Universität Regensburg Klausur Physikalische Chemie I,

Universität Regensburg
WS 2010/2011
Institut für Physikalische und
Theoretische Chemie (IPTC)
PD Dr. S.A. Baeurle,
Dr. H.-J. Wittmann,
M. Hammer
Klausur Physikalische Chemie I,
für Studierende der Biochemie, Biologie und des Lehramtes (3. Sem)
19.2.2011, 10:00-12:00
1.Aufgabe:
(15 Punkte)
Phasendiagramme sind Auftragungen mittels derer bei gegebenen Druck und Temperatur der
Aggregatzustand einer Substanz oder eines Substanzgemisches bestimmt werden kann.
a) Skizzieren Sie ein Phasendiagramm von reinem Benzol und reinem Wasser. Tragen Sie
hierbei alle markanten Punkte ein. Wie erklären sich die Unterschiede in der
Schmelzdruckkurve ? Geben Sie eine kurze physikalische Begründung.
b) Skizzieren Sie das Phasendiagramm von reinem Wasser und eines Salzwasser-Gemisches in
einer einzigen graphischen Auftragung. Wie verändert sich der Gefrierpunkt, Siedepunkt
und Dampfdruck bei Zumischung des Salzes zum Wasser ? Erklären Sie anhand der
Auftragung.
c) Was besagt die Gibbs'sche Phasenregel für eine Reinkomponente ? Erläutern Sie anhand der
Formel.
2.Aufgabe:
(15 Punkte)
a) Leiten Sie für die Zersetzungsreaktion von Ozon nach der Bruttogleichung:
2O3 (g)
3O2 (g)
und unter der Annahme, dass atomarer Sauerstoff als reaktives Zwischenprodukt vorliegt,
das Geschwindigkeitsgesetz für die Gesamtreaktion auf Basis des folgenden Mechanismus
her:
k1
Teilreaktion 1:
O3
O2 + O
k-1
Teilreaktion 2:
O2 + O
O3
k2
Teilreaktion 3:
O3 + O
2 O2
Berücksichtigen Sie hierbei, dass ein quasistationärer Zustand für das reaktive Zwischenprodukt angenommen werden kann und dass die Teilreaktion 3 für die Gesamtreaktion
geschwindigkeitsbestimmend ist.
b) Was ergibt sich für die Konzentration des Zwischenprodukts unter der Annahme, dass
die Teilreaktion 2 viel schneller ist als die Teilreaktion 3 ?
c) Prüfen Sie ob der mit Hilfe von 2b) bestimmte Ausdruck für das Geschwindigkeitsgesetz
der Gesamtreaktion im Einklang mit dem experimentell bestimmten Geschwindigkeitsgesetz
ist:
ν = k [O3]2/[O2]
3. Aufgabe:
(25 Punkte)
Die Carboanhydrase ist ein Enzym, das im menschlichen Stoffwechsel eine wichtige Rolle spielt.
Es katalysiert die Hydratisierung von CO2 zu Hydrogencarbonat-Ionen in roten Blutzellen,
entsprechend folgender Reaktion:
CO2 (g) + H2O (l)
HCO3- (aq) + H+ (aq)
Für die Reaktion wurden bei pH=7.1 und einer Enzym-Gesamtkonzentration von 2.3 nmol dm -3
folgende Messwerte für die Produktbildungsgeschwindigkeit νP
als Funktion der CO2Konzentration erhalten:
CO2-Konzentration
[mmol dm-3]
1.25
1.67
2.5
5
20
Produkbildungsgeschwindigkeit
[mmol dm-3 s-1]
2.78*10-2
3.57*10-2
5*10-2
8.33*10-2
1.67*10-1
Die Carboanhydrase besitzt ein Molekulargewicht von ungefähr 30000 Dalton.
a) Geben Sie ein typisches Reaktionsschema für eine Reaktion, die der Michaelis-MentenKinetik gehorcht, an und formulieren Sie die dazugehörigen differentiellen Zeitgesetze für
alle Reaktionsteilnehmer. Erläutern Sie, welche Näherung zur Lösung des
Gleichungssystems notwendig ist und unter welchen Bedingungen sie verwendet werden
kann.
b) Leiten Sie mit Hilfe der Zeitgesetze aus Teilaufgabe 3a) einen Ausdruck für die
Konzentration des Zwischenproduktes und die Produktbildungsgeschwindigkeit her.
c) Prüfen Sie anhand einer geeigneten Auftragung, ob obige Enzymreaktion der MichaelisMenten-Kinetik gehorcht. Wenn dies der Fall ist, bestimmen Sie für diese Enzymreaktion
aus der Auftragung die Michaelis-Konstante und den Maximal-Wert der
Produktbildungsgeschwindigkeit.
d) Welche Wechselzahl hat das Enzym unter den angegebenen Bedingungen, wenn man davon
ausgeht, dass es nur ein aktives Zentrum besitzt ?
e) Wieso wird die Michaelis-Konstante auch als Halbsättigungskonzentration bezeichnet ?
4. Aufgabe:
(15 Punkte)
Das thermodynamische Gleichgewicht von Prozessen unter isobar-isothermen Bedingungen wird
durch die Gibbs'sche Energie geeignet beschrieben.
a) Warum ? Begründen Sie Ihre Antwort mathematisch. Verwenden Sie hierzu den
1. Hauptsatz der Thermodynamik für geschlossene Systeme, sowie die Definition der
Gibbs'schen Energie G=H-TS und der Enthalpie H=U+pV.
b) Betrachten Sie nun ein System, wo eine flüssige Phase eines Reinstoffes im
Gleichgewicht mit seiner Dampfphase steht. Welche Beziehung gilt für die chemische
Potentiale dieses Systems und warum ? Begründen Sie unter Verwendung der
Bedingung aus 4a) für das thermodynamische Gleichgewicht eines solchen Prozesses
und der 4. Gibbs'schen Fundamental-Gleichung in differentieller Form.
5. Aufgabe:
(15 Punkte)
Der Adsorptionsprozess von Molekülen an Katalysator-Oberflächen kann im einfachsten Fall durch
die von Irving Langmuir im Jahre 1916 veröffentlichte Langmuir-Isotherme beschrieben werden.
a) Geben Sie die Gleichung für die Langmuir-Isotherme in Abhängigkeit des Partialdrucks an
und tragen Sie deren charakteristische Größen in ein schematisches Diagramm ein. Erläutern
Sie die physikalische Bedeutung der aufgetragenen Größen.
b) Wie verhält sich diese Gleichung im Grenzfall kleiner bzw. großer Partialdrücke ?
c) Geben Sie ein typisches Reaktionsschema für eine Katalyse-Reaktion, welche nach dem
Langmuir-Hinshelwood-Mechanismus abläuft, an.
6. Aufgabe:
(15 Punkte)
Betrachten Sie das folgende Dissoziationsgleichgewicht der Essigsäure, welche in Wasser nur
teilweise dissoziiert vorliegt:
HAc (aq)
H+ (aq) + Ac- (aq)
a) Formulieren Sie die Dissoziationskonstante Ka bzgl. der Aktivitäten dieser Reaktion und
geben Sie ihre Abhängigkeit von den Konzentrationen der einzelnen Reaktionsteilnehmer
an.
b) Leiten Sie einen Ausdruck für die Dissoziationskonstante Ka für den Fall, dass eine ideale
Lösung vorliegt her. Wie kann man näherungsweise ein ideale Lösung herstellen ?
c) Nehmen Sie nun an, dass näherungsweise eine ideale Lösung vorliegt und dass nur der
Bruchteil α an HAc-Molekülen in Lösung dissoziiert ist. Geben Sie ein Ausdruck für die
Dissoziationskonstante in Bezug auf die Gesamtkonzentration an HAc-Molekülen cHAc an.
d) Berücksichtigen Sie schliesslich, dass der Dissoziationsgrad über α = Λm/Λm0 mit Λm als die
molare Leitfähigkeit und Λm0 als die molare Grenzleitfähigkeit bei unendlicher Verdünnung
definiert werden kann. Geben Sie unter Verwendung dieser Beziehung einen Ausdruck für
die Abhängigkeit der Dissoziationskonstanten von der molaren Leitfähigkeit an. Wie nennt
sich dieses Gesetz ?
Konstanten: Gaskonstante R=8.31441 J K-1 mol-1 , Avogadro-Konstante NA=6.02205*1023 mol-1,
Boltzmann-Konstante kB=1.38066*10-23 J K-1, mu=1.66056*10-27 kg, 1 Dalton = 1,6601*10-27 kg
Hinweis: 1. Wiederholungsklausur PC1, Sa 19.3.2011, 10:00-12:00, H43+H44