ÜBUNGEN ZUR KLASSISCHEN / EXPERIMENTELLEN PHYSIK 1

ÜBUNGEN ZUR KLASSISCHEN / EXPERIMENTELLEN PHYSIK 1
WS 2011/2012
Zusatzaufgaben (Blatt 1)
Stand: 22.12.11
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Zusatzaufgaben und Heimexperimente zum Wiederholen und Knobeln
Hinweise: Wenn Sie bei einzelnen Aufgabenstellungen Angaben vermissen, machen Sie selbst
vernünftige Annahmen und bestimmen damit eine Lösung.
Überlegen Sie sich bei allen Aufgaben und Experimenten auch genau, welcher Themenbereich
aus Ihrer Vorlesung damit berührt wird und welche physikalischen Größen von Belang sind!
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1. Aufgabe: Gurtmuffel
Unter den Gurtmuffeln gibt es zwei Typen: den "Vergesslichen" (als Gedächtnisstütze wurde für
ihn das Bußgeld eingeführt) und den "Überzeugungstäter". Letzterer tritt verstärkt im
Stadtverkehr auf, wo er glaubt, den Aufprall bei geringen Geschwindigkeiten problemlos mit
Hilfe seiner Muskelkraft abfangen zu können.
Welche Chancen räumen Sie ihm ein, bei Tempo 30 (km/h) die Kollision mit einem Baum
unbeschadet zu überstehen, wenn sich die Knautschzone seines Autos dabei um 20 cm staucht?
(Lit.: Straßenverkehrsordnung)
2. Aufgabe: Das ist eine Wucht
Der Jahreszeit (und dem neuerdings drohenden Bußgeld) entsprechend haben Sie rechtzeitig,
aber damit leider schon bevor in der Vorlesung die Drehbewegungen starrer Körper besprochen
waren, neue Winterreifen gekauft. Sie haben diese gleich montieren lassen und dabei der
Werbung vertraut. Das Werbeprospekt der Firma "Reifen Panne" verspricht "Ordentlich Geld
sparen - lieber fester anschrauben als auswuchten!"
Was ist Sache: Schnäppchen gemacht oder in die Werbefalle getappt?
Was bedeutet Auswuchten überhaupt?
Welcher Unterschied besteht zwischen statischem und dynamischem Auswuchten?
3. Aufgabe: Fallende Kette am Luftkissengleiter
Ein reibungsfreier Luftkissengleiter der Masse M wird aus der Ruhe heraus mit Hilfe einer
„homogenen“ Kette der Gesamtmasse m beschleunigt. Die Kette hat die Länge L und berührt
beim Start gerade den Boden. Die Masse des Fadens und Masse und Reibung der Rolle sind
vernachlässigbar.
0
x
a) Stellen Sie die Bewegungsgleichung (DGL)
für das System auf.
M
b) Bestimmen Sie numerisch (mit Newton2!!!)
die Lösung.
(M = 0,18 kg ; m = 0,010 kg ; L = 0,60 m )
ZUSATZAUFGABE FÜR ALLE (EXPERTEN):
Wie (räumlich und zeitlich) bewegt sich der
Schwerpunkt des Zweikörper-Systems bestehend
aus Luftkissengleiter und Kette?
L
m
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WS 2011/2012
Zusatzaufgaben (Blatt 2)
Stand: 22.12.11
4. Aufgabe (c): Raumschiff Enterprise
Im Raumschiff Enterprise soll die
Schwerkraft
durch
Rotation
des
Raumschiffes simuliert werden. Das Schiff
sei
scheibenförmig
(Zylinder)
mit
kreisförmigen
Gängen.
Der
Gesamtdurchmesser betrage 100m. Die
Crew-Mitglieder stehen/gehen auf den
Zylinderwänden.
a) Wie schnell muss sich das Raumschiff
drehen, damit man im äußersten Gang
stehend den Eindruck der normalen
Erdbeschleunigung von a = 9.81m/s2
hat. Berechnen Sie ω und die Anzahl der
Umdrehungen pro Minute.
b) Mr. Spock kennt einen Trick, um auch
dann den Eindruck der normalen
Erdbeschleunigung zu haben, wenn das Raumschiff sich nicht dreht. Er geht joggen
(warum?). Wie groß ist seine Radialbeschleunigung a‘ , wenn er mit |v| = 22.15 m/s entlang
des äußersten Gangs joggt1. Welche Richtung hat seine Radialbeschleunigung, wenn er
rechts- bzw. linksherum läuft?
c) Nun dreht sich das Raumschiff gegen den Uhrzeigersinn, so dass die
Zentripetalbeschleunigung außen 9.81m/s2 beträgt. Welche Kraft wirkt auf Captain Kirk (m
= 75 kg), wenn er mit |v| = 2 m/s entlang des äußersten Gangs rechts- bzw. linksherum geht.
(Berücksichtigen Sie dabei die Radialbeschleunigung a‘ aus Aufgabenteil b, Corioliskraft
und Zentrifugalbeschleunigung)
d) Mr. Spock geht im rotierenden Raumschiff joggen. Was passiert, wenn er mit |v| = 22.15 m/s
entlang des äußersten Gangs gegen die Drehrichtung des Raumschiffs joggt? Was bedeutet
das vom ruhenden Koordinatensystem aus gesehen? Was würde passieren wenn er noch
schneller laufen würde?
e) Es gibt auch einen Fahrstuhl im Raumschiff. Welche Kraft erfährt Captain Kirk, wenn er im
Fahrstuhl mit konstanter Geschwindigkeit |v| = 2 m/s radial vom äußersten zu einem inneren
Gang fährt? Ändert sich die Kraft während der Fahrt?
1
Als Vulkanier hat sich Mr. Spock "sooo" schnelles Joggen antrainiert, da man sich bei zu gemächlichem
Gang auf seinem Heimatplaneten einen Satz "heiße Socken" holt. Außerdem funktioniert die "Luftkühlung"
bei hoher Geschwindigkeit besser.
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WS 2011/2012
Zusatzaufgaben (Blatt 3)
Stand: 22.12.11
5. Aufgabe (b): Kegelpendel
A
An einem (masselosen) Faden der Länge l hängt eine
kleine Kugel der Masse m. Das Pendel wird gegenüber
der Vertikalen um den Winkel α ausgelenkt und so
!
angestoßen, dass die Kugel auf einer horizontalen
Kreisbahn mit Radius r gleichförmig mit einer
Geschwindigkeit vom Betrag v umläuft.
l
m
(Die kleine Kugel ist als Punktmasse zu betrachten.)
r
M
a) Welches Trägheitsmoment hat das System (Faden-Kugel) bezüglich der Rotation um die
Achse AM?
Nun wird der Faden mit Kugel durch einen dünnen, homogenen Stab der Masse m und Länge l
ersetzt. Im Aufhängepunkt A ist der Stab frei drehbar gelagert. Ansonsten gelten die
Voraussetzungen wie oben.
b) Welches Trägheitsmoment hat das System (Stab) bezüglich der Rotation um die Achse AM ?
6. Aufgabe - Experiment: Zauberstock
Führen Sie selbst folgenden Versuch durch:
Legen Sie ein langes Lineal (oder Holzleiste oder Besenstiel oder Stock) horizontal mit den
Enden auf Ihre Handkanten (Zeigefinger).
Wenn Sie nun die Handkanten (Zeigefinger) aufeinander zu bewegen, verhält sich der
aufliegende Gegenstand sonderbar. Wie? Wie ist das erklärbar?
Wiederholen Sie den Versuch, wobei eine Auflagestelle z.B. angefeuchtet oder mit Tesa
überklebt ist.
Lit. zum Thema Reibung: http://www.nano-world.org/frictionmodule/content/
Und noch „eine echt harte Nuss“ zum Knobeln:
7. Aufgabe: Fahrender Zug
Ein Ehepaar macht eine Radtour entlang einer Bahnlinie. Er hat einen Raddefekt und sagt zu ihr:
"Fahre weiter, ich hole dich schon wieder ein." Als er den Defekt beseitigt hat, schwingt er sich
wieder auf sein Rad. Nach kurzer Fahrzeit kommt ein Zug, der braucht 36 Sekunden um an ihm
vorbeizufahren. Nach weiteren 18 Sekunden sieht er wie der Zuganfang seine Frau erreicht, dann
kommt eine Biegung und er verliert den Sichtkontakt. Als er seine Frau eingeholt hat, sagt sie zu
ihm: "Ich habe zufällig auch auf die Uhr geschaut. Als mich das Zugende erreicht hat, hast du
noch genau 4 min. gebraucht, um mich einzuholen." Nun wollte er wissen, wie lange der Zug
gebraucht hat um an seiner Frau vorbeizufahren? (Alle haben ihr Tempo nicht verändert).
Hinweis: Graphische Lösung – graphischer Fahrplan ist sehr hilfreich!