Aufgaben zur Geometrie

Textaufgaben: Aufgaben zur Geometrie
1.
Der Umfang eines Rechtecks beträgt 36 cm. Die eine Seite misst 6.5 cm. Wie
lange ist die andere Seite?
2.
Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist 18 dm2. Die Breite ist halb so gross wie
die Länge!?
3.
Der Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks ist 28 cm. Die Basis ist 1 cm
länger als ein Schenkel. Wie lange sind die Seiten des Dreiecks?
4.
Der Umfang eines Kreises misst 43.98 cm? Wie gross ist sein Flächeninhalt?
5.
In einem Dreieck ist der zweite Winkel dreimal so gross wie der erste, der dritte
Winkel fünfmal so gross wie der erste. Wie gross sind die drei Winkel?
6.
Verkleinert man zwei gegenüberliegende Seiten eines Quadrates um 2 cm und
vergrössert die anderen beiden um 4 cm, so ist das neue Rechteck um 4 cm2
grösser als das Quadrat. Wie lange war die Quadratseite?!
7.
In einem rechtwinkligen Dreieck misst die eine Kathete 10 cm. Die Hypotenuse
ist 6 cm länger als die zweite Kathete. Wie gross ist der Flächeninhalt des
Dreiecks?
8.
In einem gleichschenkligen Dreieck ist jeder Basiswinkel um 30° grösser als der
Scheitelwinkel. Wie gross sind die Winkel?
9.
Von einem Dreieck kennt man den Umfang u = 45 cm! Ferner ist eine Seite
doppelt so lang wie eine andere und 5 cm länger als die dritte. Bestimme die
Seitenlängen!?
10. Wie berechnet sich die Höhe im gleichseitigen Dreieck. Kennst du die Formel
noch? Wenn nicht, leite sie mit Hilfe des Satzes von Pythagoras her!
11. Welches Rechteck mit einer Seite von 8 cm hat die gleiche Fläche wie das
Quadrat mit der Seitenlänge 12 cm? Berechne! Welche Seite hast du nun
berechnet?
12. Bei einem Rechteck unterscheiden sich Länge und Breite um 2 m. Die Breite
würde ein Quadrat bilden, das um 20 m2 kleiner wäre. Wie gross sind Länge
und Breite?
13. Ein Schilfrohr, das in 30 cm tiefem Wasser steht, war ursprünglich total 2.2 m
lang. Es ist nun so geknickt, dass die Spitze 10 cm über der Wasseroberfläche
hängt. In welcher Höhe über der Wasseroberfläche ist das Schilfrohr geknickt?
14. In einem Dreieck ist jede Seite 10% grösser als die vorhergehende. Der
Umfang des Dreiecks 16.55 m? Wie lange sind die Seiten?
15. In welchem n-Eck ist die Anzahl der Diagonalen viermal so gross wie die
Anzahl der Seiten?
© M. Kunz
Lösungen zu den Geometrieaufgaben
1
11.5 cm
2
6 cm / 3 cm
3
9 cm / 9 cm / 10 cm
4
153.92 cm2
5
20° / 60° / 100°
6
6 cm
7
26.67 cm2
8
40° / 70° / 70°
9
20 cm / 10 cm / 15 cm
10
h = s/2*Wurzel(3)
11
Länge = 18 cm
12
10 cm / 12 cm
13
100 cm = 1 m
14
5 cm / 5.5 cm / 6.05 cm
15
Skizze bis ca. 6-Eck! Formel daraus: n*(n-3)/2... also: n*(n-3)/2 = 4n n=11!
© M. Kunz