Stichwortverzeichnis - Wiley-VCH
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Stichwortverzeichnis 2x2-Tabelle 481 2x2-Tafel 480 A Alternativhypothese 115 Definition 384 formulieren 116, 123, 124, 386 Anteil 309, 481, 482 Grundgesamtheit 105, 107, 110, 300, 355, 428 Grundgesamtheit in Umfragen 106 Grundgesamtheit, Konfidenzintervall 107 Stichprobe 299 und zentraler Grenzwertsatz 86 zwei Grundgesamtheiten vergleichen 144 zwei Grundgesamtheiten, Differenz 357 Antworttendenz siehe Antwortverzerrung 148, 452 Antwortvariable 458 Antwortverzerrung 452 Definition 148 Auswahl aufs Geratewohl Definition 148 B Befragung siehe Umfrage 21, 147 Bias siehe Verzerrung 26, 148 Binomialtabelle 58, 234 Binomialverteilung 51 Normal-Approximation 58, 106, 107, 237 und zentraler Grenzwertsatz 300 Binomialwahrscheinlichkeit siehe Wahrscheinlichkeit, binomial verteilte 57, 58 Box-Plot 39, 45, 46 Definition 214 vergleichen 47 C Convenience Sample siehe Auswahl aufs Geratewohl 148 Convenience-Stichprobe 453 D Darstellung grafische siehe Diagramm 39 Diagramm 39 Histogramm 42 Säulendiagramm 41 Tortendiagramm 40 E Einstichproben-t-Test 271 Formel 410 Erwartungswert einer Regression 169 Experiment binomiales 224 Extrapolation 469, 476 F Fakultät berechnen 227, 230 Fehler erste Art 121, 392 erste Art vermeiden 122 systematischer siehe Verzerrung 148 zweite Art 121, 392 zweite Art vermeiden 122 Fehlergrenze 31, 326 Anteil an einer Grundgesamtheit, Formel 321 benötigter Stichprobenumfang 93 berechnen 91 Definition 89, 191, 313 Differenz von Mittelwerten 369, 370 Konfidenzniveau 319 mit kritischem t-Wert bestimmen 376, 377 mit t-Wert bestimmen 381 Mittelwert einer Grundgesamtheit 90 Mittelwert einer Grundgesamtheit, Formel 313 Stichprobenumfang 91 und Anteil an der Grundgesamtheit 92 und Konfidenzintervall 325, 326 und Stichprobenumfang 319 Forschungsdesign siehe Forschungskonzept 185 Forschungskonzept 185 Freiheitsgrad t-Test 410 G Geratewohl Auswahl aufs 453 GPA Definition 76 Grenzwertsatz zentraler 75, 82, 285–287 zentraler und Anteile 302 zentraler, bei Binomialverteilung 300 zentraler, Voraussetzung 288 zentraler, Zulässigkeit prüfen 83 Größe statistische, Definition 189 Grundgesamtheit 26, 452 Anteile 107 Anteile an zwei Grundgesamtheiten vergleichen 144 Anteile von zwei Grundgesamtheiten vergleichen 144 Definition 189 Mittelwerte und Anteile von zwei 109 Test für einen Anteil 138 H Histogramm 42, 49, 211, 214 vergleichen 44 Hypothesentest 116, 137 Anteil 427, 428 Anteile und Mittelwerte von zwei Grundgesamtheiten 137 anwenden 191 Definition 383 509 Aufgabensammlung Statistik für Dummies Grundlagen 115 Grundlagen, Mittelwert einer Grundgesamtheit 123 Signifikanzniveau 271, 272 Voraussetzungen 407 Hypothesentests 20 I Interquartilsabstand 30, 34, 195, 209, 214 Definition 208 in Box-Plots 215 K Klumpenstichprobe 453 Konfidenzintervall 94, 326 Anteil an einer Grundgesamtheit 107 Anteil an einer Grundgesamtheit bei unbekannter Standardabweichung, Formel 336 Anteil an einer Grundgesamtheit, Formel 329 Anteil von Grundgesamtheiten 110 Anteil, Formel 351 Aufbau 95 Bedeutung 275, 323 berechnen 191 Definition 93 Differenz von Mittelwerten 365 Differenz von Mittelwerten bei unbekannter Standardabweichung 373, 378 Differenz zwischen Anteilen 358 falsche Verwendung 99 Interpretation 98 Mittelwert bei bekannter Verteilung der Grundgesamtheit 93 Mittelwert bei unbekannter Verteilung der Grundgesamtheit 93 Mittelwert einer Grundgesamtheit 101 Mittelwert einer Grundgesamtheit bei bekannter Standardabweichung 328 Mittelwert einer Grundgesamtheit mit t-Verteilung 278 510 Mittelwert und Anteil einer Grundgesamtheit 93 Mittelwert von Grundgesamtheiten 111 Mittelwerte und Anteile von zwei Grundgesamtheiten 109 t-Verteilung 73 und Stichprobenumfang 323 Konfidenzintervalle 20 Konfidenzniveau Fehlergrenze 319 und Konfidenzintervall 277, 324 Kontingenztafel 173, 174, 185, 480 absolute Zahlen 177 Erklärung 173 geeignete Variable 174 Prozente ablesen 176 und bedingte Wahrscheinlichkeit 178 Zahl der Zellen 183 Korrelation 151, 153, 155, 458 Änderung bei Änderung der Variablen 156 berechnen 155, 457 Interpretation 151, 157 mögliche Werte 458 perfekte 455 und Kausalzusammenhang 462 und linearer Zusammenhang 164, 165 Kreuztabelle 480 Kritischer Wert bestimmen, für t-Test 441 k -Regel 30, 32, 244 Definition 194, 203 Voraussetzung 204 L Linksschief 214 M Maßzahl siehe Größe, statistische 26, 189 Matched-Pairs-Design 271 Median 27, 30, 34, 209, 212 bestimmen 190, 193 Box-Plots 214 Definition 205, 206 Mittel arithmetisches siehe Mittelwert 30 Mittelwert 26, 30, 34 berechnen 190 berechnen, Formel 192 binomiale Zufallsvariable 56, 225 Binomialverteilung 225, 237 Box-Plots 215 Grundgesamtheit, Fehlergrenze berechnen 90 Stichprobe siehe Stichprobenmittelwert 280 Vergleich von zwei Grundgesamtheiten 111 Zufallsvariable 51, 53, 55, 219, 223 zwei unabhängige Grundgesamtheiten vergleichen 140, 141 N Nonresponse-Bias siehe Schweigeverzerrung 148, 452 Normal-Approximation siehe Binomialverteilung, Normal-Approximation 58 Binomialverteilung 237, 429 Normalverteilung 61, 245, 286, 287 Definition 62 Mittelwert und Standardabweichung 245 Perzentil bestimmen 66 standardisierte 61 Nullhypothese 115 Bedeutung 115 Definition 384 formulieren 116, 123, 124, 396 verwerfen 398, 404, 405 P Parameter 26 Definition 189 Parameter der Grundgesamtheit 323 Parameterschätzung 345 Perzentil 27, 33 Definition 190, 205 Variable 259 Population siehe Grundgesamtheit 26, 65 Power siehe Teststärke 121, 393 Prüfgröße siehe Teststärke 115 p-Wert 115, 118 aus der z-Tabelle bestimmen 394 Bedeutung 119, 391 berechnen 125–127, 387 Definition 191 Stichwortverzeichnis und Signifikanzniveau 388 und t-Test 131 Unterschied zu p 138 Q Quartil 34, 206, 263 Variable 263 R Randwahrscheinlichkeit Definition 489, 491 Kontingenztafel 180, 183 Rechtsschief 286 Definition 212 Regression Bedingungen 160 einfache lineare, Definition 159 Voraussetzungen 459 Regressionsanalyse geeignete Variablen 165 Regressionsgerade 159, 459 berechnen 463 erstellen 161, 163, 167 für Vorhersagen nutzen 470 Gleichung 459, 460 Grundlagen 160 Steigung 159, 161 y-Achsenabschnitt 159, 161 Regressionsgleichung berechnen 465 Response-Bias siehe Antwortverzerrung 148, 452 S Sampling Frame siehe Schneeballstichprobe 147 Säulendiagramm 41 Schneeballstichprobe 453 Schweigeverzerrung 452 Definition 148 Signifikanzniveau 118 Spannweite 34, 213 Definition 208 Standardabweichung 28, 30 Bedeutung 200 berechnen, Formel 195 binomiale Zufallsvariablen 56 Binomialverteilung 238 Definition 192 einer binomialen Zufallsvariable 225 und Standardfehler 281 und Varianz 220 von Zufallsvariablen 51 Zufallsvariable 55, 221 Standardfehler 77, 79 Anteil 425 Anteil berechnen 422, 448 Anteil, Formel 345, 348, 427 Differenz von Anteilen an zwei Grundgesamtheiten 110 Differenz zwischen Anteilen zweier Grundgesamtheiten 357 Formel 77, 281, 306 Stichprobenanteil 86, 300, Formel 300, 355 Stichprobenmittelwert 283, Formel 281 Standardnormalverteilung siehe Z-Verteilung, siehe Normalverteilung, standardisierte 61, 246 Standardwert siehe z-Wert 191 Statistik beschreibende 20, 29, 34 schließende 20 Statistisch hoch signifikant 391 Steigung 159 Regressionsgerade 459 berechnen 462 Stichprobe 26 Auswahl 149 Convenience-Stichprobe 453 Definition 189 geschichtete 453 kleine, beim Vergleich zweier Grundgesamtheiten 114 Klumpenstichprobe 453 Schneeballstichprobe 453 selektive 453 selektive (Defintion) 148 systematische 453 Stichprobenanteil 86, 300 Formel 305 Stichprobenfehler Definition 323 Stichprobenmittelwert 75, 77, 80, 81, 83, 280, 289 und Mittelwert der Grundgesamtheit 290 Wahrscheinlichkeit 84 Stichprobenrahmen 147 Stichprobenumfang benötigten berechnen 318 kleinster zulässiger für zentralen Grenzwertsatz 82 Mindestumfang bestimmen 104 und Fehlergrenze 91, 319, 342 und Konfidenzintervall 324 Stichprobenverhältnis siehe Stichprobenanteil 301 Stichprobenverteilung 75, 80, 81, 285 Definition 75, 279 Streudiagramm 154 erstellen 153 Interpretation 152 und linearer Zusammenhang 454 und Regression 454 Streuung 208 T Testgröße 115, 118, 405 berechnen 130, 386, 435 berechnen für Mittelwerte verbundener Stichproben 439 berechnen, t-Test 407 Formel 437 t-Test für verbundene Stichproben 442 und kritischer Wert 409 Testgröße t berechnen 414, 443 Formel 412, 418 und kritischer Wert 410 Testgröße z Anteile berechnen 447 berechnen 423, 433, 446 Formel 431, 437 Formel, für Anteile 449 Teststärke 121 Definition 393 Tortendiagramm 40 dreidimensionales 41 t-Tabelle 69 Verwendung 71, 272 t-Test anwenden 412 Formel 408 im Vergleich zu z-Test 407 Mittelwert einer Grundgesamtheit 133 Mittelwerte von verbundenen Grundgesamtheiten 439, 441 und P-Wert 131 verbundene Stichproben 143, 439, 441 Voraussetzungen 129 511 Aufgabensammlung Statistik für Dummies t-Verteilung 93 Definition 69 Konfidenzintervalle berechnen 73 Vergleich mit Z-Verteilung 70, 276 Voraussetzungen 275 Zahl der Freiheitsgrade 270 t-Wert Konfidenzintervall 275 Vierfeldertafel siehe 2x2-Tafel 480 Vorhersage aufgrund einer Regression 168 W Wahrscheinlichkeit approximative 87, 88 bedingte 183, 486, 487, 497 bedingte, bestimmen 495 bedingte, Definition 493, 494 bedingte, und Kontingenztafel 178 Überschreitungswahrscheinlichkeit 71 Binomalverteilung Umfrage 21, 147 berechnen 226 Anteil einer binomial verteilte 57, 58 Grundgesamtheit 106 gemeinsame, bestimmen 490 Antwortoption »’weiß gemeinsame, Definition 491 nicht« 149 Normalverteilung 65 Planung und Design 148 Notation 63 problematische Stichprobenmittelwert 84, 85 Fragestellung 148 von Zufallsvariablen 51 Unabhängigkeit 488, 493 x-Wert größer als 242, 252 Variablen 173, 179 x-Wert kleiner als 243, 252 Unterabdeckung 453 x-Wert zwischen zwei Definition 148 Werten 243 x-Wert zwischen zwei Zahlen 252, 255 Z zwischen zwei Werten 251 Variabilität Wahrscheinlichkeitsverteilung und Konfidenzintervall 324 von Zufallsvariablen 53 Variable 26 Wert binomial verteilte 59 kritischer, für t-Test Definition 190 bestimmen 130, 441 kategoriale 26, 189, 480 siehe kritischer, im Variable, qualitative Hypothesentest 420 Kontingenztafeln 174 numerische, Definition 189 qualitative siehe Variable, kategoriale 189 x-Wert quantiative siehe Variable, umwandeln in z-Wert 248 numerische 26, 189 z-Wert 247 unabhängige 179 zwei verschiedene Varianz 30 Normalverteilungen 249 berechnen, Formel 200, 208 binomiale Zufallsvariable 56, 225 y-Achsenabschnitt 159 und Standardabweichung 220 Definition 471 von Zufallsvariablen 51, 54, 55, Regressionsgerade 459 221, 222 berechnen 461 Verteilung 45 Verzerrung 26, 327, 452, 453 Definition 148, 190 in Umfragen 453 Zeitdiagramm 48 Umfragen 148 Zelle und Stichprobenumfang 327 Kontingenztafel 183 U V X Y Z 512 Zensus 148, 453 Z-Tabelle 260, 405, 423, 425, 434 und Hypothesentest 398 Verwendung 64, 239 Wahrscheinlichkeiten 61 z-Test 124 Anteile an zwei Grundgesamtheiten 445, 446 anwenden 425, 429 einseitiger 438 im Vergleich zu t-Test 407 unabhängige Gruppen 432 Voraussetzungen 394 zweiseitiger 438 z-Testgröße berechnen 125 Zufallsstichprobe Definition 147 einfache 149, 453 und Verzerrung 393 Zufallsvariable 20, 51, 77 binomiale 56 binomiale, Definition 224 Definition 279 diskret 217, 218 Mittelwert 53 Mittelwert, Varianz und Standardabweichung 55 stetig 217, 218 stetige und diskrete 51, 52 Varianz 54 Wahrscheinlichkeitsverteilung 53 Zusammenhang linearer 166, 454 linearer und kausaler 479 linearer, und Korrelation 164, 165 negativer linearer 459 Z-Verteilung 93, 246 Vergleich mit t-Verteilung 276 Zweistichproben-t-Test 271 für verbundene Stichproben 142 Zweiwegtafel siehe Kontingenztafel 173 z-Wert 61, 63 Anteile 302 aus z-Tabelle heraussuchen 406 Definition 191 für Stichprobenanteil 307 und Signifikanzniveau 424 Wert von x berechnen 238
