Wie kommt die Musik vom MP3-Player in den Kopfhörer?

Friedrich-Schiller-Universität Jena
Fachdidaktik der Informatik
Ein fachdidaktisches Projekt
Thema:
Wie kommt die Musik vom MP3-Player in den Kopfhörer?
vorgelegt von
Christine List und Florian Rohde
Wie kommt die Musik vom MP3-Player in den Kopfhörer?
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Vorwort
Die Vorstellungen und Ansichten der Kinder werden vor allem von der Gesellschaft geprägt.
Das allgemeine Bild eines technischen Berufs ist von körperlich und geistig schwerer Arbeit
in einem schmutzigen von großen Maschinen gefüllten Raum begleitet. Der Techniker an sich
trägt einen Kittel, wirkt unrasiert und ungekämmt, hat keine Zeit und weiß nichts vom Rest
der Welt. Diese Tätigkeiten scheinen nicht, in die Umwelt eines auf Reinlichkeit bedachten
Mädchens zu passen. In den Augen der Gesellschaft stellt die Technik und ihre Beherrschung
somit allein einen fundamentalen Bestandteil der männlichen Identität dar.
Um die Mädchen für technische Berufe zu begeistern, muss dieses Bild eine Veränderung
erfahren. Es muss das weibliche Naturell aufgegriffen und in den naturwissenschaftlichen
Unterricht eingebaut werden, damit auch sie in einem technikfördernden Klima aufwachsen.
Der Umgang mit Technik ist bei den Mädchen stark durch die Anwendbarkeit und deren
ökologischen Folgen geprägt. Daher muss sich der interessante Unterricht für ein Mädchen
mehr auf den gesellschaftlichen Nutzen eines Instrumentes beziehen und nicht allein
Werkzeuge, Maschinen und Methoden behandeln. Die Technik sollte die Mädchen anregen,
über ihren Alltag nachzudenken, und selbst Ideen für Erleichterungen durch die Technik zu
finden.
Da Mädchen oft ein geringeres Vorwissen als Jungen mit in den Unterricht bringen, und eher
Arbeitsstile der Kooperation und der Kommunikation bevorzugen, sollte nach Projekten
gesucht werden, deren Voraussetzung allein in der Schule gelegt werden und in denen die
Schülerinnen den Gegenstand in Experimenten kennen lernen können. Auch die heutige
Praxisrelevanz und daraus schließende berufliche Perspektiven sollten Auswahlkriterien sein.1
Jedes Mädchen lauscht gern den Klängen eines Liedes, auch wenn es nicht selbst musiziert.
Dies wollen wir für unser Projekt nutzen, um sie für die Technik zu interessieren. In dieser
Arbeit soll ein fächerübergreifender Unterricht vorgestellt werden, der sich mit einem DigitalAnalog-Umwandler (DAU) befasst. Das Projekt lässt sich in den Lehrplan der neunten Klasse
des Gymnasiums in Thüringen einordnen. Die folgenden Kapitel erläutern die Einbettung des
DAU in die Unterrichtsfächer Mathematik, Physik und Informatik. Es soll zunächst ein
mathematisches Modell erstellt werden. Worauf ein praktischer Teil folgt. In Gruppen bauen
die Schülerinnen den DAU als Hardware auf. Der Austausch über die Arbeit und der
kooperative Stil der Gruppenarbeit entspricht mehr dem weiblichen Naturell als stilles
einsames Tüfteln. Wieder in Gruppen wird der DAU zum Schluss in der Informatik simuliert
und mit dem realen DAU verglichen. Den Schülerinnen ist es möglich, selbst mit dem
Computer über den an den DAU angeschlossenen Lautsprecher Töne zu erzeugen. Am Ende
der Arbeit sollen noch einige Erweiterungsmöglichkeiten des Projektes genannt werden.
2
Bereich Mathematik
Die Mathematik stellt ein wichtiges Werkzeug für das Projekt dar. Die benötigten Grundlagen
umfassen die vier Grundrechenarten, die Bruchrechnung und das Dualsystem. Die
Mathematik erscheint durch das Projekt nicht mehr so abstrakt, da die Schülerinnen bereits
von Anfang an auf eine Anwendung hinarbeiten. Somit können sie ein tieferes Verständnis
dieser Grundlagen erlangen. Das Dualsystem wird in Klasse fünf zur Vertiefung des
Zahlenverständnisses vom thüringer Lehrplan empfohlen.
Der zu bauende Digital-Analog-Umwandler arbeitet mit acht Schaltern (S1,...,S8). S1...S8 ist
eine achtstellige Dualzahl, welche die zu bildenden Spannungen (relativ zu einer
1
http://www.be-physical.de/content/view/full/18 vom 08.12.2005
-1-
Referenzspannung) charakterisiert. Da die Ausgangsspannung eines DAU kleiner ist, als die
Referenzspannung, werden Dualbrüche benötigt.
Aus diesem Grund ist es nötig, das Dualsystem vertiefend zu behandeln, auch wenn es schon
bei einigen Schülerinnen behandelt wurde. Anschließend sollten sie in der Lage sein, sowohl
Dezimalzahlen in Binärzahlen als auch Binärzahlen in Dezimalzahlen umzuwandeln.
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Bereich Physik
3.1 Voraussetzungen
Die physikalischen Grundlagen des DAU umfassen das Ohmsche Gesetz, die Kirchhoffschen
Regeln, die Wirkungsweise von Widerständen, Schaltern und verzweigten Stromkreisen. Da
als Schalter Transistoren eingesetzt werden, eignet sich dieses Projekt sehr gut als
Weiterführung zum Thema „Halbleiter“ in der Klasse neun. Das Projekt kann aber auch ohne
Kenntnisse über Halbleiter eingeschoben werden, indem nicht näher auf die Funktionsweise
der Schalter (Transistoren) eingegangen wird. Zusätzlich muss auf die Wirkungsweise des
Operationsverstärkers und die Masse eingegangen werden.
3.2 Ein möglicher Aufbau des Projekts
Zuerst sollte das mathematische Modell und die Grundidee hinter dem DAU herausgestellt
werden. Dies kann induktiv geschehen. Danach können Operationsverstärker und Masse
eingeführt werden. Später wird eine kleine Einführung in das Löten benötigt und anschließend
wird ein realer DAU gebaut.
3.3 Das mathematische Modell
Analoge Größen besitzen eine Einheit und einen Zahlenwert. Sie haben also einen absoluten
Charakter. Digitale Größen hingegen werden nur durch eine Bitfolge D charakterisiert. Sie
müssen mit einer Bezugsgröße in Beziehung gebracht werden. Mathematisch ausgedrückt
heißt das U a = D ⋅ U ref . Dabei ist U die Referenzspannung und U die analoge Spannung.
ref
a
3.4 theoretischer Aufbau des DAU
Es wird zunächst eine einfache Stromverzweigung (Abbildung 7.1) betrachtet. Laut den
Kirchhoffschen Regeln teilt sich der Strom in dem Knoten und halbiert sich in den beiden
Zweigen. In beiden Zweigen ist der Strom also Ig/2. Wird nun iterativ der letzte Zweig mit
einem Widerstand von 2R durch eine Masche der Form R–(2R||2R) ersetzt, kommt man zu
einem R-2R-Stromteiler (Abbildung 7.2). In jeder Masche halbiert sich der Strom. Deshalb ist
die Summe der Teilströme aller Zweige
n
1
1
1
1
1
1
1
Ig ⋅ ∑ i = Ig
I g + I g + I g + I g + ... + n I g + n I g = I g
2
4
8
16
2
2
i =1 2
.
also
Da unser DAU mit acht Bit arbeitet, wird im folgenden n=8 angenommen. Nun können
Schalter über die Frage eingeführt werden, wie man verschiedene Spannungen abgreifen
kann, z.B. 1/8 Uref, 3/4 Uref oder 27/128 Uref.
Damit die unterschiedlichen Schalterstellungen den Stromfluss in einer jeden Masche nicht
unterbrechen und so die gesamte Schaltung verzehren, werden Schalter benötigt, die auf eine
Sammelausgangsleitung oder auf Masse schalten (Abbildung 7.3). Sei Si die Schalterstellung
in der Masche i (mit Si=1 für den Fall, dass der Schalter auf die Sammelleitung geschaltet ist,
bzw. Si=0, wenn der Schalter auf die Masse geschaltet ist), dann ergibt sich für den Strom auf
der Sammelleitung Ia folgende Formel:
n
1
I a = I g ⋅ ∑ i Si
i =1 2
-2-
Auf Grund der Proportionalität von Strom und Spannung gilt auch:
n
1
U a = U ref ⋅ ∑ i Si
i =1 2
3.5 Der Operationsverstärker (OPV)
Operationsverstärker sind wie Transistoren in erster Linie Verstärker. Beide haben sie
Eingänge, Ausgänge und müssen mit einer Betriebsspannung versorgt werden. OPVs haben
jedoch große Vorteile gegenüber Transistoren. Man braucht sich nicht mit der Berechnung
von Basis-, Kollektor- und Emitterwiderständen herumplagen, sonder man kann sich ganz auf
das zu verformende Signal konzentrieren, welches in der Schaltung verarbeitet werden soll.
Dabei ist es gleichgültig, ob es eine positive Spannung, eine negative Spannung oder gar eine
Wechselspannung ist.
Das Einsatzfeld von Operationsverstärkern ist sehr weit. Deshalb kann im Anschluss dieses
Projekts der OPV bei weiterführenden Aufgaben aufgegriffen werden. Doch beschränken wir
uns zunächst auf die Erklärung der Anschlüsse und des Wirkungsprinzips in unserem DAU.
Ein OPV besitzt Anschlüsse für eine positive und eine negative Versorgungsspannung, die oft
nicht in das Schaltsymbol eingezeichnet werden. Außerdem besitzt er einen invertierenden
und einen nicht-invertierenden Eingang, sowie einen Ausgang. (Abbildung 7.4)
Die positive und die negative Versorgungsspannung ermöglicht dem OPV sowohl positive als
auch negative Spannungen auszugeben. Der gemeinsame Masse-Anschluss der
Versorgungsspannungen hängt von der Art und Weise ab, wie der OPV verwendet wird. In
unserem Fall, dem Fall eines invertierenden Verstärkers ist es der nicht-invertierende
Eingang. Ein solcher OPV verstärkt die Differenz zwischen der Spannung vom invertierenden
und der Spannung vom nicht-invertierenden Eingang. Diese Verstärkung ist jedoch so groß,
dass kleinste Eingangsspannungen den OPV übersteuern lassen (Abbildung 7.5). Der OPV
scheint dadurch auf den ersten Blick für unsere Anwendung unbrauchbar zu sein. Abhilfe
verschafft eine Rückkopplung zwischen dem Ausgang und dem invertierenden Eingang durch
einen eingesetzten Widerstand (Abbildung 7.6). Dieser Widerstand Ra zähmt die Verstärkung
des OPV. Die Verstärkung ist nun gleich dem Quotient Ra/Re. Der DAU mit integriertem
Operationsverstärker ist in Abbildung 7.7 gezeigt.
3.6 Anschluss des Lautsprechers
Der bisherige DAU erzeugt Spannungen zwischen 0 und Umax. Ein Lautsprecher benötigt zum
Betrieb jedoch positive und negative Spannungen. Durch das Zwischenschalten eines
Kondensators wird dies erreicht. Er sperrt praktisch das Potential. Der fertige DAU mit
angeschlossenem Lautsprecher ist in Abbildung 7.8 dargestellt.
3.7 Löten
Löten erfordert ein wenig handwerkliches Geschick. Deshalb sollte es erst geübt werden,
bevor an der richtigen Schaltung gearbeitet wird. Im folgenden werden ein paar Tipps
aufgeführt.
Material
• Am besten eignen sich Lötkolben mit einer Leistung von 15 bis 30 Watt.
• Das Lötzinn sollte aus 60% Zinn und 40% Blei bestehen und eine Stärke von ca. 1 cm
haben.
• Lötmittel, Lötpaste usw. sollten nicht verwendet werden, da die behandelten Lötstellen
sonst später korrodieren.
Vorbereitung
• Die Teile müssen fett- und schmutzfrei sein.
• Lötkolben aufheizen und mit einem sauberen Lappen von Oxydationsresten befreien.
-3-
•
Neue Lötspitzen müssen verzinnt werden: Lötzinn an der Spitze schmelzen und
abwischen. Dies wird so oft wiederholt, bis die Spitze gleichmäßig von Zinn überzogen
ist.
Löten
• Zuerst beide zu verlötenden Teile mit dem Lötkolben erhitzen.
• Nun wird das Lötzinn zugeführt. Die richtige Menge zuzuführen ist Übungssache.
• 1 bis 2 Sekunden später wird der Lötkolben weggezogen. Während nun die Lötstelle
abkühlt, darf sie nicht bewegt werden.
• Eine gelungene Lötung ist an der Form einer Hohlkehle erkennbar (Abbildung 7.9).
• Bauteile und Leiterbahnen dürfen nicht zu heiß werden. Dies gilt insbesondere für
Halbleiterelemente. Durch das Anfassen mit einer Pinzette kann Wärmeenergie abgeführt
werden.
Entlöten
• Überschüssiges Lötzinn wird entfernt, indem man die Lötstelle erhitzt, wobei die Lötseite
nach unten zeigt. Dadurch fließt das Lötzinn auf die Lötspitze.
• Bei schwierigen Fällen hilft eine Entlötlitze.
• Verbindungen zwischen Leiterbahnen können mit einem Bleistift getrennt werden.
Allerdings sollten Bleistiftstriche danach ausradiert werden, da Graphit leitfähig ist.
3.8 Bau des DAU
In dieser Phase können die Schülerinnen in Gruppen praktisch tätig werden. Sie können
eigenverantwortlich und ggf. mit Unterstützung des Lehrers einen realen DAU bauen.
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Bereich Informatik
Das mathematische Modell aus dem vorangegangenen Kapitel sollen die Schülerinnen im
Informatikunterricht in einer Hardwaresimulation umsetzten. Am Beispiel der grafischen
Programmiersprache LabVIEW von National Instruments soll dieses Vorgehen beschrieben
werden. Die Schülerinnen sollten die Funktionen der verwendeten Kontrollstrukturen bereits
kennen gelernt haben. Dies beinhaltet die For-Schleife, die Struktur ARRAY und die
Datentypen Long und Double. Die Funktionen für die Addition, Multiplikation,
Reziprokbildung und Summierung müssen nur im mathematischen Sinn verstanden wurden
sein. Dieser Versuch stellt eine gute Möglichkeit dar, die Strukturen zu üben, da diese bei
LabVIEW eine einfachere Syntax besitzen als bei prozeduralen oder objektorientierten
Programmiersprachen. Dies zeigt ebenfalls auf, dass dieses Projekt ohne große
Programmiererfahrungen realisierbar ist.
Bei der Entwicklung von Hardware hat sich LabVIEW durch seine einfache Bedienung und
seiner mächtigen Funktionalität bei den Ingenieuren bewährt. Die einfache Kommunikation
mittels LabVIEW von einem PC mit externen Quellen, die Messwerte liefern, vereinfacht
unter anderem die Erfassung und das Senden von Daten, das Steuern von Prozessen und das
Archivieren und Analysieren von Messwerten. Die Haupteinsatzbereiche sind damit die
Mess- und Regeltechnik. Die Einführung in die Programmiersprache durch die Simulation des
DAU lässt die Schüler in die reale Arbeit eines Ingenieurs blicken. Die Hardware wird
zunächst in einer Simulation getestet, bevor sie gebaut wird. Dies hat den Vorteil, dass Kosten
und Zeit gespart werden können.
Die LabVIEW-Programme werden als virtuelle Instrumente (VI) bezeichnet. Bei der
Erstellung eines VIs öffnen sich zwei Fenster. Das eine wird Frontpanel (Abbildung 7.10)
genannt und besitzt eine graue Oberfläche, das andere ist das Flussdiagramm (Abbildung
7.11), welches eine weiße Oberfläche aufweist.
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Über das Frontpanel werden die Eingaben getätigt und die Ausgaben angezeigt. Mit Hilfe der
Werkzeugpalette (Abbildung 7.12) können Buttons und Textfelder für die Ein- und Ausgaben
platziert werden. Gleichzeitig erscheint ein Symbol für jede Ein- bzw. Ausgabe im
Flussdiagramm, indem das eigentliche Programm entsteht. Jedes Element des Frontpanels
kann nur dort wieder entfernt werden.
In dem Flussdiagramm entsteht das Programm. Die Werkzeugpalette stellt alle
Kontrollstrukturen durch ein Symbol zur Verfügung, welche mit der Maus in das Fenster des
Flussdiagramms gezogen werden können. Mit Hilfe einer Kabelrolle (Abbildung 7.13)
werden die einzelnen Bestandteile des Programms verdrahtet. Diese Vorgehensweise erinnert
stark an das Bauen des eigentlichen Hardwarebausteins. Bei der Verdrahtung ist besonders
darauf zu achten, dass die Ein- und Ausgänge der einzelnen Komponenten genau getroffen
werden, da sonst das Kabel unbemerkt außerhalb des Bausteins verläuft.
Die einzelnen Datentypen werden neben der genauen Bezeichnung der Ein- und Ausgaben
mit Farben gekennzeichnet, somit nehmen auch die Kabel in den einzelnen Abschnitten die
jeweilige Farbe an (Abbildung 7.14).
Die Eingabe der Binärfolge wird durch ein achtstelliges ARRAY realisiert, dessen Stellen mit
Nullen und Einsen besetzt werden. Die zweite Eingabe ist die Referenzspannung Uref vom
Datentyp Double.
Die Berechnung des Wertes der einzelnen Dezimalstellen wird durch eine For-Schleife
erreicht. LabVIEW dafür stellt ein Subdiagramm zur Verfügung (Abbildung 7.15). Dieses
Diagramm besitzt standardmäßig einen Anschluss, über den die Anzahl der Durchläufe
gesteuert wird. Wegen der Größe des ARRAY wird dieser Anschluss auf acht gesetzt. Die
Shiftregister an den Seiten des Rahmens ermöglichen es, ein ARRAY Element für Element
auf die gleiche Art abzuarbeiten. Während des Durchlaufes der Schleife entsteht ein AusgabeARRAY. Da die Zählvariable i zu Beginn der Schleife den Wert Null besitzt, wird innerhalb
der Schleife eine Eins zu i addiert, damit die Berechnung korrekt durchgeführt werden kann.
Zunächst wird der Wert 2i+1 berechnet, um danach das Reziproke zu bilden, um die (i+1)-te
Stelle nach dem Dezimalpunkt zu erhalten. Der Wert dieser Stelle wird mit dem jeweiligen
ARRAY-Element multipliziert. Das Ausgabe-ARRAY erhält an der entsprechenden Stelle
den berechneten Wert. Die Multiplikation mit Null oder Eins simuliert dabei die Stellung des
Schalters. (Abbildung 7.16)
Außerhalb der Schleife werden die Elemente des ARRAYs mit der Summenfunktion
aufsummiert und mit der Referenzspannung Uref multipliziert, um die Analogspannung Ua als
Ausgabe des Programms zu erhalten. Die Analogspannung ist ein Wert vom Datentyp
Double. (Abbildung 7.17)
Die Funktionen für die Addition, die Multiplikation, das Potenzieren, die Reziprokbildung
und die Aufsummierung werden durch dreieckige Symbole mit zwei Ein- und einem Ausgang
dargestellt. (Abbildung 7.18)
Um die Simulation mit dem Hardwarebaustein vergleichen zu können, muss noch die
Verbindung zwischen beidem hergestellt werden. Dazu wird ein VI eingebunden und mit dem
Eingabe-ARRAY verdrahtet. Dieses steuert den realen DAU an, und realisiert somit die
aktuelle Schaltung mit der jeweiligen Bitfolge.
Damit die Sinuskurve eines Tons erzeugt werden kann, müssen mehrere Bitfolgen in kurzen
Abständen nacheinander verarbeitet werden. Die einzelnen Bitfolgen werden in ein
mehrdimensionales ARRAY geschrieben. Eine weitere For-Schleife wird um den bereits
beschriebenen Baustein gelegt, um somit nacheinander die Simulation mit den einzelnen
Bitfolgen durchlaufen zu lassen.
Unter der Menüleiste beider Fenster befinden sich verschiedene Icons, welche die
Programmausführung steuern. Von links nach rechts besitzen die Buttons die folgenden
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Abbildungen: einem weißen Pfeil, zwei weiße Pfeile im Kreis, ein Stopschild und ein
Pausenzeichen. (Abbildung 7.19)
Wird der einzelne weiße Pfeil zerbrochen angezeigt, besitzt das Programm syntaktische
Fehler, die vor dem Programmablauf behoben werden müssen. Durch einen Klick auf den
Button gibt er in diesem Zustand Auskunft über die Fehler. Wird er vollständig angezeigt,
führt ein Klick auf den Button das Programm einmal aus (Einzellauf).
Der Button mit den zwei Pfeilen lässt das Programm fortwährend durchlaufen. Man kann
somit verschiedene Eingaben nacheinander abarbeiten.
Der Stopbutton beendet die Programmausführung. Dieser wird erst aktiviert, wenn die
Ausführung gestartet wurde. Eine Programmausführung wird durch den Pausenbutton
unterbrochen, und wechselt zum Flussdiagramm. Die Stelle der Unterbrechung wird dort
blinkend angezeigt.
5
Kostenspiegel
Erste Recherchen haben ergeben, dass die Kosten für das Verbrauchsmaterial sehr gering
sind. Zumal bestimmt Bauteile nach dem Versuch wiederverwendet werden können. Da man
die Lötungen wieder trennen kann. Allein der Kauf der Steckkarte und der LabVIEW-Lizenz
ist teuer. Ob für Schulen Vergünstigungen existieren, konnten wir noch nicht herausfinden.
Da der Lehrstuhl der technischen Informatik der Universität Jena ein günstiges Angebot mit
den Herstellern für sich aushandeln konnte, schätzen wir die Chancen für eine Schule gut ein,
dies ebenfalls zu erreichen.
Benötigt wird (für einen Versuchsaufbau):
Anzahl
einmalige Posten:
Lötkolben
ISA Mess-Karten
Lizenzen für Software
Gesamt:
Material:
Widerstände
Platinen
Verbindungsdraht
Operationsverstärker
Lautsprecher
Transistoren
Kondensator
Lötzinn
Gesamt:
Einzelpreis (ca.)
1
1
15€
850€
Gesamtpreis
15,00 €
850,00 €
865,00 €
26
1
1m
1
1
16
1
1
0,02€
1€
0,10€
0,20€
7€
0,20€
0,15€
2€
0,52 €
1,00 €
0,10 €
0,20 €
7,00 €
3,20 €
0,15 €
2,00 €
14,17 €
Sollten die Anschaffungskosten für eine Schule zu hoch sein, wäre es evtl. möglich – ähnlich
wie bei dem Roberta-Projekt des Fraunhofer Instituts AIS (http://www.roberta-home.de) – mit
der Friedrich-Schiller-Universität Jena ein Kooperationsprojekt zu erstellen. Das Projekt
könnte von der Universität angeschafft werden und von interessierten Lehrern oder Schulen
ausgeliehen werden. Erste Gespräche mit dem Bereich der Technischen Informatik der
Universität Jena ergaben ein reges Interesse an unserem Projekt.
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6
Nachwort
Aufgrund des Interesses der Mädchen für Musik ist die damit verbundene Benutzung von
Musikgeräten bereits alltäglich geworden. Das Aufgreifen eines Bauteils der Geräte aus der
alltäglichen Welt der Schülerinnen, steigert ihre Motivation für das oben beschriebene
Projekt. Der dabei umgesetzte fächerübergreifende Unterricht stellt eine Verbindung
zwischen trockenem Schulstoff und der Realität dar. Jedes Gebiet steht nicht mehr allein und
verliert durch den Praxisbezug an Mystik. Die Naturwissenschaften und die Technik werden
für die Schülerinnen greifbarer, da sie mit dem Ziel vor Augen ganz anders an die Themen
herangeführt werden. Die Arbeit in den Gruppen befriedigt die Vorliebe der Mädchen für
kommunikative Arbeitsformen, und kann somit ein wenig Druck von den Handelnden
nehmen.
Unser Projekt lässt nur einen einzelnen Ton entstehen. Durch kleine Änderungen können aber
auch mit dieser Apparatur Musikdateien abgespielt werden. Diese Variation stellt eine gute
Erweiterung des Projektes dar.
Weiterhin stellt das Projekt eine gute Vorbereitung für verschiedene andere Beispiele aus
Wirtschaft und Forschung dar, die ebenfalls untersucht werden können. Als Beispiele
möchten wir hier folgendes aufführen: digitales Fernsehen und die Darstellung des Computers
auf Röhrenbildschirmen.
Noch öfter als den DAU verwendet die Forschung einen Analog-Digital-Umwandler (ADU).
Jeder Messwert, der mit einem Computer ausgewertet werden soll, muss in ein digitales
Signal umgewandelt werden. Doch auch im häuslichen Gebrauch tritt der ADU auf, z.B. in
digitalen Waagen, Thermometern oder im Scanner am Computer. Dieser ADU kann mit den
gleichen Mitteln von den Schülerinnen umgesetzt werden.
Somit erzeugt der DAU, und damit auch der ADU, einen großen Einblick in die
Funktionsweise von vielen Geräten, mit denen täglich umgegangen wird.
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Anhang
Abbildung 7.1: einfache Stromverzweigung
Abbildung 7.2: R-2R-Stromteiler
Abbildung 7.3: DAU ohne Operationsverstärker
Abbildung 7.4: Operationsverstärker
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Abbildung 7.5: Spannungsdiagramm einer Verstärkung
Abbildung 7.6: OPV mit Gegenkopplung
Abbildung 7.7: DAU mit Operationsverstärker
Abbildung 7.8: DAU mit angeschlossenem Lautsprecher
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Abbildung 7.9: richtige und falsche Lötstellen
Abbildung 7.10: Frontpanel
Abbildung 7.11: Flussdiagramm
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Abbildung 7.12: Werkzeugpalette
Abbildung 7.13: Kabelrolle
Abbildung 7.14: Datentypen integer signed [IXX], unsigned [UXX], real [SGL,...], complex [CSG,...]
Abbildung 7.15: For-Schleife mit Shiftregistern
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Abbildung 7.16: Schleifenrumpf
Abbildung 7.17: fertiger Algorithmus
Abbildung 7.18: Symbol der Funktion Addition
Abbildung 7.19: Menüleiste zum Ausführen des Programms
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