11. Kontrolle Physik LK Klasse 11 17.1.2011 1. Ein Kettenkarussell

11. Kontrolle Physik LK Klasse 11
17.1.2011
1. Ein Kettenkarussell ist am frühen Nachmittag zur Eröffnung des Jahrmarktes nur halb besetzt,
ein Teil der Gondeln sind leer. Wenn sich das Karussell dreht, bewegen sich die Gondeln aus der
Senkrechten weg nach außen und bilden mit dem Lot einen Winkel. Wie verhält sich dieser Winkel
für die leeren und die besetzten Gondel? (1)
a) Der Winkel ist bei den leeren Gondeln größer.
b) Der Winkel ist bei den leeren und den besetzten Gondeln etwa gleich groß.
c) Der Winkel ist bei den besetzten Gondeln größer.
2. Ein zum Teil mit Wasser gefüllter Eimer wird auf senkrechter Bahn kreisförmig
herumgeschleudert. Der Abstand der Flüssigkeitsoberfläche zum Mittelpunkt der Kreisbahn beträgt
r=85 cm. Welche Drehzahl muss mindestens eingehalten werden, damit kein Wasser ausfließt? (4)
3. Wie lauten die beiden Relativitätspostulate? (2)
4. Stellen Sie die Gleichung nach s1 um. (3)
s s − s1
tg = 1 +
+ t3
v1
v2
Lösungen:
1. b) ist richtig, alle Gondeln werden gleich weit rausgelenkt.
Bei der Bewegung des
Karussells wirken auf die
Gondel zwei Kräfte: Die
nach außen treibende
Fliehkraft und die nach
unten ziehende
Gewichtskraft. Die sich
daraus ergebende
resultierende Kraft wirkt
auf die Aufhängung und
zieht sie genau in diese
Richtung.
Der zu untersuchende
Auslenkwinkel taucht nach
den Gesetzten der
Geometrie zwischen der
Gewichtskraft und der
resultierenden Kraft noch
mal auf. Für ihn gilt:
tan α =
Fliehkraft
Gewichtskraft
Für die Kräfte werden jetzt die bekannten Gleichungen eingesetzt:
m ⋅ v2
tan α =
r ⋅ m⋅ g
Und Überraschung: die Masse kürzt sich raus:
v2
tan α =
r⋅ g
Der Auslenkwinkel hängt nur von der Geschwindigkeit und dem Abstand vom Drehzentrum ab.
Damit schwingen sie leere und die besetzte Gondel gleich hoch.
2. Auf das Wasser wirken zwei Kräfte: die nach unten ziehende Gewichtskraft und die nach außen
ziehende Zentrifugalkraft. Letztere ist eine Trägheitskraft und genau so groß wie die Radialkraft,
die das Wasser auf der Kreisbahn hält.
Das Wasser fällt gerade dann nicht heraus, wenn die beiden Kräfte gleich groß sind.
Fr = FG
m ⋅ v2
= m⋅ g
r
v2
=g
r
Der ganze Versuch ist von der Masse unabhängig.
Aus der notwendigen Geschwindigkeit v erhält man die Drehzahl, denn es gilt:
v = 2⋅ π ⋅ r ⋅ n
Das setzt man in die erste Gleichung ein und erhält die Drehzahl:
4 ⋅ π 2 ⋅ r 2 ⋅ n2
=g
r
4 ⋅ π 2 ⋅ r ⋅ n2 = g
n=
g
4⋅ π 2 ⋅ r
n=
m
s2
2
4 ⋅ π ⋅ 0,85m
9,81
n = 0,54 s− 1
Das ergibt eine Umlaufzeit von 1,85 s.
4.
tg =
s1 s − s1
+
+ t3
v1
v2
tg − t3 =
s1 s − s1
+
v1
v2
tg − t3 =
s1 s s1
+
−
v1 v 2 v 2
tg − t3 −
tg − t3 −
s s1 s1
=
−
v 2 v1 v 2
 1
s
1
= s1 ⋅ 
−

v2
 v1 v 2 
s
tg − t3 −
v2
s1 =
1
1
−
v1 v 2