Übungsblatt zur Klassenarbeit - Dr. Andreas Rueff

Übungsblatt – Trigonometrie (Anwendungen)
1) Die Stufen einer Treppe sind 25 cm breit und 15 cm hoch. Welchen Steigungswinkel
hat die Treppe?
2) Beim Überqueren eines 50 m breiten Flusses wird eine Fähre durch die Strömung
um 16° abgetrieben. Wie weit muss die Fähre zum anderen Ufer fahren?
3) Ein Klassensaal hat eine Länge von 9 m und einer Breite von 8 m. Der
Saal ist 3 m hoch. Berechne den Winkel zwischen der Raumdiagonalen
mit der Fußbodendiagonalen (Flächendiagonalen in der Fußbodenebene).
4) Berechne die fehlenden Längen und Winkel im gezeichneten Dreieck:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
b  8,5cm ;   58 ;   85
a  19cm ; b  16,6cm ;   62
c  24m ;   27 ;   88
a  6cm ; b  8cm ; c  16cm
a  9,2cm ; c  13cm ;   67
a  18,4cm ; b  12,2cm ; c  9cm
5) Vier Ortschaften (A,B,C,D) sind durch Straßen
miteinander verbunden (a,b,c,d). Die Länge von
drei Straßen sind bekannt:
a  7,5km ; b  5km ; c  8km .
Weiterhin sind zwei Winkel bekannt:
DAB  80 ;
BCD  70
D
c
C
d
b
A
a
B
Berechne die Entfernung von A nach D und die Fläche
zwischen den Ortschaften.
6) Der Umkreis eines regelmäßigen Zehnecks hat einen
Durchmesser von 30 cm. Berechne den Umfang des Zehnecks
und die Restfläche des Kreises.
7) Die Höhe eines Turms soll berechnet werden. Dazu wird zunächst
eine Standlinie von 80m festgelegt, die auf den Turm
zuläuft. In den Endpunkten der Standlinie werden
die Höhenwinkel in Richtung der Turmspitze
mit 63,7° und 26,3° gemessen.
Die Augenhöhe des Vermessers beträgt 1,8m.
8) Von einer quadratischen Pyramide ist die Grundkante
a  20cm und die Höhe hp  35cm bekannt.
Berechne den Neigungswinkel  der
Seitenkanten und der Neigungswinkel  der
Seitenflächen gegen die Grundfläche.
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Dr. Andreas Rueff