3.SA 6B

3. Mathematikschularbeit, am 17. 1. 2003
6B
1. Um den Abstand zweier unzugänglicher Punkte
C und D zu ermitteln, wurde eine 100 m lange
Standlinie abgetragen und die folgenden Winkel
gemessen. Berechne den Abstand s der Punkte C
und D!
(13 Punkte)
a = 100 m
 = 112,4°
1 = 49,5°
 = 98,7°
1 = 31,2°
2. Die Maßzahl des Volumens (in cm³) eines Würfels ist um 9 größer als die Maßzahl
seiner Kantenlänge (in cm). Stelle eine Gleichung auf und berechne die Kantenlänge
dieses Würfels auf zwei Nachkommastellen genau!
(10 Punkte)
3. Berechne für große n einige Folgenglieder, um eine Vermutung über den Grenzwert der gegebenen konvergenten Folge machen zu können! Ab welchem Folgenglied liegen alle weiteren innerhalb der gegebenen -Umgebung des Grenzwertes?
an =
2  8n
1  2n
 = 0,001
(13 Punkte)
4. Überprüfe mit Hilfe von Nullfolgen, ob die folgenden Zahlenfolgen konvergent oder
divergent sind, und ermittle gegebenenfalls den Grenzwert a!
a)
an =
3  n2  4  n  8
5  n2  2  n  3
b)
an =
n3  4  n
n2  8  n  2
c)
an =
n  n2
3  n3  5
Name:
(12 Punkte)
Viel Erfolg!