Die n-te Wurzel (Übungsvideo)

Arbeitsblatt: Die n-te Wurzel (Übungsvideo)
Mathematik / Zahlen, Rechnen und Größen / Wurzeln und Wurzelgesetze / Wurzeln als Potenzen schreiben
Arbeitsblätter zum Ausdrucken von sofatutor.com
Die n-te Wurzel (Übungsvideo)
1
Gib an, wie die n-te Wurzel und ihr Kehrwert als Potenz geschrieben werden kann.
2
Stelle die Wurzel oder den Kehrwert der Wurzel als Exponent mit positivem oder negativem
Exponenten dar.
3
Berechne die Fallzeit in Sekunden.
4
Ordne der Wurzelschreibweise die Potenzschreibweise sowie das Ergebnis zu.
5
3
Ermittle den Wert von √
1,728 .
6
Leite den Radius des Grundkreises eines Zylinders her.
+
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Mathematik / Zahlen, Rechnen und Größen / Wurzeln und Wurzelgesetze / Wurzeln als Potenzen schreiben
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Gib an, wie die n-te Wurzel und ihr Kehrwert als Potenz geschrieben
werden kann.
Wähle die korrekten Gleichungen aus.
A
√a = n
n
1
a
B
√a = a
n
1
n
C
√a = a
−n
E
1
√a
n
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1
= −a n
1
−n
D
1
n
√a
1
= a− n
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Mathematik / Zahlen, Rechnen und Größen / Wurzeln und Wurzelgesetze / Wurzeln als Potenzen schreiben
Unsere Tipps für die Aufgaben
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Gib an, wie die n-te Wurzel und ihr Kehrwert als Potenz
geschrieben werden kann.
1. Tipp
Es gilt
( a n ) = a.
1
n
2. Tipp
Es gilt a1n
= a−n .
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Arbeitsblatt: Die n-te Wurzel (Übungsvideo)
Mathematik / Zahlen, Rechnen und Größen / Wurzeln und Wurzelgesetze / Wurzeln als Potenzen schreiben
Lösungen und Lösungswege für die Aufgaben
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Gib an, wie die n-te Wurzel und ihr Kehrwert als Potenz
geschrieben werden kann.
Lösungsschlüssel: B, D
Die Wurzel ist wie folgt definiert:
Gilt a ≥ 0 und a ∈ R und n > 0, n
x, welche mit n potenziert a ergibt.
n
∈ N , dann bezeichnet man mit x = √
a diejenige nichtnegative Zahl
Dabei ist
n der Wurzelexponent und
a der Radikand, die Zahl aus der die Wurzel gezogen wird.
Wurzeln können auch als Potenzen geschrieben werden:
1
n
a = a n und
√
1
1
= a− n .
n a
√
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