1 Die fehlende Ziffer Der Lehrer dreht seinen

Die fehlende Ziffer
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Der Lehrer dreht seinen Schüler und der Tafel den Rücken zu.
Ein Schüler soll nun aus den Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 zwei Zahlen bilden und
dabei jede Ziffer genau einmal benutzen.
Die beiden Zahlen soll der Schüler untereinander schreiben und anschließend beide Zahlen
addieren.
Nun soll der Schüler seine beiden Zahlen wegwischen und noch eine beliebige Ziffer aus der
Summe der beiden Zahlen.
Der Lehrer dreht sich um und kann nach kurzer Zeit sagen, welche Ziffer fehlt.
ex
w.
tre
Lösung:
Egal welche Zahlen der Schüler bildet, es werden letztendlich alle Ziffern addiert.
Die Summer der Ziffern von 0 bis 9 beträgt 45. Hat man jedoch einen Übertrag bei der
Addition, so ist die Summe um 9 geringer. Und das gilt für jeden Übertrag. Insgesamt erhält
man als Summe den Wert:
45  9  Anzahl der Überträge
Der Lehrer bildet also die Quersumme der dastehenden Ziffern und zieht diese von der
nächsten durch 9 teilbaren Zahl ab. Dann hat er die fehlende Ziffer.
Beispiel:
Eine Ziffer streichen :
Quersumme bilden :
Man hat zwei Überträge!
359...61
24
27
27  24  3
e
k.d
tar
Nächste durch 9 teilbare Zahl :
Gesuchte Ziffer berechnen :
ms
350642
8719
1
1
359361
W. Stark; Berufliche Oberschule Freising
www.extremstark.de
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