Inhalt - Cornelsen
Werbung
2 ä Mathematik Inhalt Mathematische Zeichen 5 Zahlen Zahlenbereiche Intervalle im Bereich der reellen Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Teiler und Vielfache natrlicher Zahlen Primzahlen Rmische Zahlzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Zahlensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Rechenoperationen und Rechengesetze Rechenoperationen Rechengesetze fr die Grundrechenarten Rundungsregeln . . . . . . . . . . . . Rechnen mit Brchen Terme Mittelwerte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Potenzen Wurzeln Logarithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Komplexe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 11 12 13 Gleichungen und Funktionen Grundbegriffe zu Gleichungen Grundbegriffe zu Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Eigenschaften von Funktionen und ihren Graphen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Umkehrbarkeit von Funktionen Einfluss von Parametern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Direkte und indirekte (umgekehrte) Proportionalitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prozent- und Zinsrechnung Kapitalanlage und Kapitalentwicklung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schuldentilgung Kosten- und Gewinnrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lineare Gleichungen und Ungleichungen Lineare Gleichungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lineare Funktionen Konstante Funktionen/Betragsfunktion Geradengleichungen . . . . . . . . . Quadratische Gleichungen Quadratische Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Potenzfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rationale Funktionen Gleichungen hheren Grades/Bruchgleichungen/Wurzelgleichungen . . . . Exp.- und Log.-Funktionen Exponentielles Wachstum Exp.- und Log.-Gleichungen . . . . . . . . Sinusfunktion und Kosinusfunktion Die Funktion y ¼ a sin ðbx þ cÞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tangensfunktion und Kotangensfunktion Spezielle Funktionswerte der Winkelfunktionen. . . . . Beziehungen zwischen Winkelfunktion Additionstheoreme Doppelwinkelformeln. . . . . . . . . . Umkehrfunktionen der Winkelfunktionen (Zyklometrische Funktionen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ebene Kurven in Parameterdarstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 28 29 Grundbegriffe der Geometrie Strecken, Geraden, Kreise, Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Winkelmaße Winkelarten Koordinatensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Ebene Figuren Einteilung der Dreiecke Stze im allgemeinen Dreieck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rechtwinklige Dreiecke Satzgruppe des Pythagoras Trigonometrische Beziehungen. . . . . . . . . Ebene Figuren – bersicht und Berechnungsformeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Winkel an ebenen Figuren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Krper Prismen, Zylinder, Pyramiden, Kegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Kugel und Kugelteile Satz des Cavalieri Regelmßige Polyeder (Platonische Krper) . . . . . . . . 37 Darstellende Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Kongruenz und hnlichkeit; Abbildungen Kongruenzabbildungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 hnlichkeit und zentrische Streckung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Strahlenstze Kongruenz- und hnlichkeitsstze fr Dreiecke Goldener Schnitt . . . . . . . . . . . 41 Auswerten von Daten Diagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Kenngrßen der Hufigkeitsverteilung einer Datenreihe Streuungsmaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Stochastik Kombinatorik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grundbegriffe der Stochastik Mehrstufige Zufallsversuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Markowsche Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zufallsgrßen und ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Beurteilende Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einzelwahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Summierte (kumulierte) Binomialverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Standardnormalverteilung (Werte der Verteilungsfunktion F). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zufallsziffern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 45 46 47 48 50 52 55 58 59 Analysis Folgen und Reihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grenzwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verhalten von Funktionen im Unendlichen und bei Definitionslcken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Differenzialrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anwendungen der Differenzialrechnung (Untersuchen von Funktionen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interpolation durch Polynome; Splines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integralrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bogenlnge ebener Kurven Flcheninhalts- und Volumenberechnung durch Integration. . . . . . . Wachstumsprozesse und Differenzialgleichungen Potenzreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 61 62 63 65 66 67 70 71 M:/Buch/Cornelsen/0016099/umbruch/9783060016099 S002-004.3d***7.7.2011***8:44:27 Format: A3 842 x 1191 pts Original: 600.945 x 799.37 pts *setpagedevice* 32 33 34 35 3 Lineare Algebra Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lnge eines Vektors Operationen mit Vektoren Lineare Abhngigkeit und Unabhngigkeit . . . Multiplikation von Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mittelpunkt einer Strecke; Schwerpunkt eines Dreiecks Vektorielle Geradendarstellungen . . . . . Lagebeziehungen zwischen Geraden Ebenendarstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lagebeziehungen Schnittwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Abstnde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kreis und Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kegelschnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Begriff des Vektorraums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rechnen mit Matrizen Begriff der Determinante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Berechnen von Determinanten Lineare Abbildungen der Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Eigenwerte, Eigenvektoren und Fixpunkte Spezielle lineare Abbildungen Affine Abbildungen . Lineare Gleichungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lineare Optimierung Materialverflechtung (Lineare Verflechtung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mengenvektoren und Kostenvektoren Leontief-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Informatik 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 ä Vektorrechnung und analytische Geometrie Grundbegriffe Einheiten Grundlegende Datentypen (Auswahl) Algorithmusbegriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Algorithmik Kontrollstrukturen in verschiedenen Darstellungsformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Objektorientierung Grundbegriffe Aufbau einer Klasse, Objekte erzeugen und Operationen aufrufen. . . . . . . . . . . . 92 Beziehungen zwischen Klassen UML Klassendiagramm UML Interaktionsdiagramm . . . . . . 93 Kommunikation in Netzwerken Begriffe bertragungsprotokolle (Auswahl): Regeln der Kommunikation . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Webseitengestaltung mit HTML (Hypertext Markup Language) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Datenbanken Entity-Relationship-Modell Datenstze anlegen mit SQL Auswahl von Daten mit SQL . . . . . . 96 Konstanten, Einheiten und Werte Konstanten Astronomische Lngen- und Zeiteinheiten Zeitzonen der Erde Daten der Erde. . 97 Daten des Erdmondes Daten der Sonne Planeten des Sonnensystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Mondphasen Monde Daten der Galaxis Einige Sterne Einteilung der Sterne. . . . . . . . . . . . 99 Formeln Grßen Keplersche Gesetze Gravitationsgesetz Kosmische Geschwindigkeiten . . . . . . . . . . 100 ä Physik ä Astronomie Naturkonstanten und SI-Einheiten Naturkonstanten Elektron, Neutron, Proton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Basiseinheiten des internationalen Einheitensystems (SI) Vorstze bei Einheiten. . . . . . . . . . . . . 102 Mechanik – Grßen, Einheiten und Werte Grßen und Einheiten der Mechanik und Akustik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Dichte ausgewhlter Stoffe Dichteanomalie des Wassers Reibungszahlen (Richtwerte). . . . . . . 105 Gerusche und Lautstrkepegel Schallgeschwindigkeiten Widerstandsbeiwerte . . . . . . . . . . . . 106 Mechanik – Formeln und Gesetze Geradlinige Bewegungen Gleichfrmige Kreisbewegung Addition von Geschwindigkeiten. . . . Wurfbewegungen Newtonsche Gesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Krfte in der Mechanik Kraftumformende Einrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bewegungsgesetze der Rotation Rotation starrer Krper Vergleich: Translation – Rotation. . . . Gravitation Mechanische Arbeit Mechanische Energie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leistung und Wirkungsgrad Impuls und Drehimpuls Elastischer Stoß Unelastischer Stoß . . . Mechanik der Flssigkeiten und Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mechanische Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mechanische Wellen Dopplereffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thermodynamik – Grßen, Einheiten und Werte Grßen und Einheiten der Thermodynamik Thermische Eigenschaften von Gasen. . . . . . . . . . . 116 Therm. Eigenschaften von Flssigkeiten Therm. Eigenschaften von festen Stoffen Heizwerte . . 117 Thermodynamik – Formeln und Gesetze Wrme und Wrmebertragung Therm. Verhalten von Stoffen Hauptstze; Entropie . . . . . . . 118 Temperaturstrahlung Ideales Gas Kinetische Gastheorie (fr das ideale Gas) . . . . . . . . . . . . . 119 Elektrizittslehre und Magnetismus – Grßen, Einheiten und Werte Grßen und Einheiten Spezifische elektrische Widerstnde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Permittivittszahlen Permeabilittszahlen Hall-Konstanten Elektromagnetisches Spektrum . 121 Schaltzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 M:/Buch/Cornelsen/0016099/umbruch/9783060016099 S002-004.3d***7.7.2011***8:44:27 Format: A3 842 x 1191 pts Original: 600.945 x 799.37 pts *setpagedevice* 107 108 109 110 111 112 113 114 115 4 Elektrizittslehre und Magnetismus – Formeln und Gesetze Gleichstrom Gesetze im unverzweigten und im verzweigten Stromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kirchhoffsche Gesetze Spannungsteiler- und Brckenschaltung Kondensatorschaltung . . . . . Elektrisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektromagnetische Induktion, Transformator Wechselstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Widerstnde im Wechselstromkreis Elektromagnetische Schwingungen und Wellen . . . . . . . . . . Optik – Grßen, Einheiten und Werte Grßen und Einheiten Lichtgeschwindigkeiten und Brechzahlen Spektrallinien . . . . . . . . . . . . 129 Optik – Formeln und Gesetze Strahlenoptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Wellenoptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Spezielle Relativittstheorie Spezielle Relativittstheorie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Quantenphysik Formeln und Gesetze zur Quantenphysik Austrittsarbeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Atom- und Kernphysik – Grßen, Einheiten und Werte Grßen und Einheiten Eigenschaften ausgewhlter Teilchen Leptonen Quarks . . . . . . . . . . . Alpha-, Beta- und Gammastrahlung Qualittsfaktor q Natrliche Zerfallsreihen. . . . . . . . . . . Auszug aus der Nuklidkarte (vereinfacht). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Halbwertszeiten und Zerfallsarten ausgewhlter Radionuklide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Atom- und Kernphysik – Formeln und Gesetze Fundamentale Wechselwirkungen (Standardmodell) Atomhlle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 Atomkerne, Kernstrahlung, Kernenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 bersichten zur Chemie Chemische Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Atom- und Ionenradien einiger Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einige Ionen Griechische Zahlwrter Allgemeine Formeln von organischen Verbindungen . . . . Anorganische Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Organische Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Molare Standardgrßen – anorganische Verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Molare Standardgrßen – organische Verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Massenanteil und Dichte von sauren und alkalischen Lsungen pH-Werte von Lsungen . . . . . . Umschlagbereiche Molare Gitterenthalpie Molare Hydratationsenthalpie . . . . . . . . . . . . . . . Komplexzerfallskonstanten (Dissoziationskonstanten) bei 25 C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sure- und Basekonstanten Kryoskopische und ebullioskopische Konstanten . . . . . . . . . . . . . . Lslichkeitsprodukte bei 25 C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lslichkeit einiger Salze in Wasser Lslichkeit einiger Gase in Wasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spannungsreihe der Metalle Spannungsreihe der Nichtmetalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spannungsreihe von Redoxreaktionen Flammenfrbung Wasserhrtebereiche . . . . . . . . . . . . 141 143 144 145 148 151 151 155 156 156 157 158 159 160 161 Grßengleichungen der Chemie Berechnungen zu Stoffmenge, Masse und Volumen Zusammensetzungsgrßen . . . . . . . . . . . . . Allgemeine Grßengleichungen Blutalkoholgehalt Mischungsregeln Reaktionskinetik . . . . . Chemische Thermodynamik Chemisches Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sure-Base-Gleichgewichte Berechnungen zur Titration von Lsungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lslichkeitsgleichgewichte Elektrochemie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 163 164 165 166 Umgang mit Gefahrstoffen Einstufung von Gefahrstoffen nach der GHS-Verordnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 Entsorgungsratschlge (E-Stze) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 Allgemeine Angaben Ungefhre Artenanzahlen Maximales Alter Lebensdauer von Zellen des Menschen . . . . . . . . . 169 Grßenvergleich von Zellen Entwicklung der Lebewesen um Verlauf der Erdgeschichte . . . . . . . 170 Stoff- und Energiewechsel Nahrungsmittel Energiegehalt der Nhrstoffe Respiratorischer Quotient Gesamtumsatz . . . . 171 Energiebedarf BMI Energieumsatz und -bedarf Diffusion und Osmose Enzymreaktionen . . 172 Genetik und Evolution „Code-Sonne“ Hardy-Weinberggesetz Chromosomenstze Mutation und Selektion . . . . . . . 173 kologie Wachstumsgesetze Bestimmen der Wasserqualitt Biomasseproduktion und Wasserbilanz . . . . 174 Bestandsaufnahme von Pflanzen Zeigerwerte von Pflanzen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 ä Biologie 134 135 136 138 ä Chemie 123 124 125 126 127 128 Register fr Mathematik und Informatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 Register fr Astronomie, Physik, Chemie, Biologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 M:/Buch/Cornelsen/0016099/umbruch/9783060016099 S002-004.3d***7.7.2011***8:44:27 Format: A3 842 x 1191 pts Original: 600.945 x 799.37 pts *setpagedevice*
