Wirtschaftsmathematik

Lehrplan
Wirtschaftsmathematik
Berufsgrundbildungsjahr,
Berufsfeld Wirtschaft und Verwaltung
Ministerium für Bildung, Kultur und Wissenschaft
Hohenzollerstraße 60, 66117 Saarbrücken
Postfach 10 24 52, 66024 Saarbrücken
Telefon 0681 501-00 Telefax 0681 501-7549
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www.bildung.saarland.de
Saarbrücken 2003
Hinweis:
Der Lehrplan ist online verfügbar unter
www.bildungsserver.saarland.de
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Einleitende Hinweise
Dem vorliegenden Lehrplan „Mathematik“ liegt die Verordnung zur Änderung der
Verordnung – Schulordnung − über die Stundentafeln des Berufsvorbereitungsjahres
und des schulischen Berufgrundbildungsjahres im Saarland vom 03. Mai 2002 zu
Grunde.
Ziel des Mathematikunterrichts ist die Entwicklung der Bereitschaft und Fähigkeit des
Einzelnen, mathematische Aufgaben und Probleme aus dem Berufsfeld Wirtschaft
und Verwaltung auf gesicherter Grundlage wirtschaftsmathematischen Wissens und
Könnens zielorientiert, sachgerecht, methodengeleitet und selbständig zu lösen und
das Ergebnis zu beurteilen. In der Auseinandersetzung mit den gestellten Aufgaben
und Problemen lernen die Schüler und Schülerinnen, exakt und regelgerecht,
konzentriert, sorgfältig und gewissenhaft zu arbeiten und sich mit Hilfe der
mathematischen Sprache logisch richtig auszudrücken und zu argumentieren.
Sowohl der Erarbeitung der Lerninhalte als auch ihrer Festigung und Einübung sind
hinreichend Raum zu geben. Zusätzlich sollten die Lernenden regelmäßig Gelegenheit zum kreativen Üben und Wiederholen wesentlicher Lerninhalte bekommen, um
kumulatives und nachhaltiges Lernen zu fördern.
Die fachsprachlichen Kompetenzen müssen sowohl bei schriftlichen als auch bei
mündlichen Arbeitsformen in angemessener Weise gepflegt werden. Insbesondere
sollten die Lernenden zur Begründung, Präsentation, Interpretation und Bewertung
ihrer Lösungen befähigt werden.
Im Arbeitsverhalten wird von den Lernenden Leistungsbereitschaft, zunehmende
Selbstständigkeit, Kooperationsfähigkeit und Eigenverantwortung erwartet.
Hausaufgaben sind unverzichtbarer Bestandteil des Lernprozesses.
Die Lehrkraft sollte für jede Phase des Unterrichts den Einsatz der Neuen Medien zur
Unterstützung des Lernprozesses bedenken. Mathematische Begründungen sollten
jedoch nicht durch numerische oder grafische Veranschaulichungen verdrängt oder
gar ersetzt werden.
Auf nachstehende formale Vorgaben wird hingewiesen:
•
In seinem Aufbau lehnt sich der Lehrplan der Lernzieltaxonomie nach Bloom an.
•
Die Lernziele sind mit Blick auf den Umfang des Lehrplans als Groblernziele
formuliert.
•
Die Zeitrichtwerte sind als vorgeschlagene zeitliche Empfehlung zu verstehen.
Sie sind stets als Jahresstunden ausgewiesen, um Vergleiche mit Schulformen
anderer Bundesländer zu ermöglichen.
•
Bei den ausgewiesenen Stundenanteilen sind die Zeiten für Wiederholungen,
Leistungsüberprüfungen u.s.w. enthalten, die mit rd. einem Drittel angesetzt
sind.
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Lerngebietsübersicht
Nr.
Lerngebiete
Zeitrichtwert
in Stunden
1.
Grundrechenarten
12
2.
Bruchrechnen
20
3.
Dreisatzrechnen
12
4.
Prozentrechnen
20
5.
Zinsrechnen
20
6.
Elementare Geometrie
20
7.
Grundlagen der Algebra
36
8.
Mathematik am Computer
20
Summe
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Lerngebiet 1: Grundrechenarten
Lernziele
1.1 Die Lernenden (L.)
können sicher mit
mit positiven und
negativen ganzen
Zahlen umgehen.
1.2 Die L. können
Aufgaben im Bereich der ganzen
Zahlen lösen.
Zeitrichtwert: 12 Stunden
Lerninhalte
- Zahlenarten und ihre
Darstellung
- Natürliche Zahlen
- Ganze Zahlen
- Addition
- Subtraktion
- Multiplikation
- Division
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Hinweise zum Unterricht
• Darstellung der
natürlichen Zahlen
am Zahlenstrahl
• Rechnen mit ganzen
Zahlen ohne
Gebrauch des
Taschenrechners
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Lerngebiet 2: Bruchrechnen
Lernziele
Zeitrichtwert: 20 Stunden
Lerninhalte
- Grundbegriffe der Bruch2.1 Die L. können das
rechnung
Bruchrechnen zur
- Echter Bruch
Darstellung als Tei- Unechter Bruch
le des Ganzen er- Gemischte Zahl
klären.
- Dezimalzahl
2.2 Die L. vertiefen ihre - Addition und Subtraktion
von Bruchtermen
Fähigkeiten mit ra- gleichnamige Brüche
tionalen Zahlen
- ungleichnamige Brüche
umzugehen.
2.3 Die L. können Aufgaben mit Bruchtermen lösen
Hinweise zum Unterricht
• Darstellung der
rationalen Zahlen
am Zahlenstrahl
• Rechnen mit Brüchen
ohne und mit Einsatz des Taschenrechners
- Multiplikation von Bruchtermen
- Multiplizieren eines
- Bruches mit einer ganzen
- Zahl
- Multiplizieren eines
- Bruches mit einem Bruch
- Division von Bruchtermen
- Dividieren eines Bruches
- durch eine ganze Zahl
- Dividieren eines Bruches
- durch einen Bruch
2.4 Die L. können
Bruchzahlen als
Dezimalzahlen
darstellen.
2.5 Die L. können mit
Bruchzahlen umgehen und Aufgaben mit Dezimalzahlen lösen.
- Umwandlung von Brüchen
- in Dezimalzahlen und
- umgekehrt
• Rechnen mit Dezimalzahlen
• Beispiel:
Umwandlung von
Stunden und Minuten
in Dezimalzahlen
- Rechnen mit Dezimalzahlen
- Dezimalschreibweise
- Runden
- Addition und Subtraktion
• Systematischer
- von Dezimalzahlen
Gebrauch des
- Multiplikation von DezimalTaschenrechners
- zahlen
- Division von Dezimalzahlen
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Lerngebiet 3: Dreisatzrechnen
Lernziele
3.1 Die L. festigen und
erweitern ihre
Kenntnisse im
Dreisatzrechnen.
3.2 Die L. können
zwischen geradem
und ungeradem
Verhältnis unterscheiden.
Zeitrichtwert: 12 Stunden
Lerninhalte
- Einfacher Dreisatz
- Dreisatz mit geradem
Verhältnis
- Dreisatz mit ungeradem
Verhältnis
- Zusammengesetzter
Dreisatz
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Hinweise zum Unterricht
• Anwendungsorientierte Beispiele aus
der kaufmannischen
Berufspraxis
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Lerngebiet 4: Prozentrechnen
Lernziele
4.1 Die L. können die
Grundaufgaben
der Prozentrechnung mit Hilfe der
Dreisatzrechnung
sicher lösen.
4.2 Die L. können die
die Formeln der
Prozentrechnung
mit Hilfe der Dreisatzrechnug entwickeln.
Zeitrichtwert: 20 Stunden
Lerninhalte
- Grundbegriffe der Prozentrechnung
- Berechnungen
- Prozentwert
- Prozentsatz
- Grundwert
- Verminderter Grundwert
(Im-Hundert-Rechnung)
- Vermehrter Grundwert
(Auf-Hundert-Rechnung)
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Hinweise zum Unterricht
• Zusammenhang
zwischen Dreisatzund Prozentrechnung verdeutlichen
• Anwendungsorientierte Beispiele aus
der kaufmännischen
Berufspraxis
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Lerngebiet 5: Zinsrechnen
Lernziele
5.1 Die L. können den
Zusammenhang
zwischen der Prozent- und der Zinsrechnung erklären.
5.2 Die L. können Aufgaben der Zinsrechnung sicher
lösen und die Lösungen bewerten.
Zeitrichtwert: 20 Stunden
Lerninhalte
- Grundbegriffe der Zinsrechnung
- Berechnungen
- Zinsen
- Kapital
- Zinssatz
- Zeit
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Hinweise zum Unterricht
• Zusammenhang
zwischen Prozentund Zinsrechnung
erläutern
• Anwendungsorientierte Beispiele aus
der kaufmännischen
Berufspraxis
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Lerngebiet 6: Elementare Geometrie
Lernziele
6.1 Die L. können Umfang und Flächen
unter Anwendung
der Formeln berechnen.
6.2 Die L. können
Oberfläche und
Rauminhalt mit
Hilfe der Formeln
berechnen.
Lerninhalte
- Umfang und Flächeninhalt
- Quadrat
- Rechteck
- Dreieck
- Parallelogramm
- Trapez
- Kreis
- Zusammengesetzte
Flächen (fakultativ)
- Oberfläche und Rauminhalt
- Würfel
- Quader
- Pyramide
- Kegel
- Zusammengesetzte
Körper (fakultativ)
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Zeitrichtwert: 20 Stunden
Hinweise zum Unterricht
• Formeln zur Berechnung der Flächen
und Inhalte anwenden
• Pi als mathematische
Zahl, die das Verhältnis von Kreisumfang
zu Kreisdurchmesser
angibt, erklären
• Aufgaben aus der
beruflichen Praxis
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Lerngebiet 7: Grundlagen der Algebra
Lernziele
Lerninhalte
a) (5a − 3b) − (8a + 5b) + (7a − b) − (3a − 8b)
b) 4x − 15 = 2x − 7
a) 2x − 5 = x + 7
7.4 Die L. können lineare Gleichungen
sicher lösen.
• Bedeutung der Variablen erklären
• Aufgaben zur Auflösung von Klammern
Beispiele:
b) [ a − ( b + c ) ] − [ ( a + c ) + ( b − c ) − ( a+ b ) ]
7.3 Die L. können lineare Gleichungen
äquivalent umformen.
Hinweise zum Unterricht
c) −  3x − [ 4x + 2y − ( x + 5y )]
- Rechnen mit Variablen
7.1 Die L. können die
- Addition
Rechenregeln auch
- Subtraktion
für das Rechnen
- Multiplikation
mit Variablen
- Division
anwenden.
- Rechnen mit Klammern
- Auflösen von Klammern
7.2 Die L. können
- Plusklammer
Klammern unter
- Minusklammer
Beachtung der
Rechenzeichen vor - Auflösen von Klammern in
Klammern
vor der Klammer
- Multiplikation von Klammern
auflösen.
mit ganzen Zahlen
- Division von Klammern mit
ganzen Zahlen
Zeitrichtwert: 36 Stunden
- Lineare Gleichung
- Äquivalenzumformungen
- Addition
- Subtraktion
- Multiplikation
- Division
- Gleichungen ohne
Klammer
- Gleichungen mit Klammer
- Gleichungen mit Produkten • Aufgaben zur Lösung
- Textgleichungen (fakullinearer Gleichungen
tativ)
Beispiele:
c) 2(5x − 10) − 4 = 4(3x − 8)
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Lerngebiet 8: Mathematik am Computer
Lernziele
8.1 Die L. erfahren wie
man mit Hilfe moderner Werkzeuge
Aufgaben und Probleme aus Wirtschaft und Beruf
löst.
Lerninhalte
- Taschenrechner mit Bruchtaste
- Spezielle Mathematiksoftware zum Auslagern von
Wissen und Können, Experimentieren, Darstellen
(Visualisieren), Üben und
Wiederholen
Internet zur Datenbeschaffung Lernhilfen im Internet
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Zeitrichtwert: 20 Stunden
Hinweise zum Unterricht
• Exemplarische Auswahl von Mathematiksoftware
• Computer als didaktisches Hilfsmittel
• Zusammenarbeit mit
den Fächern Datenverarbeitung und
Arbeitstechnik
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