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9. Klasse Übungsaufgaben
Wurzeln
9
01
1. Gib den Definitionsbereich an!
√
(a) x − 36
√
(b) 36 + x2
1
(c) √
x + 36
√
(d) x2 − 36
2. Vereinfache:
√
√
√
√
(a) 500 + 3 98 − 5 8 − 3 45
√
(b) 64k 2
s
s
 s
x5 y
x3 y 3 
:
·
(c) 
5a
a2
√
1
(d) ( 6 8 · 8 2 )4
(e)
q
1
1
x 6 x− 2
25x
a
(x, y, z > 0)
(x > 0)
3. Mache den Nenner rational:
1
(a) √
2
√
√
2 − 125
√
(b)
5
4. Beim Lösen quadratischer Gleichungen erhält man z. B. Ausdrücke der folgenden Art.
Vereinfache diese:
√
−14 ± 142 − 4 · 8
(a) x1/2 =
2
q
√
√
−5 ± 52 + 4 · 7 · 2 7
√
(b) x1/2 =
2 7
5. Zeige, dass die Funktionsterme f (x) und g(x) beim Einsetzen des angegebenen Wertes
x jeweils den gleichen Wert haben.
√
7 ± 55
3
2
2
f (x) = 2x − 6x − 2 , g(x) = x + x, x =
2
√
6. Zahlen wie 2 sind keine Brüche (also nicht√
in der Zahlenmenge Q ); sie sind in der
Menge IR der reellen Zahlen enthalten. So ist √2 auch nur ungefähr gleich 1,41. Finde
mit dem Taschenrechner
ohne Benutzung der
-Taste die dritte der unendlich vielen
√
Dezimalen von 2.