Karten

Mathematikunterricht am Gymnasium
Förderung mathematischer Kompetenzen
Anregungen und Materialien
Übungplus „Quadratwurzeln“
Aufgabenkarten
1
Vereinfache so weit wie möglich. Die Variablen stehen für positive Zahlen.
2ab 
2
Die abgebildeten Geraden c und d sind
parallel zueinander. Berechne die Länge e.
8a
b
3
Vereinfache und radiziere so weit wie
möglich. Die Variable steht für eine positive Zahl.
Vereinfache jeweils so weit wie möglich.
Die Variablen stehen für positive Zahlen.
 21 f
b)  21 f
a)

g  21 g  2
g
1
2
4
h3  h2

g 2
8h3
5
Von einer Bank werden als persönliche
Identifikationsnummern (PIN) zufällig gebildete vierstellige Ziffernkombinationen
vergeben, die weder mit 0 beginnen noch
mit 0 enden. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Kunde der Bank
eine PIN erhält, die nur aus ungeraden
Ziffern besteht.
6
Vereinfache so weit wie möglich.
9  1  9  1 9
116
16
16
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Anregungen und Materialien
7
Vereinfache jeweils so weit wie möglich.
a)
25  144
b)
25  144
8
Vereinfache so weit wie möglich. Die Variable steht für eine positive Zahl.
2 i3  3i i2  4i i  5i2
9
Hannah würfelt zweimal mit einem Spielwürfel. Bestimme die Wahrscheinlichkeit
dafür, dass sie dabei genau eine 1 erzielt.
10
Maximilian und Simon wissen beide, dass
2  1, 4 gilt. Sie sollen nun – ohne einen
Taschenrechner zu verwenden – einen
Näherungswert für 1 angeben.
2
Während Maximilian sich noch darüber
ärgert, 1 durch 1,4 teilen zu müssen,
nennt Simon bereits das Ergebnis: „Der
Näherungswert ist 0,7.“
Erläutere, wie Simon das Ergebnis so
schnell nennen konnte.
11
Gib einen Funktionsterm an, der zum abgebildeten Graphen passt.
12
Vereinfache jeweils so weit wie möglich;
die Variable steht für eine positive Zahl.
a)
j2  j2
b)
j2  j2
c)
j2  j2
d)
j2  j2
2
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Anregungen und Materialien
13
Vereinfache so weit wie möglich. Die Variable steht für eine positive Zahl.
14
Vereinfache so weit wie möglich. Die Variable steht für eine positive Zahl.
k
 2k  k 2
2k
0,25m2 


m  0,5  m
15
16
Vereinfache so weit wie möglich. Die Variablen stehen für positive Zahlen.
Vereinfache so weit wie möglich.
3
3 20  2   5  7 


n
p
2n2
p3
17
Bestimme die Lösung der Gleichung über
der Grundmenge IR.
2q  1  4   q  3   8q
18
Mache den irrationalen Nenner rational
und vereinfache anschließend so weit wie
möglich.
2
2

1
2 2

3
4
2
3
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Anregungen und Materialien
19
Vereinfache so weit wie möglich.

2 7  3  1  28
20
Gib einen Funktionsterm an, der zum abgebildeten Graphen passt.

21
22
Sophie behauptet, der Term r  1 sei eine
korrekte Vereinfachung des folgenden
Terms:
Bestimme rechnerisch die Koordinaten
des Schnittpunkts der abgebildeten Geraden.
r2  1
Überzeuge Sophie durch ein Zahlenbeispiel davon, dass die Behauptung falsch
ist. Beschreibe, welcher falsche Gedankengang sie zu ihrer Behauptung geführt
haben könnte.
23
Zeige, dass die Gleichung
s  t  s  t mit s,t  IR
nicht allgemein gültig ist.
24
Vereinfache jeweils so weit wie möglich;
die Variable steht für eine positive Zahl.
a) 2 u  u
b) 2 u  u
c) 2 u : u
d) 2 u  u
4