Prüfung Physik IA 2015-07-22

Rechenteil: Physik IA Prüfung, 22.07.2015 (Maximal 12 Punkte) 1.
Eine Masse m = 2 kg soll durch eine sinusförmig zeitabhängige Kraft F (t )  F0  sin(  t ) innerhalb der ersten Halbperiode von 10 Sekunden vom Stillstand weg auf eine Geschwindigkeit von 10 m/s beschleunigt werden. Berechnen Sie a) die Maximalkraft F0 sowie b) den während des Beschleunigungsvorganges zurückgelegten Weg. (4 Punkte) 2.
Ein Stab mit kreisförmigen Querschnitt aus unlegiertem Stahl (E‐Modul E = 200 GPa, Poissonzahl = 0.27) hat einen Radius von r0 = 9.5 mm und eine Länge von l0 = 81 cm. Eine Kraft von 62 kN dehnt ihn in Längsrichtung. a) Wie groß ist die Zugspannung im Stab? b) Wie groß sind die Dehnung des Stabes und die absolute Länge des Stabes nach der Dehnung? c) wie groß ist der Radius des Stabes nach der Dehnung? (4 Punkte) 3.
Vier Goldkugeln mit je 100 kg Masse befinden sich an den vier Ecken eines Quadrates mit Kantenlänge 1 m. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich die vierte Kugel durch den Schwerpunkt des Quadrates, wenn die anderen drei Kugeln an ihrer ursprünglichen Position festgehalten werden? Nehmen Sie dazu an, dass nur das Gravitationsfeld der vier Massen wirkt. (4 Punkte) Theoretischer Teil: Physik IA Prüfung, 22.07.2015 (2 Fragen nach Wahl beantworten, maximal 8 Punkte) 1.
a) Berechnen Sie explizit unter Verwendung des Impuls‐ und des Energieerhaltungssatzes die Endgeschwindigkeiten zweier gleich großer Massen nach einem elastischen Stoß, wenn eine der Massen vor dem Stoß in Ruhe war? b) Verwenden Sie das Ergebnis von a) um zu argumentieren warum das Prinzip der Newton‐Wiege (siehe nebenstehende Graphik) nur mit exakt gleich großen Massen funktioniert. (4 Punkte) 2.
Erklären Sie den physikalischen Ursprung der Auftriebskraft (Herleitung). Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit ein Körper schwimmt? Bestimmen Sie explizit das eingetauchte Volumen des schwimmenden Körpers. (4 Punkte) 3.
Ein mathematisches Pendel (Punktmasse m, aufgehängt an einem masselosen Faden der Länge L) werde um einen Winkel 0 ausgelenkt und dann losgelassen. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Masse beim Nulldurchgang 0 auf zwei Arten: a) durch eine Energiebetrachtung, und b) mithilfe der Lösung der Pendeldifferenzialgleichung für kleine Auslenkungen. c) Zeigen Sie, dass die beiden Geschwindigkeiten für kleine Auslenkungen identisch sind. (4 Punkte)