Vorbemerkung - Martin Ueding

Vorbemerkung
Dies ist ein abgegebenes Praktikumsprotokoll aus dem Modul physik313.
Dieses Praktikumsprotokoll wurde nicht bewertet. Es handelt sich lediglich um meine Abgabe
und keine Musterlösung.
Alle Praktikumsprotokolle zu diesem Modul können auf http://martin-ueding.de/de/university/bsc_physics/physik
gefunden werden.
Sofern im Dokuments nichts anderes angegeben ist: Dieses Werk von Martin Ueding ist
lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International Lizenz.
[disclaimer]
Praktikumsprotokoll
Diodenkennlinien
physik313 – Versuch 2
Martin Ueding ∗
2014-09-10
Der LATEX-Quelltext zu allen Protokollen in diesem Praktikum kann auf 1 eingesehen werden.
Die Quellen für dieses Protokoll können auf 2 eingesehen werden. Die LATEX-Datei wird aus 3
generiert.
1. http://martin-ueding.de/de/university/physik313/
2. https://github.com/martin-ueding/physik313-2/
3. https://github.com/martin-ueding/physik313-2/blob/martin/Template.tex
∗
[email protected]
1
physik313 – Versuch 2
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
1
Einleitung
3
2
Theorie
3
3
Aufgaben
4
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
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4.1 Versuchsaufgabe 1: Statische Messung der Diodenkennlinie .
4.1.1 Diode D1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2 Diode D2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Versuchsaufgabe 2: Oszillogramm der Diodenkennlinie . . . .
4.3 Versuchsaufgabe 3: Oszillogramm des Einweggleichrichters .
4.4 Versuchsaufgabe 4: Oszillogramm des Zweiweggleichrichters
4.5 Versuchsaufgabe 5: Stabilisierung mit Zenerdiode . . . . . . .
4.5.1 Teil a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.2 Teil b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
4
Aufgabe A . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgabe B . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgabe C . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgabe D . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgabe E . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgabe F . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.1 Einfacher Widerstand . . . . . .
3.6.2 Einfache Diode . . . . . . . . . .
3.6.3 Diode und Widerstand seriell .
3.6.4 Diode und Widerstand parallel
3.6.5 Ideale Spannungsquelle . . . . .
3.6.6 Ideale Stromquelle . . . . . . . .
Aufgabe G . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgabe H . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgabe I . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgabe J . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgabe K . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgabe L . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgabe M . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.13.1 Schaltung a . . . . . . . . . . . .
3.13.2 Schaltung b . . . . . . . . . . . .
3.13.3 Schaltung c . . . . . . . . . . . .
Aufgabe N . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgabe O . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Versuchsaufbau und -durchführung
Martin Ueding
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physik313 – Versuch 2
1 Einleitung
1 Einleitung
In diesem Versuch untersuchen wir die Kennlinien von Halbleiterdioden. Wir messen Diodenkennlinien statisch und mit dem Oszillographen. Anschließend untersuchen wir verschiedene
Gleichrichter sowie Spannungsstabilisierung.
2 Theorie
Dioden bestehen meistens aus Silizium oder Germanium. Ein Teil ist n-dotiert, der andere pdotiert. Wenn Plus an die p-Zone gepolt ist, dann ist dieser pn-Übergang in Durchlassrichtung
gepolt [?, §14.1]. In der anderen Polung ist die Diode gesperrt und lässt so gut wie keinen Strom
durch.
Bei einer hohen Gegenspannung wird die Diode jedoch durchbrochen, dies ist die Durchbruchspannung. Jenseits dieser Spannung ist die Diode niederohmig und leitet wieder viel Strom, da
die Diode dann zerstört ist. Eine Zenerdiode wird nicht zerstört und kann so zur Spannungsbegrenzung benutzt werden, siehe letzte Voraufgaben.
Den Stromverlauf in Abhängigkeit der Spannung wird Kennlinie genannt und taucht in den
Voraufgaben einige Male auf. Siehe Abbildung 1.
Abbildung 1: Kennlinie einer Diode [?, Abbildung 2.2]
Dioden können zur Gleichrichtung benutzt werden. Dabei kann die untere Halbwelle blockiert
werden, oder mit einem Zweiweggleichrichter auch die untere Halbwelle zu einer positiven
Spannung umgewandelt werden. Siehe Abbildung 2. Mit einem Glättungskondensator kann
diese | sin(ωt)| Spannung, noch zu einer besseren Gleichspannung mit weniger Restwelligkeit
gemacht werden.
Mit einer Zenerdiode kann ein Stromteiler aufgebaut werden, der die Lastspannung stabilisiert.
So können stabilisierte Netzteile gebaut werden.
Für die dynamische Messung der Kennlinien benutzen wir das Oszilloskop. Da es nur Spannungen
anzeigen kann, wandeln wir den Strom mit einem Ohm’schen Widerstand in eine Spannung um.
So kann im x- y-Betrieb direkt die Kennlinie sichtbar gemacht werden, wenn das System von
einem Sägezahn angetrieben wird.
Martin Ueding
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physik313 – Versuch 2
3 Aufgaben
Abbildung 2: Ein- und Zweiweggleichrichter [?, Abbildung 2.4]
3 Aufgaben
3.1 Aufgabe A
Aufgabenstellung:
Wieviele Energieniveaus gibt es in den erlaubten Bändern
des Bändermodells?
Bei Silizium gibt es 4 Zustände im Valenzband, keine in der Bandlücke und 4 im Leitungsband.
[?, Vorlesung 16, Folie 13]
3.2 Aufgabe B
Aufgabenstellung:
Wie uns weshalb dotiert man Halbleiter?
Dotierung benutzt man, um freie Ladungsträger zu erhalten und so die Leitfähigkeit zu verbessern.
In Halbleitern wäre sonst kein Zustand im Leitungsband besetzt. Dies erreicht man, in dem
man Atome mit anderer Wertigkeit an Kristallplätze setzt und Si so ersetzt. Dies ist eine gezielte
Verunreinigung.
3.3 Aufgabe C
Aufgabenstellung:
Was sind Donatoren und Akzeptoren?
Beides sind Atome mit anderer Wertigkeit als die umgebenen Kristallatome. Zum Beispiel P
oder B in einem Si- oder Ge-Gitter. Bei P sind reichen die Valenzelektronen für die Bindungen
zu den Nachbarn aus, es bleibt jedoch noch ein Elektron übrig, das nur mit einer kleinen
Ionisationsenergie an den Kern gebunden ist. So wird der Kristall einfach leitend.
Donatoren und Akzeptoren bringen also ein zusätzliches, freies Elektron bzw. Loch in den Kristall.
[?, §18.4.2]
3.4 Aufgabe D
Aufgabenstellung:
Was bestimmt die Dicke der Grenzschicht bei einem p-n-
Halbleiter?
Martin Ueding
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physik313 – Versuch 2
3 Aufgaben
Die Schichtdicke wird durch die Diffusionsspannung UD , die Donator- und Akzeptorkonzentration
ND bzw. NA , die angelegte Spannung U und die Permittivitätszahl "r bestimmt.
3.5 Aufgabe E
Wie ändert sich die Kapazität einer Diode im Sperrfall mit
der angelegten Spannung?
Aufgabenstellung:
Sie verändert sich nichtlinear. [?, §15.2.2]
Mit der Diffusionsspannung UD und n von den physikalischen Eigenschaften der Diode abhängig:
[?, §1.1.1.1.2]
CR = €
C0
1−
Š
U n
UD
3.6 Aufgabe F
Skizzieren Sie den Kennlinienverlauf, I = f (U), der Zweipole aus Abbildung 3 (R = 100 Ω, D = Diode). Erläutern Sie bei c) und d) den Einfluss
der Widerstände.
Aufgabenstellung:
Abbildung 3: [?, Abbildung 2.3]
3.6.1 Einfacher Widerstand
Beim einfachen Widerstand R gilt:
I=
1
U
R
Dies ist in Abbildung 4 skizziert.
Martin Ueding
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physik313 – Versuch 2
3 Aufgaben
Abbildung 4: Kennlinie des Ohm’schen Widerstands
3.6.2 Einfache Diode
Für die Diode gilt die in Abbildung 1 der Aufgabenstellung gezeichnete Kennlinie, ich habe sie
in Abbildung 5 selbst gemalt.
Abbildung 5: Kennlinie der einfachen Diode
3.6.3 Diode und Widerstand seriell
Hier gibt die Diode den Stromverlauf vor. Der Widerstand verschlingt jedoch noch Spannung,
wenn Strom fließt. Somit hat die Diode weniger Spannung, es fließt weniger Strom. Darauf fällt
weniger Spannung über dem Widerstand ab, die Diode hat mehr spannung zur Verfügung. Wir
haben versucht, die analytisch zu lösen, sind jedoch nur anschaulich weitergekommen.
So haben wir uns überlegt, dass der Durchlass erst bei höherer Spannung einsetzt und dann
flacher einsteigt. Dies ist in Abbildung 6 skizziert.
Martin Ueding
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physik313 – Versuch 2
3 Aufgaben
Abbildung 6: Kennlinie der Reihenschaltung
3.6.4 Diode und Widerstand parallel
Hier liegt die gleiche Spannung an Diode und Widerstand an. Die Leitfähigkeiten addieren
sich:
Yext = YD + YR
Iext = (YD + YR )U
fD (U) 1
=
+
U
U
R
U
= fD (U) +
R
= fD (U) + fR (U)
= ( fD + fR )(U)
Somit summieren sich beide Kennlinien auf, siehe Abbildung 7.
Abbildung 7: Kennlinie der Parallelschaltung
Martin Ueding
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physik313 – Versuch 2
3 Aufgaben
3.6.5 Ideale Spannungsquelle
Eine reale Spannungsquelle mit eingestellter Spannung U0 hat einen Innenwiderstand Ri . Wenn
man die Quelle kurzschließt, fließt der Strom:
I=
U0
Ri
Wird noch eine externe Spannung angelegt, fließt mehr oder weniger Strom durch den Innenwiderstand:
I=
1
(U0 + Uext )
Ri
Dies ist in Abbildung 8 skizziert.
Betrachtet man für die ideale Spannungsquelle den Grenzwert RI → 0 geht die Steigung in
Abbildung 8 gegen unendlich und wir erhalten eine Senkrechte.
Abbildung 8: Kennlinie der realen Spannungsquelle
3.6.6 Ideale Stromquelle
Die ideale Stromquelle hat einen Innenwiderstand Ri , die Quelle passt die Spannung aber so an,
dass der einstellte Strom I0 fließt. Wenn extern Spannung U angelegt wird, hat die Stromquelle
nur mehr oder weniger zu tun, der Strom fließt trotzdem.
I = I0
Dies haben wir in Abbildung 9 skizziert.
Martin Ueding
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physik313 – Versuch 2
3 Aufgaben
Abbildung 9: Kennlinie der idealen Stromquelle
3.7 Aufgabe G
Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Ausgangsspannungen der Schaltungen in Abbildung 2 (a) und (b), wenn die Eingangsspannung eine
weit über der Durchlassspannung der Dioden liegende Sinusspannung ist.
Aufgabenstellung:
Die eingehende Wechselspannung wird unten abgeschnitten. Da die Eingangsspannung weit
über der Durchlassspannung ist, wird unten nichts nennenswertes abgeschnitten. Es ergibt sich
ein Spannungsverlauf wie in Abbildung 10.
Abbildung 10: Spannungsverlauf nach der einfachen Gleichrichtung
Bei der zweiten Schaltung wird auch die untere Halbwelle durchgelassen, allerdings nach oben
geklappt. Es kommt zu einem Spannungsverlauf wie in Abbildung 11.
Martin Ueding
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physik313 – Versuch 2
3 Aufgaben
Abbildung 11: Spannungsverlauf nach der doppelten Gleichrichtung
3.8 Aufgabe H
Wie muss C dimensioniert sein, um die Welligkeit der Spannung über R möglichst klein zu halten?
Aufgabenstellung:
Der Kondensator sollte so groß sein, dass die Kapazität sich in einem Zyklus nicht komplett
entlädt.
Angenommen, das Signal ist ein Rechteck mit Periode T. Dann ist die Zeitkonstante des Kondensators τ = RL C. Es sollte τ T gelten. Somit ist C T RL .
Wenn C → ∞ geht, muss der Kondensator immer länger aufladen, bis er die Durchschnittsspannung erreicht hat. Dadurch wird das System träge und zieht zu beginn beliebig hohe Ströme aus
der Diode. Dieser Aspekt wird in einer späteren Aufgabe noch behandelt.
3.9 Aufgabe I
Wie würden Sie Strom- und Spannungsmessgerät zur Messung der Kennlinie in Durchlassrichtung und in Sperrichtung anordnen? Berücksichten Sie die Innenwiderstände der beiden Geräte.
Aufgabenstellung:
In Abbildung 12 sind zwei Möglichkeiten zur Kennlinienmessung dargestellt.
Abbildung 12: Mögliche Schaltungen zur Kennlinienmessung
Schaltung 1 hat den Vorteil, dass nur die Spannung, die an der Diode abfällt gemessen wird.
Schaltung 2 hat den Vorteil, dass nur der Strom, der durch die Diode geht, gemessen wird. Der
Strom, der durch den Spannungsmesser geht, wird nicht gemessen.
In [?, Bild 14.2] ist einfach nur Schaltung 1 als „Schaltung zur Aufnahme der Diodenkennlinien
I = f (U)“ dargestellt.
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physik313 – Versuch 2
3 Aufgaben
So ist es wahrscheinlich am sinnvollsten, Schaltung 1 für beide Messungen zu benutzen. Da
bei der Sperrung kleine Ströme fließen, allerdings hohe Spannungen auftreten, ist es vielleicht
sinnvoll, dafür 2 zu benutzen, um den Strommessfehler durch den Innenwiderstand des
Spannungsmessers zu vermeiden.
3.10 Aufgabe J
Aufgabenstellung:
Wie kann man sich eine zu einem Strom proportionale Span-
nung herstellen?
Man lässt den Strom durch einen Ohm’schen Widerstand laufen, an diesem fällt dann eine zum
Strom proportionale Spannung ab.
Dies erfährt man auch, wenn man etwas weiter ließt und sich Abbildung 13 aus der Anleitung
anschaut.
Abbildung 13: [?, Abbildung 2.7]
3.11 Aufgabe K
Für Abbildung 14: Berechnen Sie größenordnungsmäßig
die größte Kapazität, die benutzt werden darf, ohne die Grenzwerte der Si-Diode zu
überschreiten. Nehmen Sie dazu an, dass sich U beim Einschalten um 1 V in 100 µs
ändert und vernachlässigen Sie den Einfluss von RL .
Aufgabenstellung:
Abbildung 14: [?, Abbildung 2.8]
Der maximale Durchlassstrom ist 1000 mA. Wenn C zu groß ist, zieht C zu viel Strom. In ∆t :=
100 µs geht die Spannung um ∆U := 1 V hoch. Die Ladungszunahme ist ∆Q = C∆U.
Der Strom ist:
I=
∆Q
∆U
=C
∆t
∆t
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physik313 – Versuch 2
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Dies muss kleiner als Imax sein:
Imax
∆t
> C =⇒ C < 100 µF
∆U
3.12 Aufgabe L
Welche Sperrbelastung erfährt die Diode in der Sperrsphase
für eine Eingangswechselspannung mit einer Amplitude U0 ? Die Amplitude U0 ist
der Betrag der maximalen Spannung, der zwischen den beiden Polen der Wechselspannungsquelle autritt.
Aufgabenstellung:
Wenn die Wechselspannungsquelle gerade ganz negativ ist, so wirkt auf die Diode einmal die
Spannung −U0 von der Spannungsquelle. Außerdem wird noch einmal eine Spannung −U0
durch den Kondensator auf die Diode. Es liegen also −2U0 an.
3.13 Aufgabe M
Aufgabenstellung: Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Spannung am Ausgang der Schaltungen in Abbildung 15.
Abbildung 15: [?, Abbildung 2.9]
3.13.1 Schaltung a
Unterhalb der Sperrspannung kann hier kein Strom fließen. Die Ausgangsspannung ist quasi
identisch null.
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physik313 – Versuch 2
3 Aufgaben
3.13.2 Schaltung b
Hier kann Strom fließen, allerdings macht die diagonale Diode nichts. Dies ist ein einfacher
Gleichrichter, der Ausgabestrom ist der gleiche wie in Abbildung 10.
3.13.3 Schaltung c
Dies ist nur eine andere Darstellung von Schaltung b, so dass die gleichen Überlegungen auch
hier zutreffen. Die Umformung ist in Abbildung 16 dargestellt.
Abbildung 16: Umformung von Schaltung c
3.14 Aufgabe N
Skizzieren Sie die Lastabhängigkeit der Spannung U 0 in
Abbildung 17 a). Geben Sie die Formel an, aus der sich U 0 in Abhängigkeit von U0 ,
R und RL berechnen lässt. Was sind die Extremwerte für U 0 und I?
Aufgabenstellung:
Abbildung 17: [?, Abbildung 2.11]
U 0 ist die Spannung an der Last. Der Gesamtstrom, der fließt ist:
I=
U0
R + RL
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physik313 – Versuch 2
3 Aufgaben
Die Spannung U 0 ist:
U 0 = RL I
U0
R + RL
U0 R L
=
R + RL
U0
=
1 + RRL
= RL
Die Funktion ist in Abbildung 18 skizziert.
Abbildung 18: Lastspannung in Abhängigkeit vom Lastwiderstand
0
0
Die Extremwerte sind Imax = U0 /R, Umin
= 0, wenn RL = 0, sowie Imin = 0 und Umax
= U0 wenn
RL → ∞.
3.15 Aufgabe O
Innerhalb welches Wertebereichs muss bei dieser Dimensionierung der Arbeitswiderstand R liegen, damit die Ausgangsspannung U 0 bei der
Zenerspannung 8,2 V stabilisiert wird?
Aufgabenstellung:
Der Strom IZ,max darf nicht überschritten werden. Der stärkste Strom fließt, wenn der gesamte
Strom wegen R L = ∞ durch die Diode geht und die Eingangsspannung U0 maximal ist.
Also ist die untere Schranke für R:
R>
22 V − 8,2 V
= 138 Ω
100 mA
Wenn weniger als IZ,min durch die Zenerdiode fließen, ist die Stabilisierung auch weg. Dies ist
der Fall, wenn die Eingangsspannung und der Lastwiderstand minimal werden:
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physik313 – Versuch 2
R<
16 V − 8,2 V
2 mA +
8,2 V
200 Ω
4 Versuchsaufbau und -durchführung
= 181,395 Ω
Somit ist der Bereich 138 Ω bis 181,395 Ω.
4 Versuchsaufbau und -durchführung
4.1 Versuchsaufgabe 1: Statische Messung der Diodenkennlinie
In diesem Versuch soll mit Hilfe eines Gleichspannungsnetzgerätes und zweier Multimeter die
Kennlinien der Silizium-Diode MRA4004 und der Schottky-Diode 10BG015. Wir verwenden
dafür ein UNIGOR für die Spannungsmessung und ein Digitalmultimeter für die Strommessung.
Die Anordnung ist in 3.9 beschrieben (Abb. 12). Die Messung in Durchlass- und in Sperrrichtung
werden dabei nacheinander durchgeführt.
4.1.1 Diode D1
Zunächst haben wir fälschlicherweise sowohl in Durchlass- als auch in Sperrrichtung die Spannung über der Diode und dem Amperemeter abgenommen (I1 ), in der zweiten Messung wurde
dies korrigiert und wir haben Durchlassrichtung die Spannung nur über der Diode abgenommen
(I2 ).
Unsere Messwerte für die Diode D1 sind in Tabelle 1. Der entsprechende Plot der Daten ist in
Abbildung 19. Zur Anschauung haben wir die falsche Messung mit in die Tabelle und den Plot
genommen.
U/V
−3,1
−1,4
−0,95
−0,5
0,48
0,56
0,6
0,7
0,74
0,76
0,79
0,81
I1 /mA
0,0
0,0
0,0
0,0
0,2
0,9
2,0
8,6
16,2
23,4
31,0
38,5
I2 /mA
0,0
0,0
0,0
0,0
0,2
1,1
1,5
10,6
22,6
40,0
61,1
97,7
Tabelle 1: Messdaten zur Diode D1
Martin Ueding
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physik313 – Versuch 2
100
4 Versuchsaufbau und -durchführung
Messung 1
Messung 2
80
I/mA
60
40
20
0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
U/V
1.0
0.5
Abbildung 19: Kennlinie der Diode D1
Martin Ueding
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0.0
0.5
1.0
physik313 – Versuch 2
4 Versuchsaufbau und -durchführung
4.1.2 Diode D2
Unsere Messwerte für die Diode D2 sind in Tabelle 2. Der entsprechende Plot der Daten ist in
Abbildung 20.
U/V
−10,0
−5,0
−2,5
−1,0
−0,2
−0,1
0,005
0,1
0,15
0,16
0,17
0,19
0,2
0,21
I1 /mA
−0,085
−0,053
−0,038
−0,029
−0,022
−0,021
0,1
0,8
5,7
8,3
12,0
25,3
36,3
52,8
Tabelle 2: Messdaten zur Diode D2
Martin Ueding
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4 Versuchsaufbau und -durchführung
60
50
40
I/mA
30
20
10
0
10
10
8
6
4
U/V
2
Abbildung 20: Kennlinie der Diode D2
Martin Ueding
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0
2
physik313 – Versuch 2
4 Versuchsaufbau und -durchführung
4.2 Versuchsaufgabe 2: Oszillogramm der Diodenkennlinie
Die Kennlinien der in Versuch 1 statisch vermessenen Dioden und einer Zener-Diode sollen mit
Hilfe eines Oszillographen vermessen werden. Dazu wird der in Abbildung 21 gezeigte Aufbau
verwendet.
Abbildung 21: [?, Abbildung 2.6]
Ein auf Dreieck 200 kHz gestellter Signalgenerator wird an BNC 1 angeschlossen. Je nach zu
messender Diode werden B3 mit B8 (MRA4004), B4 mit B9 (10BG015) oder B5 mit B10 (Zener)
verbunden. Die Kanäle CH1 und CH2 werden an BNC 2 bzw. BNC 3 angeschlossen um die
zum Strom proportionale Spannung abzunehmen. Im auf xy-Betrieb stehenden Oszillographen
werden die Kanäle invers addiert. Als Zeitablenkung haben wir 0,5 ms DIV−1 und als Verstärkung
2 V DIV−1 auf beiden Kanälen. In Abbildung 22 ist die Messung ohne Diode der Vollständigkeit
halber gezeigt und in den Abbildungen 23, 24 und 25, die Messungen von MRA4004, 10BG015
und der Zener-Diode.
Man kann hier deutlich sehen, dass nur die Zenerdiode ab einer bestimmten Spannung auch
in Sperrrichtung leitet. Aus der Verstärkung folgt aus dem Knick bei (−)3,9 DIV eine ZenerSpannung von −7,8 V.
Abbildung 22: Dreieck, Frequenz 200 Hz, Zeitbasis 0,5 µs DIV−1 , Verstärkung 2 V DIV−1 und
2 V DIV−1 , Kanal 2 invertiert, Kanal 1 und 2 addiert, XY-Betrieb
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4 Versuchsaufbau und -durchführung
Abbildung 23: Dreieck, Frequenz 200 Hz, Zeitbasis 0,5 µs DIV−1 , Verstärkung 2 V DIV−1 und
2 V DIV−1 , Kanal 2 invertiert, Kanal 1 und 2 addiert, XY-Betrieb
Abbildung 24: Dreieck, Frequenz 200 Hz, Zeitbasis 0,5 µs DIV−1 , Verstärkung 2 V DIV−1 und
2 V DIV−1 , Kanal 2 invertiert, Kanal 1 und 2 addiert, XY-Betrieb
Abbildung 25: Dreieck, Frequenz 200 Hz, Zeitbasis 0,5 µs DIV−1 , Verstärkung 2 V DIV−1 und
2 V DIV−1 , Kanal 2 invertiert, Kanal 1 und 2 addiert, XY-Betrieb
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4.3 Versuchsaufgabe 3: Oszillogramm des Einweggleichrichters
In dieser Aufgabe bauen wir den Einweggleichrichter im unteren Teil des Schaltbrettes auf.
Als Last stellen wir die vollen 8 kΩ ein. Am BNC-Ausgang auf der rechten Seite nehmen wir
die Spannung mit dem Oszilloskop ab. Eine Skizze zu diesem Aufbau ist in Abbildung 26. Das
Netzteil versorgt die Schaltung mit 20 V bei 50 Hz.
Abbildung 26: [?, Abbildung 2.10]
Das Oszillogramm der gleichgerichteten Spannung ist in Abbildung 27. Die mittlere Spannung,
die wir als den Mittelwert zwischen Maximum und Minimum interpretieren, ist hier 11 V. Der
Brumm ist 2,1 DIV, entspricht also 21 V. Bei einer Eingangsspannung von 20 V kommt dies
ziemlich genau hin.
Abbildung 27: Sinus, Frequenz 50 Hz, Zeitbasis 5 ms DIV−1 , Verstärkung 10 V DIV−1
Mit einer zusätzlichen, parallelen Kapazität von 2,2 µF wird die Spannung etwas geglättet, siehe
Abbildung 28. Dabei ist die exponentielle Entladung des Kondensator zu beobachten. Die Mittlere
Spannung ist 16 V. Der Brumm ist hier 1,1 DIV ∼ 11 V.
Bei 24,2 µF ist der Brumm deutlich kleiner geworden, der Kondensator kann nicht mehr komplett
entladen werden, da seine Kapazität zu groß ist. Dies ist in Abbildung 29 gezeigt. Die mittlere
Spannung ist 19 V. Hier ist der Brumm 0,3 DIV ∼ 3 V.
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Abbildung 28: Sinus, Frequenz 50 Hz, Zeitbasis 5 ms DIV−1 , Verstärkung 10 V DIV−1
Abbildung 29: Sinus, Frequenz 50 Hz, Zeitbasis 5 ms DIV−1 , Verstärkung 10 V DIV−1
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Mit 1022 µF ist mit dem Auge kein Brumm mehr zu erkennen, siehe Abbildung 30. Die mittlere
Spannung ist 20 V.
Abbildung 30: Sinus, Frequenz 50 Hz, Zeitbasis 5 ms DIV−1 , Verstärkung 10 V DIV−1
4.4 Versuchsaufgabe 4: Oszillogramm des Zweiweggleichrichters
Der Gleichrichter wird so geschlossen, dass es ein Zweiweggleichrichter wird. Mit den gleichen
Kapazitäten werden die Messungen wiederholt. Siehe Abbildung 31 für 0 µF. Die mittlere
Spannung ist 11 V. Der Brumm ist hier 2,2 DIV ∼ 22 V.
Abbildung 31: Sinus, Frequenz 50 Hz, Zeitbasis 5 ms DIV−1 , Verstärkung 10 V DIV−1
2,2 µF ist in Abbildung 32 dargestellt. Die mittlere Spannung ist 20 V. Der Brumm ist 0,7 DIV ∼
7 V.
24,2 µF ist in Abbildung 33 dargestellt. Die mittlere Spannung ist 23 V. Hier ist der Brumm
0,2 DIV ∼ 2 V.
Bei der größten Kapazität sieht das Oszillogramm genauso aus, wie das in Abbildung 30.
Der erste große Unterschied ist, dass der Brumm abnimmt. Dies liegt daran, dass die zweite
Halbwelle nicht wegfällt. Der Kondensator muss also nur noch die Welligkeit ausgleichen, nicht
mehr die zweite halbe Periode Spannung bereitstellen.
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Abbildung 32: Sinus, Frequenz 50 Hz, Zeitbasis 5 ms DIV−1 , Verstärkung 10 V DIV−1
Abbildung 33: Sinus, Frequenz 50 Hz, Zeitbasis 5 ms DIV−1 , Verstärkung 10 V DIV−1
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Außerdem ist die mittlere Höhe der Gleichspannung beim Zweiweggleichrichter um den Scheitelwert der Eingangsspannung, während beim Einweggleichrichter die Maximalspannung dem
Scheitelwert entspricht.
4.5 Versuchsaufgabe 5: Stabilisierung mit Zenerdiode
Wir bauen die Einweggleichrichtung auf (Abbildung 14), jedoch ohne den Lastwiderstand und
ohne Glättungskapazität. Auf dem Oszillographen wurde wieder die Sinuswelle dargestellt, wie in
Abbildung 31. Dann setzen wir den Glättungskondensator mit 22 µF ein. Auf dem Oszillographen
wurde direkt eine konstante Spannung angezeigt. Dies liegt daran, dass der Kondensator einmal
aufgeladen wird und nicht mehr entladen wird. Das Oszilloskop zeigt dann die konstante
Spannung auf dem Kondensator an.
4.5.1 Teil a
Anschließend bauen wir die erste der Schaltungen aus Abbildung 17 an den Ausgang der
vorherigen Schaltung. Als Lastwiderstand benutzen wir das eingebaute Potentiometer. Der
Widerstand R, der innerhalb des Bereiches liegen muss, den wir in §3.15 bestimmt haben,
wählen wir 1 kΩ. So können wir den gleichen Widerstand wie in den vorherigen Aufgabenteilen
nehmen.
Wir bestimmen die Lastabhängigkeit der Schaltung, in dem wir Strom (mit Unigor) und Spannung
(mit Digitalmultimeter) über dem Lastwiderstand messen. Unsere Messdaten sind in Tabelle 3.
Dabei haben wir den Lastwiderstand RL = U/I direkt mit in die Tabelle, hinter einen Trenner,
geschrieben. Der Plot dieser Daten ist in Abbildung 34, zusammen mit den Daten der nächsten
Teilaufgabe.
U/V
0,0
2,5
5,0
7,5
10,0
15,0
17,0
18,0
19,0
I/mA
15,4
13,8
12,0
10,3
8,6
5,2
3,9
3,3
2,6
RL /kΩ
0,0
0,181
0,417
0,728
1,163
2,885
4,359
5,455
7,308
Tabelle 3: Messdaten ohne Stabilisierung
4.5.2 Teil b
Wir schalten nun die Zenerdiode parallel zur Last und messen wie in der vorherigen Aufgabe.
Unsere Messdaten sind in Tabelle 4. Die Daten sind in Abbildung 34 geplottet.
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U/V
0,0
2,5
5,0
7,5
8,2
8,2
8,3
RL /kΩ
0,0
0,181
0,417
0,781
1,139
1,491
2,767
I/mA
15,4
13,8
12,0
9,6
7,2
5,5
3,0
Tabelle 4: Messdaten mit Stabilisierung
16
ohne Stabilisierung
mit Stabilisierung
14
12
I/mA
10
8
6
4
2
0
5
10
U/V
15
Abbildung 34: Plot zur Spannungsstabilisierung
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Die Stabilisierung greift ungefähr ab der Zenerspannung, die wir vorher bestimmt hatten. Sie
entspricht genau der Spannung, die in §3.15 in der Aufgabenstellung gegeben ist.
Ab einem Lastwiderstand von 1 kΩ setzt die Stabilisierung ein.
Wir hatten vor der Versuchsdurchführung in §3.15 einen Wert bis 8 kΩ. Daher haben wir angenommen, dass ein Widerstand von 1 kΩ funktioniert. Jedoch ist der Bereich viel kleiner, wie
später aufgefallen ist, so dass wir nur einen Teil des Bereichs sinnvoll abdecken konnten. Daher
können wir leider nicht mit den berechneten Werten vergleichen.
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