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Günther Koch
Freiarbeit:
U
Geometrische
A
H
Flächen C
S
R
Materialien für die 9. Klasse in zwei
Differenzierungsstufen
O
V
Downloadauszug aus
dem Originaltitel:
zur Vollversion
Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht.
Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen
für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die
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Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall
der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages.
Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfo
verfolgt.
U
A
H
C
S
R
O
V
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Übersicht
Geometrische Flächen und geometrisches Zeichnen
Nummer
C1
Titel
Memory
C2
C3
Dreiecke mit Zirkel und Geodreieck zeichnen I + II
C4
C5
Dreiecke mit Zirkel und Geodreieck zeichnen III + IV
C6
C7
Dreiecke – Anwendungsaufgabe
C8
C9
Zeichnen von Vierecken
C10
C11
Zeichnen von Vielecken
C12
C13
Rechnen mit Vielecken
C14
C15
Rechtwinklige Dreiecke
C16
C17
Pythagoras
C18
C19
Aufgaben zum Satz des Pythagoras
C20
C21
Satz des Pythagoras – Anwendungsaufgabe
U
A
H
C
S
R
© AOL-Verlag
O
V
zur Vollversion
1
C1
Memory
Schneidet die Karten aus und legt sie verdeckt auf den Tisch.
Der jüngste Spieler beginnt, indem er zwei Karten umdreht. Wenn die beiden Karten zusammenpassen,
darf er das Paar behalten und nochmals umdrehen, sonst ist der Nächste dran.
gleichseitiges
Dreieck
A=a·b
u=2·a+2·b
© AOL-Verlag
A = π · r2
U
A
H
C
A=
g·h
2
S
R
O
V
gleichschenkliges
es
Dreieck
ck
A= a+c ·h
2
Winkelsumme
summe
im
m Dre
Dreieck
ieck
A=g·h
u=π·2·r
Winkelsumme
im Viereck
stumpfwinkliges
Dreieck
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2
C1
Memory
Flächeninhalt
Trapez
Flächeninhalt
chenin
Rechteck
H
C
α + β + γ = 180°
Flä
Flächeninhalt
Dreieck
S
R
O
V
Umfang
Kreis
U
A
Umfang
g
Rechtec
Rechteck
Flächeninhalt
Parallelogramm
α+β+γ+δ
= 360°
© AOL-Verlag
Flächeninhalt
Kreis
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3
C2
für alle
Dreiecke mit Zirkel und Geodreieck zeichnen I
Bei diesem Dreieck sind alle Seiten bekannt. Zeichne!
Die Planskizze hilft dir dabei.
Angaben
a = 2 cm
b = 4 cm
c = 5 cm
Planskizze
Zeichne ein beliebiges
Dreieck und markiere
die bekannten
Bestandteile farbig.
b
a
c
Zeichnung
U
A
Zeichne
die
ne auch d
ie folgenden
folgend beiden
Dreiecke:
Dreie
ke:
(1) a = 3,5
3 5 cm
c
C3
(2) a = 2,8 cm
H
C
b = 4,6 cm
b = 2,4 cm
c = 5 cm
c = 3,6 cm
S
R
für alle
dG
reieck zeich
nen II
Dreiecke mit Zirkel und
Geodreieck
zeichnen
O
V
Bei diesem D
Dreieck sind zwei Seiten und der
er dazwischen
dazwischenliegende
iegen Winkel bekannt. Zeichne!
Die
ie Planskizze
Plansk
hilft dir dabei.
Angaben
a = 4 cm
m
b = 6 cm
0°
γ = 60°
Pla
Planskizze
Zeich
Zeichne ein beliebiges
D
reie und markiere
Dreieck
d
die bekannten
Bestandteile farbig.
b
γ
a
Zeichnung
Zeichne auch die folgenden beiden
Dreiecke:
© AOL-Verlag
(1) b = 4,4 cm
(2) a = 6 cm
c = 5,3 cm
c = 5,3 cm
α = 60°
β = 45°
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4
C4
für alle
Dreiecke mit Zirkel und Geodreieck zeichnen III
Bei diesem Dreieck sind zwei Winkel und die dazwischenliegende Seite bekannt. Zeichne!
Die Planskizze hilft dir dabei.
Angaben
c = 3,6 cm
α = 45°
β = 79°
Planskizze
Zeichne ein beliebiges
Dreieck und markiere
die bekannten
Bestandteile farbig.
α
β
c
Zeichnung
U
A
ne auch d
ie folgend
Zeichne
die
folgenden beiden
Dreie
ke:
Dreiecke:
(1) a = 6 cm
C5
H
C
(2) c = 5,5 cm
α = 85°
α = 66°
γ = 15°
γ = 76°
S
R
für alle
Dreiecke mit Zirkel und G
Geodreieck
zeichnen
eieck zeich
nen IV
O
V
Bei diesem D
Dreieck sind zwei Seiten und der
er anliegende Winke
Winkel, der der längeren Seite gegenüberliegt,
egt, bekannt.
bekan Zeichne! Die Planskizze hilft dir dabei.
Angaben
a = 5 cm
m
b = 4 cm
α = 50°
0°
Planskizze
Pla
Zeichne
Zeich ein beliebiges
Dreieck
Dreie und markiere
die
d bekannten
Bestandteile farbig.
b
a
α
Zeichnung
Zeichne auch die folgenden beiden
Dreiecke:
© AOL-Verlag
(1) b = 3,8 cm
(2) a = 5,2 cm
c = 7 cm
c = 4 cm
γ = 105°
α = 88°
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5
C6
Dreiecke – Anwendungsaufgabe
U
A
670 m
H
C
Miss die Winkel und zeichne im geeigneten
eigneten Maß
Maßstab.
stab.
Wie weit ist der Fesselballon in direkter Lini
Linie von den beiden Städten entfernt?
ntfernt?
C7
S
R
Dreiecke – Anwendungsaufgabe
gsa
abe
O
V
© AOL-Verlag
12 km
Miss die Winkel und zeichne im geeigneten Maßstab.
Wie weit ist das angepeilte Schiff von den beiden Leuchttürmen entfernt?
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6
C8
Zeichnen von Vierecken
Beschreibe die einzelnen Schritte bei der Zeichnung des Parallelogramms.
Dann übertrage in dein Heft.
a = 5 cm
d = 3,5 cm
α = 30°
1
2
U
A
Zeichne nun auch das folgende
Zeichne
ralle ogram
Parallelogramm:
3
H
C
4,5 cm
a=4
α = 40°
40
d = 2,5 cm
C9
S
R
Zeichnen
Zeichne von Vierecken
n
O
V
Zeichne die folgenden
en Para
Parallelogramme.
mm Erstelle zunächst eine Planskizze.
m
a) a = 6 cm
d = 4 cm
α = 60°
m
b) a = 3,2 cm
d = 4 cm
α = 45°
c) a = 4 cm
b = 3 cm
β = 60°
© AOL-Verlag
Zeichne die folgenden Trapeze. Erstelle zunächst eine Planskizze.
a) a = 7 cm
h = 4 cm
α = 70°
β = 55°
b) a = 4,5 cm
h = 2,8 cm
α = 55°
β = 70°
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7
C10
Zeichnen von Vielecken
Um ein Vieleck zu zeichnen, benötigt man ein Bestimmungsdreieck.
Welches Dreieck kann kein Bestimmungsdreieck eines regelmäßigen Vielecks sein? Begründe!
1
2
3
36°
45°
55°
4
U
A
5
30°
3
H
C
60°
C11
S
R
Zeichnen
Zeichne von Vielecken
n
O
V
© AOL-Verlag
Zeichne d
die folgenden regelmäßigen
en Vielecke.
a) Achteck
ck mit r = 4 cm
b) Achteck mit s = 3 cm
c) Fünfeck mit r = 3 cm
d) Fünfeck mit s = 3,5 cm
e) Sechseck mit r = 5 cm
f) Sechseck mit s = 5 cm
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8
C12
Rechnen mit Vielecken
Berechne Flächeninhalt und Umfang dieser regelmäßigen Vielecke.
Fünfeck
Grundseite des
Bestimmungsdreiecks
Höhe des
Bestimmungsdreiecks
Sechseck
1
2
3
4
5
6
8 cm
34 cm
9m
3,5 m
4,5 ccm
9,8 m
5,5 cm
23,4 cm
78 dm
3m
5,4 cm
11,8 m
U
A
Umfang
H
C
Flächeninhalt
C13
Achteck
S
R
Rechnen mit Vielecken
O
V
Löse die Sac
Sachaufgabe.
25 cm
Auss einem Stück Blech
len sechs fünfsollen
e Werkstücke
Werkst
eckige
sta
ausgestanzt
werden.
Diese haben eine
Seitenlänge von
7,2 cm. Die Höhe des
Bestimmungsdreiecks
ist 5 cm.
© AOL-Verlag
Wie viel Abfall fällt an?
40 cm
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9
C14
Rechtwinklige Dreiecke
Zeichne die rechten Winkel ein. Markiere jeweils die Katheten grün und die Hypotenuse blau.
U
A
C15
H
C
S
R
Rechtwinklige
Rechtwi
Dreiecke
ke
O
V
© AOL-Verlag
Wie viele Dre
Dreiecke kannst du entdecken? Wie viele davo
davon sind rechtwinklige Dreiecke?
Markiere
arkiere je
jeweils die Katheten grün und die Hypotenuse bla
blau.
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10
C16
Pythagoras
Berechne die fehlenden Werte! a und b bezeichnen die Katheten, c steht für die Hypotenuse.
Runde sinnvoll.
a
15,2 m
b
8,2 m
4,6 m
34 mm
c
C17
6,4 cm
8,8 m
5,9 cm
11 cm
6,5 m
U
A
52 m
mm
1
10,4 cm
4m
14,4
H
C
S
R
Pythago
Pythagoras
O
V
Berechne die fehlenden Werte! a und b bezeichnen
zeichnen die Katheten,
Kathete c steht für die Hypotenuse.
Runde
unde sinnvoll.
sinn
a
b
© AOL-Verlag
c
17,4 cm
346 dm
218 mm
23,2 dm
870 m
42,3 m
1,098 km
345 m
321 cm
67 mm
682 m
16,2 cm
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11
C18
Aufgaben zum Satz des Pythagoras
Löse die Aufgaben.
Ein Dachdecker verwendet eine Leiter mit einer Länge von 7,20 m, um auf das Dach
eines Hauses zu kommen. Wie weit ist der Fuß der Leiter am Boden vom Haus entfernt,
wenn das Gebäude 6,70 m hoch ist?
Überprüfe, ob die folgenden Dreiecke rechtwinklig sind. Wenn nicht, streiche die ganze
Zeile durch, denn dann gibt es in dem Dreieck auch keine Katheten und
nd Hypotenuse.
H
a) Kathete a = 1,2 cm
Kathete b = 2,4 cm
Hypotenuse c = 2,2 cm
b) Kathete a = 3,8 m
Kathete b = 3,25 m
potenuse c = 5 m
Hypotenuse
c) Kathete a = 3,5 cm
Kathete b = 1,9 cm
Hypotenuse c = 4 cm
Hypotenuse
d) Kathete a = 2,9 dm
Kathete b = 4,8 dm
dm
Hypotenuse
Hypotenus c = 5,2 dm
e) Kathete a = 30,5 mm
e b = 21
1 mm
Kathete
Hy
Hypotenuse
c = 37 mm
f)
Kathete
Ka
athete b = 3,5 dm
Hypotenuse c = 5
5,5
,5 dm
Kathete a = 5,6 dm
C19
U
A
H
C
S
R
Aufgaben
Aufgabe zum Satz des
es P
Pythagoras
agoras
O
V
Löse die Text
Textaufgaben. Erstelle immer auch
h eine Skizze.
1,4 m
Das Zelt soll nicht zusammenfallen!
Wie lang müssen die Seile sein, die von der Zeltspitze ausgehen, wenn die Heringe 30 cm neben
dem Zelt in den Boden gesteckt werden sollen?
© AOL-Verlag
1,2 m
Ein Dachdecker verwendet eine Leiter mit einer Länge von 8,10 m, um auf das Dach
eines Hauses zu kommen. Wie weit ist der Fuß der Leiter am Boden vom Haus
entfernt, wenn das Gebäude 7,40 m hoch ist und die Leiter noch 20 cm über das Dach
hinausreicht?
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12
C20
Satz des Pythagoras – Anwendungsaufgabe
Ein Bauer zäunt sein unten skizziertes Grundstück ein. Wie lang muss der Zaun sein?
146 m
56 m
5
88 m
C21
U
A
H
C
S
R
Satz des Pythagoras – An
Anwendungsaufgabe
dungsaufgabe
O
V
Dieser Baum wurde vom Blitz gefällt. Berechne,
hne, wie hoch er urs
ursprünglich war!
© AOL-Verlag
2,40 m
9,20 m
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13
Lösungen
C2
für alle
Dreiecke mit Zirkel und Geodreieck zeichnen I
Bei diesem Dreieck sind alle Seiten bekannt. Zeichne!
Die Planskizze hilft dir dabei.
Dreieck 1
Planskizze
Dreieck 1 b
Zeichne ein beliebiges
b
Dreieckaund markiere
b
adie bekannten
Bestandteile farbig.
Dreieck
Angaben
Dreieck
a = 2 cm
b = 4 cm
b
b
c = 5 cm
c
Zeichnung
c
a
c
c
U
A
c
Dreieck 2
Dreieck 2
Zeichne auch die folgenden beiden
Dreiecke:
a
b
a
b
c
C3
a
a
(1) a = 3,5 cm
(2) a = 2,8 cm
b = 4,6 cm
b = 2,4 cm
c = 5 cm
c = 3,6 cm
H
C
c
S
R
für alle
Dreiecke
mit Zirkel und
zeichnen
Drei
nd Geodreieck
reieck zeich
en II
O
V
Bei dies
diesem Dreieck sind zwei Seiten und der dazwischenliegende
dazwische liegen Winkel bekannt. Zeichne!
Die P
Planskizze hilft dir dabei.
Dreieck
Angaben
Dreieck
a = 4 cm
b = 6 cm
b
γ = 60°
b
Dreieck 1Dreieck 1
Planskizze
60°
Zeichne
ein beliebiges
60°
6
b
Dreieck und markiere
b
a
b
die bekannten
a
Bestandteile farbig.
c
60°
Dreieck 2
c
aZeichne auch die folgenden beiden
a
Dreiecke:
(1) b = 4,4 cm
© AOL-Verlag
a
60°
Zeichnung
© AOL-Verlag
γ
Dreieck 2
c = 5,3 cm
45°
c
c
α = 60°
45°
(2) a = 6 cm
c = 5,3 cm
β = 45°
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14
Lösungen
C4
für alle
Dreiecke mit Zirkel und Geodreieck zeichnen III
Bei diesem Dreieck sind zwei Winkel und die dazwischenliegende Seite bekannt. Zeichne!
Die Planskizze hilft dir dabei.
Dreieck
Angaben
cDreieck
= 3,6 cm
α = 45°
β = 79°
Dreieck 1
Planskizze
Zeichne ein beliebiges
Dreieck und markiere
die bekannten
Bestandteile
farbig.
β
α
b
γ
U
A
(1) a = 6 cm
H
C
α
α = 85°
c
α
β
c
α
Zeichne auch die folgenden beiden
Dreiecke: α
γ
Dreieck 2
γ
b
c
Dreieck 2
γ = 15°
c
C5
γ
α
cβ
α
Zeichnung
Dreieck 1
(2) c = 5,5 cm
α = 66°
γ = 76°
S
R
für alle
Dreiec
ieck zeichne
V
Dreiecke mit Zirkel und Ge
Geodreieck
zeichnen IV
O
V
Bei diesem Dreieck sind zwei Seiten und derr anliegende W
Winkel,
nkel, d
der der längeren Seite gegenüberliegt, bek
bekannt. Zeichne! Die Planskizze hilft dir dabei.
Dreieck
Angaben
Dreieck
a = 5 cm
b = 4 cmb b
α = 50°
αα
Zeichnung
Planskizze
Dreieck1 1
Dreieck
b γ γ
Zeichne ein beliebiges
a und markiere
aDreieck
b bα
die bekannten
Bestandteile farbig.
a
cc
Dreieck 2
Zeichne auch die folgenden beiden
Dreiecke:
a
a
(1) b = 3,8 cm
Dreieck 2
α
α
© AOL-Verlag
c
c
(2) a = 5,2 cm
c = 7 cm
c = 4 cm
γ = 105°
α = 88°
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15
© AOL-Verlag
C6
C8
Dreiecke – Anwendungsaufgabe
Zeichnen von Vierecken
Schritte beim Zeichnen:
a = 5 cm
d = 3,5 cm
α = 30°
1. Zeichne die Seite a mit 5 cm und trage an ihr einen 30°-Winkel an.
2
2. Miss auf dem Schenkel d 3,5 cm ab und markiere so den Endpunkt D.
1
2
3. Z
Zeichne durch den Endpunkt D die Parallele zu A und stelle das Parallelogramm fertig.
27°
1 060 m
Übungsparallelogramm:
Übun
480 m
4
H
C
133°
20°
670 m
d
3
Miss die Winkel und zeichne im geeigneten Maßstab.
Der Ballon ist 1 060 m von Stadt A entfernt, aber nur 480 m von der
er Stadt B.
Wie weit ist der Fesselballon in direkter Linie von den beiden Städten entfernt?
C7
S
R
Dreiecke – Anwendungsaufgabe
74°
O
V
10,9 km
45°
8,9 km
12 km
61°
Miss die Winkel und zeichne im geeigneten Maßstab.
Das Schiff ist 10,9 km von Leuchtturm A entfernt, aber nur 8,9 km von Leuchtturm B.
Wie weit ist das angepeilte Schiff von den beiden Leuchttürmen entfernt?
d
α
α
a
C10
Lösungen
U
A
Beschreibe die einzelnen Schritte bei der Zeichnung des Parallelogramms.
Dann übertrage in dein Heft.
Zeichne nun auch das folgende
Parallelogramm:
a
a = 4,5 cm
α = 40°
d = 2,5 cm
Zeichnen von
v Vielecken
nen, benötigt man ein Bestimmungsdreieck.
Um ein Vieleck zu zeichnen,
ein Bestimmungsdreieck
Bestimmungsd
Welches Dreieck kann kein
eines regelmäßigen Vielecks sein? Begründe!
1
2
3
36°
45°
55°
Das D
Dreieck Nr. 3 kann kein Bestimmun
Bestimmungsdreieck eines regelmäßigen Vielecks
se
el eines jed
sein. Der Mittelpunktswinkel
jeden Bestimmungsdreiecks muss so groß
sein, dass er mit einer ganzen
en Za
Zahll multiplizi
multipliziert 360° ergibt.
4
5
30°
60°
16
zur Vollversion
Lösungen
C9
Zeichnen von Vierecken
Zeichne die folgenden Parallelogramme und Trapeze.
Parallelogramm a)
d
U
A
α
a
H
C
Parallelogramm c)
Para
Parallelogramm b)
d
α
S
R
a
Trapez a)
O
V
b
β
a
Trapez b)
h
α
β
a
© AOL-Verlag
h
β
α
a
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17
Lösungen
C11
Zeichnen von Vielecken
Zeichne die folgenden regelmäßigen Vielecke.
Hinweis: Die beiden Zeichnungen des jeweiligen Vielecks sind identisch.
Einmal wird das Vieleck mit r konstruiert, beim 2. Mal mit der Seitenlänge s.
a), b)
c), d)
U
A
H
C
45°
r
r = 4 cm
S
R
s = 3 cm
e), f)
r
72°
r = 3 cm
s = 3,5 cm
O
V
60°
r
r = 5 cm
© AOL-Verlag
s = 5 cm
zur Vollversion
18
© AOL-Verlag
C12
C14
Rechnen mit Vielecken
Berechne Flächeninhalt und Umfang dieser regelmäßigen Vielecke.
ke.
Rechtwinklige Dreiecke
U
A
K = Kathete; H = Hypotenuse
Fünfeck
K
1
2
3
4
5
6
8 cm
34 cm
9m
3,5 m
4,5 cm
9,8 m
H
5,5 cm
23,4 cm
78 dm
3m
5,4 cm
11,8 m
40 cm
170 cm
54 m
21 m
36 cm
78,4 m
110 cm2
1 989 cm2
210,6 m2
31,5 m2
97,2 cm2
462,56 m2
Aus einem Stück
Blech
Flächeninhalt
sechs
Fünfecke: 6 ⋅ 90 cm2 = 540 cm2
sollen sechs fünfeckige Werkstücke
Flächeninhalt
Rechteck:
40 cm · 25 cm = 1 000 cm2
ausgestanzt werden.
Wie viel Abfall fällt an?
O
V
1 000 cm2 – 540 cm2 = 460 cm2
40 cm
25 cm
Diese haben eine
Seitenlänge von
Abfall:
7,2 cm. Die Höhe des
Bestimmungsdreiecks
istAbfall
5 cm. beträgt 460 cm2.
Der
© AOL-Verlag
5 · 7,2 cm · 5 cm
= 90 cm2
2
© AOL-Verlag
Löse die Sachaufgabe.
Flächeninhalt Fünfeck:
H
C
K
S
R
Rechnen mit Vielecken
K
K
K
Umfang
C13
Achteck
H
Grundseite des
Bestimmungsdreiecks
Höhe des
Bestimmungsdreiecks
Flächeninhalt
S
Sechseck
seck
Lösungen
Zeichne die rechten Winkel ein. Markiere jeweils die Katheten grün und die Hypotenuse blau.
C15
H
K
K
H
H
K
K
K
Rechtwinklige
Rechtw
Dreiecke
Wie viele Dreiecke kannst
annst du entdecke
entdecken? Wie viele davon sind rechtwinklige Dreiecke?
Markiere jeweils die Katheten grün und die
d Hypotenuse blau.
K = Kathete; H = Hypotenuse
K
H
K
Insgesamt
In
samt sind 11 Dreiecke zu sehen, davon 6 rechtwinklige.
19
zur Vollversion
© AOL-Verlag
C16
C18
Pythagoras
Aufgaben zum Satz des Pythagoras
U
A
Löse die Aufgaben.
Ein Dachdecker verwendet eine Leiter mit einer Länge von 7,20 m, um auf das Dach
eines Hauses zu kommen. Wie weit ist der Fuß der Leiter am Boden vom Haus entfernt,
wenn das Gebäude 6,70 m hoch ist?
Der Fuß der Leiter ist 2,64 m vom Haus entfernt.
a
15,2 m
4,6 m
39,3 mm
6,4 cm
5,9 cm
12,8 m
Überprüfe, ob die folgenden Dreiecke rechtwinklig sind. Wenn nicht, streiche die ganze
Zeile durch, denn dann gibt es in dem Dreieck auch keine Katheten und Hypotenuse.
Z
b
c
C17
8,2 m
17,3 m
7,5 m
8,8 m
34 mm
52 mm
52
mm
8,6 cm
11
1 cm
12,7 cm
10,4 cm
14,4 m
20
346 dm
670 m
23,2 dm
b
218 mm
24,3 m
870 m
321 cm
c
27,9 cm
42,3 m
1,098 km
1,098
km
396 cm
345 m
147 mm
588 m
67 mm
682 m
16,2 cm
© AOL-Verlag
O
V
17,4 cm
© AOL-Verlag
Berechne die fehlenden Werte! a und b bezeichnen die Katheten, c steht für die Hypotenuse.
Runde sinnvoll.
a
Kathete b = 2,4 cm
Hypotenuse c = 2,2 cm
Kathete a = 3,8 m
b) Ka
Kathete b = 3,25 m
Hypotenuse c = 5 m
c) Kathete
Kathe a = 3,5 cm
Kathete b = 1,9 cm
Hypotenuse c = 4 cm
d) Kathe
Kathete a = 2,9 dm
Kathete b = 4,8 dm
Hypotenuse c = 5,2 dm
e) Kathete a = 30,5 mm
Kathete b = 21 mm
Hypotenuse c = 37 mm
f)
Kathete b = 3,5 dm
Hypotenuse c = 5,5 dm
5,6
Kathete a = 5,
5 dm
C19
Aufgaben
Aufgabe zum Satz des Pythagoras
Löse die Textaufgaben.
n. Erstelle immer auch eine Skizze.
1,4
4m
S
R
Pythagoras
Kathete a = 1,2 cm
a) K
H
C
6,5 m
Lösungen
Berechne die fehlenden Werte! a und b bezeichnen die Katheten,, c steh
steht für die Hypotenuse.
Runde sinnvoll.
1,2 m
Da Zelt soll nicht zusammenfallen!
Das
Wie lang müssen die Seile sein, die von der Zeltspitz
spitze ausgehen, wenn die Heringe 30 cm neben
dem Zelt in den Boden gesteckt werden sollen?
Die Seile müssen 1,66 m lang sein.
E Dachdecker vverwendet eine Leiter
Ein
eiter mit einer L
Länge von 8,10 m, um auf das Dach
eines Hauses zu kommen. Wie weit ist der Fuß der Leiter am Boden vom Haus
entfernt, wenn da
das Gebäude 7,40 m hoch ist und die Leiter noch 20 cm über das Dach
eicht?
hinausreicht?
Der Fuß der Leiter ist 2,77 m von der Hauswand entfernt.
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Bildnachweis:
Satz des Pythagoras – Anwendungsaufgabe
U
A
Ein Bauer zäunt sein unten skizziertes Grundstück ein. Wie lang muss der Zaun sein?
Der Zaun ist 371 m lang.
Lösungen
146 m
H
C
21
O
V
S
R
C21
56 m
88 m
Satz des Pythagoras
P
– Anwendungsaufgabe
Dieser Baum wurde vom Blitz gefällt. Bere
Berechne, wie hoch er ursprünglich war!
Der Baum war ursprünglich
prünglich 11,91 m hoch.
2,40 m
9,20 m
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Crea ve Commons – Lizenzvereinbarung:
CC BY-SA 3.0 – Crea ve Commons A ribu on-ShareAlike 3.0;
siehe: h p://crea vecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de
C20
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S
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Freiarbeit: Geometrische Flächen
Dr. Günther Koch unte
unterrichtete
ichtete nach Abschluss des Hauptschullehramts
lehramts in der bayerischen
bayerisc en Landeshauptstadt
L
München. Darüber
hinaus
hin s engagiert er sich im Rahmen eines Lehrauftrags an der
Ludwig-Maximilians-Universität
Lu
-Maximilia
München in der Lehrerbildung.
Aktuell unterrichtet er am Staatsinstitut für die Ausbildung von
Fachlehrern.
Fachleh
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Fon (040) 32 50 83-060 · Fax (040) 32 50 83-050
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Redaktion: Daniel Marquardt
Layout/Satz: dtp-design.eu, Ebsdorfergrund
Illustrationen: MouseDesign Medien AG, Zeven
Bestellnr.: 10145DA3
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