Dezember 2012 / Januar 2013

PiLogic Dezember / Januar
1)
Der Durchmesser der Stammes (600 mm) entspricht dem
Abstand zweier gegenüberliegenden Ecken.
2)
Das gewünschte 8-Eck wird in acht Dreiecke aufgeteilt.
Alle Dreiecke sind gleich groß.
3)
Ein solches Dreieck ist gleichschenklig und hat zwei Seiten a
mit jeweils 300 mm Länge (600 / 2)
4)
Der Winkel α beträgt 45° (360 / 8)
5)
Auf Seite b wird eine Senkrechte gestellt.
a α
α1
a
α1
b
6)
Der Winkel α1 beträgt 22,5° (45° / 2)
7)
Das Dreieck wird nun anhand der Senkrechten geteilt.
8)
Mithilfe des cos α = Ankathete / Hypotenuse kann die Seite c
berechnet werde. Dazu wird die Formel umgestellt:
Ankathete = cos α * Hypotenuse
Hypotenuse = a = 300 mm
α =α1 = 22,5°
Ankatete = c = 277 mm
9)
Höhe des 8-Ecks berechnen: 2 * c = 2 * 277 mm = 554 mm
10)
Höhe des Stücks berechnen, welches abgesägt wird:
(Gesamthöhe (Durchmesser Stamm) – Höhe des 8-Ecks) / 2
(600 mm – 554 mm) / 2
= 23 mm
11)
Gesuchte Höhe berechnen:
Höhe 8-Eck + 1 * Abgesägtes Teil
554 mm + 23 mm
= 577 mm
b
c
a
b1