Zeichnen Sie in einem Halbkreis mit r=5 das - SOS

Zeichnen Sie in einem Halbkreis mit r=5 das einbeschriebene Quadrat und in diesem den
Inkreis. Berechnen Sie Die Sehne MA.
A
xx
5
M
2r
90°-x
r
Im gelben Dreieck berechnen wir den Radius des kleinen Kreises und den Winkel x:
r 2 + (2r)2 = 25
r 2 + 4r 2 = 25
5r 2 = 25
r2 = 5
sin x =
⇒
5
r
=
5
5
⇒
r=
5
x = 26.6°
A
r
cos x =
M
r x
y
y
2
r
⇒
y = 2r cos x = 4
Das gelbe Dreieck oben und das halbe gelbe Dreieck unten sind ähnlich; wenn man das benützt, muss man x nicht
berechnen!
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