Mathematik-Formelsammlung

Zugelassene Formelsammlung für die Abschlussprüfung Realschule
Flächenberechnung
Parallelogramm
Raute
ha
hb
b
A  a  ha  b  hb
u  2a  2b
a
e f
2
u  4a
A
a
f
e
a
a
a
Drachen
a
Trapez
f
e
a
c
e f
2
u  2a  2b
A
b
b
d
b
h
ac
h
2
u  abcd
A
a
u  2 r
A   r2
Kreis
Kreisring
Kreisausschnitt
ri
ra
AKR
r
AKR   ra2   ri 2
uKR  2 ra  2 ri
AKA   r 2 
 A
KA
b  2 r 

360

360
b
Körperberechnung
Prismen und Zylinder
V  G  hK
Spitze Körper
1
V  G  hK
3
M  u  hK
OGM
Quadratische Pyramide
ha
.
Kegel
1
V  a 2  hK
3
s
hK
O  2G  M
s
M  2a  ha
M rs
hK
O  a 2  2a  ha
.
O   r2   r  s
r
a
Kugel
4
V   r3
3
O  4 r 2
Stand 2012/13
1
V   r 2  hK
3
Quadratische Gleichungen
2
x 2  px  q  0
Normalform:
x1, 2  
p-q-Formel:
p
 p
   q
2
2
Trigonometrie
Im rechtwinkligen Dreieck gilt:
·
Gegenkathete
sin( Winkel) 
Hypotenuse
Ankathete
cos(Winkel) 
Hypotenuse
Gegenkathete
tan(Winkel) 
Ankathete
Ankathete
Gegenkathete
betreffender
Winkel
Hypotenuse
Im allgemeinen Dreieck gilt:
Kosinussatz:
Sinussatz:
γ
a ²  b²  c ²  2bc  cos 
b²  a ²  c ²  2ac  cos 
c ²  a ²  b²  2ab  cos 
b
a
α
a
b
c


sin  sin  sin 
β
c
Exponentielle Zusammenhänge
Wachstum und Zerfall
p 

Gn  G0  1 

 100 
Gn  G0  q n
Zinseszins
n
p 

K n  K 0  1 

 100 
Kn  K0  q n
n
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Laplace – Wahrscheinlichkeit:
Sind alle Ereignisse eines Zufallsexperimentes gleich wahrscheinlich, gilt:
P( E ) 
Anzahl der günstigen Ereignisse
Anzahl aller möglichen Ereignisse
1. Pfadregel (Produktregel):
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist gleich dem Produkt der
Wahrscheinlichkeiten entlang des jeweiligen Pfades im Baumdiagramm.
2. Pfadregel (Summenregel):
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist gleich der Summe der
Wahrscheinlichkeiten aller der Pfade, bei denen das Ereignis eintritt.
Stand 2012/13