Brüche

Michael Buhlmann
Mathematikaufgaben
> Algebra
> Bruchrechnung
Aufgabe: Kürze die folgenden Brüche:
6
=
22
12
b)
=
64
112
c)
=
200
162
d)
=
300
144
e)
=
162
204
f)
=
255
210
g)
=
315
168
h)
=
672
516
i)
=
210
9
j) 5
=
12
20
k) 2
=
75
57
l) 1
=
95
136
m)
=
1258
a)
a
mit Zähler a und Nenner b≠0 heißt Bruch, a ganzzahlig, b als natürliche
b
Zahl. Allgemein können Brüche gekürzt werden, wenn die Zahlen im Zähler und Nenner dieselben
Faktoren enthalten, also:
a a1 k a1
(b≠0, k als natürliche Zahl).
=
=
b b1 k b1
Lösung: I. Eine Zahl
II. Wir wenden obige Regeln an:
6
6:2
3
(Kürzen mit 2)
=
=
22 22 : 2 11
12 12 : 2
6
6:2
3
12 12 : 4
3
(Kürzen nacheinander mit 2) oder:
(Kürzen mit
b)
=
=
=
=
=
=
64 64 : 2 32 32 : 2 16
64 64 : 4 16
4)
a)
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1
112 112 : 2
56
56 : 2 28 28 : 2 14
(Kürzen nacheinander mit 2) oder:
=
=
=
=
=
=
200 200 : 2 100 100 : 2 50 50 : 2 25
112 112 : 8 14
(Kürzen mit 8)
=
=
200 200 : 8 25
162 162 : 2
81
81 : 3 27
d)
(Kürzen nacheinander mit 2 und 3)
=
=
=
=
300 300 : 2 150 150 : 3 50
144 144 : 2 72 72 : 3 24 24 : 3 8
e)
=
=
=
=
=
= (Kürzen nacheinander mit 2 und 3)
162 162 : 2 81 81 : 3 27 27 : 3 9
204 204 : 3 68 68 : 17 4
f)
=
=
=
= (Kürzen nacheinander mit 3 und 17)
255 255 : 3 85 85 : 17 5
210 210 : 5 42 42 : 7 6 6 : 3 2
g)
=
=
=
= =
= (Kürzen nacheinander mit 5, 7 und 3 oder umge315 315 : 5 63 63 : 7 9 9 : 3 3
kehrt)
168 168 : 2
84
84 : 2
42
42 : 2 21 21 : 21 1
h)
=
=
=
=
=
=
=
= (Kürzen nacheinander mit 2
672 672 : 2 336 336 : 2 168 168 : 2 84 84 : 21 4
und 21)
516 516 : 2 258 258 : 3 86
16
i)
(Kürzen nacheinander mit 2 und 3, Umwandeln in ei=
=
=
=
=2
210 210 : 2 105 105 : 3 35
35
nen gemischten Bruch)
9
9:3
3
j) 5
=5
= 5 (Kürzen mit 3, der ganzzahlige Anteil des gemischten Bruchs wird vom Kür12
12 : 3
4
zen nicht erfasst)
20
20 : 5
4
k) 2
(Kürzen mit 5, der ganzzahlige Anteil des gemischten Bruchs wird vom
=2
=2
75
75 : 5
15
Kürzen nicht erfasst)
57
57 : 19
3
l) 1
=1
= 1 (Kürzen mit 19, der ganzzahlige Anteil des gemischten Bruchs wird vom
95
95 : 19
5
Kürzen nicht erfasst)
136
136 : 2
68
68 : 17
4
m)
(Kürzen nacheinander mit 2 und 17)
=
=
=
=
1258 1258 : 2 629 629 : 17 37
c)
www.michael-buhlmann.de / 04.2016 / Aufgabe 198
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