Übungsblatt 11

Nickel /Rädler WS14/15
Übungen zur Physik der Materie II
ÜBUNGSBLATT 11 Probeklausur
Besprechung am 8. Jan. 2014
Lösen Sie die Aufgaben selbstständig in ca. 120 min.
Eine Formelsammlung (insbesondere zum Nachschlagen von Atomgewichten) ist zugelassen.
Aufgabe 1
Kernreaktionen mit Neutronen
Bei der neutroneninduzierten Reaktion des Lithiumisotops 6Li wird ein Neutron eingefangen
und ein α-Teilchen emittiert.
a) Formulieren Sie die Reaktionsgleichung. Welches Element entsteht? (Name des
Isotops)
b) Berechnen Sie die Energiebilanz der Reaktion aus der Massendifferenz
(die Massen dürfen Tabellen entnommen werden)
c) Die Atommasse von natürlichem Lithium beträgt mLi=6,94u. Die Atommasse von 6Li
beträgt 6.015u. Erklären Sie den Unterschied.
d) Ein thermischer Neutronenstrahl treffe nun auf eine Schicht aus metallischem
Lithium. Der totale Absorptionsquerschnitt von Lithium beträgt 71 barn und die
Dichte ist 0,534 g/cm3. Geben Sie das allgemeine Schwächungsgesetz und den
Zusammenhang von Absorptionskoeffizient und Wirkungsquerschnitt an! Berechnen
Sie die für eine Absorption von 40% der Neutronen notwendige Schichtdicke.
e) Erklären Sie den Begriff „Moderation“ im Zusammenhang mit der Kernspaltung
Aufgabe 2 Radioaktiver Zerfalls
!"#
!"𝑃𝑜
ist ein reiner Alpha-Strahler mit Halbwertszeit 138d.
a) Wie groß ist die Zerfallskonstante? In welchen Kern verwandelt sich der !"#
!"𝑃𝑜 Kern ?
b) Auf einer Nadel befindet sich eine Spur !"#
!"𝑃𝑜 . Man bringt sie so nahe an ein
Zählrohr, dass dieses die Hälfte der ausgesandten Strahlung registriert. Dabei ergeben
sich 400 Impulse je Minute. Wie viel Gramm !"#
!"𝑃𝑜 ist noch auf der Nadel?
c) Lässt sich die Strahlung nach 3 Jahren mit demselben Zählrohr und derselben
Anordnung noch nachweisen, wenn der Nulleffekt (Hintergrund) des Zählrohrs 30
Impulse je Minute beträgt?
d) Wie groß wäre die gemessene Zählrate in b), wenn Sie den Abstand verdreifachen?
Nickel /Rädler WS14/15
Aufgabe 3
Kristallstruktur von Festkörpern
Eisen (Fe) kristallisiert in der kubisch raumzentrierten Gitterstruktur, während Gold (Au) in
der kubisch flächenzentrierten Gitterstruktur kristallisiert. Eisen hat eine Gitterkonstante von
2,86 Å, die von Gold beträgt 4,08 Å.
a) Skizzieren Sie die kubischen Einheitszellen des kubischen raumzentrierten und des
kubisch flächenzentrierten Gitters.
b) Bestimmen Sie die Anzahl der Fe-Atome, die sich in einer kubischen Einheitszelle
befinden. Bestimmen Sie ebenfalls, die Anzahl der Au-Atome in einer kubischen
Einheitszelle.
c) Für Fe beträgt das Atomgewicht mA=55,845u berechnen Sie die Dichte von Eisen. Für
Au beträgt das Atomgewicht mA=196,97u. Berechnen Sie die Dichte von Gold.
d) Skizzieren Sie den experimentellen Aufbau zur Bestimmung der Netzebenenabstände
eines Einkristalls mittels Röntgenbeugung. Zeichnen Sie eine schematische
Darstellung der Röntgeninterferenz an den Kristallebenen. Zeichnen sie in beiden
Zeichnungen den Beugungswinkel ϑ ein.
e) In einem Röntgenbeugungsexperiment am einfach kubischen Material Fe3Pt
beobachtet man einen Bragg-Peak unter 2ϑ=55°. Die verwendete Röntgenstrahlung
hat eine Wellenlänge von λ=1,54Å. Das beobachtete Beugungsmaximum gehört zu
den (210) Ebenenschar. Berechnen Sie die Gitterkonstante.
Aufgabe 4 Halleffekt
a) Berechnen Sie die Anzahldichte freier Elektronen in Gold, wenn pro Atom ein
Elektron zur Verfügung steht.
b) Erläutern Sie den Hall-Effekt mit Hilfe einer Zeichnung. Skizzieren Sie die
Messanordnung und zeichnen Sie die Richtung des Stroms und der Felder ein.
c) Stellen Sie das Kräftegleichgewicht aus Lorentzkraft und der elektrischen Kraft die
sich durch das elektrische Hall-Feld
d) Eine Hallsonde aus Gold wird in ein Magnetfeld B=2T gebracht und ein Strom der
Stromdichte j=6,2 kA/cm2 durchflossen. Berechnen Sie das auftretende Hallfeld EH.
e) Berechnen Sie die Ladungsträgerbeweglichkeit µ für Gold, wenn die spezifische
Leitfähigkeit 𝜎 = 4,4 ∙ 10! Ω!! 𝑚!! bestimmt wurde