Aufgaben und Lösungen

Physik
Abiturprüfung
1996/97
Gymnasium · Sachsen
p
Gesellschaft für Bildung und Technik mbH Berlin
Die Aufgaben dieser Aufgabensammlung wurden von
sächsischen Gymnasiallehrern entwickelt.
Dieses Werk folgt der reformierten Rechtschreibung und Zeichensetzung. Ausnahmen bilden Texte, bei denen künstlerische, philologische oder lizenzrechtliche
Gründe einer Änderung entgegenstehen.
U
Gedruckt auf 100 % Recycling-Papier
1. Auflage
1 5 4 3 2 1 2001 2000 1999 98 97
Die letzte Zahl bezeichnet das Jahr dieses Druckes.
© paetec Gesellschaft für Bildung und Technik mbH
Berlin 1997
Redaktion: Prof. Dr. Lothar Meyer
Satz und Layout: Marina Ebertowski
Umschlaggestaltung: Angela Richter, Marina Ebertowski
Titelfoto: Corel Photos
Druck:OSTHAVELLAND GmbH VELTEN
ISBN 3-89517-081-X
Inhalt
Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Verzeichnis der verwendeten Symbole. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
So können Sie Ihre Leistungen überprüfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Übersicht über die Aufgaben für den Grundkurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Übersicht über die Aufgaben für den Leistungskurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Aufgaben für den Grundkurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Aufgaben für den Leistungskurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Erwartungsbilder für die Grundkurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Erwartungsbilder für die Leistungskurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Ausgewählte physikalische Konstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Vorwort
Vorwort
Die Aufgabensammlung enthält die Aufgaben, die im Freistaat Sachsen im Schuljahr 1996/97 gestellt wurden. Es sind dies im Einzelnen
1. die Aufgaben der Erstprüfung für den Grundkurs,
2. die Aufgaben der Erstprüfung für den Leistungskurs.
Es sind jeweils die Aufgaben des Grundkurses und des Leistungskurses sowie die
betreffenden Bewertungshinweise in der Aufgabensammlung aufgenommen worden.
Im Teil C wurde auf folgende Experimente zurückgegriffen:
Mechanik:
Messungen und Berechnungen an Schraubenfedern
Elektrizitätslehre: Zusammenhang zwischen Stromstärke und Temperatur
bei einem Thermistor
Messungen und Berechnungen an einem ohmschen
Bauelement und an einem Kondensator
Optik:
Brechzahl eines Glaskörpers
Jedem Prüfungsteilnehmer wurden zur Prüfung zwei Aufgaben des Teil A, zwei
Aufgaben des Teil B und zwei Aufgaben des Teil C vorgelegt. Es musste sich innerhalb der Arbeitszeit für jeweils eine dieser Aufgaben A, B und C entscheiden und
diese drei Aufgaben bearbeiten.
Die Arbeitszeit betrug im Grundkurs 210 Minuten, im Leistungskurs 270 Minuten.
Die Arbeitszeit schloss die Zeit für das Lesen und Auswählen der Aufgaben ein.
Wenn man die zu erreichenden Bewertungseinheiten (BE) gleichmäßig auf die zur
Verfügung stehende Zeit verteilt, entsprechen im Grundkurs 2 BE sieben Minuten,
im Leistungskurs neun Minuten.
Da beispielsweise im Teil C (Experimente) 10 BE erreichbar waren, bedeutet das,
dass dem Prüfungsteilnehmer des Grundkurses für das Experiment (einschließlich
der Zeit für die Entscheidung, Durchführung und Auswertung des Experiments und
die Reinschrift) 35 Minuten zur Verfügung standen; der Prüfungsteilnehmer des
Leistungskurses hatte für sein (umfangreicheres) Experiment umgerechnet 45
Minuten zur Verfügung.
Wenn Sie ähnliche Zeitvorgaben ermitteln, können Sie versuchen, einzelne Aufgabenteile unter prüfungsähnlichen Bedingungen zu lösen. Dabei wünschen wir
Ihnen viel Erfolg.
5
Symbolverzeichnis
Verzeichnis der verwendeten Symbole
A
a
a, b, g , j,
B
b
b–
C
c
D
d
E
e
e
F
f
g
h
h
I
L
l
l
m
m
N
n
P
p
Q
R
Ry
r
r
s
T
t
J
U
V
v, u
W
Xc
x, y
Z
6
Fläche
Beschleunigung
Winkel
magnetische Flussdichte
Gitterkonstante
Elektron
Kapazität
Vakuumlichtgeschwindigkeit; spezifische Wärmekapazität
Federkonstante
Abstand/Strecke
Energie; elektrische Feldstärke
Elementarladung; Elektron; Abstand/Strecke
Dielektrizitätszahl, elektrische Feldkonstante
Kraft
Frequenz, Brennweite
Fallbeschleunigung (Ortsfaktor)
Höhe; plancksches Wirkungsquantum
Wirkungsgrad
Stromstärke
Induktivität
Strecke, Weg, Länge
Wellenlänge; Zerfallskonstante
Masse
magnetische Feldkonstante; Reibungskoeffizient
Teilchenanzahl; Windungszahl
Umlaufzahl; Brechzahl
Leistung
Druck; Impuls; Proton
Ladung, Wärme
Gaskonstante; elektrischer Widerstand
Rydberg-Frequenz
Radius
Dichte
Weg, Abstand/Strecke/Länge
absolute Temperatur; Schwingungsdauer
Zeit
Temperatur in °C
Spannung; innere Energie
Volumen
Geschwindigkeit
Arbeit
kapazitiver Widerstand
Koordinaten
Scheinwiderstand
Bewertung
So können Sie Ihre Leistungen überprüfen
Lösen Sie je eine Aufgabe aus den Teilen A, B und C nach dem im Vorwort erläuterter Schlüssel.
Kontrollieren Sie Ihre Ergebnisse anhand der Erwartungsbilder und notieren Sie
sich für jede Teilaufgabe die Anzahl der erreichten Bewertungseinheiten (BE).
Sollte Ihr Lösungsweg von dem vorgeschlagenen abweichen, aber sachlich richtig
sein, ist die Verteilung der Bewertungseinheiten sinngemäß vorzunehmen.
Addieren Sie alle erreichten Bewertungseinheiten.
Entnehmen Sie der Tabelle, welche Punktzahl Sie in der Prüfung erhalten hätten.
BE
Punkte
Noten
60 … 58
57 … 55
54 … 52
15
14
13
1+
1
1–
51 … 49
48 … 46
45 … 43
12
11
10
2+
2
2–
42 … 40
39 … 37
36 … 34
9
8
7
3+
3
3–
33 … 31
30 … 28
27 … 25
6
5
4
4+
4
4–
24 … 21
20 … 17
16 … 13
3
2
1
5+
5
5–
12 … 0
0
6
Erlaubte Hilfsmittel:
– Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung
– Taschenrechner (nicht programmierbar, ohne Grafikdisplay)
– Tabellen- und Formelsammlung (im Unterricht eingeführt, ohne ausführliche
Musterbeispiele)
– Zeichengeräte
7
Aufgabenübersicht
Übersicht über die Aufgaben für den Grundkurs
Aufgabe
Inhalt
Seite
Erwartungsbild
9
20
A1
Elektrizitätslehre
A2
Mechanik
10
21
B
Kernphysik/Thermodynamik
11
22
C1
Elektrizitätslehre
12
23
C2
Optik
13
23
Übersicht über die Aufgaben für den Leistungskurs
Aufgabe
8
Inhalt
Seite
Erwartungsbild
A1
Mechanik
14
24
A2
Elektrizitätslehre
15
26
B
Optik/Thermodynamik
17
27
C1
Mechanik
18
29
C2
Elektrizitätslehre
19
29
Aufgaben Teil A
Aufgaben für den Grundkurs
Aufgabe A1: Elektrizitätslehre
1
Eine lange, gerade Zylinderspule ohne Eisenkern hat 2 500 Windungen aus
Kupferdraht und ist 12,0 cm lang. Ihr ohmscher Widerstand beträgt 150 V .
1.1 Berechnen Sie die an die Spule anzulegende Gleichspannung, damit die
magnetische Flussdichte in ihrem Inneren 5,00 mT beträgt. Arbeiten Sie mit
mrel. = 1.
1.2 Entscheiden Sie, ob eine andere Spannung erforderlich ist, wenn das Magnetfeld bei erhöhter Temperatur des Kupferdrahtes die gleiche magnetische
Flussdichte haben soll. Begründen Sie Ihre Entscheidung.
2
Auf eine Zylinderspule ohne Eisenkern mit dem Durchmesser 5,0 cm, mit 1 260
Windungen und der Spulenlänge 30 cm werden 750 Windungen einer zweiten
Spule gewickelt. Dabei werden die beiden Spulenquerschnitte als gleich angenommen. In der ersten Spule wird die Stromstärke innerhalb des Zeitintervalls
0,20 s gleichmäßig von 0 A auf 6,0 A vergrößert.
2.1 Erläutern Sie an diesem Beispiel die elektromagnetische Induktion.
2.2 Berechnen Sie die während der Stromzunahme in der zweiten Spule induzierte
Spannung. Arbeiten Sie mit mrel. = 1.
2.3 Zeichnen Sie das I-t-Diagramm für die erste und das U ind-t-Diagramm für die
zweite Spule während der Stromzunahme.
3
Legt man an eine Spule zunächst eine Gleichspannung und anschließend eine
Wechselspannung mit gleich großem Effektivwert, so misst man unterschiedlich große Stromstärken.
Entscheiden Sie, ob beim Anlegen der Gleichspannung die größere oder die
kleinere Stromstärke gemessen wird. Begründen Sie Ihre Entscheidung.
4
In einer Elektronenstrahlröhre durchlaufen die aus der Katode austretenden
Elektronen die Beschleunigungsspannung 2,5 kV. Die Stromstärke in der Katodenzuleitung beträgt 400 mA.
4.1 Berechnen Sie die Geschwindigkeit, welche die Elektronen bei dieser Spannung erreichen können.
4.2 Bestimmen Sie die Anzahl der Elektronen, die pro Sekunde die Katode verlassen.
9
Grundkurs
Aufgabe A2: Mechanik
1
Eine gerade, horizontale Bahn setzt sich in einer Halbkreisbahn fort, die in
einer vertikalen Ebene liegt und deren Radius r = 20 cm beträgt (siehe Skizze).
A
m
r
Am Anfang der horizontalen Bahn wird ein
Körper der Masse m = 30 g mit Hilfe einer
gespannten Schraubenfeder auf eine
Startgeschwindigkeit gebracht. Die Federkonstante beträgt 130 N · m –1.
1.1 Der als Massepunkt zu behandelnde Körper erreicht den höchsten Punkt A der
Halbkreisbahn.
Berechnen Sie die Geschwindigkeit, die er dort mindestens besitzt.
1.2 Der Körper passiert den Punkt A mit der Geschwindigkeit 1,4 m · s –1.
Berechnen Sie unter Vernachlässigung der Reibung die notwendige Startgeschwindigkeit beim Ablösen von der Feder und den erforderlichen Federspannweg.
1.3 Nach dem Passieren des Punktes A kehrt der Körper auf die horizontale Bahn
zurück.
Berechnen Sie die Fallzeit und die Entfernung des Auftreffpunktes vom Fußpunkt der Halbkreisbahn.
2
Ein Flugzeug vom Typ „Boeing 720“ hat die Startmasse 92 080 kg. Jedes der
vier Triebwerke besitzt die Schubkraft 53,4 kN. Das Flugzeug startet auf einer
1 236 m langen Startbahn.
2.1 Berechnen Sie (unter Vernachlässigung von Luftwiderstand und Reibung)
Beschleunigung und benötigte Zeit für den Startvorgang, die Geschwindigkeit
beim Abheben von der Startbahn sowie die mittlere Leistung eines der Triebwerke.
2.2 Erläutern Sie anhand einer Skizze die prinzipielle Funktionsweise des Triebwerks eines Flugzeugs oder einer Rakete.
10
Aufgabe Teil B
Aufgabe B: Kernphysik/Thermodynamik
1
Die Bundesrepublik Deutschland besaß im Jahr 1995 insgesamt 20 Kernkraftwerke, in denen Uran-235 gespalten wird.
1.1 Skizzieren Sie das Bauschema eines Kernreaktors; beschriften Sie Ihre
Skizze. Erklären Sie die prinzipielle Wirkungsweise eines Kernreaktors.
1.2 Neben anderen Reaktionen finden in einem Kernreaktor Spaltreaktionen statt,
bei denen aus einem Kern Uran-235 durch Beschuß mit einem Neutron ein
Kern Zirconium-94, ein Kern Cerium-140, zwei Neutronen sowie sechs Elektronen entstehen.
Stellen Sie die Reaktionsgleichung auf. Berechnen Sie den Massendefekt,
ohne die Masse der Elektronen zu berücksichtigen.
1.3 Berechnen Sie die frei werdende Bindungsenergie bei der Spaltung eines
Kerns.
1.4 Bei dem Reaktorunfall von Tschernobyl wurde die Umgebung des Kernkraftwerkes nach dem Niederschlag hochradioaktiver Stoffe auch durch Betastrahlen stark belastet.
Nennen und begründen Sie zwei Maßnahmen des Schutzes vor Betastrahlen.
1.5 Betastrahlung kann u.A. mit Hilfe von Zählrohren oder Nebelkammern nachgewiesen und untersucht werden.
Erklären Sie die Funktionsweise eines der beiden Geräte.
2
Ein Gas nimmt im Zustand A bei der Temperatur 290 K und dem Druck
1 500 hPa das Volumen 1,00 · 10 –3 m 3 ein. Das Gas ist als ideales Gas aufzufassen. Es wird nacheinander folgenden Zustandsänderungen unterworfen:
a) isochore Erwärmung auf den Druck p B = 1 800 hPa;
b) isobare Erwärmung auf das Volumen V C = 1,25 · 10 –3 m 3;
c) isochore Abkühlung auf den Druck p D = 1 500 hPa;
d) isobare Abkühlung auf V A .
2.1 Berechnen Sie für die Zustände B, C und D die jeweiligen Temperaturen.
2.2 Zeichnen Sie das p-V-Diagramm dieses Kreisprozesses in einem geeigneten
Maßstab.
2.3 Berechnen Sie für jede Zustandsänderung die Volumenarbeit. Für die
Volumenarbeit bei konstantem Druck gilt die Gleichung W V = – p ⋅ ∆ V .
Entscheiden Sie, ob mit diesem Kreisprozess Nutzarbeit gewonnen werden
kann und begründen Sie Ihre Entscheidung.
11
Grundkurs
Aufgabe C1: Elektrizitätslehre
Untersuchen Sie den Zusammenhang zwischen Stromstärke und Temperatur für
einen vorgegebenen Thermistor bei konstanter Spannung.
Ablauf:
1
Führen Sie Messungen für mindestens fünf verschiedene Temperaturen
(maximal 60 ° C) durch.
2
Zeichnen Sie das I-J-Diagramm.
3
Interpretieren Sie den Verlauf des Graphen.
4
Begründen Sie Ihr Interpretationsergebnis mit Hilfe der Leitungsvorgänge in
Halbleitern.
Planen Sie das Experiment und fordern Sie beim aufsichtführenden Lehrer die notwendigen Geräte und Hilfsmittel an. Fertigen Sie ein Protokoll an.
Das Protokoll soll enthalten:
– die Aufgabenstellung,
– eine Skizze der Experimentieranordnung (verwendete Geräte, deren
Bezeichnung und Schaltung),
– die Messwertetabelle,
– die Auswertung (Diagramm, Interpretation, Begründung),
– eine Fehlerbetrachtung (Beurteilen der Genauigkeit der Messwerte sowie
des Graphen).
12
Aufgabe Teil C
Aufgabe C2: Optik
Bestimmen Sie die Brechzahl eines gegebenen Glaskörpers.
Ablauf:
1
Ermitteln Sie experimentell den Grenzwinkel beim Übergang des Lichtes von
Glas in Luft.
2
Berechnen Sie aus dem Messergebnis von Schritt 1 die Brechzahl von Glas.
3
Ermitteln Sie experimentell jeweils den Brechungswinkel für den Übergang des
Lichtes von Luft in Glas für vier verschiedene Einfallswinkel.
4
Berechnen Sie aus den Ergebnissen von Schritt 3 einen Mittelwert der Brechzahl von Glas.
5
Vergleichen Sie die Ergebnisse der Schritte 2 und 4.
Planen Sie das Experiment und fordern Sie beim aufsichtführenden Lehrer die
notwendigen Geräte und Hilfsmittel an. Fertigen Sie ein Protokoll an.
Das Protokoll soll enthalten:
– die Aufgabenstellung,
– die Skizzen der Experimentieranordnungen (verwendete Geräte und deren
Bezeichnung, Strahlenverlauf),
– die Messwertetabellen,
– die Auswertung (Rechnungen, Vergleiche),
– eine Fehlerbetrachtung (Beurteilen der Genauigkeit der Messwerte sowie
der Ergebnisse).
13
Leistungskurs
Aufgaben für den Leistungskurs
Aufgabe A1: Mechanik
1
Die Skizze stellt den Verlauf der Schiene einer Loopingbahn dar:.
A
C
r
h
C
hA
B
Im Punkt A hat ein Wagen die Geschwindigkeit 6,1 m · s –1.
Im Punkt C soll er einer Zentrifugalkraft vom
1,5-fachen Betrag seiner Gewichtskraft
ausgesetzt sein. Der Punkt C befindet sich
in der Höhe hC = 22 m über dem Boden.
Der Wagen wird als Massenpunkt aufgefasst; von der Reibung ist abzusehen.
1.1 Beschreiben Sie die Energiezustände in den Punkten A, B, C und die Energieumwandlungen bei der Bewegung des Wagens von A nach C.
1.2 Berechnen Sie die Höhe hA des Punktes A über dem Boden.
1.3 Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der dieser Wagen den Punkt B, der
sich in Bodenhöhe befindet, passiert.
1.4 Geben Sie die im Punkt B auf die Schiene wirkende Gesamtkraft als Vielfaches
der Gewichtskraft des Wagens an.
2
Bei Bremsvorgängen vollziehen sich Energieumwandlungen.
2.1 Ein LKW mit der Gesamtmasse 25 t fährt mit konstanter Geschwindigkeit auf
einer 18 km langen Strecke aus der Höhe 1 800 m über dem Meeresspiegel bis
auf 634 m Höhe herab. Bereits ohne Einsatz der Bremsen tritt ein bremsender
Kraftbetrag (Fahrwiderstand) von 5,0 % des Gewichtskraftbetrages auf.
Berechnen Sie die Wärme, die die Bremsen des LKW bei der Abwärtsfahrt aufnehmen.
2.2 Ein PKW des Gesamtmasse 1,5 t bewegt sich auf einer horizontalen Straße
mit der Geschwindigkeit 40 km·h –1. Beim anschließenden Bremsen wirkt bis
zum Stillstand des PKW der Reibungskraftbetrag 6,6 kN.
Berechnen Sie den Bremsweg.
3
Ein Elektromotor bringt eine 2,00 m lange Welle aus Stahl, die die Form eines
geraden Kreiszylinders hat, aus dem Stillstand auf die Drehzahl 280 min –1.
Dabei nimmt der Motor die elektrische Energie 43,7 kJ auf.
Sein Wirkungsgrad beträgt 80 %.
Berechnen Sie das Trägheitsmoment der Welle.
14
Aufgabe Teil A
Aufgabe A2: Elektrizitätslehre
1
Induktionsvorgänge vollziehen sich im Transformator und im Generator.
1.1 Nennen und interpretieren Sie das allgemeine Induktionsgesetz.
1.2 Erklären Sie das Wirkprinzip von Transformator und Generator mit Hilfe des
Induktionsgesetzes.
2
Um die magnetische Flussdichte eines konstanten homogenen Magnetfeldes
experimentell zu ermitteln, bewegt man eine quadratische Leiterschleife der
Seitenlänge 5,5 cm mit dem konstanten Geschwindigkeitsbetrag 1,2 m · s –1
senkrecht zu den Feldlinien in das Feld hinein. Dabei misst man für die Stärke
des in der Leiterschleife induzierten Stromes 1,1 mA. Der ohmsche Widerstand
im Stromkreis beträgt 7,0 Ω.
2.1 Erklären Sie das Zustandekommen des Induktionsstromes.
2.2 Berechnen Sie die magnetische Flussdichte des homogenen Magnetfeldes.
2.3 Berechnen Sie den Betrag der zum Hineinschieben der Leiterschleife aufzuwendenden Kraft. Begründen Sie deren Notwendigkeit.
2.4 Nach einer bestimmten Zeit befindet sich die Leiterschleife vollständig im
Magnetfeld. Treffen Sie eine Aussage über die Stärke des induzierten Stromes
von diesem Augenblick an. Begründen Sie Ihre Aussage.
15
Leistungskurs
3
Die magnetische Flussdichte kann auch auf anderem Wege gemessen werden:
v
B
1,5 cm
Dazu verlegt man das homogene Magnetfeld in den
Innenraum eines Plattenkondensators mit dem Plattenabstand 3,0 cm. Die magnetischen Feldlinien verlaufen parallel zu den Plattenflächen. Senkrecht zu
den magnetischen Feldlinien wird zwischen das Plattenpaar ein Gasstrom der Geschwindigkeit
v = 9,4 · 10 3 m · s –1 geblasen. (siehe Skizze), der
gleich viele einfach positiv geladene Kaliumionen (K + )
und einfach negativ geladene Chloridionen (Cl – ) enthält.
3.1 Erklären Sie das Auftreten einer Spannung zwischen den Kondensatorplatten.
Übertragen und vervollständigen Sie die Skizze und geben Sie die Polarität der
Spannung an.
3.2 Begründen Sie, dass ab einem bestimmten Zeitpunkt die Spannung konstant
bleibt.
3.3 Nach einer bestimmten Zeit misst man am Kondensator die konstante Spannung 33 V.
Berechnen Sie die magnetische Flussdichte.
3.4 Berechnen Sie den zum Speichern der Ladung 2,1 nC bei der obengenannten
Spannung notwendigen Flächeninhalt einer Kondensatorplatte. Arbeiten Sie
mit e rel = 1 .
16
Aufgabe Teil B
Aufgabe B: Optik/Thermodynamik
1
Die Spektralanalyse ist eine wichtige Methode, um die stoffliche Zusammensetzung lichtaussendender Objekte zu erforschen.
1.1 Vom Licht einer Glühlampe werden ein Beugungsspektrum und ein Dispersionsspektrum erzeugt. Skizzieren Sie dazu je eine mögliche Experimentieranordnung und erklären Sie die Entstehung des jeweiligen Spektrums.
1.2 Atomarer Wasserstoff wird unter vermindertem Druck in einem Gasentladungsröhrchen zum Leuchten gebracht und ein Spektrum des emittierten Lichtes
erzeugt. Beschreiben Sie das erzeugte Spektrum und erklären Sie sein
Zustandekommen mit Hilfe des Energieniveauschemas vom Wasserstoffatom.
1.3 Berechnen Sie Frequenz und Wellenlänge einer der Spektrallinien, die im sichtbaren Bereich des Wasserstoffspektrums (zwischen 400 nm und 800 nm)
liegt).
1.4 Wasserstoff kann im Weltall durch Absorption von Photonen ionisiert werden.
Berechnen Sie die Energie, die ein solches Photon mindestens haben muss.
2
In einer Wärmekraftmaschine wird das in einem Zylinder befindliche Arbeitsgas
Helium durch einen beweglichen Kolben abgeschlossen. Von außen wird das
Gas abwechselnd beheizt und gekühlt. Dabei bewegt sich der Kolben periodisch hin und her und dreht eine Welle. Die folgenden Betrachtungen beginnen im Anfangszustand mit dem Druck 0,20 MPa, dem Volumen 150 cm 3 und
der Temperatur 300 K.
2.1 Berechnen Sie die Masse des eingeschlossenen Heliums.
2.2 Während eines vollständigen Arbeitszyklus durchläuft das Gas folgende
Zustandsänderungen:
1→2
isochore Erwärmung auf 600 K,
2→3
isotherme Expansion auf das doppelte Volumen,
3→4
isochore Abkühlung auf die Anfangstemperatur,
4→1
isotherme Kompression auf das Anfangsvolumen.
Stellen Sie diese Zustandsänderungen in eine p-V-Diagramm dar.
Berechnen Sie hierzu die fehlenden Drücke.
2.3 Kennzeichnen Sie im p-V-Diagramm die vom Motor in einem Zyklus abgegebene mechanische Arbeit (Nutzarbeit) und berechnen Sie deren Betrag unter
Ve
Verwendung der Gleichung Wv = –
∫ p ( V ) dV
Va
2.4 Berechnen Sie den Wirkungsgrad des Motors als Verhältnis von Nutzarbeitsbetrag und während der Zustandsänderungen 1 → 2 sowie 2 → 3 insgesamt zugeführter Wärme.
17
Leistungskurs
Aufgabe C1: Mechanik
Führen Sie Messungen und Berechnungen an Schraubenfedern durch.
Ablauf:
Gegeben sind zwei Schraubenfedern gleicher Beschaffenheit.
1
Bestimmen Sie von einer dieser Schraubenfedern die Federkonstante aus dem
Verhältnis von Kraft und Längenänderung.
2
Bestimmen Sie von derselben Schraubenfeder die Federkonstante aus der
Schwingungsdauer und der Masse eines angehängten Körpers.
3
Vergleichen Sie die beiden in den Schritten 1 und 2 ermittelten Werte.
4
Befestigen Sie nun die eine Feder an der anderen und bestimmen Sie analog
Schritt 1 die Federkonstante DR für die „in Reihe geschalteten“ Schraubenfedern.
5
Befestigen Sie schließlich beide Federn nebeneinander und bestimmen Sie
analog Schritt 1 die Federkonstante DP für die „parallel geschalteten“ Schraubenfedern.
6
Stellen Sie fest, welche qualitative Beziehung jeweils zwischen der Federkonstante der Einzelfeder und derjenigen der Reihen- bzw. Parallelschaltung
besteht.
Planen Sie das Experiment und fordern Sie beim aufsichtführenden Lehrer die
notwendigen Geräte und Hilfsmittel an. Fertigen Sie ein Protokoll an.
Das Protokoll soll enthalten:
–
–
–
–
–
18
die Aufgabenstellung,
eine Versuchsskizze zu Schritt 1,
die Messwertetabellen,
die Auswertung (Rechnungen, Vergleiche, Verallgemeinerung),
eine Fehlerbetrachtung (Beurteilen der Genauigkeit der Messwerte sowie
der Ergebnisse).
Aufgabe Teil C
Aufgabe C2: Elektrizitätslehre
Führen Sie Messungen und Berechnungen an einem ohmschen Bauelement und
an einem Kondensator durch.
Ablauf:
1
Ermitteln Sie experimentell den Widerstand des ohmschen Bauelementes.
2
Ermitteln Sie experimentell die Kapazität des Kondensators.
3
Zeichnen Sie das Widerstandszeigerdiagramm für die Reihenschaltung des
ohmschen Bauelementes und des Kondensators.
4
Ermitteln Sie die Phasenverschiebung zwischen Gesamtspannung und Stromstärke bei der Frequenz 50 Hz an dieser Reihenschaltung.
Hinweis:
Für den Wechselstromwiderstand des Kondensators gilt die Gleichung
1
Uc
X c = ------- = --------------------------2⋅π⋅f ⋅C
I
Planen Sie das Experiment und fordern Sie beim aufsichtführenden Lehrer die notwendigen Geräte und Hilfsmittel an. Fertigen Sie ein Protokoll an.
Das Protokoll soll enthalten:
– die Aufgabenstellung,
– Skizzen der jeweiligen Experimentieranordnung zu den Schritten 1 und 2
(verwendete Geräte, deren Bezeichnung und Schaltung),
– die Messwertetabellen,
– die Auswertung (Rechnungen, Zeigerdiagramm),
– eine Fehlerbetrachtung (Beurteilen der Genauigkeit der Messwerte sowie
der Ergebnisse).
19
Grundkurs
Erwartungsbilder für den Grundkurs
Aufgabe A1: Elektrizitätslehre
m0 ⋅ N ⋅ I
1.1 Ansatz: U = I · R ; B = -------------------l
R⋅B⋅l
Lösung: U = ------------------- = 28,6 V
m0 ⋅ N
4 BE
1.2 Größere Spannung erforderlich
Begründung: Zunahme des ohmschen Widerstandes von Metallen bei
wachsender Temperatur; Spannung ist diesem laut Abschnitt 1.1 proportional
3 BE
2.1 Entstehen einer Induktionsspannung wegen der zeitlichen Änderung
der magnetischen Flussdichte
2 BE
∆B
∆I
1
2.2 Ansatz: U ind = – N 2 · A · -------- ; A = --- ⋅ p · d 2 ; ∆ B = m 0 ⋅ N 1 ⋅ -----∆t
l
4
Lösung: U ind = – 0,23 V
2.3 Diagramme (linearer Zusammenhang zwischen l und t ;
U ind = konstant < 0)
3
4 BE
2 BE
Größere Stromstärke bei Gleichspannung
Begründung: Selbstinduktion beim Anlegen von Wechselspannung;
dadurch kommt zum ohmschen Widerstand ein induktiver Widerstand
hinzu
3 BE
1
4.1 Ansatz: --- · me · v 2 = e · U
2
Lösung: v = 3,0 · 10 7 m · s –1
4 BE
4.2 Ansatz: n · e = l · t
Lösung: n = 2,50 · 10 15
3 BE
25 BE
20
Grundkurs Aufgabe Teil A
Aufgabe A2: Mechanik
1.1
v Amin 2
Ansatz: m · ----------- = m·g
r
Lösung: v Amin = 1,4 m · s –1
1.2 – Startgeschwindigkeit
1
1
Ansatz: --- m · v0 2 = m · g · 2 · r + --- · m · v A 2
2
2
Lösung: v0 = 3,1m · s –1
– Federspannweg
1
1
Ansatz: --- D · s 2 = --- · m · v 0 2
2
2
Lösung: s = 4,8 cm
3 BE
3 BE
3 BE
1.3 – Fallzeit
1
Ansatz: – --- g · t 2 = – 2 · r
2
Lösung: t = 0,29 s
– Entfernung
Ansatz: x = –vA · t
Lösung: x = 40 cm
5 BE
2.1 – Beschleunigung
Ansatz: 4 · F = m · a
Lösung: a = 2,32 m · s –2
– Benötigte Zeit
1
– Ansatz: s = --- · a · t 2
2
Lösung: t = 32,6 s
– Geschwindigkeit
Ansatz: v = a · t
Lösung: v = 75,7m · s –1
– Mittlere Triebwerksleistung
F ⋅s
Ansatz: P = -----------t
Lösung: P = 2,02 MW
2.2
Skizze mit wesentlichen Teilen, Erläutern der Funktionsweise
7 BE
4 BE
25 BE
21
Grundkurs
Aufgabe B: Kernphysik/Thermodynamik
1.1 Skizze mit Beschriftung:
Moderator zum Abbremsen der schnellen Neutronen,
Regelstäbe zur steuerbaren Absorption von Neutronen,
Kühlmittel zum Abführen der Wärme
5 BE
1.2 – Reaktionsgleichung
235
1
94
140
1
0
U+ n➝
Zr –
Ce + 2· n + 6 · e
92
0
40
58
0
–1
– Massendefekt
Ansatz: ∆m = m K (U-235) – [ m K (Zr-94) + m K (Ce-140) + m n ]
Lösung: ∆m = 4· 10
1.3 Ansatz:
Lösung:
– 28
kg
3 BE
E B = 4 · 10 –11 J
2 BE
E B = ∆m · c2
1.4 Zum Beispiel:
Möglichst große Abstände zur Strahlenquelle wegen geringer
Reichweite in Luft; Vermeidung von Körperkontakt; geringe
Aufenthaltsdauer im bestrahlten Gebiet
2 BE
1.5 Erklärung der Funktionsweise des Gerätes
4 BE
2.1 Ansatz:
Lösung:
pe ⋅ V e pa ⋅ V a
----------------- = ----------------Te
Ta
TB = 348 K; TC= 435 K; TD; = 362 K
2.2 Diagramm
2.3 a)und c)
3 BE
2 BE
∆V = 0 ergibt W A → B = W C → D = 0
b)Ansatz: W B → C = – p B ⋅ ( V C – V B )
Lösung: W B → C = – 45,0 J
d)Ansatz: W D → A = – p D ⋅ ( V A – V D )
Lösung: W D → A = 37,5 J
Nutzarbeit (mit dem Betrag 7,5 J) wird gewonnen.
Begründung: Wges = WB➝ C + WD ➝ A = – 7,5 J < 0; d.h.:
Das System gibt Arbeit ab.
4 BE
25 BE
22
Grundkurs Aufgabe B
Aufgabe C1: Elektrizitätslehre
Anfordern geeigneter Geräte und Hilfsmittel
1 BE
Versuchsskizze
1 BE
Planvolles und selbständiges Experimentieren
1 BE
Jeweiliges Messen der Stromstärke und der Temperatur
2 BE
Zeichnen des Diagramms
1 BE
Interpretation
1 BE
Begründung
2 BE
Fehlerbetrachtung
1 BE
10 BE
Aufgabe C2: Optik
Anfordern geeigneter Geräte und Hilfsmittel
1 BE
Versuchsskizzen
1 BE
Planvolles und selbständiges Experimentieren
1 BE
Messen der Winkel
2 BE
Berechnung der Brechzahl gemäß Schritt 2
1 BE
Berechnung der Brechzahl gemäß Schritt 4
2 BE
Vergleich
1 BE
Fehlerbetrachtung
1 BE
10 BE
23
Leistungskurs
Erwartungsbilder für den Leistungskurs
Aufgabe A1: Mechanik
1.1 Energiezustände in A, B, C:
von A nach B Vergrößerung der kinetischen Energie um den
Wert der potentiellen Energie, den der Wagen in A gegenüber
B hatte; von B nach C Rückverwandlung eines Teiles der
kinetischen Energie zu potentieller Energie in C gegenüber B
3 BE
1
1
2
2
1.2 Ansatz: m · g · h A + --- · m · v A = m · g · h C + --- · m · v C ;
2
2
2
m ⋅ vC
1
---------------- = 1,5 · m · g ; r = --- · h C
r
2
2
11 ⋅ h
vA
- = 28m
Lösung: h A = ----------------C- – ---------2⋅g
8
5 BE
1
1
2
2
1.3 Ansatz: --- · m · v B = m · g · h A + --- · m · v A
2
2
Lösung: v B = 24 m · s –1
3 BE
2
m⋅v
1
1.4 Ansatz: m · g + ---------------B- = n · m · g ; r = --- · h C
r
2
2 ⋅ vB
- = 6,5
Lösung: n = 1 + --------------g ⋅ hC
2
24
3 BE
Erwartungsbilder Teil A
2.1 Ansatz: 0,050 · m · g · l + Q = m · g · ( h a – h e )
Lösung: Q = 65 MJ
4 BE
1
2
2.2 Ansatz: FR · s = --- · m · v a
2
Lösung: s = 14 m
3
Ansatz:
3 BE
1
--- ⋅ J ⋅ w 2
2
h = ---------------------- ; w = 2 · π · n
W zu
h ⋅ W zu
- = 81kg · m 2
Lösung: J = ----------------------2
2
2⋅π ⋅n
4 BE
25 BE
25
Leistundskurs
Aufgabe A2: Elektrizitätslehre
dΦ
d(A ⋅ B )
1.1 U ind = – N · -------- = – N · ---------------------dt
dt
Jede zeitliche Änderung von wirksamer Fläche A oder magnetischer
Flussdichte B ergibt eine zeitliche Änderung des magnetischen Flusses
und ruft somit eine Induktionsspannung U ind hervor. N ist die Anzahl
der Windungen der Spule, das Minuszeichen Ausdruck des lenzschen
Gesetzes.
2 BE
1.2 Transformator: Windungszahl und wirksame Fläche sind konstant; zeitliche Änderung von B ruft Induktionsspannung hervor.
Generator: Windungszahl und magnetische Flussdichte sind konstant;
2 BE
zeitliche Änderung von A ruft Induktionsspannung hervor
2.1 Erklärung durch ∆ A ≠ 0 in Verbindung mit dem Induktionsgesetz bei
geschlossenem Stromkreis
2 BE
2.2 Ansatz: l · B · )v) = I · R
Lösung: B = 0,12 T
3 BE
2.3 Ansatz: ) F ) = I · B · l
Lösung: ) F ) = 7,1 · 10 –6 N
Begründung der Notwendigkeit der aufzuwendenden Kraft
3 BE
2.4 I ind = 0
Begründung: Bei B = konstant ist nunmehr auch A = konstant,
also U ind = 0
2 BE
3.1 Auf beide Teilchenarten wirkt die Lorentzkraft, da v senkrecht auf B steht;
dadurch gelangen Chloridionen zur einen, Kaliumionen zur anderen
Platte, und es entsteht eine Potentialdifferenz.
Vervollständigte Skizze
2 BE
3.2 Die Überlegung im Abschnitt 3.1 führte zur Entstehung einer Spannung.
Diese wächst zunächst mit der Anzahl der auf die Platte treffenden
Ionen. Dadurch nimmt zunächst der Betrag der elektrischen Feldkraft
zu. Da diese der Lorentzkraft entgegengerichtet ist, heben beide einander schließlich auf, so dass die Spannung nunmehr konstant bleibt.
3 BE
U
3.3 Ansatz: e · v · B = e · ---d
Lösung: B = 0,12 T
e0 ⋅ A Q
- = ---3.4 Ansatz: -----------d
U
Lösung: A = 0,22 m 2
3 BE
3 BE
25 BE
26
Erwartungsbilder Teil B
Aufgabe B: Optik/Thermodynamik
1.1 Jeweils eine Skizze der Versuchsanordnung und entsprechende
Erklärung mit Hilfe von Interferenz bzw. frequenzabhängiger Brechung
4 BE
1.2 Beschreibung des Linienspektrums; Erklärung anhand des
Grundzustandes des Atoms, angeregter Zustände sowie der
Übergänge zwischen ihnen
3 BE
1.3 – Frequenz
Ansatz:
1
1
f = R y ·  ------2- – -----2
m n
Lösung (Beispiel m = 2 und n = 3): f = 4,567 · 10 14 Hz
– Zugehörige Wellenlänge
Ansatz: c = l · f
Lösung: l = 656,5 nm
1.4 Ansatz: E = h · f;
3 BE
1
1
f = R y ·  -----2 – lim -----2
1
n→∞n
Lösung: E = h · R y = 2,179 · 10 –18 J = 13,60 eV
3 BE
2.1 Ansatz: m · R (Helium) · T1 = p1 · V1
Lösung: m = 4,8 · 10 –5 kg
2 BE
27
Leistungskurs
2.2 Ansatz:
pe ⋅ V e pa ⋅ V a
----------------- = ----------------Te
Ta
Lösungen: p 2 = 0,40 MPa; p 3 = 0,20 MPa;
p - V -Diagramm
p 4 = 0,10 MPa
3 BE
2.3 Kennzeichnen der Nutzarbeit im p - V -Diagramm
V3
Ansatz:
W N = W 2 → 3 – W 4 → 1 = –p 2 ⋅ V 2 ⋅
∫
V2
Lösung:
dV
---------- – – p 4 ⋅ V 4 ⋅
V
V
V
W N = – p 2 ⋅ V 2 ⋅ In ------3- – – p 4 ⋅ V 4 ⋅ In --------1- = 21 J
V2
V4
WN
2.4 Ansatz: h = -----------------------------------Q1 → 2 + Q2 → 3
V1
dV
∫ --------V
V4
4 BE
Q 1 → 2 = m · c V (Helium) · ( T 2 – T 1 )
V
Q 2 → 3 = – W 2 → 3 = – p 2 ⋅ V 2 ⋅ In --------3V2
Lösung: h = 24 %
3 BE
25 BE
28
Erwartungsbilder Teil B
Aufgabe C1: Mechanik
Anfordern geeigneter Geräte und Hilfsmittel; Versuchsskizze1 BE
Bestimmen von D gemäß Schritt 1
1 BE
Bestimmen von D gemäß Schritt 2
2 BE
Vergleich gemäß Schritt 3
1 BE
Bestimmen der Federkonstante DR gemäß Schritt 4
1 BE
Bestimmen der Federkonstante DP gemäß Schritt 5
1 BE
Aussagen gemäß Schritt 6
2 BE
Fehlerbetrachtung
1 BE
10 BE
Aufgabe C2: Elektrizitätslehre
Anfordern geeigneter Geräte und Hilfsmittel
1 BE
Schaltskizzen der jeweiligen Experimentieranordnung
1 BE
Planvolles und selbständiges Experimentieren
1 BE
Messen der Stromstärken und der Spannungen
2 BE
Ermitteln der Widerstände; Berechnen der Kapazität;
Zeichnen des Zeigerdiagramms;
Bestimmen der Phasenverschiebung
4 BE
Fehlerbetrachtung
1 BE
10 BE
29
Ausgewählte physikalische Konstanten
Normal-Fallbeschleunigung auf der Erde
g = 9,81 m · s –2
Spezifische Wärmekapazität von Stahl
c (Stahl) = 0,47 kJ · kg –1 · K –1
Spezifische Wärmekapazität von Wasser
c (Wasser) = 41,9 kJ · kg –1 · K –1
Spezifische Wärmekapazität von Helium
bei konstantem Volumen
c V (Helium) = 3,22 kJ · kg –1 · K –1
Spezifische Gaskonstante von Helium
R (Helium) = 2,08 kJ · kg –1 · K –1
Spezifische Schmelzwärme von Eis
q S (Eis) = 334 kJ · kg –1
Kubischer Ausdehnungskoeffizient von
Aceton
g (Aceton) = 1,4 · 10 –3 K –1
Elementarladung
e = 1,6022 · 10 –19 C
Elektrische Feldkonstante
e 0= 8,85419 · 10 –12 A · s · V –1 · m –1
Magnetische Feldkonstante
m 0= 1,25664 · 10 –6 V · s · A –1 · m –1
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
c = 2,99792 · 10 8 m · s –1
Brechzahl für den Übergang gelben Lichtes von Luft in leichtes Flintglas (LFG)
n (LFG) = 1,61
Plancksches Wirkungsquantum
h = 6,626 · 10 –34 J · s
Rydberg-Frequenz
R y = 3,288 · 1015 s –1
Austrittsarbeit von Fotoelektronen aus
Zink
WA (Zink) = 3,95 eV
Ruhemasse des Elektrons
m e = 9,109 · 10 –31 kg
Ruhemasse des Neutrons
m n = 1,6749 · 10 –27 kg
Kernmasse von Zirconium-94
m K (Zr–94) = 1,559 · 10 –25 kg
Kernmasse von Cerium-140
m K (Ce-140) = 2,323 · 10 –25 kg
Kernmasse von Uran-235
m K (U-235) = 3,903 · 10 –25 kg
30
Raum für Notizen:
31
Raum für Notizen:
32
In dieser Reihe sind im PAETEC Schulbuchverlag erschienen:
Abiturprüfungen Physik
Physik, Abiturprüfung 1993/94, Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-011-9
Physik, Abiturprüfung 1994/95, Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-016-X
Physik, Abiturprüfung 1995/96, Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-001-1
Abiturprüfungen Mathematik
Mathematik, Abiturprüfung 1993/94, Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-010-0
Mathematik, Abiturprüfung 1994/95, Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-015-1
Mathematik, Abiturprüfung 1995/96, Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-000-3
Mathematik, Abiturprüfungen Leistungskurs 1994/95 und 1995/96.
ISBN 3-89517-005-4
Mathematik, Abiturprüfung 1996/97, Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-006-2
Mathematik, Abiturprüfung Leistungskurs 1996/97, Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-008-9
Abiturprüfungen Biologie
Biologie, Abiturprüfung 1993/94, Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-012-7
Biologie, Abiturprüfung 1994/95, Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-017-8
Biologie, Abiturprüfung 1995/96, Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-002-X
Biologie, Abiturprüfung 1996/97, Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-082-8
Abiturprüfungen Chemie
Chemie, Abiturprüfung 1993/94, Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-013-5
Chemie, Abiturprüfung 1994/95, Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-018-6
Chemie, Abiturprüfung 1995/96, Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-003-8
Chemie, Abiturprüfung 1996/97, Gymnasium Sachsen.
ISBN 3-89517-080-1