Berechnung von Flächen (Dreiecke und Vierecke)

Berechnung von Flächen (Dreiecke und
Vierecke)
Gerhard Kuhn - www.rechnenmachtspass.de
26. April 2016
1
Dreiecke
1.1
Das normale Dreieck
Berechne aus der Länge der Seite eines Dreiecks und der Länge der Höhe auf
diese Seite die Fläche eines Dreiecks: A = a · ha .
1.1.1
Aufgaben zur Flächenberechnung im Dreieck
1. a = 5cm, ha = 4cm
2. a = 10cm, ha = 5cm
3. a = 2cm, ha = 10cm
4. b = 46cm, hb = 20cm
5. b = 3cm, hb = 18cm
6. b = 39cm, hb = 8cm
7. b = 27cm, hb = 4cm
8. b = 5cm, hb = 2cm
1
1.1.2
Lösungen zur Flächenberechnung im Dreieck
1. A = 10cm2
2. A = 25cm2
3. A = 10cm2
4. A = 460cm2
5. A = 27cm2
6. A = 156cm2
7. A = 54cm2
8. A = 5cm2
1.2
Das rechtwinklige Dreieck
Im rechtwinkligen Dreieck heißen die beiden kurzen Seiten a und b Katheten,
sie liegen am rechten Winkel an, die lange Seite c heit Hypotenuse. Da eine
Kathete jeweils die Höhe auf die andere Seite darstellt, kann man aus den
beiden Katheten die Fläche des Dreiecks ausrechnen: A = 12 · a · b
1.2.1
Übungen zum rechtwinkligen Dreieck
1. a = 5cm, b = 2cm
2. a = 4cm, b = 8cm
3. a = 6cm, b = 9cm
4. a = 8cm, b = 4cm
5. a = 5cm, b = 7cm
2
1.2.2
Lösungen zum Rechtwinkligen Dreieck
1. A = 5cm2
2. A = 16cm2
3. A = 27cm2
4. A = 16cm2
5. A = 17, 5cm2
1.3
1.3.1
Gemischtes zum Dreieck
Gemischte Übungen zum Dreieck
In der folgenden Tabelle findest Du Angaben zu Lngen und Flchen in Dreiecken. Berechne die fehlenden Größen:
a ha
3
7
1.3.2
c
hc A γ
5
90◦
5,4 2,6
45◦
Lösungen zu den gemischten Übungen zum Dreieck
a ha
3 4
7 2
2
b hb
4
2,8
b hb
4
3
2,8 5
c
hc A γ
5 2.4 6 90◦
5,4 2,6 7 45◦
Vierecke
2.1
Das allgemeine Viereck
Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem ein und zeichne das Viereck.
Zerteile es in zwei Dreiecke und berechne die Flächen.
2.1.1
Übungen zum allgemeinen Viereck
1. A(-2|-1), B(2|-1), C(2|3), D(-2|3),
3
2.1.2
Lösungen zum allgemeinen Viereck
1. 16
2.2
Das Trapez
Berechne die Fläche des Trapezes
2.2.1
Übungen zum Trapez
1. a = 5, c = 7, ha = 3
2.2.2
Lösungen zum Trapez
1. 18
4