Herausforderung an die Zukunft — der Quantencomputer
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Herausforderung an die Zukun0 — der Quantencomputer Renato Renner Ins9tut für Theore9sche Physik ETH Zürich • Was ist ein „Quantencomputer”? • Was können wir damit tun? • Können wir ihn bauen? Was ist ein „Quantencomputer”? aus hHp://www.extremetech.com Mikro, Nano, ..., Quantum? IBM-­‐Logo aus Xenon-­‐Atomen auf Nickel-­‐Oberfläche, erstellt mit einem Rastertunnelmikroskop (© IBM, 1990) Was ist Quantenphysik? 10-15 m 1 fm 10-9 m 1 pm Allgemeine Relativitätstheorie Klassische Physik QuantenPhysik 1 nm 10-3 m 1 µm 1 mm 103 m 1m 1 km 109 m 1 Mm 1 Gm 1 Tm 1015 m 1 Pm 1021 m 1 Em 1 Zm In der Quantenphysik herrschen Gesetze, die uns normalerweise verborgen bleiben Beispiel 1: Verschränkung Polarisa9ons-­‐ messung in Richtung ψ ψ ψ In der Quantenphysik herrschen Gesetze, die uns normalerweise verborgen bleiben Beispiel 2: Nicht-Klonbarkeit ψ ψ Kopierer ψ Nicht-­‐Klonbarkeits-­‐Prinzip [WooHers und Zurek, 1982] Kein physikalischer Apparat kann den Zustand eines Quantensystems kopieren (für beliebige Zustände ψ). Das Nicht-­‐Klonbarkeitsprinzip scheint für grosse Objekte nicht zu gelten … Kopierer Grundidee: „Information ist physikalisch“ These [Rolf Landauer] Informa9on ist notwendigerweise durch physikalische Systeme repräsen9ert. Deshalb „erbt“ Informa9on die Eigenscha0en seiner physikalischen Träger. Rolf Landauer, 1927 − 1999 [Photo: IEEE] „Information ist physikalisch“ M M M M Klassischer Computer Zuse Z3 (Bild des Nachbaus, © Walter Mayerhofer) Klassischer Computer Beim klassischen Computer wird Information durch Systeme repräsentiert, die zwei wohldefinierten Zustände haben (die „Bits“). 0 -­‐ 1 Quantencomputer Beim Quantencomputer wird die Information stattdessen durch Quantensysteme, wie z.B. einzelne Atome oder Photonen (Lichtteilchen) dargestellt. ψ Qubit Das kleinstmögliche nicht-­‐trivial Quantensystem hat ebenfalls zwei perfekt unterscheidbare Zustände (z.B. zwei orthogonale Polarisa9onsrichtungen). ψ Zusätzlich ist aber immer noch ein Kon9nuum von Zuständen „dazwischen“ möglich. Ein solches System nennt man „Qubit” (für „Quantenbit”). Qubits Der Zustand eines einzelnen Systems ist spezifiziert durch einen 2-­‐dimensionalen Vektor ψ∈ C2 ψ Zustand von n Quantenbits spezifiziert durch einen n n 2 2 -­‐dimensionalen Vektor ψ∈ C ρ ρ ρ Vergleich: Bits -­‐ Qubits 36 Qubits Ψ 236 Zahlen > 100 GByte Klassische Grundopera9onen Ein Computer zerlegt jede Rechenopera9on in elementare Grundopera9onen, die jeweils nur ganz wenige Bits (normalerweise 1 oder 2) involvieren. Klassische Grundopera9onen Beispiel: NOT-Gate 0 NOT 1 1 NOT 0 Für Quantenbits gibt es mehr Grundopera9onen Beispiel: „Hadamard“-Gate (H) ψ H ψ Für Quantenbits gibt es mehr Grundopera9onen Beispiel: „Hadamard“-Gate (H) H H ≈ NOT Wozu sind Quantencomputer nützlich? Viele Probleme werden durch „Ausprobieren“ gelöst. Korrekte Lösung • Falls es n mögliche Lösungen gibt, findet ein klassischer Computer die korrekte in durchschnittlich n / 2 Schritten. • Ein Quantencomputer würde dagegen nur benötigen. n Schritte Dies birgt auch Gefahren • Die Sicherheit heu9ger Verschlüsselungssysteme (wie z.B. RSA) basieren auf der Annahme, dass gewisse mathema9sche Probleme schwierig zu lösen sind. • Ein Quantencomputer könnte diese Probleme aber effizient lösen und somit die Verschlüsselung brechen. Quanten-Kryptographie Charles H. Bennett Gilles Brassard Artur Ekert Quanten-­‐Kryptographie M ρ ρ A M B E Idee: Benutze das Nicht-­‐Klonbarkeitsprinzip, um Informa9onen sicher zu übertragen. Können wir Quantencomputer bauen? Heute wird an verschiedensten Platormen für Quantencomputer geforscht Quanten-­‐Kryptographie Quanten-­‐Kryptographie-­‐System der 1. Genera9on (id quan9que) Quanten-Kryptographie Einsatz eines Quanten-Kryptographie-Systems an der Fussball-WM 2010 in Südafrika Weltweite Forschung in „Quanteninforma9on“ Forschungsgruppen im Bereich Quanten-­‐Informa9onsverarbeitung Quanten-­‐Technologie Netzwerk bestehend aus mehr als 300 Forschenden der beiden ETH (Zürich und Lausanne) sowie der Universitäten Basel, Genf, Bern, Lugano ➔ QSIT Wann wird es Quantencomputer zu kaufen geben? Quantentechnologie schaw einen Link zwischen Grundlagenforschung und Anwendungen Ist die Welt deterministisch? Gemäss der Quantenmechanik ist das Verhalten eines einzelnen Photons prinzipiell nicht voraussagbar. „Die Quantenmechanik ist sehr achtunggebietend. [...] Die Theorie liefert viel, aber dem Geheimnis des Alten bringt sie uns kaum näher. Jedenfalls bin ich überzeugt, daß der nicht würfelt.“ Albert Einstein, in einem Brief an Max Born Ist die Welt deterministisch? „Jedenfalls bin ich überzeugt, daß der nicht würfelt.“ Albert Einstein, in einem Brief an Max Born Es brauchte fast ein Jahrhundert, bis die nichtdeterministische Sichtweise der Welt breit akzeptiert wurde. „Mein Ziel war zu beweisen, dass niemand, nicht mal Gott, den Verlauf der Welt voraussagen kann.“ Ernst Specker (Mathematiker, ETH Zürich) Ist die Welt deterministisch? „Mein Ziel war zu beweisen, dass niemand, nicht mal Gott, den Verlauf der Welt voraussagen kann.“ Ernst Specker (Mathematiker, ETH Zürich) Neuste Ergebnisse zeigen, dass dies in der Tat der Fall ist: das Resultat bestimmter Experimente ist echt zufällig. Ist die Welt deterministisch? Die „echte“ Zufälligkeit der Quantenmechanik kann wiederum für Anwendungen genutzt werden. Zusammenfassung • Quantencomputer basieren auf fundamental nicht-­‐klassischen physikalischen Prinzipien. • Quantencomputer können Probleme effizient lösen, die von klassischen Computern nicht bewäl9gt werden können. • Die Quanten-­‐Informa9onsverarbeitung ist ein stark wachsendes Forschungsgebiet.
