¨Ubung zur Vorlesung PNII “Physik für Chemiker”
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Übung zur Vorlesung PNII “Physik für Chemiker” Sommersemester 2008 Evelyn Plötz und Thomas Schmierer, Department für Physik, LMU München 12. Übung (Besprechungstermine 07./11.07.2008) Aufgabe 39: Lochkamera Ein lichtdichter Karton versehen mit einem kleinen Loch und einer Mattscheibe stellt eine einfachst denkbare Kamera dar (siehe Abbildung). Verkleinert man die Größe des Loches, dann nimmt zunächst die Bildschärfe zu, erreicht ein Optimum und fällt anschließend wieder ab. (a) Erklären Sie diese Beobachtung (b) ∗ Berechnen Sie die optimale Größe des Lochs für eine Kamera der Länge b = 10 cm und der Lichtwellenlänge λ = 550 nm. Hinweise • Stellen Sie einen Ausdruck für den Öffnungswinkel θ in Abhängigkeit des Durchmessers d der Blende und des Abstandes Blende – Film b auf. • Die Winkelaufweitung θBeug ist gleich 1.22λ/d. Einfluss des Lochdurchmessers auf die Schärfe des Lochkamera Lochkamerabildes. Aus Optik, Eugene Hecht, Addison Wesley Publishing Company, 1989 Aufgabe 40: Der Photoeffekt In einem in der Vorlesung behandelten Aufbau zum lichtelektrischen Effekt werde eine Kaliumplatte (Austrittsarbeit Ea = 2.25 eV) mit Licht bestrahlt. (a) Die Leistung des auftreffenden Lichtes (λ = 500 nm) betrage 1 mW. Bestimmen Sie die Energie eines Photons und die Zahl der Photonen, die pro Sekunde auf die Kaliumplatte treffen. (b) Wenn die angelegte Spannung U nahezu null ist, welche Frequenz (Wellenlänge) ist mindestens notwendig, um Elektronen aus der Kaliumplatte herauszuschlagen? (c) Wie groß ist unter den angegebenen Bedingungen der Strom? Nehmen Sie hierzu an, dass nahezu jedes Photon ein Elektron aus dem Metall herauslöst, die Quantenausbeute ZahlElektronen des Prozesses also einem Wert von 1 entspricht. QY = eingestrahlteP hotonen Aufgabe 41: Schwarzer Strahler Ein idealer schwarzer Strahler verändert sein Emissionsmaximum stark mit der Temperatur. Skizzieren Sie dieses Verhalten (also die abgestrahlte Photonenzahl pro Frequenzintervall) für verschiedene Temperaturen. (a) Das Maximum des Sonnenspektrums liegt bei ν = 1.9 · 1014 Hz. Welche Temperatur besitzt die Sonne demnach auf ihrer Oberfläche? (b) **Leiten Sie das Wiensche Verschiebungsgesetz aus der Planckschen Gleichung her (vgl. Vorlesung). Leiten Sie diese Gleichung dazu nach der Frequenz ν ab und setzen diese Ableitung gleich null. Beachten Sie, dass die Lösung nicht unbedingt analytisch lösbar sein muss.
