K.Melzer WFB1 Blatt1 Finanzmathematik1 WS2008/09

K. Melzer WFB 1 Blatt 1 Finanzmathematik 1 WS 2008/09
Aufgabe 1: Welche der angegebenen Zahlengruppen stellen den Beginn einer arithmetischen
Folge dar, welche den Beginn einer geometrischen Folge?
5
3
a) 5, 10, 20, . . .
b) 1, , 2, , . . .
2
2
2
2
c) 5, 10, 15, . . .
d) 3π , 6π , 9π 2 , . . .
3, 1, −1, −3, −5, . . .
3
2
g)
, 1, , . . .
2
3
e)
f)
3π 2 , 6π 2 , 12π 2 , . . .
h) 3, −3, 3, . . .
Aufgabe 2: Eine Leiter hat 9 Sprossen in gleichmäßigen Abständen. Die erste Sprosse ist
30 cm hoch, die letzte 2,10 m. Berechnen Sie die Höhe der anderen Sprossen!
Aufgabe 3: Bei einem Wettbewerb werden 10 Preise vergeben. Der 1. Preis beträgt 1.500 e,
jeder weitere Preisträger erhält um 100 e weniger als der vorige.
a) Wie hoch ist der 10. Preis?
b) Berechnen Sie die Summe aller Preise.
Aufgabe 4: Man berechne die Summe aller dreistelligen natürlichen Zahlen, die durch 13
teilbar sind.
Aufgabe 5: Sterne werden nach ihrer scheinbaren Helligkeit in Größenklassen eingeteilt, die
eine geometrische Folge bilden. Ein Stern 1. Größe ist dabei 100 mal so hell wie ein Stern
6. Größe. Angenommen, ein Stern 6. Größe hat die Helligkeit 1. Wie hell sind dann Sterne
1., 2., 3., 4. und 5. Größe?
Aufgabe 6: Ein Kind baut einen Turm aus 8 Plastikwürfeln. Die Seitenlänge des 1. Würfels
beträgt 12 cm, jeder weitere hat die 0,8-fache Seitenlänge des vorigen.
a) Welche Seitenlänge hat der 8. Würfel?
b) Welches Volumen haben der 1. bzw. 8. Würfel?
c) Wie hoch ist der Turm?
d) Berechnen Sie die Summe der Volumina aller 8 Würfel!