Robert-Koch-Gymnasium Deggendorf Klasse 7 c Nachprüfung aus

Robert-Koch-Gymnasium Deggendorf
Klasse 7 c
Nachprüfung aus der Mathematik
11.09.1997
Bearbeitungszeit: 60 Minuten
1. Vereinfache soweit wie möglich :
a) 2(−x + 3) − 4(2 − x) − 2(x − 1) ;
1
1
1
1
c) 36 ·
x− y ·
x− y ;
6
2
2
6
b)
2
1
1
2
a− b ·
b+ a ;
3
2
2
3
d) (2 + t)3 ;
14 BE
2. Faktorisiere soweit wie möglich :
a) 4ab2 − 2a3 b ;
b) xy 2 − 9x ;
c) x2 + 4x + 4 ;
7 BE
3. Transversalen im Dreieck
Welche Dreieckstransversalen muss man zum Schnitt bringen, um
a) den Schwerpunkt,
b) den Umkreismittelpunkt,
c) den Inkreismittelpunkt
zu erhalten ?
3 BE
4. Winkelberechnungen und Kongruenzabbildungen
a) Zeichne ein Dreieck ∆ABC aus
c = 8,5 cm, α = 50◦ , β = 70◦ ,
ferner die Höhen hb und hc und ihren Schnittpunkt H.
b) Berechne den dritten Innenwinkel γ.
c) Berechne den Winkel ϕ, unter dem sich die Höhen hb und hc schneiden ( Begründe
kurz ).
d) Spiegle ∆ABC an hc durch Konstruktion. Das Bild heiße ∆A0 B 0 C 0 .
e) Spiegle nun ∆A0 B 0 C 0 an hb durch Konstruktion. Das Bild heiße ∆A00 B 00 C 00 .
f) Gib Zentrum und Drehwinkel einer Drehung an, mittels derer ∆ABC direkt
auf ∆A00 B 00 C 00 abgebildet werden kann.
16 BE
5. Dreieckskonstruktion
a) Konstruiere ein Dreieck ∆ABC aus der Seitenlänge AC = b = 4 cm, dem Winkel
<) BAC = α = 60◦ und der Seitenhalbierenden sc = 4,5 cm ( auf die Seite c = [AB] ).
b) Gib dazu eine Konstruktionsbeschreibung in Kurzform.
8 BE
Summe :
Viel Erfolg !
Kink
48 BE