Aufbau einphasiger fester Stoffe

Einführung in die Werkstoffwissenschaft
Struktur und Eigenschaften von Werkstoffen
1. Übung
Aufbau einphasiger fester Stoffe
Frage 1.1
Was versteht man unter der Koordinationszahl (KZ)? Wie verändert sich die Dichte eines
Materials mit steigender Koordinationszahl? Skizzieren Sie die Kristallgitter für K=12.
Indizierung von Ebenen und Richtungen
Frage 1.2
a) Zeichnen Sie die Gittergeraden
[221], [2 2 1], [22 1]
[321], [3 2 2], [ 2 2 3]
in eine Elementarzelle.
c
c
b
b
b) Bezeichnen Sie die Gitterrichtungen. a
a
c
1,1,1
1/2,1,1/2
b
a
1,1/3,0
c
c
1,2/3,0
c) Zeichnen Sie die Netzebenen
(100), (110), (001)
( 110), (2 10), (102)
b
c) Indizieren Sie die Netzebenen.
a
a
b
d) Geben Sie einige Netzebenen an, die die Gittergerade [031] enthalten, und einige
Gittergeraden, die in der Netzebene (251) liegen.
Frage 1.3
a) Zeichnen Sie die Netzebenen (11 2 1) und (0110)? Berechnen Sie ihre (HKL) Indizes!
Indizieren Sie die gestrichene Netzebenen (hkil).
b) Zeichnen Sie die Gittergeraden [110], [111], [011], berechnen Sie ihre hexagonale (uvtw)
Indizes! Indizieren Sie die gezeichnete Gitterrichtung (UVW) und (uvtw).
a)
b)
Frage 1.4
a) Nennen Sie die Kristallstruktur;
b) Berechnen Sie die Atomzahl pro Elementarzelle (EZ);
c) Geben Sie die Richtung an, in welche die Atome den kleinsten Abstand zueinander haben
(Richtung des Burgers-Verktors). Berechnen Sie den Betrag des Burgers-Vektors (der
kleinste Abstand zwischen Atomzentren) und den Atomradius r, wenn a die
Gitterkonstante (a = b = c) ist;
d) Berechnen Sie die Packungsdichte für beide Kristallstrukturen;
e) Geben Sie die Millerschen Indizes (hkl) der dichtest gepackten Ebenen an.
1.
α-Fe,
W,
Mo,
Cs
c
a
b
2.
Cu,
Ni,
Au,
Ag
r
c
a
b
Frage 1.5
Berechnen Sie den Netzebenenabstand d der dichtest gepackten Ebenenscharen in α-Fe und
Ni (a(α-Fe)=0,287 nm; a(Ni)=0,35 nm).
Frage 1.6
CaTiO3 hat die Gitterparameter: a0=b0=c0=0.38 nm, α=β=γ=90°
und die Basis:
Ca: 0,0,0*
O: 1/2,0,1/2; 0,1/2,1/2; 1/2,1/2,0*
Ti: 1/2,1/2,1/2.
* nicht vergessen über Translationsvektoren!!!
a) Zeichnen Sie die 3D-Struktur und eine Projektion auf Fläche (110).
b) Kalkulieren Sie den kleinsten Ca-Ti Abstand.
Defekte
Frage 1.7
a) Unter welchen Bedingungen können Leerstellen in Kristallstrukturen entstehen?
b) Berechnen Sie die thermodynamische Gleichgewichts-Leerstellenkonzentration bei
Raumtemperatur, wenn sie bei Schmelztemperatur (Ts=962°C) cL=10-4 beträgt.