GM_A0546 - mathe-physik

Gymnasium
1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 7 / (G8)
1.
Gegeben ist ein 60°-Winkel. Konstruiere daraus einen 105°-Winkel !
2.
Auf einer Schatzkarte sind ein Fels F (1 1) , ein Baum B ( 5,5 2,5 ) und eine Quelle
Q (1 6 ) eingezeichnet. Dazu gibt es den Hinweis: „Der Schatz ist vom Felsen und
vom Baum gleich weit entfernt und liegt genau 25 m weit von der Quelle weg.“
Konstruiere die möglichen Lagen des Schatzes im Maßstab 1 : 1000
(25 m ⇒ 2,5 cm) ! Platzbedarf: 0 ≤ x ≤ 8; 0 ≤ y ≤ 8
3.
Gegeben sind die Punkte T ( −1 − 3 ) , I ( 4 − 3 ) und N ( 7 1) . Konstruiere den Punkt A
so, dass das Viereck TINA ein gleichschenkliges Trapez ist ! Gib die möglichen
Koordinaten von A an ! (Tipp: Planfigur !) Platzbedarf: −5 ≤ x ≤ 8; − 4 ≤ y ≤ 7
4.
Entscheide, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind. Zeichne dabei zu falschen
Aussagen je ein Gegenbeispiel !
a) Ein Parallelogramm, dessen Diagonalen sich im rechten Winkel schneiden, ist eine
Raute.
b) In einem Drachen sind die Diagonalen zugleich Winkelhalbierende.
c) Wenn in einem Viereck zwei Seiten gleich lang und die anderen beiden parallel
sind, ist es ein Parallelogramm.
5.
Berechne in nebenstehendem Dreieck
die Winkel α , β und γ , wenn δ = 73°
und ε = 20° sind.
Begründe die einzelnen (Rechen/Denk-)Schritte mit Stichwörtern !
6.
Gegeben ist ein Kreis mit unbekanntem Mittelpunkt. Begründe in ganzen Sätzen,
warum man seinen Mittelpunkt folgendermaßen konstruieren kann:
o Man konstruiert die Mittelsenkrechte einer beliebigen Kreissehne.
o Diese Mittelsenkrechte ist wiederum eine Kreissehne von der man ebenfalls die
Mitte konstruiert.
o Der Schnittpunkt ist der Mittelpunkt des Kreises.
GM_A0546 **** Lösungen 3 Seiten (GM_L0546)
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