Fragen zur Entropie

Fragen zur Entropie - SystemPhysik
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Fragen zur Entropie
Aus SystemPhysik
Die Entropie ist eine bilanzierfähige Grösse, bleibt in der Regel aber nicht erhalten. Deshalb sind die Physiker
des 19. Jahrhunderts auf der Suche nach dem Wesen der Wärme zuerst auf die Energie (erster Hauptsatz der
Thermodynamik) und erst später auf recht abenteuerlichem Weg auf die Entropie (zweiter Hauptsatz der
Thermodynamik) gestossen. Im 21. Jahrhundert sollte man die Irrwege unserer Vordenker aber nicht mehr
abschreiten müssen, sondern direkt zur Sache gehen dürfen:
die Entropie ist die mengenartige Grundgrösse der Thermodynamik
die Entropie entspricht in etwa dem, was man im Alltag mit Wärme umschreibt
die Entropie ist der Energieträger der Thermodynamik
die Stärke des Wärmeenergiestroms ist gleich absolute Temperatur mal Stärke des
Entropiestromes
die in einem thermischen Prozess umgesetzte Leistung ist gleich Temperaturdifferenz mal Stärke
des durchfliessenden Entropiestromes
ein Körper wird wärmer, sobald man ihm Entropie zuführt; um ihn zu kühlen, muss man Entropie
entziehen
ein Stoff kann ohne Temperaturerhöhung Entropie aufnehmen (latente Wärme). Ein Stoff nimmt beim
Schmelzen und Verdampfen latente Entropie auf. Gasförmige Stoffe können Entropie bei konstanter
Temperatur aufnehmen, indem sie ihr Volumen vergrössern (isotherme Expansion)
durch Reibung entsteht Entropie (bei jedem realen Prozess wird Entropie erzeugt)
Die folgenden Fragen sind im Sinne eines Ratespiels zu beantworten: Frage lesen, eigene Antwort überlegen
und in der Lösung nachschauen. Wer mit der Antwort nicht einverstanden ist, wende sich an Prof. Werner
Maurer (maur Affenschwanz zhaw Punkt ch).
1. Ein Liter Milch soll um 10°C erwärmt werden. Benötigt man dazu Energie oder Entropie?
2. Wieso ist eine Wärmepumpe ökologischer als eine Elektroheizung? Ist eine Wärmepumpe immer
ökologischer als eine Gasheizung?
3. Wieso sollte der Kühlschrank nicht zu kalt eingestellt werden?
4. Warum kombiniert man Wärmepumpen in der Regel mit einer Bodenheizung?
5. Das Kernkraftwerk Gösgen hat eine thermische Leistung von 3000 MW und eine Bruttonennleistung
von 1020 MW. Wieso gibt dieses Kraftwerk rund 2/3 der "produzierten" Energie ungenutzt über den
Kühlturm ab.
6. Lawinen gleiten zu Tal, bewegte Körper kommen zur Ruhe, Akkus entladen sich mit der Zeit und sogar
die Erde rotiert immer langsamer. Häufig werden all diese Phänomene mit der Energie erklärt, die gegen
ein Minimum streben soll (weil die Energie erhalten bleibt, muss Energie aus dem System abgeführt
werden). Welches physikalische Grundprinzip steckt nun wirklich hinter all den Phänomenen, wonach
Prozesse die Tendenz haben, "freiwillig" nur in eine Richtung abzulaufen? Kennen Sie solch gerichtete
Prozesse, bei dem die Energie des Systems konstant bleibt oder sogar zunimmt?
7. Presst man die in der Velopumpe enthaltene Luft zusammen, erhöht sich die Temperatur. Wie kann man
das erklären?
8. Wieso überlebt man einen längeren Aufenthalt in der 80°C warmen Sauna, obwohl eine
Körpertemperatur von mehr als 40°C schon recht gefährlich ist?
9. Was macht die Erde mit all der Entropie, die wir Menschen so leichtfertig produzieren?
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Lösung zu Fragen zur Entropie - SystemPhysik
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Lösung zu Fragen zur Entropie
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1. Um einen Liter Milch um 10°C zu erwärmen, muss man Energie (etwas 39 kJ) und Entropie
(etwa 130 J/K) zuführen. Das Wort benötigen suggeriert aber etwas ganz anderes, nämlich
einen Aufwand. Um die Milch von 5°C auf 15°C zu erwärmen, benötigt man gar nichts. Man
nimmt sie einfach aus dem Kühlschrank und wartet. Um die Milch von 20°C auf 30°C
aufzuwärmen, muss man sie dagegen aktiv heizen.
2. Eine Wärmepumpe fördert Entropie von draussen ins Haus hinein. Die dazu notwendige
Energie ist mindestens gleich Entropie mal Temperaturdifferenz (Menge mal Pumphöhe). Die
Elektroheizung produziert die Entropie vor Ort. Die dazu notwendige Energie ist gleich
Entropie mal absolute Temperatur. Die Elektroheizung entspricht einer Wärmepumpe, welche
die Entropie von Null Kelvin herauf pumpt. Ob eine Wärmepumpe ökologischer ist als eine
Gasheizung kann man erst wissen, wenn man die ganze Prozesskette druchgerechnet hat
(vielleicht ist es ökologischer das Gas im eigenen Keller statt im Gaskraftwerk zu verbrennen).
3. Je kälter der Kühlschrank eingestellt ist, desto mehr Wärme (Entropie und Energie) fliesst
durch die Hülle in den Kühlschrank hinein und umso höher (von einem tieferen
Temperaturniveau auf Raumtemperatur) muss die Entropie nachher gepumpt werden. Die
optimale Temperatur (Schutz der Nahrungsmittel versus Ökologie) beträgt um die 5°C.
4. Eine Bodenheizung gibt die Wärme (Energie und Entropie) über eine grosse Fläche ab.
Entsprechend tief kann die Vorlauftemperatur der Heizung eingestellt werden. Die
Wärmepumpe muss die Entropie so nicht sehr hoch hinauf pumpen und benötigt folglich
entsprechend wenig Pumpenergie.
5. Ein Kernkraftwerk ist ein thermisches Kraftwerk, bei dem die Entropie mit Hilfe einer Kernstatt einer chemischen Reaktion produziert wird. Die im Reaktor erzeugte Entropie tritt über
einen ersten Wärmetauscher in den Sekundärkreis ein, gibt dort einen Teil der mitgeführten
Energie an die Turbine ab und fliesst dann über einen zweiten Wärmetauscher an den
Kühlkreislauf ab. Die maximal mögliche Prozessleistung ist gleich Differenz der
Temperaturen in den beiden Wärmetauscher mal Stärke des durchfliessenden Entropiestromes
(Wasserfallbild). In Gösgen fliessen 3 GW Energie zusammen mit der Entropie aus dem
Reaktor. Dieser Entropiestrom setzt im Sekundärkreis eine Leistung von etwa 1 GW frei.
Wenn man nun den zugeordneten Energiestrom beim ersten Wärmetauscher mit der
Prozessleistung im Sekundärkreis vergleicht, vermischt man Äpfel mit Birnen. Um die
Effizienz eines Kernkraftwerkes zu vergrössern, müsste die Temperatur des Reaktors erhöht
werden, was eine andere Technologie voraussetzt und nicht ganz harmlos ist.
6. Prozesse laufen in eine Richtung ab, weil dabei Entropie erzeugt wird. Könnte man Entropie
vernichten, wäre die andere Richtung auch möglich: Pendel schwingen hin und her, weil die
Entropieproduktion klein ist; der Strom in elektrischen Schwingkreisen wird nur durch die
Entropieproduktion in den Widerständen abgebremst. Bei irreversiblen Prozessen muss die
Energie nicht zwingend abnehmen: mischt man warmes und kaltes Wasser, bleibt die Energie
erhalten (lauwarmes Wasser kann sich aber nicht von selbst in heisses und kaltes Wasser
aufteilen, weil dabei Entropie vernichtet würde). Die Energie kann bei irreversiblen Prozessen
sogar zunehmen: löst man Salz in Wasser auf, kühlt sich die Flüssigkeit ab und nimmt aus der
Umgebung Wärme (Energie und Entropie) auf. Die Energie der Lösung ist danach höher als
die Energie des Wassers und des Salzes zusammen (endotherme Reaktion).
7. Drückt man ein Gas zusammen, verliert dieses einen Teil seiner Speicherfähigkeit für Entropie
(volumenmässige oder latente Entropie). Weil die Luft in der Velopumpe die "verdrängte"
Entropie nicht so schnell an die Umgebung abgeben kann, steigt die Temperatur (latente
Entropie wandelt sich bei der Kompression eines Gases in aktuelle um; bei der Kompression
eines Gases wird Entropie thermisch "hochgequetscht"). Analogie zum elektrischen
Kondensator: Wenn man die Kapazität eines geladenen Kondensators verringert (durch
Vergrössern des Plattenabstandes), steigt seine Spannung.
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8. Die Entropie fliesst immer vom wärmeren zum kälteren Körper, weil sie dabei zusätzlich
Entropie produziert (mit der im thermischen Prozess freigesetzten Energie wird Entropie
erzeugt). Der saunende Mensch kann sich dem Zufluss der Wärme (Entropie und Energie)
nicht widersetzen. Um die zufliessende und die von seinem Körper zusätzlich produzierte
Entropie dennoch abzuführen, benutzt der Mensch den "Verdunstungskanal". Flüssigkeit, die
verdampft oder verdunstet, benötigt viel mehr Entropie als durch eine noch so irreversibel
gestaltete Prozessführung produziert wird. Folglich entzieht eine Flüssigkeit beim Übergang in
den gasförmigen Zustand der Umgebung Entropie. Ohne zu schwitzen würde niemand einen
Aufenthalt in der Sauna lange überleben. Da Hunde ihre Wärme hauptsächlich über
Luftkühlung und nicht durch Schwitzen abführen, sollte man diese Tiere nicht unbedingt in die
Sauna mitnehmen.
9. Die Erde strahlt gleich viel Energie in den Weltraum ab, wie sie von der Sonne bezieht.
Energetisch befindet sich die Erde in einem Fliessgleichgewicht. Weil aber das absorbierte
Sonnenlicht etwa 20 Mal weniger Entropie enthält als die in den Weltraum abgestrahlte
Wärme, gibt die Erde mehr Entropie ab als sie aufnimmt. Bei diesen Mengen an umgesetzter
Entropie fällt der von den Menschen produzierte Anteil kaum ins Gewicht.
Aufgabe
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