5) Gleichstrom RLC - Fachhochschule Südwestfalen

Fachhochschule Südwestfalen
Wir geben Impulse
Automobile Elektrik / Elektronik
Wiederholung Elektrotechnik
Veranstaltungsinhalte*
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Veranstaltung 1, 01.10.2015:
Veranstaltung 2, 08.10.2015:
Veranstaltung 3, 15.10.2015:
Veranstaltung 4, 22.10.2015:
Veranstaltung 5, 29.10.2015:
Veranstaltung 6, 05.11.2015:
Veranstaltung 7, 12.11.2015:
Veranstaltung 8, 19.11.2015:
Veranstaltung 9, 26.11.2015:
Veranstaltung 10, 03.12.2015:
Veranstaltung 11, 10.12.2015:
Veranstaltung 12, 17.12.2015:
Veranstaltung 13, 07.01.2016:
Veranstaltung 14, 14.01.2016:
Veranstaltung 15, 21.01.2016:
Prof. Dr.-Ing. R. Kolke
Prof. Dr. Karsten Müller
Folie 2 (09/2015)
Einführung ; Wiederholung Elektrotechnik
Bordnetze, Generator und Starter
Netzarchitektur, Bussysteme und Mikroelektronik
Sensorik und Steuergeräte
Sensorik 2
Beleuchtung / Lichttechnik
Fahrerassistenzsysteme / MMI
Fahrerassistenzsysteme 2
Fahrerassistenzsysteme / Erprobung und Versuch
Umfeldüberwachung
Mediasysteme
Telematik
Informations- und Kommunikationssysteme
e-mobility
Autonomes Fahren
* Plan, Änderungen im Lauf der Veranstaltung möglich
Lernziel
 Die Studenten sollen in die Lage versetzt werden, das Fachwissen der
Elektrotechnik zu vertiefen
 Verständnis der grundlegendenden Gesetze zu festigen
 Sie sind damit in der Lage diese Grundlagen zu bewerten und auf die
Automotiven Applikationen anzuwenden
Prof. Dr.-Ing. R. Kolke
Prof. Dr. Karsten Müller
Folie 3 (09/2015)
Inhalte der Vorlesung 1
1) Einführung : Einordnung der Elektrotechnik
2) Das SI-System
3) Das elektrische Feld
4) Das magnetische Feld
5) Gleichstrom R-L-C
6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC
7) Halbleiter
8) Diode und Transistor
9) Herstellung von integrierten Schaltungen
10)Aus Analog wird Digital ; Flipflop
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Folie 4 (09/2015)
1) Einordnung der Elektrotechnik
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Folie 5 (09/2015)
1) Einordnung der Elektrotechnik
Worüber reden wir eigentlich ?
 Es entstehen Felder (Gleich und Wechselfelder)
 Felder breiten sich in Lichtgeschwindigkeit aus, Elektronen bewegen sich im
Schneckentempo und bestimmen die Richtung durch den Spannungsabfall
 Theorie mit Mathematik schafft ein Modell, das die Praxis gut abbildet
 Grundgesetze (physikalisch)= Coulombsche Kraft, Lorenz Kraft, Ohm'sches
Gesetz, Kirchhoff 1 und 2 und Schluss
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Folie 6 (09/2015)
2) Das SI-System
 In Deutschland wurde es 1970 eingeführt
 Die Festlegung der Basiseinheiten erfolgte so, dass wichtige Einheiten – z.B.
das „Watt“ einfach abgeleitet werden können
 Die abgeleiteten Einheiten –z.B. die Geschwindigkeit in m/s – werden mit
Hilfe der Basiseinheiten und der Definitionsgleichungen (z.B. die
Geschwindigkeit = Wegänderung pro Zeitänderung bzw.
gebildet)
 Definitionsgleichungen geben eine eindeutige Anweisung wie mehrere
physikalische Größen zu einer sinnvollen anderen Größe zusammengefasst
werden können
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Folie 7 (09/2015)
2) Das SI-System
Die sieben Basiseinheiten:
Erklärung
 Die Länge 1 m
=
der Strecke des Lichtes im Vakuum in rd.
 Die Masse 1 kg
=
derjenigen von 1 dm³ Wasser bei ca. 4 ̊C
 Die Zeit 1 s
=
der Periodendauer von Cäsium 133 vervielfacht um
ca.
 Die Stromstärke 1A =
der Kraftwirkung zwischen zwei parallelen
stromdurchflossenen Drähten bei 1 m Abstand. Die
Kraft beträgt
=
 Die Temperatur 1 K =
absoluter Nullpunkt bei 0k=-273,16 ̊C
 Die Lichtstärke 1 cd =
1/60 der Lichtstärke von 1cm² Oberfläche eines
schwarzen Körpers bei der unter Normaldruck
vorliegenden Erstarrungstemperatur von Platin
 Die Stoffmenge 1mol= der Menge eines Stoffes, die so viele Teilchen
enthält wie 12g des Nuklids 12C. Die Teilchenanzahl beträgt
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Folie 8 (09/2015)
s
2) Das SI-System
Abgeleitete Einheiten werden mittels Definitionsgleichungen, die
Größengleichungen sind, definiert
 Die Kraft F in Newton (N)
a: Beschleunigung
m: Masse
F=m*a 
 Die Arbeit W in Joule (J)
s: Weg
W=F*S 
 Die Leistung P in Watt (W)
t: Zeit
P=W/t 
 Die Spannung U in Volt (V)
U=P/I 
 Der Widerstand R in Ohm (Ω)
R=U/I 
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Folie 9 (09/2015)
2) Das SI-System
Hinweise zum Rechnen mit Gleichungen und Größen im SI-System
 Größen als Produkt aus Zahlenwert und Einheit einsetzen
 Umrechnungsfaktoren mit Einheiten des SI-Systems verwenden
 Zehnerpotenzschreibweise verwenden
 Einheitenkontrolle durch Überprüfung der Dimensionsgleichung durchführen
 Beispiel :
Berechnung der Leistung gegeben:
U=220V, R= 100Ω
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Folie 10 (09/2015)
2) Das SI-System
Umwandlung und Ableitung aus den 7 Basiseinheiten
Tesla
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Folie 11 (09/2015)
3) Das Elektrische Feld
Entstehung von Leitungselektronen (gebundene und freie Elektronen)
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Folie 12 (09/2015)
3) Das Elektrische Feld
Entstehung von Leitungselektronen (gebundene und freie Elektronen)
 Leitungselektronen sind freie Elektronen.
 Die Elektronenkonzentration n (20°C) beträgt in
 Metallen
 Halbleitern
 Isolatoren
,
,
.
 Ionen sind bewegliche Materieteilchen mit elektrischer Ladung in
(dissoziierten) Flüssigkeiten und Gasen. Ihre Ladung entsteht durch fehlende
oder überzählige gebundene Elektronen.
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Folie 13 (09/2015)
3) Das Elektrische Feld
Bewegung von Leitungselektronen (Strom)
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Folie 14 (09/2015)
3) Das Elektrische Feld
Bewegung von Leitungselektronen (Strom)
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Folie 15 (09/2015)
3) Das Elektrische Feld
Bewegung von Leitungselektronen (Spannung) in elektrostatischen Feld
 Der Raum um die elektrisch geladenen Körper ist in einem besonderen Zustand.
Dieser besondere Raumzustand wird elektrisches Feld genannt.
 Die wirkende Kraft ist die Coulombsche Kraft.
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Folie 16 (09/2015)
3) Das Elektrische Feld
Kapazität
 Das entstehende Feld ist abhängig von der angelegten Spannung, von den
Abmessungen der beiden Körper und dem Abstand, den sie zu einander
haben.
 Der Einfluss, den die Körperabmessungen, ihr gegenseitiger Abstand und der
zwischen ihnen befindliche isolierende Stoff auf die Aufnahmefähigkeit
elektrischer Ladung haben, wird in einer Größe zusammengefasst.
 Diese Größe wird Kapazität genannt
 Formelbuchstabe : C
 Die abgeleitete SI-Einheit ist [C]SI = F (Farad) und ergibt sich von As/V.
 Eine Kapazität besteht immer zwischen zwei voneinander isolierten elektrisch
leitfähigen Körpern. Die beiden Adern einer Doppelleitung haben eine
Kapazität.
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Folie 17 (09/2015)
3) Das Elektrische Feld
Zusammenfassung und Anwendung
 Die Elektrostatik ist ein Spezialfall der Elektrodynamik für unbewegte
elektrische Ladungen und statische (sich nicht mit der Zeit ändernde)
elektrische Felder.
 Elektrostatik rührt von den Kräften her, die elektrische Ladungen aufeinander
ausüben. Diese Kräfte werden vom Coulombschen Gesetz beschrieben.
 Anwendungen
− Elektronenstrahlröhre
− Rauch-Abgasreinigungsanlagen
− Kondensator
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Folie 18 (09/2015)
4) Das Magnetische Feld
Einführung
 Im magnetischen Feld gibt es wie im Gravitations- und im elektrischen Feld
Kraftwirkungen
 Diese treten in der Nähe von Naturmagneten, stromdurchflossenen Leitern
und Eisenkernen auf
 Kräfte im Inneren von Leitern führen zu Ladungstrennungen (Spannung,
Induktionsgesetz)
 Ursache eines Magnetfeldes ist die Bewegung freier Ladungsträger
 Zur Veranschaulichung dienen Feldbilder
 Die feldbeschreibende Größe ist die Induktion B (magnetische Flussdichte).
Die Erfahrung zeigt, dass auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld eine
Kraft ausgeübt wird.
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Folie 19 (09/2015)
4) Das Magnetische Feld
Definition magnetische Flussdichte
 Die magnetische Flussdichte, auch magnetische Induktion, bisweilen
umgangssprachlich einfach nur „Flussdichte“ oder „Magnetfeld“ genannt, ist
eine physikalische Größe der Elektrodynamik, die das Formelzeichen 𝐵𝐵 hat
und für die Flächendichte des magnetischen Flusses steht, der senkrecht
durch ein bestimmtes Flächenelement hindurchtritt.
 Die magnetische Flussdichte ist – ebenso wie die elektrische Flussdichte 𝐷𝐷–
eine gerichtete Größe, also ein Vektor, und wird aus dem Vektorpotential 𝐴𝐴⃗
hergeleitet.
 Formelbuchstabe : 𝐵𝐵
 Als Einheit wurde „T“ (Tesla) eingeführt
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Folie 20 (09/2015)
4) Das Magnetische Feld
Feldliniendarstellung
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Folie 21 (09/2015)
4) Das Magnetische Feld
Kräfte
eine Messung würde zeigen:
 Die wirkende Kraft ist die Lorenz Kraft und ist die Kraft, die eine bewegte Ladung in
einem magnetischen oder elektrischen Feld erfährt.
 In Magnetfeldern ist sie am größten, wenn die Bewegungsrichtung der Ladungen
senkrecht zu den Feldlinien des Magnetfelds verläuft.
 Ist die Bewegungsrichtung der Ladungen parallel zu den Feldlinien, tritt keine
Lorentzkraft auf. Die Lorentzkraft wirkt immer senkrecht zur Bewegungsrichtung
der Ladungen und den Magnetfeldlinien. Ihre Wirkungsrichtung kann mit der 3Finger-Regel bestimmt werden.
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Folie 22 (09/2015)
4) Das Magnetische Feld
Zusammenfassung und Anwendung
 Magnetfelder haben eine große praktische Bedeutung, weil mit wenig
Energieaufwand starke Felder aufgebaut werden können und so eine
Umwandlung elektrischer Energie im mechanische (und umgekehrt)
wirtschaftlich möglich ist (z.B. bei elektrischen Maschinen)
 Erfahrungssätze nach den die Energieumwandlung abläuft sind:
− Die Coulomb-Kraft, die auf ruhende Ladungen und
− Die Lorentz-Kraft, die auf bewegte Ladungen wirkt
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Folie 23 (09/2015)
5) Gleichstrom R-L-C
Widerstand - Ohm'sches Gesetz
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Folie 24 (09/2015)
5) Gleichstrom R-L-C
Widerstand - Ohm'sches Gesetz
 Verfügt ein Werkstoff, wie beispielsweise Metall, über freie Elektronen, dann
fließt beim Anlegen einer Spannung ein elektrischer Strom. Der Strom ist
direkt proportional zur Spannung, je höher sie ist, desto mehr Elektronen
werden pro Zeiteinheit durch das Material bewegt.
 Bleiben alle weiteren Versuchsparameter wie Temperatur, Länge,
Querschnitt und Leitermaterial konstant, dann ist das Verhältnis von
Stromstärke zur angelegten Spannung ebenfalls konstant.
 Dieses Verhältnis wird Leitwert genannt und gibt an, wie gut der Werkstoff
den elektrischen Strom leitet.
 Das Formelzeichen ist G, die Maßeinheit Siemens [S] = [A/V].
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Folie 25 (09/2015)
5) Gleichstrom R-L-C
Widerstand
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Folie 26 (09/2015)
5) Gleichstrom R-L-C
Widerstand
 als elektrische Größe
 als Bauelement Widerstand
 mit unterschiedlicher Temperaturabhängigkeit
als Störungseinfluß (z.B.
Schichtwiderstand)
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Folie 27 (09/2015)
als Arbeitsprinzip (z.B.
Heißleiter (NTC) oder Pt-100))
Widerstand von temperaturabhängigen
Metallen : Pt-100 / Ni-100
Widerstand/ von Halbleitersensoren
NTC / PTC
5) Gleichstrom R-L-C
Widerstand (temperaturabhängige)
als Arbeitsprinzip (z.B.
Heißleiter Pt-100)
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Folie 28 (09/2015)
als Arbeitsprinzip (z.B. PTC)
5) Gleichstrom R-L-C
Widerstand (Reihenschaltung)
bei einer Reihenschaltung von Widerständen werden alle Widerstände vom
gleichen Strom durchflossen
mit dem ohmschen Gesetz folgt
Spannungsteiler Regel:
Die Teilspannungen an den Widerständen verhalten sich proportional zu den
Widerstandswerten
Der Gesamtwiderstand Rges einer Reihenschaltung errechnet sich indem man
die Einzelwiderstände addiert. Da es sich bei der Reihenschaltung um einen
unverzweigten Stromkreis handelt fließt überall der gleiche Strom.
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Folie 29 (09/2015)
5) Gleichstrom R-L-C
Widerstand (Parallelschaltung)
bei einer Parallelschaltung von Widerständen liegt an allen Widerständen die
gleiche Spannung U an
mit dem Knotensatz (1. Gesetz Kirchhoff) und ohmschen Gesetz folgt:
Für die Parallelschaltung von Leitwerten gilt
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Folie 30 (09/2015)
5) Gleichstrom R-L-C
Kirchhoffsches Gesetz
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Folie 31 (09/2015)
Quelle Aufgaben : Stromkreise Folien 1 Kirchhoff
5) Gleichstrom R-L-C
Kondensator
 ist begrifflich verbunden über das Feld und die Kapazität
 wird in den Stromkreis über Reihen oder Parallelschaltung eingebunden
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Folie 32 (09/2015)
5) Gleichstrom R-L-C
Kondensator (Wiederholung der Zusammenhänge)
 Ist passives elektrisches Bauteil, welches in der Lage ist, Ladungen zu
speichern
 Einfachste Anwendung ist der Plattenkondensator
 Abhängigkeit von der Geometrie  C ~ A (Plattenfläche)
 C ~ 1/d = 1/l (Plattenabstand)
 C ~ ε (Dielektrikum)
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Folie 33 (09/2015)
5) Gleichstrom R-L-C
Kondensator (Dielektrizitätszahlen)

= 8,85 *
As/Vm
 Ɛr (Luft) ~ 1
 Ɛr (trockenes Papier) ~ 2,3
 Ɛr (Alumiumoxid, Elko) ~ 8
 Ɛr (Tantalpentoxid, Elko) ~ 27
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Folie 34 (09/2015)
5) Gleichstrom R-L-C
Kondensator (Kapazität)

A die Elektrodenfläche,
 d deren Abstand,
 l deren Länge, sowie deren Radien, die elektrische Feldkonstante des Vakuums,
 Ɛr die relative Permittivität des Dielektrikums und
 Q die elektrische Ladung.
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Folie 35 (09/2015)
5) Gleichstrom R-L-C
Kondensator (Parallelschaltung)
 an allen Kondensatoren liegt die gleiche Spannung an
 Der Ladestrom teilt sich am Punkt A und fließt wieder am Punkt B zusammen
 die Gesamtladung setzt sich aus den Einzelladungen zusammen
 die Gesamtkapazität steigt und entspricht einer Flächenvergrößerung
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Folie 36 (09/2015)
5) Gleichstrom R-L-C
Kondensator (Reihenschaltung)
 Die Ladespannung teilt sich auf alle Kondensatoren auf
 der Ladestrom ist für jeden Kondensator gleich groß
 die Gesamtladung ist gleich jeder Einzelladungen
 die Gesamtkapazität wird kleiner und entspricht einer Abstandsvergrößerung
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Folie 37 (09/2015)
4) Gleichstrom R-L-C
Kondensator (Ladestrom)
 Die Aufladung durch die Gleichspannungsquelle Uc führt zum Ladestrom i.
 Dieser verschiebt die Ladung Q+
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Folie 38 (09/2015)
4) Gleichstrom R-L-C
Kondensator (Lade- und Entladestrom)
 Aufladung eines Kondensators mit Vorwiderstand an einer
Gleichspannungsquelle
 Entladung eines Kondensators mit Vorwiderstand an einer
Gleichspannungsquelle
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Folie 39 (09/2015)
4) Gleichstrom R-L-C
Beispiele Kondensator
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Folie 40 (09/2015)
Quelle Aufgaben : UebungenZuKondensatorEntAufladen
5) Gleichstrom R-L-C
Induktivität (Spule)
 Strom fließt durch eine Spule und erzeugt ein
Magnetfeld.
 Dieses wird durch Feldlinien und magnetischen
Fluss Φ dargestellt
 Die magnetische Feldstärke H ordnet jedem
Punkt im Magnetfeld eine Stärke und Richtung
zu.
 Die magnetische Flussdichte B beschreibt die
Materialabhängigkeit der magnetischen
Feldstärke
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Folie 41 (09/2015)
5) Gleichstrom R-L-C
Induktivität (Spule) – Wiederholung der Zusammenhänge
 Für den stromdurchflossenen Leiter gilt
 Alle ferromagnetischen Materialen können einen
vorhandenen magnetischen Fluss erheblich
steigern
 Steigerungsfaktor : Permeabilitätszahl µ
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Folie 42 (09/2015)
5) Gleichstrom R-L-C
Spule (Permeabilitätszahlen)

= 4π *
Vs/Am
 µr (Luft) ~ 1
 µr (Kupfer) ~ 0,99999
 µr (Aluminiun) = 1,00002
 µr (Eisen) ~ 300…15.000
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Folie 43 (09/2015)
5) Gleichstrom R-L-C
Spule (Selbstinduktion)
 Legt man eine Spannung
an eine Spule an, so wird die Spule von
einem Strom I durch- flossen, so entsteht ein magnetischer Fluss Φ
 Ändert sich der Strom I, so ändert sich auch der magnetische Fluss Φ
 nach Faraday'schem Induktionsgesetzt führt ein sich ändernder
magnetischer Fluss Φ zu einer Induktionsspannung
, die dem
erzeugenden Strom I entgegenwirkt
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Folie 44 (09/2015)
4) Gleichstrom R-L-C
)
Spule (Ein- und Ausschaltvorgang)
 Gegenspannung
ansteigen
lässt den Strom I durch die Spule nur langsam
 Im Ausschalt-Moment fließt der Strom I der sich nach dem Einschalten
eingestellt hat und nimmt in Abhängigkeit vom ohmschen Widersand
exponentiell ab
I(t)
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Folie 45 (09/2015)
t
4) Gleichstrom R-L-C
Spule (Ausschaltvorgang / Spannung)
 Im Ausschalt-Moment entsteht ein kurzzeitiger negativer Spannungs-Peak
(d.h. gleichgepolt zu
)
 Die Höhe dieser Spannung hängt vom Verhältnis
t
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Folie 46 (09/2015)
ab
4) Gleichstrom R-L-C
Beispiele Spule
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Quelle
Folie 47 (09/2015)
Aufgaben : UebungenZuKondensatorEntAufladen
4) Gleichstrom R-L-C
Spule (Ein- und Ausschaltvorgang) -Zusammenfassung
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Folie 48 (09/2015)
6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC
Definition Induktivität
 Induktivität, auch Eigeninduktivität, Selbstinduktivität oder Selbstinduktion L
genannt ist eine Eigenschaft elektrischer Stromkreise, insbesondere von
Spulen. Die Selbstinduktivität eines Stromkreises setzt die Änderungsrate des
elektrischen Stroms i mit der elektrischen Spannung u in Beziehung.
 Im wichtigen Fall von Drahtschleifen kann man die Beziehung zwischen
Spannung und Strom unmittelbar mit Ampèreschem Gesetz und
Induktionsgesetz verstehen: ein elektrischer Strom erzeugt aufgrund des
Ampèreschen Gesetzes ein Magnetfeld, und die Änderung des Magnetfeldes
„induziert“ aufgrund des Induktionsgesetzes im selben Stromkreis (und
anderen) eine elektrische Spannung. Es ist aufgrund dessen auch klar, dass
die Induktivität einer Schleife mit N Windungen proportional zu N2 ist.
 Formelbuchstabe : L
 Als Einheit wurde „H“ (Henry) eingeführt
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Folie 49 (09/2015)
6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC
Definition Induktivität
 Im Fall von Leiterschleifen wird Induktivität in der Elektrotechnik oft definiert durch
den von der Leiterschleife umfassten verketteten magnetischen Fluss Ψ gemäß
 bzw. umfasst der Leiter den gleichen magnetischen Fluss Φ mehrfach, z. B. alle
Windungen einer Spule N mit gleicher Größe, ergibt sich für den verketteten
magnetischen Fluss der Spezialfall NΦ und die Selbstinduktivität zu
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Folie 50 (09/2015)
6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC
Berechnung Induktivität
 Beispiel:
 Innendurchmesser d= 20 mm
 Außendurchmesser d= 21 mm
 Länge l= 150 mm
 Windungszahl N= 1000
 Lösung:
 magn. Außenspannung ist vernachlässigbar klein gegenüber im Spuleninneren, wo
H und B konstant sind
 für den Luftraum im inneren
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Folie 51 (09/2015)
6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC
Gegeninduktivität
 Ist nun der von i in der Spule l erregte magnetische Fluss Φ (i) ganz oder teilweise
noch mit einer zweiten Spule verkettet ist, so wird auch in der zweiten Spule eine
Spannung induziert.
 Dieses bezeichnet man als Gegeninduktion.
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Folie 52 (09/2015)
6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC
Die Spannung an der Induktivität
 Ändert sich die Stromstärke
durch die Spule, so ändert sich
das von ihr selbst erzeugte
Magnetfeld und induziert
dadurch in der Spule selbst
eine Spannung, die der
Stromstärkeänderung
entgegengerichtet ist.
 Dieser Umstand wird allgemein
als Selbstinduktion bezeichnet.
Je schneller und stärker sich
das Magnetfeld ändert, desto
höher ist die erzeugte
Induktionsspannung.
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Folie 53 (09/2015)
6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC
Die Lenz‘sche Regel
 Nach der Lenz’schen Regel wird durch eine Änderung des
magnetischen Flusses durch eine Leiterschleife eine Spannung
induziert, so dass der dadurch fließende Strom ein Magnetfeld
erzeugt, welches der Änderung des magnetischen Flusses
entgegenwirkt, ggf. verbunden mit mechanischen Kraftwirkungen
(Lorentzkraft).
http://www.youtube.com/watch?v=gVk9AKFcBRA
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Folie 54 (09/2015)
6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC
Spannungserzeugung
 Durch eine sich bewegende (sich drehende) Leiterschleife im ruhenden Feld
 Feld B bleibt gleich, die Fläche A ändert sich
 beginnend mit einer senkrechten Stellung mit α =0° bis hin zur maximalen mit
α=90°
 Es ändert sich der Fluss und damit ergibt sich eine induzierten Spannung
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Folie 55 (09/2015)
http://www.youtube.com/watch?v=EqrWmrldG7U
6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC
Spannungserzeugung
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Prof. Dr. Karsten Müller
Folie 56 (09/2015)
7) Halbleiter
Einführung und Rückblick
 Leiter - kleiner spezifischer Widerstand - hohe Leitfähigkeit
 Halbleiter - mittlerer spezifischer Widerstand - mittlere Leitfähigkeit
 Isolatoren - hoher spezifischer Widerstand - kleine Leitfähigkeit
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Folie 57 (09/2015)
7) Halbleiter
Bändermodel
 Frage:
− Welche Elektronen tragen zum Stromtransport und somit zur
Leitfähigkeit bei?
 Antwort:
− Die Elektronen auf der äußersten Schale. Das sind die Elektronen, die
sich im oberen Energieband befinden. Die äußersten Elektronen
werden auch Valenzelektronen genannt. Das Energieband heißt
danach Valenzband (VB).
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Folie 58 (09/2015)
7) Halbleiter
Bändermodel
 Wie unterscheiden sich nun Leiter, Halbleiter und Isolatoren in den
Energiebändern.
 Dazu gibt es außer den vorhanden Energiebändern der Atome auch noch ein
Leitungsband. In diesem Leitungsband müssen sich die Elektronen befinden,
oder auf dieses Energieniveau angehoben werden, damit die Elektronen zum
Stromtransport beitragen können. Die Lage von Leiterband und Valenzband
bei den unterschiedlichen Leitungsarten zeigt das Bild oben
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Folie 59 (09/2015)
7) Halbleiter
Bändermodel
 Leiter:
− Valenzband (VB) und Leiterband (LB) überlappen sich.
 Halbleiter:
− VB und LB überlappen sich nicht. Der Energieabstand zwischen und LB ist
nicht so groß, dass durch thermische Energie einige Elektronen von VB ins
LB gelangen können.
 Isolatoren:
− VB und LB liegen soweit auseinander, dass durch thermische Energie nur
Prof. Dr.-Ing. R. Kolke
sehr wenige Elektronen vom VB ins LB gelangen können.
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Folie 60 (09/2015)
7) Halbleiter
Bändermodel
 Von zunehmend technologischer Bedeutung sind schließlich GexSi1-x–
Schichten auf Si–Substraten. Ternäre Verbindungshalbleiter wie AlxGa1-xAs
oder GaxIn1-xAs sind die wesentlichen Baustoffe der modernen
Kommunikationstechnologie; der erste blaugrüne cw–HL–Laser bestand aus
einem Schichtsystem aus ZnCdSe / ZnSSe / ZnMgSSe (Schicht 3:
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quaternärer
Halbleiter).
Folie
61 (09/2015)
7) Halbleiter
Bändermodel
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Folie 62 (09/2015)
•
Brücke gebildet zwischen Leitern und
Isolatoren
7) Halbleiter
Halbleitung
 Eigenleitung.
− Mit zunehmender Temperatur steigt bei Halbleitern die Anzahl der
Elektronen im Leitungsband exponentiell an.
− Da die Beweglichkeit in gleicher Größenordnung bleibt, steigt die
Leitfähigkeit bei Halbleitern gleichfalls exponentiell an.
− Die Energie der Elektronen ist aufgrund von Energieaustausch im
Kristallverbund zeitlich nicht konstant.
− Generation, Rekombination:
− Übergang VB LB => Generation Elektron wird aus Kristallverbund
gelöst
− Übergang LB VB => Rekombination Elektron wird wieder vom
Kristallgitter eingefangen
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Folie 63 (09/2015)
7) Halbleiter
Halbleitung
Störstellenleitung.
− Verunreinigt man Si (oder Ge) gezielt mit fünfwertigen Atomen wie P, As
oder Sb, so beobachtet man bei endlichen Temperaturen eine erhöhte
Ladungsträgerdichte im Leitungsband.
− Diese Störstellen heißen dann Donatoren, der so dotierte Halbleiter
heißt n–Halbleiter.
− Baut man in vierwertige Halbleiter–Materialien dreiwertige Fremdatome
wie B, Al, Ge oder In ein, so findet man bei T > 0K eine erhöhte
Ladungsträgerdichte im Valenzband. Solche Störstellen werden als
Akzeptoren bezeichnet; in Analogie spricht man von p–Halbleitern
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Folie 64 (09/2015)
7) Halbleiter
Halbleitung
Störstellenleitung.
− Im Falle des Donators nehmen vier Valenzelektronen an den
kovalenten Bindungen zu den benachbarten Si–Atomen teil, das fünfte
Elektron ist nur schwach an das Phosphoratom gebunden und kann
schon bei kleinen Temperaturen angeregt bzw. ionisiert (T ≥ 10K), also
ins Leitungsband angehoben werden.
− Analog gilt für ein Akzeptoratom, dass schon bei kleinen Temperaturen
ein Elektron aus dem Valenzband die kovalente Bindung komplettieren
kann und so ein schwach gebundenes Loch bzw. durch Ionisation ein
zusätzliches freies Loch im Valenzband erzeugt wird.
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Folie 65 (09/2015)
7) Halbleiter
Halbleitung
Störstellenleitung.
− Qualitative Lage der Grundzustandniveaus von Donatoren und
Akzeptoren in Bezug auf die Unterkante des Leitungsbandes EL
bzw. die Oberkante des Valenzbandes EV
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Folie 66 (09/2015)
8) Diode und Transistor
p-n Übergang
 An der Grenzfläche zwischen p- und ndotierten Bereich entsteht eine
Verarmungszone ohne freie
Ladungsträger , die einem Stromtransport
entgegen steht.
 Die Ausdehnung der Zone ist abhängig
von der außen angelegten Spannung
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Folie 67
(09/2015): Cordes,
Quelle
K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011
8) Diode und Transistor
Diode
 Positives Potential am p-dotierten Bereich und negatives Potential am ndotierten Bereich bedeutet Durchlassrichtung.
 Bei zu hohen Spannungen in Sperrrichtung bricht die Diode durch.
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Folie 68
(09/2015): Cordes,
Quelle
K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011
8) Diode und Transistor
Diode
 Allgemeine Übersicht zur Diode  Video Diode / Gleichrichterdiode
 Technische Funktion der Diode  Video Diode Aufbau und Funktionsweise
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Folie 69 (09/2015)
8) Diode und Transistor
Bipolar-Transistor
 Bipolare Transistoren können auch durch das Dioden Ersatzschaltbild
anschaulicher dargestellt werden.
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Folie 70
(09/2015)
Quelle
: Skript
TU Clausthal WS 2008/2009
8) Diode und Transistor
Bipolar-Transistor
 Da ein Bipolar Transistor hat 3 Anschlüsse (Kollektor, Basis, Emitter), aber nur
zwei Potentiale (Eingangs und Ausgangsspannung) anliegen, muss einer der 3
Anschlüsse am Bezugspotential liegen (z.B. Masse) liegen. Dies kann einer
der 3 Anschlüsse sein und man spricht dann von Basis-, Emitter- oder
Kollektor-Schaltung.
 In der Praxis kommt die Emitter-Schaltung am häufigsten vor.
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Folie 71
(09/2015): Cordes,
Quelle
K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011
8) Diode und Transistor
Bipolar-Transistor
 Anwendung der 3 Schaltungsarten.
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Folie 72
(09/2015)
Quelle
: Skript
TU Clausthal WS 2008/2009
http://www.youtube.com/watch?v=Jfg_J9RcPFc
8) Diode und Transistor
Junction-FET
 Raumladungszonen an PN-Übergängen können durch äußere Spannung in
Sperrrichtung vergrößert werden, ohne dass es gleichzeitig zu einem
Stromfluss über die Diode hinweg kommt. Dieser geometrische Effekt wird als
Feldeffekt bezeichnet, - es wirkt nur das elektrische Feld und nicht der Strom.
 Beruht die Raumladungszone auf einem PN-Übergang oder einem SchottkyKontakt, so ist nennt man den Transistor JFET.
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Folie 73
(09/2015): Cordes,
Quelle
K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011
8) Diode und Transistor
Metal-Oxide-Semiconductor-Feldeffekt-Transistor (MOSFET)
 MOSFET ist heute ein besonders wichtiges Element und kommt milliardenfach
in digitalen Schalungen vor.
 Mittlerweile werden mehr als 1 Milliarde Transistoren in einem Prozessor
verbaut. MOSFET Prinzipien werden auch in Speichern, wie DRAM, SRAM
oder Flash genutzt.
 Der MOSFET hat 4 Anschlüsse (BULK = p-Wanne), wird aber oft auf Source
gelegt.
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Folie 74
(09/2015): Cordes,
Quelle
K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011
8) Diode und Transistor
Complementary Metal-Oxide-Semiconductor-Technology (CMOS)
 Die Kombination komplementärer MOSFET-Bauelemente in einer integrierten
Schaltung wird als CMOS bezeichnet
 Die CMOS-Technologie stellt heutzutage die meistgenutzte Logikfamilie dar
und wird hauptsächlich für integrierte Schaltkreise verwendet..
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Folie 75
(09/2015): Cordes,
Quelle
K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011
9) Herstellung von integrierten Schaltungen
Schema IC Entwurf
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Folie 76
(09/2015): Cordes,
Quelle
K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011
9) Herstellung von integrierten Schaltungen
Integrationsgrad
ULSI mit über 1 Million Funktionselementen pro Chip
(Flash Speicher enthalten heute bis zu 20 Mrd.
Transistoren pro Chip), einer Fläche bis zu 300 mm²
und kleinesten Strukturgrößen von < 30 nm
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Folie 77
(09/2015): Cordes,
Quelle
K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011
9) Herstellung von integrierten Schaltungen
Prozessfolgen der Herstellung
http://www.youtube.com/watch?v=kuANgMCRnqY
http://i.computer-bild.de/imgs/6/4/1/9/4/2/8/So-entsteht-einProzessor-1024x576-413a62f46a15012c.jpg
http://www.computerbild.de/fotos/So-ensteht-ein-Prozessor11579237.html#1
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Folie 78
(09/2015): Cordes,
Quelle
K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011
9) Herstellung von integrierten Schaltungen
Chip Layout
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Folie 79
(09/2015): Cordes,
Quelle
K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011
9) Herstellung von integrierten Schaltungen
Chip Layout und Strukturentwicklung (Mooresches Gesetz)
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Folie 80 (09/2015)
Quelle : M. Bohr: Intel’s Revolutionary 22 nm Transistor Technology; Mai 2011
10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop
Messwertverarbeitung
 Die gewonnenen Messsignale werden nicht nur angezeigt, wichtiger ist die
Weiterverarbeitung der gemessenen Signale. Prinzipielle Möglichkeiten dazu
sind
− die analoge Verarbeitung der Spannungswerte und
− die Verarbeitung der Signale mit Rechnern.
 Bei der analogen Verarbeitung wird das Programm zur Signalverarbeitung
durch die Schaltung (z. B. beschaltete Operationsverstärker) festgelegt.
 Weitergehende Möglichkeiten der Signalverarbeitung bietet der Einsatz von
Rechnern (Mikrocontroller, PC, SPS) mit dem wesentlichen Vorteil der freien
Programmierbarkeit.
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Folie 81
(09/2015)
Quelle
: Skript
DA-Umsetzer BA Eisenach 2005
10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop
Messwertverarbeitung
 Da Rechner intern mit Zahlen arbeiten, sind bei der Signalverarbeitung in
einem ersten Schritt die gemessenen Spannungswerte zu vorgegebenen
Zeitpunkten in Zahlen umzusetzen. Diese Aufgabe erfüllt ein Analog-DigitalUmsetzer ADU (Analog to Digital Converter, ADC). Dabei soll die Zahl Z
(ganzzahlig) in der Regel proportional zur Eingangsspannung
sein:
 Darin ist ΔUE die Spannungseinheit für das niedrigste Bit (Least Significant
Bit, LSB), also die zu
= 1 gehörige Spannung
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Folie 82
(09/2015)
Quelle
: Skript
DA-Umsetzer BA Eisenach 2005
10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop
Messwertverarbeitung
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Folie 83
(09/2015)
Quelle
: Skript
DA-Umsetzer BA Eisenach 2005
10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop
Auflösung
 Durch die Digitalisierung wird das analoge Signal in ein diskretes Signal
umgewandelt. Die Amplitude des Signals wird in diskreten Stufen dargestellt,
was zwangsläufig zu einem Fehler bei der Digitalisierung führt, dem
Quantisierungsfehler.
 Die Anzahl der verwendeten Bits des A/D-Wandlers bestimmt die Anzahl der
Stufen, mit denen das analoge Signal digitalisiert wird. Je größer die Anzahl
der Stufen ist, desto besser ist die Auflösung des Datenerfassungsgeräts, und
desto kleiner sind der Quantisierungsfehler und die kleinste noch messbare
Signaländerung.
 Ein 3-Bit-A/D-Wandler beispielsweise teilt seinen Eingangsspannungsbereich
in 23 = 8 Stufen auf. Ein Binär- oder Digitalcode zwischen 000 und 111 stellt
die acht Unterteilungen dar.
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Folie 84
(09/2015)
Quelle
: Skript
DA-Umsetzer BA Eisenach 2005
10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop
Auflösung
 Die folgende Abbildung zeigt eine von einem 3-Bit-A/D-Wandler digitalisierte
5-kHz-Sinus-Schwingung. Das digitale Signal gibt das ursprüngliche Signal
nicht adäquat wieder, da der Wandler nicht über genügend digitale
Unterteilungen verfügt. Wenn Sie die Auflösung auf 16 Bit erhöhen, um die
Anzahl der Unterteilungen im A/D-Wandler von 8 (23) auf 65536 (216) zu
erhöhen, ist eine wesentlich genauere Darstellung des analogen Signals
möglich.
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Folie 85
(09/2015)
Quelle
: Skript
DA-Umsetzer BA Eisenach 2005
10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop
A/D Wandlung
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Folie 86
(09/2015)
Quelle
: Skript
DA-Umsetzer BA Eisenach 2005
10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop
D/A Wandlung
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Folie 87
(09/2015)
Quelle
: Skript
DA-Umsetzer BA Eisenach 2005
10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop
Logikbausteine (Logikgatter)
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Folie 88
(09/2015): Cordes,
Quelle
K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011
10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop
Logikbausteine (Logikgatter) als Transistor-Darstellung
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Folie 89
(09/2015): Cordes,
Quelle
K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011
10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop
Flip-Flop

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Folie 90
(09/2015): Cordes,
Quelle
K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011
Abkürzung für oft auch bistabile
Kippstufe oder bistabiles
Kippglied genannt, ist eine
elektronische Schaltung, die
zwei stabile Zustände
einnehmen und damit eine
Datenmenge von einem Bit über
eine lange Zeit speichern kann.