5) Gleichstrom RLC - Fachhochschule Südwestfalen
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Fachhochschule Südwestfalen Wir geben Impulse Automobile Elektrik / Elektronik Wiederholung Elektrotechnik Veranstaltungsinhalte* Veranstaltung 1, 01.10.2015: Veranstaltung 2, 08.10.2015: Veranstaltung 3, 15.10.2015: Veranstaltung 4, 22.10.2015: Veranstaltung 5, 29.10.2015: Veranstaltung 6, 05.11.2015: Veranstaltung 7, 12.11.2015: Veranstaltung 8, 19.11.2015: Veranstaltung 9, 26.11.2015: Veranstaltung 10, 03.12.2015: Veranstaltung 11, 10.12.2015: Veranstaltung 12, 17.12.2015: Veranstaltung 13, 07.01.2016: Veranstaltung 14, 14.01.2016: Veranstaltung 15, 21.01.2016: Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 2 (09/2015) Einführung ; Wiederholung Elektrotechnik Bordnetze, Generator und Starter Netzarchitektur, Bussysteme und Mikroelektronik Sensorik und Steuergeräte Sensorik 2 Beleuchtung / Lichttechnik Fahrerassistenzsysteme / MMI Fahrerassistenzsysteme 2 Fahrerassistenzsysteme / Erprobung und Versuch Umfeldüberwachung Mediasysteme Telematik Informations- und Kommunikationssysteme e-mobility Autonomes Fahren * Plan, Änderungen im Lauf der Veranstaltung möglich Lernziel Die Studenten sollen in die Lage versetzt werden, das Fachwissen der Elektrotechnik zu vertiefen Verständnis der grundlegendenden Gesetze zu festigen Sie sind damit in der Lage diese Grundlagen zu bewerten und auf die Automotiven Applikationen anzuwenden Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 3 (09/2015) Inhalte der Vorlesung 1 1) Einführung : Einordnung der Elektrotechnik 2) Das SI-System 3) Das elektrische Feld 4) Das magnetische Feld 5) Gleichstrom R-L-C 6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC 7) Halbleiter 8) Diode und Transistor 9) Herstellung von integrierten Schaltungen 10)Aus Analog wird Digital ; Flipflop Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 4 (09/2015) 1) Einordnung der Elektrotechnik Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 5 (09/2015) 1) Einordnung der Elektrotechnik Worüber reden wir eigentlich ? Es entstehen Felder (Gleich und Wechselfelder) Felder breiten sich in Lichtgeschwindigkeit aus, Elektronen bewegen sich im Schneckentempo und bestimmen die Richtung durch den Spannungsabfall Theorie mit Mathematik schafft ein Modell, das die Praxis gut abbildet Grundgesetze (physikalisch)= Coulombsche Kraft, Lorenz Kraft, Ohm'sches Gesetz, Kirchhoff 1 und 2 und Schluss Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 6 (09/2015) 2) Das SI-System In Deutschland wurde es 1970 eingeführt Die Festlegung der Basiseinheiten erfolgte so, dass wichtige Einheiten – z.B. das „Watt“ einfach abgeleitet werden können Die abgeleiteten Einheiten –z.B. die Geschwindigkeit in m/s – werden mit Hilfe der Basiseinheiten und der Definitionsgleichungen (z.B. die Geschwindigkeit = Wegänderung pro Zeitänderung bzw. gebildet) Definitionsgleichungen geben eine eindeutige Anweisung wie mehrere physikalische Größen zu einer sinnvollen anderen Größe zusammengefasst werden können Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 7 (09/2015) 2) Das SI-System Die sieben Basiseinheiten: Erklärung Die Länge 1 m = der Strecke des Lichtes im Vakuum in rd. Die Masse 1 kg = derjenigen von 1 dm³ Wasser bei ca. 4 ̊C Die Zeit 1 s = der Periodendauer von Cäsium 133 vervielfacht um ca. Die Stromstärke 1A = der Kraftwirkung zwischen zwei parallelen stromdurchflossenen Drähten bei 1 m Abstand. Die Kraft beträgt = Die Temperatur 1 K = absoluter Nullpunkt bei 0k=-273,16 ̊C Die Lichtstärke 1 cd = 1/60 der Lichtstärke von 1cm² Oberfläche eines schwarzen Körpers bei der unter Normaldruck vorliegenden Erstarrungstemperatur von Platin Die Stoffmenge 1mol= der Menge eines Stoffes, die so viele Teilchen enthält wie 12g des Nuklids 12C. Die Teilchenanzahl beträgt Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 8 (09/2015) s 2) Das SI-System Abgeleitete Einheiten werden mittels Definitionsgleichungen, die Größengleichungen sind, definiert Die Kraft F in Newton (N) a: Beschleunigung m: Masse F=m*a Die Arbeit W in Joule (J) s: Weg W=F*S Die Leistung P in Watt (W) t: Zeit P=W/t Die Spannung U in Volt (V) U=P/I Der Widerstand R in Ohm (Ω) R=U/I Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 9 (09/2015) 2) Das SI-System Hinweise zum Rechnen mit Gleichungen und Größen im SI-System Größen als Produkt aus Zahlenwert und Einheit einsetzen Umrechnungsfaktoren mit Einheiten des SI-Systems verwenden Zehnerpotenzschreibweise verwenden Einheitenkontrolle durch Überprüfung der Dimensionsgleichung durchführen Beispiel : Berechnung der Leistung gegeben: U=220V, R= 100Ω Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 10 (09/2015) 2) Das SI-System Umwandlung und Ableitung aus den 7 Basiseinheiten Tesla Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 11 (09/2015) 3) Das Elektrische Feld Entstehung von Leitungselektronen (gebundene und freie Elektronen) Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 12 (09/2015) 3) Das Elektrische Feld Entstehung von Leitungselektronen (gebundene und freie Elektronen) Leitungselektronen sind freie Elektronen. Die Elektronenkonzentration n (20°C) beträgt in Metallen Halbleitern Isolatoren , , . Ionen sind bewegliche Materieteilchen mit elektrischer Ladung in (dissoziierten) Flüssigkeiten und Gasen. Ihre Ladung entsteht durch fehlende oder überzählige gebundene Elektronen. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 13 (09/2015) 3) Das Elektrische Feld Bewegung von Leitungselektronen (Strom) Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 14 (09/2015) 3) Das Elektrische Feld Bewegung von Leitungselektronen (Strom) Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 15 (09/2015) 3) Das Elektrische Feld Bewegung von Leitungselektronen (Spannung) in elektrostatischen Feld Der Raum um die elektrisch geladenen Körper ist in einem besonderen Zustand. Dieser besondere Raumzustand wird elektrisches Feld genannt. Die wirkende Kraft ist die Coulombsche Kraft. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 16 (09/2015) 3) Das Elektrische Feld Kapazität Das entstehende Feld ist abhängig von der angelegten Spannung, von den Abmessungen der beiden Körper und dem Abstand, den sie zu einander haben. Der Einfluss, den die Körperabmessungen, ihr gegenseitiger Abstand und der zwischen ihnen befindliche isolierende Stoff auf die Aufnahmefähigkeit elektrischer Ladung haben, wird in einer Größe zusammengefasst. Diese Größe wird Kapazität genannt Formelbuchstabe : C Die abgeleitete SI-Einheit ist [C]SI = F (Farad) und ergibt sich von As/V. Eine Kapazität besteht immer zwischen zwei voneinander isolierten elektrisch leitfähigen Körpern. Die beiden Adern einer Doppelleitung haben eine Kapazität. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 17 (09/2015) 3) Das Elektrische Feld Zusammenfassung und Anwendung Die Elektrostatik ist ein Spezialfall der Elektrodynamik für unbewegte elektrische Ladungen und statische (sich nicht mit der Zeit ändernde) elektrische Felder. Elektrostatik rührt von den Kräften her, die elektrische Ladungen aufeinander ausüben. Diese Kräfte werden vom Coulombschen Gesetz beschrieben. Anwendungen − Elektronenstrahlröhre − Rauch-Abgasreinigungsanlagen − Kondensator Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 18 (09/2015) 4) Das Magnetische Feld Einführung Im magnetischen Feld gibt es wie im Gravitations- und im elektrischen Feld Kraftwirkungen Diese treten in der Nähe von Naturmagneten, stromdurchflossenen Leitern und Eisenkernen auf Kräfte im Inneren von Leitern führen zu Ladungstrennungen (Spannung, Induktionsgesetz) Ursache eines Magnetfeldes ist die Bewegung freier Ladungsträger Zur Veranschaulichung dienen Feldbilder Die feldbeschreibende Größe ist die Induktion B (magnetische Flussdichte). Die Erfahrung zeigt, dass auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld eine Kraft ausgeübt wird. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 19 (09/2015) 4) Das Magnetische Feld Definition magnetische Flussdichte Die magnetische Flussdichte, auch magnetische Induktion, bisweilen umgangssprachlich einfach nur „Flussdichte“ oder „Magnetfeld“ genannt, ist eine physikalische Größe der Elektrodynamik, die das Formelzeichen 𝐵𝐵 hat und für die Flächendichte des magnetischen Flusses steht, der senkrecht durch ein bestimmtes Flächenelement hindurchtritt. Die magnetische Flussdichte ist – ebenso wie die elektrische Flussdichte 𝐷𝐷– eine gerichtete Größe, also ein Vektor, und wird aus dem Vektorpotential 𝐴𝐴⃗ hergeleitet. Formelbuchstabe : 𝐵𝐵 Als Einheit wurde „T“ (Tesla) eingeführt Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 20 (09/2015) 4) Das Magnetische Feld Feldliniendarstellung Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 21 (09/2015) 4) Das Magnetische Feld Kräfte eine Messung würde zeigen: Die wirkende Kraft ist die Lorenz Kraft und ist die Kraft, die eine bewegte Ladung in einem magnetischen oder elektrischen Feld erfährt. In Magnetfeldern ist sie am größten, wenn die Bewegungsrichtung der Ladungen senkrecht zu den Feldlinien des Magnetfelds verläuft. Ist die Bewegungsrichtung der Ladungen parallel zu den Feldlinien, tritt keine Lorentzkraft auf. Die Lorentzkraft wirkt immer senkrecht zur Bewegungsrichtung der Ladungen und den Magnetfeldlinien. Ihre Wirkungsrichtung kann mit der 3Finger-Regel bestimmt werden. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 22 (09/2015) 4) Das Magnetische Feld Zusammenfassung und Anwendung Magnetfelder haben eine große praktische Bedeutung, weil mit wenig Energieaufwand starke Felder aufgebaut werden können und so eine Umwandlung elektrischer Energie im mechanische (und umgekehrt) wirtschaftlich möglich ist (z.B. bei elektrischen Maschinen) Erfahrungssätze nach den die Energieumwandlung abläuft sind: − Die Coulomb-Kraft, die auf ruhende Ladungen und − Die Lorentz-Kraft, die auf bewegte Ladungen wirkt Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 23 (09/2015) 5) Gleichstrom R-L-C Widerstand - Ohm'sches Gesetz Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 24 (09/2015) 5) Gleichstrom R-L-C Widerstand - Ohm'sches Gesetz Verfügt ein Werkstoff, wie beispielsweise Metall, über freie Elektronen, dann fließt beim Anlegen einer Spannung ein elektrischer Strom. Der Strom ist direkt proportional zur Spannung, je höher sie ist, desto mehr Elektronen werden pro Zeiteinheit durch das Material bewegt. Bleiben alle weiteren Versuchsparameter wie Temperatur, Länge, Querschnitt und Leitermaterial konstant, dann ist das Verhältnis von Stromstärke zur angelegten Spannung ebenfalls konstant. Dieses Verhältnis wird Leitwert genannt und gibt an, wie gut der Werkstoff den elektrischen Strom leitet. Das Formelzeichen ist G, die Maßeinheit Siemens [S] = [A/V]. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 25 (09/2015) 5) Gleichstrom R-L-C Widerstand Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 26 (09/2015) 5) Gleichstrom R-L-C Widerstand als elektrische Größe als Bauelement Widerstand mit unterschiedlicher Temperaturabhängigkeit als Störungseinfluß (z.B. Schichtwiderstand) Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 27 (09/2015) als Arbeitsprinzip (z.B. Heißleiter (NTC) oder Pt-100)) Widerstand von temperaturabhängigen Metallen : Pt-100 / Ni-100 Widerstand/ von Halbleitersensoren NTC / PTC 5) Gleichstrom R-L-C Widerstand (temperaturabhängige) als Arbeitsprinzip (z.B. Heißleiter Pt-100) Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 28 (09/2015) als Arbeitsprinzip (z.B. PTC) 5) Gleichstrom R-L-C Widerstand (Reihenschaltung) bei einer Reihenschaltung von Widerständen werden alle Widerstände vom gleichen Strom durchflossen mit dem ohmschen Gesetz folgt Spannungsteiler Regel: Die Teilspannungen an den Widerständen verhalten sich proportional zu den Widerstandswerten Der Gesamtwiderstand Rges einer Reihenschaltung errechnet sich indem man die Einzelwiderstände addiert. Da es sich bei der Reihenschaltung um einen unverzweigten Stromkreis handelt fließt überall der gleiche Strom. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 29 (09/2015) 5) Gleichstrom R-L-C Widerstand (Parallelschaltung) bei einer Parallelschaltung von Widerständen liegt an allen Widerständen die gleiche Spannung U an mit dem Knotensatz (1. Gesetz Kirchhoff) und ohmschen Gesetz folgt: Für die Parallelschaltung von Leitwerten gilt Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 30 (09/2015) 5) Gleichstrom R-L-C Kirchhoffsches Gesetz Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 31 (09/2015) Quelle Aufgaben : Stromkreise Folien 1 Kirchhoff 5) Gleichstrom R-L-C Kondensator ist begrifflich verbunden über das Feld und die Kapazität wird in den Stromkreis über Reihen oder Parallelschaltung eingebunden Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 32 (09/2015) 5) Gleichstrom R-L-C Kondensator (Wiederholung der Zusammenhänge) Ist passives elektrisches Bauteil, welches in der Lage ist, Ladungen zu speichern Einfachste Anwendung ist der Plattenkondensator Abhängigkeit von der Geometrie C ~ A (Plattenfläche) C ~ 1/d = 1/l (Plattenabstand) C ~ ε (Dielektrikum) Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 33 (09/2015) 5) Gleichstrom R-L-C Kondensator (Dielektrizitätszahlen) = 8,85 * As/Vm Ɛr (Luft) ~ 1 Ɛr (trockenes Papier) ~ 2,3 Ɛr (Alumiumoxid, Elko) ~ 8 Ɛr (Tantalpentoxid, Elko) ~ 27 Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 34 (09/2015) 5) Gleichstrom R-L-C Kondensator (Kapazität) A die Elektrodenfläche, d deren Abstand, l deren Länge, sowie deren Radien, die elektrische Feldkonstante des Vakuums, Ɛr die relative Permittivität des Dielektrikums und Q die elektrische Ladung. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 35 (09/2015) 5) Gleichstrom R-L-C Kondensator (Parallelschaltung) an allen Kondensatoren liegt die gleiche Spannung an Der Ladestrom teilt sich am Punkt A und fließt wieder am Punkt B zusammen die Gesamtladung setzt sich aus den Einzelladungen zusammen die Gesamtkapazität steigt und entspricht einer Flächenvergrößerung Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 36 (09/2015) 5) Gleichstrom R-L-C Kondensator (Reihenschaltung) Die Ladespannung teilt sich auf alle Kondensatoren auf der Ladestrom ist für jeden Kondensator gleich groß die Gesamtladung ist gleich jeder Einzelladungen die Gesamtkapazität wird kleiner und entspricht einer Abstandsvergrößerung Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 37 (09/2015) 4) Gleichstrom R-L-C Kondensator (Ladestrom) Die Aufladung durch die Gleichspannungsquelle Uc führt zum Ladestrom i. Dieser verschiebt die Ladung Q+ Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 38 (09/2015) 4) Gleichstrom R-L-C Kondensator (Lade- und Entladestrom) Aufladung eines Kondensators mit Vorwiderstand an einer Gleichspannungsquelle Entladung eines Kondensators mit Vorwiderstand an einer Gleichspannungsquelle Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 39 (09/2015) 4) Gleichstrom R-L-C Beispiele Kondensator Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 40 (09/2015) Quelle Aufgaben : UebungenZuKondensatorEntAufladen 5) Gleichstrom R-L-C Induktivität (Spule) Strom fließt durch eine Spule und erzeugt ein Magnetfeld. Dieses wird durch Feldlinien und magnetischen Fluss Φ dargestellt Die magnetische Feldstärke H ordnet jedem Punkt im Magnetfeld eine Stärke und Richtung zu. Die magnetische Flussdichte B beschreibt die Materialabhängigkeit der magnetischen Feldstärke Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 41 (09/2015) 5) Gleichstrom R-L-C Induktivität (Spule) – Wiederholung der Zusammenhänge Für den stromdurchflossenen Leiter gilt Alle ferromagnetischen Materialen können einen vorhandenen magnetischen Fluss erheblich steigern Steigerungsfaktor : Permeabilitätszahl µ Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 42 (09/2015) 5) Gleichstrom R-L-C Spule (Permeabilitätszahlen) = 4π * Vs/Am µr (Luft) ~ 1 µr (Kupfer) ~ 0,99999 µr (Aluminiun) = 1,00002 µr (Eisen) ~ 300…15.000 Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 43 (09/2015) 5) Gleichstrom R-L-C Spule (Selbstinduktion) Legt man eine Spannung an eine Spule an, so wird die Spule von einem Strom I durch- flossen, so entsteht ein magnetischer Fluss Φ Ändert sich der Strom I, so ändert sich auch der magnetische Fluss Φ nach Faraday'schem Induktionsgesetzt führt ein sich ändernder magnetischer Fluss Φ zu einer Induktionsspannung , die dem erzeugenden Strom I entgegenwirkt Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 44 (09/2015) 4) Gleichstrom R-L-C ) Spule (Ein- und Ausschaltvorgang) Gegenspannung ansteigen lässt den Strom I durch die Spule nur langsam Im Ausschalt-Moment fließt der Strom I der sich nach dem Einschalten eingestellt hat und nimmt in Abhängigkeit vom ohmschen Widersand exponentiell ab I(t) Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 45 (09/2015) t 4) Gleichstrom R-L-C Spule (Ausschaltvorgang / Spannung) Im Ausschalt-Moment entsteht ein kurzzeitiger negativer Spannungs-Peak (d.h. gleichgepolt zu ) Die Höhe dieser Spannung hängt vom Verhältnis t Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 46 (09/2015) ab 4) Gleichstrom R-L-C Beispiele Spule Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Quelle Folie 47 (09/2015) Aufgaben : UebungenZuKondensatorEntAufladen 4) Gleichstrom R-L-C Spule (Ein- und Ausschaltvorgang) -Zusammenfassung Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 48 (09/2015) 6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC Definition Induktivität Induktivität, auch Eigeninduktivität, Selbstinduktivität oder Selbstinduktion L genannt ist eine Eigenschaft elektrischer Stromkreise, insbesondere von Spulen. Die Selbstinduktivität eines Stromkreises setzt die Änderungsrate des elektrischen Stroms i mit der elektrischen Spannung u in Beziehung. Im wichtigen Fall von Drahtschleifen kann man die Beziehung zwischen Spannung und Strom unmittelbar mit Ampèreschem Gesetz und Induktionsgesetz verstehen: ein elektrischer Strom erzeugt aufgrund des Ampèreschen Gesetzes ein Magnetfeld, und die Änderung des Magnetfeldes „induziert“ aufgrund des Induktionsgesetzes im selben Stromkreis (und anderen) eine elektrische Spannung. Es ist aufgrund dessen auch klar, dass die Induktivität einer Schleife mit N Windungen proportional zu N2 ist. Formelbuchstabe : L Als Einheit wurde „H“ (Henry) eingeführt Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 49 (09/2015) 6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC Definition Induktivität Im Fall von Leiterschleifen wird Induktivität in der Elektrotechnik oft definiert durch den von der Leiterschleife umfassten verketteten magnetischen Fluss Ψ gemäß bzw. umfasst der Leiter den gleichen magnetischen Fluss Φ mehrfach, z. B. alle Windungen einer Spule N mit gleicher Größe, ergibt sich für den verketteten magnetischen Fluss der Spezialfall NΦ und die Selbstinduktivität zu Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 50 (09/2015) 6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC Berechnung Induktivität Beispiel: Innendurchmesser d= 20 mm Außendurchmesser d= 21 mm Länge l= 150 mm Windungszahl N= 1000 Lösung: magn. Außenspannung ist vernachlässigbar klein gegenüber im Spuleninneren, wo H und B konstant sind für den Luftraum im inneren Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 51 (09/2015) 6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC Gegeninduktivität Ist nun der von i in der Spule l erregte magnetische Fluss Φ (i) ganz oder teilweise noch mit einer zweiten Spule verkettet ist, so wird auch in der zweiten Spule eine Spannung induziert. Dieses bezeichnet man als Gegeninduktion. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 52 (09/2015) 6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC Die Spannung an der Induktivität Ändert sich die Stromstärke durch die Spule, so ändert sich das von ihr selbst erzeugte Magnetfeld und induziert dadurch in der Spule selbst eine Spannung, die der Stromstärkeänderung entgegengerichtet ist. Dieser Umstand wird allgemein als Selbstinduktion bezeichnet. Je schneller und stärker sich das Magnetfeld ändert, desto höher ist die erzeugte Induktionsspannung. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 53 (09/2015) 6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC Die Lenz‘sche Regel Nach der Lenz’schen Regel wird durch eine Änderung des magnetischen Flusses durch eine Leiterschleife eine Spannung induziert, so dass der dadurch fließende Strom ein Magnetfeld erzeugt, welches der Änderung des magnetischen Flusses entgegenwirkt, ggf. verbunden mit mechanischen Kraftwirkungen (Lorentzkraft). http://www.youtube.com/watch?v=gVk9AKFcBRA Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 54 (09/2015) 6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC Spannungserzeugung Durch eine sich bewegende (sich drehende) Leiterschleife im ruhenden Feld Feld B bleibt gleich, die Fläche A ändert sich beginnend mit einer senkrechten Stellung mit α =0° bis hin zur maximalen mit α=90° Es ändert sich der Fluss und damit ergibt sich eine induzierten Spannung Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 55 (09/2015) http://www.youtube.com/watch?v=EqrWmrldG7U 6) Induktion und das Zusammenspiel AC DC Spannungserzeugung Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 56 (09/2015) 7) Halbleiter Einführung und Rückblick Leiter - kleiner spezifischer Widerstand - hohe Leitfähigkeit Halbleiter - mittlerer spezifischer Widerstand - mittlere Leitfähigkeit Isolatoren - hoher spezifischer Widerstand - kleine Leitfähigkeit Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 57 (09/2015) 7) Halbleiter Bändermodel Frage: − Welche Elektronen tragen zum Stromtransport und somit zur Leitfähigkeit bei? Antwort: − Die Elektronen auf der äußersten Schale. Das sind die Elektronen, die sich im oberen Energieband befinden. Die äußersten Elektronen werden auch Valenzelektronen genannt. Das Energieband heißt danach Valenzband (VB). Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 58 (09/2015) 7) Halbleiter Bändermodel Wie unterscheiden sich nun Leiter, Halbleiter und Isolatoren in den Energiebändern. Dazu gibt es außer den vorhanden Energiebändern der Atome auch noch ein Leitungsband. In diesem Leitungsband müssen sich die Elektronen befinden, oder auf dieses Energieniveau angehoben werden, damit die Elektronen zum Stromtransport beitragen können. Die Lage von Leiterband und Valenzband bei den unterschiedlichen Leitungsarten zeigt das Bild oben Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 59 (09/2015) 7) Halbleiter Bändermodel Leiter: − Valenzband (VB) und Leiterband (LB) überlappen sich. Halbleiter: − VB und LB überlappen sich nicht. Der Energieabstand zwischen und LB ist nicht so groß, dass durch thermische Energie einige Elektronen von VB ins LB gelangen können. Isolatoren: − VB und LB liegen soweit auseinander, dass durch thermische Energie nur Prof. Dr.-Ing. R. Kolke sehr wenige Elektronen vom VB ins LB gelangen können. Prof. Dr. Karsten Müller Folie 60 (09/2015) 7) Halbleiter Bändermodel Von zunehmend technologischer Bedeutung sind schließlich GexSi1-x– Schichten auf Si–Substraten. Ternäre Verbindungshalbleiter wie AlxGa1-xAs oder GaxIn1-xAs sind die wesentlichen Baustoffe der modernen Kommunikationstechnologie; der erste blaugrüne cw–HL–Laser bestand aus einem Schichtsystem aus ZnCdSe / ZnSSe / ZnMgSSe (Schicht 3: Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller quaternärer Halbleiter). Folie 61 (09/2015) 7) Halbleiter Bändermodel Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 62 (09/2015) • Brücke gebildet zwischen Leitern und Isolatoren 7) Halbleiter Halbleitung Eigenleitung. − Mit zunehmender Temperatur steigt bei Halbleitern die Anzahl der Elektronen im Leitungsband exponentiell an. − Da die Beweglichkeit in gleicher Größenordnung bleibt, steigt die Leitfähigkeit bei Halbleitern gleichfalls exponentiell an. − Die Energie der Elektronen ist aufgrund von Energieaustausch im Kristallverbund zeitlich nicht konstant. − Generation, Rekombination: − Übergang VB LB => Generation Elektron wird aus Kristallverbund gelöst − Übergang LB VB => Rekombination Elektron wird wieder vom Kristallgitter eingefangen Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 63 (09/2015) 7) Halbleiter Halbleitung Störstellenleitung. − Verunreinigt man Si (oder Ge) gezielt mit fünfwertigen Atomen wie P, As oder Sb, so beobachtet man bei endlichen Temperaturen eine erhöhte Ladungsträgerdichte im Leitungsband. − Diese Störstellen heißen dann Donatoren, der so dotierte Halbleiter heißt n–Halbleiter. − Baut man in vierwertige Halbleiter–Materialien dreiwertige Fremdatome wie B, Al, Ge oder In ein, so findet man bei T > 0K eine erhöhte Ladungsträgerdichte im Valenzband. Solche Störstellen werden als Akzeptoren bezeichnet; in Analogie spricht man von p–Halbleitern Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 64 (09/2015) 7) Halbleiter Halbleitung Störstellenleitung. − Im Falle des Donators nehmen vier Valenzelektronen an den kovalenten Bindungen zu den benachbarten Si–Atomen teil, das fünfte Elektron ist nur schwach an das Phosphoratom gebunden und kann schon bei kleinen Temperaturen angeregt bzw. ionisiert (T ≥ 10K), also ins Leitungsband angehoben werden. − Analog gilt für ein Akzeptoratom, dass schon bei kleinen Temperaturen ein Elektron aus dem Valenzband die kovalente Bindung komplettieren kann und so ein schwach gebundenes Loch bzw. durch Ionisation ein zusätzliches freies Loch im Valenzband erzeugt wird. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 65 (09/2015) 7) Halbleiter Halbleitung Störstellenleitung. − Qualitative Lage der Grundzustandniveaus von Donatoren und Akzeptoren in Bezug auf die Unterkante des Leitungsbandes EL bzw. die Oberkante des Valenzbandes EV Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 66 (09/2015) 8) Diode und Transistor p-n Übergang An der Grenzfläche zwischen p- und ndotierten Bereich entsteht eine Verarmungszone ohne freie Ladungsträger , die einem Stromtransport entgegen steht. Die Ausdehnung der Zone ist abhängig von der außen angelegten Spannung Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 67 (09/2015): Cordes, Quelle K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011 8) Diode und Transistor Diode Positives Potential am p-dotierten Bereich und negatives Potential am ndotierten Bereich bedeutet Durchlassrichtung. Bei zu hohen Spannungen in Sperrrichtung bricht die Diode durch. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 68 (09/2015): Cordes, Quelle K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011 8) Diode und Transistor Diode Allgemeine Übersicht zur Diode Video Diode / Gleichrichterdiode Technische Funktion der Diode Video Diode Aufbau und Funktionsweise Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 69 (09/2015) 8) Diode und Transistor Bipolar-Transistor Bipolare Transistoren können auch durch das Dioden Ersatzschaltbild anschaulicher dargestellt werden. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 70 (09/2015) Quelle : Skript TU Clausthal WS 2008/2009 8) Diode und Transistor Bipolar-Transistor Da ein Bipolar Transistor hat 3 Anschlüsse (Kollektor, Basis, Emitter), aber nur zwei Potentiale (Eingangs und Ausgangsspannung) anliegen, muss einer der 3 Anschlüsse am Bezugspotential liegen (z.B. Masse) liegen. Dies kann einer der 3 Anschlüsse sein und man spricht dann von Basis-, Emitter- oder Kollektor-Schaltung. In der Praxis kommt die Emitter-Schaltung am häufigsten vor. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 71 (09/2015): Cordes, Quelle K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011 8) Diode und Transistor Bipolar-Transistor Anwendung der 3 Schaltungsarten. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 72 (09/2015) Quelle : Skript TU Clausthal WS 2008/2009 http://www.youtube.com/watch?v=Jfg_J9RcPFc 8) Diode und Transistor Junction-FET Raumladungszonen an PN-Übergängen können durch äußere Spannung in Sperrrichtung vergrößert werden, ohne dass es gleichzeitig zu einem Stromfluss über die Diode hinweg kommt. Dieser geometrische Effekt wird als Feldeffekt bezeichnet, - es wirkt nur das elektrische Feld und nicht der Strom. Beruht die Raumladungszone auf einem PN-Übergang oder einem SchottkyKontakt, so ist nennt man den Transistor JFET. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 73 (09/2015): Cordes, Quelle K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011 8) Diode und Transistor Metal-Oxide-Semiconductor-Feldeffekt-Transistor (MOSFET) MOSFET ist heute ein besonders wichtiges Element und kommt milliardenfach in digitalen Schalungen vor. Mittlerweile werden mehr als 1 Milliarde Transistoren in einem Prozessor verbaut. MOSFET Prinzipien werden auch in Speichern, wie DRAM, SRAM oder Flash genutzt. Der MOSFET hat 4 Anschlüsse (BULK = p-Wanne), wird aber oft auf Source gelegt. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 74 (09/2015): Cordes, Quelle K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011 8) Diode und Transistor Complementary Metal-Oxide-Semiconductor-Technology (CMOS) Die Kombination komplementärer MOSFET-Bauelemente in einer integrierten Schaltung wird als CMOS bezeichnet Die CMOS-Technologie stellt heutzutage die meistgenutzte Logikfamilie dar und wird hauptsächlich für integrierte Schaltkreise verwendet.. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 75 (09/2015): Cordes, Quelle K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011 9) Herstellung von integrierten Schaltungen Schema IC Entwurf Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 76 (09/2015): Cordes, Quelle K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011 9) Herstellung von integrierten Schaltungen Integrationsgrad ULSI mit über 1 Million Funktionselementen pro Chip (Flash Speicher enthalten heute bis zu 20 Mrd. Transistoren pro Chip), einer Fläche bis zu 300 mm² und kleinesten Strukturgrößen von < 30 nm Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 77 (09/2015): Cordes, Quelle K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011 9) Herstellung von integrierten Schaltungen Prozessfolgen der Herstellung http://www.youtube.com/watch?v=kuANgMCRnqY http://i.computer-bild.de/imgs/6/4/1/9/4/2/8/So-entsteht-einProzessor-1024x576-413a62f46a15012c.jpg http://www.computerbild.de/fotos/So-ensteht-ein-Prozessor11579237.html#1 Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 78 (09/2015): Cordes, Quelle K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011 9) Herstellung von integrierten Schaltungen Chip Layout Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 79 (09/2015): Cordes, Quelle K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011 9) Herstellung von integrierten Schaltungen Chip Layout und Strukturentwicklung (Mooresches Gesetz) Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 80 (09/2015) Quelle : M. Bohr: Intel’s Revolutionary 22 nm Transistor Technology; Mai 2011 10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop Messwertverarbeitung Die gewonnenen Messsignale werden nicht nur angezeigt, wichtiger ist die Weiterverarbeitung der gemessenen Signale. Prinzipielle Möglichkeiten dazu sind − die analoge Verarbeitung der Spannungswerte und − die Verarbeitung der Signale mit Rechnern. Bei der analogen Verarbeitung wird das Programm zur Signalverarbeitung durch die Schaltung (z. B. beschaltete Operationsverstärker) festgelegt. Weitergehende Möglichkeiten der Signalverarbeitung bietet der Einsatz von Rechnern (Mikrocontroller, PC, SPS) mit dem wesentlichen Vorteil der freien Programmierbarkeit. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 81 (09/2015) Quelle : Skript DA-Umsetzer BA Eisenach 2005 10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop Messwertverarbeitung Da Rechner intern mit Zahlen arbeiten, sind bei der Signalverarbeitung in einem ersten Schritt die gemessenen Spannungswerte zu vorgegebenen Zeitpunkten in Zahlen umzusetzen. Diese Aufgabe erfüllt ein Analog-DigitalUmsetzer ADU (Analog to Digital Converter, ADC). Dabei soll die Zahl Z (ganzzahlig) in der Regel proportional zur Eingangsspannung sein: Darin ist ΔUE die Spannungseinheit für das niedrigste Bit (Least Significant Bit, LSB), also die zu = 1 gehörige Spannung Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 82 (09/2015) Quelle : Skript DA-Umsetzer BA Eisenach 2005 10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop Messwertverarbeitung Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 83 (09/2015) Quelle : Skript DA-Umsetzer BA Eisenach 2005 10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop Auflösung Durch die Digitalisierung wird das analoge Signal in ein diskretes Signal umgewandelt. Die Amplitude des Signals wird in diskreten Stufen dargestellt, was zwangsläufig zu einem Fehler bei der Digitalisierung führt, dem Quantisierungsfehler. Die Anzahl der verwendeten Bits des A/D-Wandlers bestimmt die Anzahl der Stufen, mit denen das analoge Signal digitalisiert wird. Je größer die Anzahl der Stufen ist, desto besser ist die Auflösung des Datenerfassungsgeräts, und desto kleiner sind der Quantisierungsfehler und die kleinste noch messbare Signaländerung. Ein 3-Bit-A/D-Wandler beispielsweise teilt seinen Eingangsspannungsbereich in 23 = 8 Stufen auf. Ein Binär- oder Digitalcode zwischen 000 und 111 stellt die acht Unterteilungen dar. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 84 (09/2015) Quelle : Skript DA-Umsetzer BA Eisenach 2005 10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop Auflösung Die folgende Abbildung zeigt eine von einem 3-Bit-A/D-Wandler digitalisierte 5-kHz-Sinus-Schwingung. Das digitale Signal gibt das ursprüngliche Signal nicht adäquat wieder, da der Wandler nicht über genügend digitale Unterteilungen verfügt. Wenn Sie die Auflösung auf 16 Bit erhöhen, um die Anzahl der Unterteilungen im A/D-Wandler von 8 (23) auf 65536 (216) zu erhöhen, ist eine wesentlich genauere Darstellung des analogen Signals möglich. Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 85 (09/2015) Quelle : Skript DA-Umsetzer BA Eisenach 2005 10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop A/D Wandlung Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 86 (09/2015) Quelle : Skript DA-Umsetzer BA Eisenach 2005 10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop D/A Wandlung Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 87 (09/2015) Quelle : Skript DA-Umsetzer BA Eisenach 2005 10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop Logikbausteine (Logikgatter) Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 88 (09/2015): Cordes, Quelle K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011 10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop Logikbausteine (Logikgatter) als Transistor-Darstellung Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 89 (09/2015): Cordes, Quelle K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011 10) Aus Analog wird Digital ; Flipflop Flip-Flop Prof. Dr.-Ing. R. Kolke Prof. Dr. Karsten Müller Folie 90 (09/2015): Cordes, Quelle K.-H. : Integrierte Schaltungen; Pearson 2011 Abkürzung für oft auch bistabile Kippstufe oder bistabiles Kippglied genannt, ist eine elektronische Schaltung, die zwei stabile Zustände einnehmen und damit eine Datenmenge von einem Bit über eine lange Zeit speichern kann.
