Gewinnschwellenberechnung - jochen

Übungsaufgabe zur Gewinnschwellenberechnung
Ein Schreiner stellt Stühle her. Dazu benötigt er pro Stuhl Holz:
• 0,5 m2 Bretter . Preis pro m2 = 20,-€
• 4 m Kanthölzer, Preis pro Meter 2,50 €
Der Lohn des angestellten Schreiners beträgt 20,- €/h. Zum Hobeln der Bretter
für einen Stuhl benötigt er 10 Minuten, für die restliche Verarbeitung 20
Minuten.
Die Miete für die Schreinerei beträgt 500,- €/ Monat. Die Reinigungskraft
verdient 200,- € monatlich (Zeitlohn!)
Die Stühle werden für 40,-€ pro Stück verkauft.
a) Der Schreiner vermutet einen monatlichen Absatz von 100 Stühlen.
Lohnt sich das?
b) Ab welcher Stückzahl würde sich die Produktion lohnen?
c) Sollte der Schreiner in die Produktion der Stühle einsteigen, wenn mit
einem erheblichen Rückgang der Nachfrage gerechnet werden muss?
Lösung:
a) Wenn man wissen will, ob sich die Produktion von 100 Stühlen lohnt,
muss man den damit erzeugten Gewinn bzw Verlust errechnen. Dazu
stellt man die Gewinnfunktion auf:
G = U-K = m*p – Kf – mkv =
= 40m – (500+200) – m ( 0,5*20+4*2,50 + 0,5*20)=
= 40m – 700 – 30m = 10m – 700
K = Kf + mkv = 700 + 30 m
U = m*p
Bei einer Menge m=100 ergibt sich also folgender Gewinn:
G= 10 * 100 – 700 = 1.000 – 700 = 300,K = 700 + 30*100 = 3.700,U = 100 * 40 = 4.000,-
b) Die Gewinnschwelle liegt da, wo der Gewinn =0 ist
Also: Gs = 10m – 700 =! 0
10m = 700;
m = 70 Stück
Alternative Berechnung:
Die Gewinnschwelle liegt da, wo die Fixkosten gerade durch die
Deckungsbeiträge abgedeckt sind:
Gs = m*db – Kf =! 0
m*db = Kf
Hier: db = p – kv = 40 -30 = 10,m*10 = 700
m= 70 Stück