WFH 11 - jaik.de
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18.11.04 LJ keg_04hh.sdw 18.11.04 Mathematik Thema: Funktionen Übungsaufgaben Lin. Fkt – ök. Anwendung (II) WFH 11 Aufgabe 1 (linke Skizze) Die Swivel Technology (SwiTec) produziert Gelenke und Kugellager im Bereich Kickboards, Rollerskates und Skateboards. Bei der Produktion des Gelenks Bladeforce 9600 Pro ist bekannt: variable Stückkosten 8,40 €/Stück; fixe Kosten 18.000 € Verkaufspreis 12,90 €/Stück a) Geben sie die Funktionsgleichungen der Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktion an. b) Bestimmen sie die Gewinnschwelle und den Break-even-point. c) Zeichnen sie K, E und G in ein KOS über [0;6000], markieren sie die Gewinnschwelle und den Break-even-point in der Skizze. d) Ab welcher Menge ist der Erlös größer als 50000 €? e) Wie hoch sind die Gesamtkosten bei einer produzierten Menge von 2800 Stück? Wie hoch ist der Gewinn bei dieser Menge? f) Ab welcher Menge ist der Verlust geringer als 1000 €? (Lesen Sie zunächst in der Skizze ab!) g) In der Produktion wird ein neues Verfahren eingesetzt, die Gelenke werden jetzt kretinisiert. Hierdurch sinken die variablen Stückkosten um 1,50 €/Stück. Geben sie den neuen Break-even-point an! Aufgabe 2 (rechte Skizze) Die ROCKHI produziert Spaxschrauben; die fixen Kosten betragen 8000 €, die Gesamtkosten bei 120 ME betragen 16280 €. Für 85 ME erlöst die ROCKHI 7225 €. a) Stellen sie die Gleichungen von Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktion auf. b) Bestimmen sie die Gewinnschwelle und den Break-even-point. c) Durch eine Senkung der variablen Stückkosten soll die Gewinnschwelle auf 400 ME gesenkt werden. Wie hoch dürfen die var. Stückkosten nur noch sein? (Rechnen sie diese Aufgabe auch für eine Veränderung der fixen Kosten und des Preises!) d) Wie würde sich eine Preissteigerung um 20% auf die Gewinnschwelle auswirken? e) Der Preis sinkt um 10%. Berechnen sie die neue Gewinnschwelle. Durch eine Senkung der fixen Kosten soll die alte Gewinnschwelle (500 ME) wieder erreicht werden. Auf welchen Betrag müssen die fixen Kosten sinken? 60000 75000 70000 55000 65000 60000 50000 55000 45000 50000 40000 45000 40000 35000 35000 30000 30000 25000 25000 20000 20000 15000 15000 10000 10000 5000 0 5000 -5000 0 -10000 -5000 -15000 -10000 -20000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 100 200 300 400 500 600 700 Es gibt nichts Schöneres, als dem Schweigen eines Dummkopfes zuzuhören. Helmut Qualtinger
