Photometrie
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1 Photometrie EPD.06 Photometrie.doc iha Ergonomie / Arbeit + Gesundheit H. Krueger 6. Photometrie 6.1 Umrechnung physikalischer in photometrische Grössen relative Hellempfindlichkeit Physikalische Grössen werden mittels der spektralen Empfindlichkeitskurve des menschlichen Auges in physiologische photometrische Einheiten umgerechnet. Abb. 1 Spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Auges 1,0 0,9 V(λ) 0,8 Da sich die Empfindlichkeit im Dunkelsehen (skotopisches Sehen) von dem bei Tageslicht (photopisches Sehen) deutlich unterscheidet arbeitet man im allgemeinen mit zwei verschiedenen spektralen Empfindlichkeitskurven, nämlich: V'( λ) 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 V(λ) := photopisch V’(λ) := skotopisch 0,2 0,1 0,0 400 450 500 550 600 650 Grundsätzlich müssen für den mesopischen Übergangsbereich eigene Kurven definiert werden. 700 Wellenlänge [nm] 2175 Grösse Definition SI-Einheit 780nm Lichtstrom Φ Φ = 683Im/W⋅ ∫ V ( λ )Φ e ( λ )dλ Lumen (Im) 380nm Leuchtdichte L Beleuchtungsstärke E spezifische Lichtausstrahlung M Lichtstärke I L= E= M= I= d2 Φ dA cos εdΦ dΦ = dA dΦ = dA dΦ = dΩ Im ⋅ m-2 ⋅ sr-1 = cd/m2 ∫ L ⋅ cos ε ⋅ dΩ Im ⋅ m-2 = Lux (lx) ∫ L ⋅ cos ε ⋅ dΩ Im ⋅ m-2 ( Ω) 1 ( Ω1 ) ∫ L⋅ cos ε ⋅ dA Im ⋅ sr-1 = Candela (cd) A Ω := Raumwinkel; t2 Lichtmenge Q Q= ∫ Φdt Im ⋅ h = 3,6 ⋅ 103 Im ⋅ s t1 t2 Belichtung H H= ∫ E ⋅ dt t1 Photometrie T0324 iha Ergonomie / Arbeit + Gesundheit Abb. 2 Definition photometrischer Einheiten Im ⋅ s ⋅ m-2 = lx ⋅ s Φ e := elementarer Lichtstrom ; dA := Flächenelement; ε := Winkel zwischen Strahlrichtung und Normale des Flächenelementes dA 6-1 Ergonomie-Produktdesign W Abb. 3 Bildliche Darstellung der beleuchtungstechnischen Grösse Beleuchtungsstärke Die Beleuchtungsstärke ist ein Mass für die Lichtmenge, die auf ein Objekt fällt. Sie wird mit einem Lux-Meter gemessen. 1507 1504 2127 Abb. 4 Bildliche Darstellung der beleuchtungstechnischen Grösse Leuchtdichte Für das Auge ist allein die Leuchtdichte wichtig, denn Sie bestimmt die Menge Licht, die ins Auge fällt, die Hornhautbeleuchtungsstärke. Die Leuchtdichte wird mit einem Photometer gemessen. 1506 1505 2127 6.2 Zusammenhang zwischen Lichtstrom, Beleuchtungsstärke und Leuchtdichte L= r π Beleuchtungsstärke und Leuchtdichte sind über den Reflexionsgrad miteinander verbunden. Bei gleicher Beleuchtungsstärke hat weisses Papier mit einem hohen, diffusen Reflexionsgrad (Abb. 7) eine höhere Leuchtdichte als weniger gut reflektierendes Umweltschutzpapier oder Tonpapier. E L := Leuchtdichte E := Beleuchtungsstärke r := Reflexionsgrad 6.2.1 Cosinusgesetz Abb. 5 Cosinusgesetz ΦA ΦB α 2126 EΒ = EΑ * cos α im parallelen Lichtstrom trifft auf die geneigte Fläche B ein kleinerer Lichtstrom ΦB als auf die senkrecht zum Lichtstrom stehende Fläche A, nämlich ΦA. Entsprechend dem cosα ist die Beleuchtungsstärke und damit die Leuchtdichte der schräg im Strahl liegenden Fläche vermindert. 2126 Abstandsgesetz rΒ Abb. 6 Quadratisches Abstandsgesetz ΦA Im Fall einer punktförmigen Lichtquelle nimmt der Lichtstrom pro Flächeneinheit mit dem Quadrat der Distanz von der Lichtquelle ab. Entsprechend sinkt die Beleuchtungsstärke von der Fläche A zur Fläche B mit dem Quadrat der Distanz und somit die Leuchtdichte der Fläche. rΑ ΦB EΑ * rΑ2 = EΒ * rΒ2 2126 2126 6-2 iha Ergonomie / Arbeit + Gesundheit Photometrie 6.2.2 H. Krueger 6.2.3 Reflexionsgrad - Transmissionsgrad Abb. 7 Definition des gerichteten Reflexionsund Transmissionsgrades Φο Φρ Φα P Φτ Der Reflexionsgrad gibt an, welcher Teil eines Lichtstromes an einer Oberfläche reflektiert wird. Er hängt messtechnisch davon ab, ob mit parallelem oder divergentem Licht gemessen wird. An Oberflächen wie Glas wird das Licht zusätzlich polarisiert. Für den Reflexionsgrad r und den Transmissionsgrad t gilt: 2178 r= Φρ Φo t= Φτ Φo Abb. 8 Reflexion und Transmission an Oberflächen links: Reflexion rechts: Transmission obere Zeile: mittlere Zeile: untere Zeile: gerichtet diffus, ungerichtet teilweise gerichtet 2178 Lλ = rλ π Eλ Zwischen der Leuchtdichte L und der Beleuchtungsstärke E besteht für beleuchtete Körper die nebenstehende Gleichung. Der Reflexionsgrad r hängt im allgemeinen nicht nur von der Wellenlänge λ sondern auch vom Einfallswinkel ab. Damit ist es nicht gleichgültig, ob er mit parallel, divergent bzw. konvergent einfallendem Lichtstrahlbündel gemessen wird. 6.3 Photometrische Beurteilungsgrössen 6.3.1 SG = 1 4 (E s + E O + E N + E W ) EH Photometrie EH:= horizontale Beleuchtungsstärke ES,O,N,W:= vertikales E in vier, senkrecht zueinander stehenden Raumrichtungen iha Ergonomie / Arbeit + Gesundheit Schattigkeit - zylindrische Beleuchtungsstärke Die Schattigkeit kann über das Verhältnis zylindrische zu horizontaler Beleuchtungsstärke operationalisiert werden. Bei der Messung der zylindrischen Beleuchtungsstärke wird vor allem der von der Seite auf eine horizontale Messfläche auffallende Lichtstrom gemessen. 6-3 Ergonomie-Produktdesign 6.3.2 Kontrastwiedergabefaktor (CRF, Contrast Rendering Factor) Abb. 9 Kontrastwiedergabefaktor Augenposition Photometer Es wird bei der Messung die Leuchtdichte eines Normals für ein mattes Weiss und ein halbmattes Schwarz ins Verhältnis gesetzt. Gemessen wird von der Position des Auges aus, von der die Wiedergabeeigenschaften einer Beleuchtungsanlage bestimmt werden sollen. Der ermittelte Wert wird mit dem bei einer völlig diffusen Beleuchtung verglichen, bei der die spiegelnden Eigenschaften des Schwarz am wenigsten zur Geltung kommen. Kontrastnormal Meßfläche 400 cm 420 c 300 m cm rel. Höhe der Blendquelle h/d 1854 1,4 Störwirkung w 1,2 0,01 1,0 0,8 0,02 0,6 Abb. 10 Blendung Die Störwirkung w einer Blendquelle ist um so grösser je näher sie zur Sehachse liegt. Dabei ist die seitliche Position kritischer als die Höhenposition. 0,03 0,4 0,04 0,2 0,5 0,4 0,3 0,2 0,05 0,1 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 rel. seitliche Position der Blendquelle s/d h s d 2179 Leuchtdichte [ cd/m 2 ] 6.3.3 Oszillationsgrad - Modulation Abb. 11 Definition des Oszillationsgrades T Lmax bzw. Lo Der Oszillationsgrad kennzeichnet den zeitlichen Verlauf des Lichtstromes einer Lichtquelle. Es gilt: Lmittel m = (Lmax- Lmin)/(Lmax+ Lmin) f = 1 / Periodenlänge T [Hz] Lmin bzw. Lu Hinweis: Lichtquellen flimmern um so weniger, je kleiner der Oszillationsgrad m ist. Zeit 6-4 iha Ergonomie / Arbeit + Gesundheit Photometrie 2176 H. Krueger 6.4 Messgeräte Die wichtigsten Messgeräte der Beleuchtungstechnik sind das Luxmeter zur Messung von Beleuchtungsstärken und das Photometer zur Messung von Leuchtdichten. Abb. 12 Luxmeter Mit einem Luxmeter wird die Beleuchtungsstärke gemessen [lx]. Die Qualität von Luxmetern richtet sich vor allem nach der Güte der Approximation der Vλ Kurve und der Cosinuseigenschaften des Eintrittsfensters des Luxmeters. Das Gerät der Abbildung besteht aus dem Messkopf und der Elektronik. Wenn das Licht vertikal auf die horizontale Messfläche fällt, spricht man definitionsgemäss von horizontaler Beleuchtungsstärke. 2185 Abb. 13 Photometer Mit einem Photometer wird die Leuchtdichte gemessen [cd m-2]. Das Photometer entspricht einem Photoapparat mit Sucher. Statt eines Filmes wird eine Photozelle genommen. Im allgemeinen kann die Grösse des Messfeldes gewählt werden [min]. Wichtig ist, dass die richtige Entfernung eingestellt wird. Weitere Messgeräte gibt es u.a. für die Messung des Reflexionsgrades und von Farbkoordinaten. Photometrie 2185 iha Ergonomie / Arbeit + Gesundheit 6-5
