V. Kongruenzabbildungen
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Examen Kurzfragen (Mischung B) V. Kongruenzabbildungen 24. Juni 2014 V. Kongruenzabbildungen Frage 1 Wie lautet die Umkehrabbildung von RM,ϕ ? V. Kongruenzabbildungen Frage 1 Wie lautet die Umkehrabbildung von RM,ϕ ? RM,−ϕ (Die Drehung um dasselbe Zentrum aber mit dem negativen Winkel.) V. Kongruenzabbildungen Frage 2 Welche Fixpunkte und Fixgeraden hat eine Punktspiegelung ZM ? V. Kongruenzabbildungen Frage 2 Welche Fixpunkte und Fixgeraden hat eine Punktspiegelung ZM ? I I Fixpunkte: Das Spiegelzentrum M Fixgeraden: Alle Geraden g mit M ∈ g V. Kongruenzabbildungen Was bedeutet Ag ? Frage 3 V. Kongruenzabbildungen Frage 3 Was bedeutet Ag ? Ag ist das Symbol für die Achsenspiegelung (eines Punkts) an der Geraden g . V. Kongruenzabbildungen Frage 4 Wie wird die blau hervorgehobene Linie genannt? 2 1 0 1 2 3 4 V. Kongruenzabbildungen Frage 4 Wie wird die blau hervorgehobene Linie genannt? 2 1 0 1 2 3 y -Achse (oder Ordinate) 4 V. Kongruenzabbildungen Frage 5 Wie wird die blau hervorgehobene linie genannt? 2 1 0 1 2 3 4 V. Kongruenzabbildungen Frage 5 Wie wird die blau hervorgehobene linie genannt? 2 1 0 1 2 3 x-Achse (oder Abszisse) 4 V. Kongruenzabbildungen Frage 6 Ag Was bedeutet die Symbolschreibweise P −→ P 0 ? V. Kongruenzabbildungen Frage 6 Ag Was bedeutet die Symbolschreibweise P −→ P 0 ? Sie bedeutet, dass der Punkt P mit einer Achsenspiegelung an der Geraden g auf den Punkt P 0 abgebildet wird. V. Kongruenzabbildungen Frage 7 Was bedeutet der symbolische Ausdruck A(5, 3)? V. Kongruenzabbildungen Frage 7 Was bedeutet der symbolische Ausdruck A(5, 3)? Es handelt sich um den Punkt A im Koordinatensystem mit der x-Koordinate (Abszisse) 5 und der y -Koordinate (Ordinate) 3. V. Kongruenzabbildungen Frage 8 Welche Fixpunkte und Fixgeraden hat eine Achsenspiegelung Ag ? V. Kongruenzabbildungen Frage 8 Welche Fixpunkte und Fixgeraden hat eine Achsenspiegelung Ag ? I I Fixpunkte: Alle Punkte P ∈ g Fixgeraden: alle Geraden h mit g ⊥ h V. Kongruenzabbildungen Frage 9 Wie lautet die Umkehrabbildung von Ag ? V. Kongruenzabbildungen Frage 9 Wie lautet die Umkehrabbildung von Ag ? Ag (Die erneute Spiegelung an der Graden g .) V. Kongruenzabbildungen Frage 10 Welche Fixpunkte und Fixgeraden hat eine Rotation RM,ϕ (ϕ 6= 180◦ )? V. Kongruenzabbildungen Frage 10 Welche Fixpunkte und Fixgeraden hat eine Rotation RM,ϕ (ϕ 6= 180◦ )? I I Fixpunkte: Das Drehzentrum M Fixgeraden: keine V. Kongruenzabbildungen Was bedeutet T~v ? Frage 11 V. Kongruenzabbildungen Frage 11 Was bedeutet T~v ? T~v ist das Symbol für die Translation (eines Punkts) mit dem Verschiebungsvektor ~v . V. Kongruenzabbildungen Frage 12 Welche Kongruenzabbildungen sind längentreu? V. Kongruenzabbildungen Frage 12 Welche Kongruenzabbildungen sind längentreu? Alle Kongruenzabbildungen sind längentreu. V. Kongruenzabbildungen Frage 13 Was bedeutet die Symbolschreibweise ABC ∼ = A0 B 0 C 0 ? V. Kongruenzabbildungen Frage 13 Was bedeutet die Symbolschreibweise ABC ∼ = A0 B 0 C 0 ? Die Figur (das Dreieck) ABC ist kongruent zum Dreieck A0 B 0 C 0 . V. Kongruenzabbildungen Frage 14 Welche Fixpunkte und Fixgeraden hat eine Translation T~v ? V. Kongruenzabbildungen Frage 14 Welche Fixpunkte und Fixgeraden hat eine Translation T~v ? I I Fixpunkte: keine Fixgeraden: alle Geraden, die parallel zur Verschiebungsrichtung ~v sind. V. Kongruenzabbildungen Was bedeutet RM,ϕ ? Frage 15 V. Kongruenzabbildungen Frage 15 Was bedeutet RM,ϕ ? RM,ϕ ist das Symbol für die Drehung (eines Punkts) am Zentrum M um den Winkel ϕ (im Gegenuhrzeigersinn). V. Kongruenzabbildungen Frage 16 Was bedeutet die Symbolschreibweise RM,30◦ ◦ T~v ◦ Ag ? V. Kongruenzabbildungen Frage 16 Was bedeutet die Symbolschreibweise RM,30◦ ◦ T~v ◦ Ag ? I I I Spiegle zuerst einen (beliebigen) Punkt P an der Geraden g auf den Punkt P 0 ab; dann bilde den Punkt P 0 mit der Translation mit dem Verschiebungsvektor ~v auf den Punkt P 00 ab; schliesslich bilde den Punkt P 00 mit einer Drehung um den Mittelpunkt M und dem Winkel 30◦ auf den Punkt P 000 ab. V. Kongruenzabbildungen Frage 17 Welche Kongruenzabbildungen sind flächentreu? V. Kongruenzabbildungen Frage 17 Welche Kongruenzabbildungen sind flächentreu? Alle Kongruenzabbildungen sind flächentreu. V. Kongruenzabbildungen Was bedeutet ZM ? Frage 18 V. Kongruenzabbildungen Frage 18 Was bedeutet ZM ? ZM ist das Symbol für die Spiegelung (eines Punkts) am Zentrum M. V. Kongruenzabbildungen Was ist ein Vektor? Frage 19 V. Kongruenzabbildungen Frage 19 Was ist ein Vektor? Eine gerichtete Strecke, d. h. eine Strecke mit einem Anfangs und einem Endpunkt. Vektoren werden durch einen Pfeil dargestellt. B A V. Kongruenzabbildungen Frage 20 Welche Kongruenzabbildungen sind winkeltreu? V. Kongruenzabbildungen Frage 20 Welche Kongruenzabbildungen sind winkeltreu? Alle Kongruenzabbildungen sind winkeltreu. V. Kongruenzabbildungen Frage 21 Welche Kongruenzabbildungen sind orientierungstreu? V. Kongruenzabbildungen Frage 21 Welche Kongruenzabbildungen sind orientierungstreu? Die Translation, die Rotation und die Punktspiegelung sind orientierungstreu. V. Kongruenzabbildungen Frage 22 Wie wird der blau hervorgehobene Punkt genannt? 2 1 0 1 2 3 4 V. Kongruenzabbildungen Frage 22 Wie wird der blau hervorgehobene Punkt genannt? 2 1 0 1 2 3 (Koordinaten-)Ursprung 4 V. Kongruenzabbildungen Frage 23 Wie lautet die Umkehrabbildung von T~v ? V. Kongruenzabbildungen Frage 23 Wie lautet die Umkehrabbildung von T~v ? T−~v (Die Translation mit dem Gegenvektor −~v .) V. Kongruenzabbildungen Frage 24 Wie lautet die Umkehrabbildung von ZM ? V. Kongruenzabbildungen Frage 24 Wie lautet die Umkehrabbildung von ZM ? ZM (Die erneute Spiegelung am Zentrum M.) V. Kongruenzabbildungen Frage 25 Was ist das? 2 1 0 1 2 3 4 V. Kongruenzabbildungen Frage 25 Was ist das? 2 1 0 1 2 3 4 Ein kartesisches Koordinatensystem
