Ma-Camp_02_files/MaCamp2-AB11b, Layout 1

Ma-Camp2 : Kl.10 Pflichtaufgaben
AB11: Geometrisches(a) - FR & mehr
MaCamp2-AB11
Name:
B
Pyramide
V = 1/3 * G * h
O = G+4*Δ
A
Prisma
V = G*h
O = 2*G+M
Δy
Zylinder
Δx
V = G*h
O = 2*G+M
Kegel
V = 1/3 * G * h
O = G+M
Die Aufgaben hierzu fragen entweder nach dem Volumen und oft folgt
dann noch was zur Dichte oder nach der Oberfläche und da ist dann noch
Pythagoras wegen der Pyramidenseiten dabei.
ALSO: Aufgabe gut durchlesen und dann einen Plan machen: "Mit welchen
Schritten komme ich zur Lösung?" Dazu wird dann meist noch ein KörperNetz oder 2-Tafel-Bild oder Schrägbild gefordert.
Alles in Ruhe mal üben!
Ein Tip zur Dichte: Das
geht auch mit Proportion:
1cm3
Vol
⇒ 2,7g
⇒ Masse
Pyramide: unterscheide
zwischen der Höhe
der Pyramide h
und der Seitenhöhe hs.
hs
h
Kantenlänge eines
volumengleichen
Würfels:
- bekannt ist V
---> a =
∛V
Kugel
3
V = 4/3 * π * r
2
O = 4*π*r
Aufg.1) Der Kies für den Beton-Mischer hat eine Dichte von etwa 1,6 Tonnen pro Kubikmeter. Ein
Schüttkegel aus Kies ist 1,0m hoch und hat einen Durchmesser von 2,4m.
a) Wie schwer ist der Haufen?
b) Mit einer Schubkarre kann der Bauarbeiter ca. 80kg Kies bewegen. Wie oft muss er fahren,
um den ganzen Haufen abzutragen?
c) Zeichne das 2Tafel-Bild des Schüttkegels im Maßstab 1:20 !
Aufg.2) Die verkleinerte Nachbildung einer Pyramide wird aus Sandstein errichtet und hat eine Höhe
von 5,40m. Die Seitenlänge der quadratischen Grundfläche beträgt 8,50m. Der verwendete
Sandstein hat eine Dichte von 2,6 Tonnen pro Kubikmeter.
a) Berechne das Volumen der Pyramide!
b) Wie oft muss ein 20t-LKW fahren, um das gesamte Material anzuliefern?
c) Berechne die Kantenlänge eines volumengleichen Würfels!
d) Zeichne das Schrägbild der Pyramide in einem geeigneten Maßstab!
Aufg.3) Eine rechteckige Eisenplatte ist 4mm dick. Die Länge ist 150cm, die Breite ist 70cm.
a) Ben und Tom wollen die Platte gemeinsam wegtragen. Jeder der beiden kann etwa 20kg heben.
Schaffen die Zwei das?
b) Um wieviel kg wäre die Platte leichter, wenn sie aus Aluminium wäre?
Aufg.4) Aus Plaste (Dichte 1,2 Gramm pro Kubikzentimeter) wird ein Prisma hergestellt, dessen Höhe
h=6,2cm beträgt. Die Grundfläche des Prismas ist ein rechtwinkliges Dreieck. Die Seiten, die
den rechten Winkel einschließen, haben die Maße a= 4,2cm und b=5,6cm.
a) Berechne die Masse des Prismas!
b) Berechne die Oberfläche des Prismas!
c) Zeichne das Körpernetz des Prismas!
Aufg.5) Aus einer Stange Wachs (D=5cm, L=25cm) sollen Wachskugeln (d=2,5cm) hergestellt werden.
Für wieviele Kugeln reicht das Wachs einer solchen Stange?