Statistik

Statistik
Datenanalyse mit
EXCEL und SPSS
Von
Prof. Dr. Karlheinz Zwerenz
R.Oldenbourg Verlag München Wien
Inhalt
Vorwort
Hinweise zu EXCEL und SPSS
Hinweise zum Master-Projekt
XI
XII
XII
TEIL I
GRUNDLAGEN
1
1.
1.1
1.2
1.3
1.4
Statistik als Wissenschaft
Statistik im System der Wissenschaften
Statistik: Begriff und praktische Bedeutung
Das Statistik-Projekt
Die statistische Datenanalyse
1
1
3
4
7
2.
2.1
2.2
2.2.1
2.2.2
2.2.3
2.3
2.3.1
2.3.2
Statistik am PC mit EXCEL und SPSS
Motivation zur computergestützten Statistik
Computerprogramme für die statistische Analyse
Statistik als Zusatzfunktion
Statistik im Programmpaket
Interaktive statistische Analyse
Grundkenntnisse der PC-gestützten Statistik
Statistik mit EXCEL
Statistik mit SPSS
9
9
10
11
11
12
13
13
18
3.
3.1
3.1.1
3.1.2
3.1.2.1
3.1.2.2
3.1.2.3
3.2
Statistische Ergebnispräsentation
Grundformen der Ergebnisdarstellung
Tabelle
Grafik
Grundformen der statistischen Grafik
Regionalgrafik
Spezielle statistische Grafiken
Interaktive Ergebnispräsentation
21
21
21
25
26
31
33
35
4.
4.1
4.2
4.3
Statistik im Projekt
Das Statistik-Projekt
Ein Master-Projekt als Beispiel
Bedeutung des Master-Projekts für dieses Lehrbuch
39
39
42
45
5.
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
Grundbegriffe der Statistik
Statistische Gesamtheit und statistisches Element
Variable und Wert
Variablentypen und -Skalen
Variablentyp und statistische Analyse
Variablentypen in EXCEL und SPSS
Grundbegriffe ufid Variablentypen im Master-Projekt
47
47
48
49
53
53
54
VI
Inhalt
TEIL II
EINDIMENSIONALE DESKRIPTIVE STATISTIK
57
6.
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.5.1
6.5.2
6.5.3
Eindimensionale Häufigkeitsverteilung
Häufigkeitsverteilung
Arbeitstabelle - Symbole - Formeln
Eindimensionale Häufigkeitsverteilung am PC
Interpretation der Häufigkeitsverteilung
Typen und Vergleiche von Verteilungen
Typen von Verteilungen
Verteilung sortiert nach Häufigkeiten
Vergleich von Verteilungen
57
57
60
63
67
69
69
72
74
7.
7.1
7.2
7.3
7.4
Klassierte Häufigkeitsverteilung
Klassierung von Häufigkeitsverteilungen
Arbeitstabelle - Symbole - Formeln
Klassierte Häufigkeitsverteilung am PC
Vergleich von Verteilungen
75
75
78
79
84
8.
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
Lageparameter
Lage einer Verteilung
Modus
Mediän
Quantile
Arithmetisches Mittel
Geometrisches Mittel
Bedeutung und Interpretation von Lageparametern
86
86
89
92
96
97
103
105
9.
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
9.7.1
9.7.2
110
110
112
113
115
116
118
122
122
123
9.8
9.9
9.10
9.10.1
9.10.2
Streuungsparameter
Streuung einer Verteilung
Spannweite
Quantilsabstände
Durchschnittliche absolute Abweichung vom Zentralwert
Durchschnittliche absolute Abweichung vom arithmetischen Mittel
Varianz und Standardabweichung
Varianz und Standardabweichung einer klassierten Verteilung
Streuungsberechnung mit Klassenmitten
Streuungsberechnung mit Klassenmittelwerten
(Streuungszerlegung)
Relative Streuungsmaße
Spezielle Darstellungen der Streuung am PC
Bedeutung und Interpretation der Streuungsparameter
Gemeinsame Interpretation von Streuung und Lage
Streuung und Lage in Verteilungsvarianten
125
127
129
129
130
10.
10.1
10.2
10.2.1
10.2.2 .
Parameter der Schiefe und der Konzentration
Schiefe einer Verteilung
Konzentration einer Verteilung
Absolute Konzentration
Relative Konzentration
133
133
138
138
143
Inhalt
16.
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
VII
Transformation und Standardisierung
Transformation
Methoden der Transformation
Auswirkung der linearen Transformation auf Lage und Streuung
Standardisierung
147
147
147
153
154
Verhältniszahlen
Arten und Bedeutung von Verhältniszahlen
Gliederungszahlen
Beziehungszahlen
Meßzahlen
Mittelwerte von Verhältniszahlen
160
160
161
163
167
170
Indexzahlen
Grundlagen und Bedeutung von Indexzahlen
Ungewogene Indexzahlen
Symbole und Formeln zu den Indexzahlen
Preisindizes nach Laspeyres und nach Paasche
Preisindex von Laspeyres als Mittelwert von Preismeßzahlen
Preisindizes nach Löwe und nach Fisher
Mengenindizes nach Laspeyres und nach Paasche
Wertindex
Der Preisindex der Lebenshaltung
Umbasierung und Verkettung von Indexreihen
Preisbereinigung
Indexberechnung am PC
172
172
173
175
176
178
181
183
184
185
188
191
194
ZWEIDIMENSIONALE DESKRIPTIVE STATISTIK
197
Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung
Häufigkeitsverteilung
Zweidimensionale Verteilung bei quantitativen Variablen
Zweidimensionale Verteilung bei qualitativen Variablen
Grafische Darstellung der zweidimensionalen Verteilung
197
197
197
202
203
Zusammenhang bei quantitativen Variablen
Messung des Zusammenhangs
Kovarianz
Korrelationsanalyse
Regressionsanalyse
Methode der kleinsten Quadrate (KQ-Methode)
Berechnung der Regressionsparameter
Regressionsgerade und Prognose
Nichtlineare und multiple Regression
206
206
207
212
218
218
220
225
226
Zusammenhang bei qualitativen Variablen
Rangkorrelation nach Spearman
Chi-Quadrat als Basis qualitativer Zusammenhangsmaße
Qualitative Zusammenhangsmaße
Qualitative Zusammenhangsmaße mit EXCEL und SPSS
Spezielle grafische Darstellungen
227
227
230
235
236
237
VIII
Inhalt
17.
17.1
17.2
17.2.1
17.2.2
17.3
17.4
17.5
17.6
17.7
17.8
Zeitreihenanalyse
Zeitreihen und ihre Komponenten
Glatte Komponente
Regressionsgerade
Gleitende Durchschnitte
Saisonkomponente und Restkomponente
Saisonbereinigung
Prognose
Exponentielle Glättung
Einfache Berechnungen für Zeitreihen
Spezielle grafische Darstellungen
239
239
243
244
249
252
254
256
257
260
261
TEIL IV
GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
263
18.
18.1
18.2
18.3
18.4
18.5
Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit
Zufallsexperiment
Ergebnisse und Ereignisse
Wahrscheinlichkeit
Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Kombinatorik
263
263
266
269
273
278
19.
19.1
19.2
19.3
19.4
19.5
Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
Zufallsvariable
Verteilungen diskreter Zufallsvariablen
Verteilungen stetiger Zufallsvariablen
Lage-und Streuungsparameter
Besonderheiten bei qualitativen Variablen
282
282
285
290
292
297
20.
20.1
20.2
20.3
Spezielle diskrete Verteilungen
Binomialverteilung
Hypergeometrische Verteilung
Poissonverteilung
299
299
307
311
21.
21.1
21.2
21.3
21.4
Spezielle stetige Verteilungen
Normalverteilung
Chi-Quadrat-Verteilung
t-Verteilung
F-Verteilung
22.
22.1
22.2
22.3
22.4
22.4.1
22.4.2
Approximationen und Grenzwertsätze
Approximation zwischen diskreten Verteilungen
Approximation zwischen diskreten und stetigen Verteilungen
Approximation zwischen stetigen Verteilungen
Grenzwertsätze
Zentraler Grenzwertsatz
Grenzwertsatz von DeMoivre-Laplace
TEIL V
GRUNDLAGEN DER INDUKTIVEN STATISTIK
23.
23.1
Punktschätzung
Ziele und Aufgaben der induktiven Statistik
Inhalt
IX
Zufallsstichproben und Stichprobenvariablen
Schätzfunktionen und ihre Eigenschaften
Interpretation der Punktschätzung
Punktschätzung mit EXCEL und SPSS
346
350
352
353
Intervallschätzung
Grundlagen und Ablauf der Intervallschätzung
Konfidenzintervalle für quantitative Variablen
Konfidenzintervalle für qualitative Variablen
Korrekturfaktor bei endlichen Gesamtheiten
Notwendiger Stichprobenumfang
Intervallschätzung mit EXCEL und SPSS
355
355
358
362
363
364
365
Hypothesentest
Grundlagen und Ablauf des Hypothesentests
Hypothesen bei ein- und zweiseitigen Test
Testgrößen mit standardisiertem und unstandardisiertem
Ablehnungsbereich
Fehler beim Hypothesentest
Testentscheidung und Interpretation
367
367
369
372
Ausgewählte Testverfahren
Hypothesentest für Parameter quantitativer Variablen
Test für den Erwartungswert einer Normalverteilung bei
bekannter Varianz der Grundgesamtheit
Test für den Erwartungswert einer Normalverteilung bei
unbekannter Varianz der Grundgesamtheit (t-Test)
Test für den Erwartungswert bei unbekannter Varianz der
Grundgesamtheit und hinreichend großer Stichprobe
Hypothesentest für den Anteilswert qualitativer Variablen
Chi-Quadrat-Anpassungstest (Test auf Verteilung)
Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest
Test auf linearen Zusammenhang (F-Test)
Hypothesentest mit EXCEL und SPSS
Besonderheiten des Hypothesentests am PC
Grundlegende Tests am PC
Ergänzende Testverfahren am PC
375
375
375
380
382
384
386
388
388
390
394
Verzeichnis zum Master-Projekt
397
Mathematische Grundlagen
Summenzeichen
Summen mit EXCEL und SPSS
Produktzeichen
Fakultät und Binomialkoeffizient
399
399
401
402
402
373
374
377
378
Anhang 3 Tabellen
405
Literatur
415
Stichwortverzeichnis
417