Statistik
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Statistik Datenanalyse mit EXCEL und SPSS Von Prof. Dr. Karlheinz Zwerenz R.Oldenbourg Verlag München Wien Inhalt Vorwort Hinweise zu EXCEL und SPSS Hinweise zum Master-Projekt XI XII XII TEIL I GRUNDLAGEN 1 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 Statistik als Wissenschaft Statistik im System der Wissenschaften Statistik: Begriff und praktische Bedeutung Das Statistik-Projekt Die statistische Datenanalyse 1 1 3 4 7 2. 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.3 2.3.1 2.3.2 Statistik am PC mit EXCEL und SPSS Motivation zur computergestützten Statistik Computerprogramme für die statistische Analyse Statistik als Zusatzfunktion Statistik im Programmpaket Interaktive statistische Analyse Grundkenntnisse der PC-gestützten Statistik Statistik mit EXCEL Statistik mit SPSS 9 9 10 11 11 12 13 13 18 3. 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.2.1 3.1.2.2 3.1.2.3 3.2 Statistische Ergebnispräsentation Grundformen der Ergebnisdarstellung Tabelle Grafik Grundformen der statistischen Grafik Regionalgrafik Spezielle statistische Grafiken Interaktive Ergebnispräsentation 21 21 21 25 26 31 33 35 4. 4.1 4.2 4.3 Statistik im Projekt Das Statistik-Projekt Ein Master-Projekt als Beispiel Bedeutung des Master-Projekts für dieses Lehrbuch 39 39 42 45 5. 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 Grundbegriffe der Statistik Statistische Gesamtheit und statistisches Element Variable und Wert Variablentypen und -Skalen Variablentyp und statistische Analyse Variablentypen in EXCEL und SPSS Grundbegriffe ufid Variablentypen im Master-Projekt 47 47 48 49 53 53 54 VI Inhalt TEIL II EINDIMENSIONALE DESKRIPTIVE STATISTIK 57 6. 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.5.1 6.5.2 6.5.3 Eindimensionale Häufigkeitsverteilung Häufigkeitsverteilung Arbeitstabelle - Symbole - Formeln Eindimensionale Häufigkeitsverteilung am PC Interpretation der Häufigkeitsverteilung Typen und Vergleiche von Verteilungen Typen von Verteilungen Verteilung sortiert nach Häufigkeiten Vergleich von Verteilungen 57 57 60 63 67 69 69 72 74 7. 7.1 7.2 7.3 7.4 Klassierte Häufigkeitsverteilung Klassierung von Häufigkeitsverteilungen Arbeitstabelle - Symbole - Formeln Klassierte Häufigkeitsverteilung am PC Vergleich von Verteilungen 75 75 78 79 84 8. 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 Lageparameter Lage einer Verteilung Modus Mediän Quantile Arithmetisches Mittel Geometrisches Mittel Bedeutung und Interpretation von Lageparametern 86 86 89 92 96 97 103 105 9. 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.7.1 9.7.2 110 110 112 113 115 116 118 122 122 123 9.8 9.9 9.10 9.10.1 9.10.2 Streuungsparameter Streuung einer Verteilung Spannweite Quantilsabstände Durchschnittliche absolute Abweichung vom Zentralwert Durchschnittliche absolute Abweichung vom arithmetischen Mittel Varianz und Standardabweichung Varianz und Standardabweichung einer klassierten Verteilung Streuungsberechnung mit Klassenmitten Streuungsberechnung mit Klassenmittelwerten (Streuungszerlegung) Relative Streuungsmaße Spezielle Darstellungen der Streuung am PC Bedeutung und Interpretation der Streuungsparameter Gemeinsame Interpretation von Streuung und Lage Streuung und Lage in Verteilungsvarianten 125 127 129 129 130 10. 10.1 10.2 10.2.1 10.2.2 . Parameter der Schiefe und der Konzentration Schiefe einer Verteilung Konzentration einer Verteilung Absolute Konzentration Relative Konzentration 133 133 138 138 143 Inhalt 16. 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 VII Transformation und Standardisierung Transformation Methoden der Transformation Auswirkung der linearen Transformation auf Lage und Streuung Standardisierung 147 147 147 153 154 Verhältniszahlen Arten und Bedeutung von Verhältniszahlen Gliederungszahlen Beziehungszahlen Meßzahlen Mittelwerte von Verhältniszahlen 160 160 161 163 167 170 Indexzahlen Grundlagen und Bedeutung von Indexzahlen Ungewogene Indexzahlen Symbole und Formeln zu den Indexzahlen Preisindizes nach Laspeyres und nach Paasche Preisindex von Laspeyres als Mittelwert von Preismeßzahlen Preisindizes nach Löwe und nach Fisher Mengenindizes nach Laspeyres und nach Paasche Wertindex Der Preisindex der Lebenshaltung Umbasierung und Verkettung von Indexreihen Preisbereinigung Indexberechnung am PC 172 172 173 175 176 178 181 183 184 185 188 191 194 ZWEIDIMENSIONALE DESKRIPTIVE STATISTIK 197 Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung Häufigkeitsverteilung Zweidimensionale Verteilung bei quantitativen Variablen Zweidimensionale Verteilung bei qualitativen Variablen Grafische Darstellung der zweidimensionalen Verteilung 197 197 197 202 203 Zusammenhang bei quantitativen Variablen Messung des Zusammenhangs Kovarianz Korrelationsanalyse Regressionsanalyse Methode der kleinsten Quadrate (KQ-Methode) Berechnung der Regressionsparameter Regressionsgerade und Prognose Nichtlineare und multiple Regression 206 206 207 212 218 218 220 225 226 Zusammenhang bei qualitativen Variablen Rangkorrelation nach Spearman Chi-Quadrat als Basis qualitativer Zusammenhangsmaße Qualitative Zusammenhangsmaße Qualitative Zusammenhangsmaße mit EXCEL und SPSS Spezielle grafische Darstellungen 227 227 230 235 236 237 VIII Inhalt 17. 17.1 17.2 17.2.1 17.2.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 Zeitreihenanalyse Zeitreihen und ihre Komponenten Glatte Komponente Regressionsgerade Gleitende Durchschnitte Saisonkomponente und Restkomponente Saisonbereinigung Prognose Exponentielle Glättung Einfache Berechnungen für Zeitreihen Spezielle grafische Darstellungen 239 239 243 244 249 252 254 256 257 260 261 TEIL IV GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 263 18. 18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit Zufallsexperiment Ergebnisse und Ereignisse Wahrscheinlichkeit Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung Kombinatorik 263 263 266 269 273 278 19. 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 Zufallsvariablen und ihre Verteilungen Zufallsvariable Verteilungen diskreter Zufallsvariablen Verteilungen stetiger Zufallsvariablen Lage-und Streuungsparameter Besonderheiten bei qualitativen Variablen 282 282 285 290 292 297 20. 20.1 20.2 20.3 Spezielle diskrete Verteilungen Binomialverteilung Hypergeometrische Verteilung Poissonverteilung 299 299 307 311 21. 21.1 21.2 21.3 21.4 Spezielle stetige Verteilungen Normalverteilung Chi-Quadrat-Verteilung t-Verteilung F-Verteilung 22. 22.1 22.2 22.3 22.4 22.4.1 22.4.2 Approximationen und Grenzwertsätze Approximation zwischen diskreten Verteilungen Approximation zwischen diskreten und stetigen Verteilungen Approximation zwischen stetigen Verteilungen Grenzwertsätze Zentraler Grenzwertsatz Grenzwertsatz von DeMoivre-Laplace TEIL V GRUNDLAGEN DER INDUKTIVEN STATISTIK 23. 23.1 Punktschätzung Ziele und Aufgaben der induktiven Statistik Inhalt IX Zufallsstichproben und Stichprobenvariablen Schätzfunktionen und ihre Eigenschaften Interpretation der Punktschätzung Punktschätzung mit EXCEL und SPSS 346 350 352 353 Intervallschätzung Grundlagen und Ablauf der Intervallschätzung Konfidenzintervalle für quantitative Variablen Konfidenzintervalle für qualitative Variablen Korrekturfaktor bei endlichen Gesamtheiten Notwendiger Stichprobenumfang Intervallschätzung mit EXCEL und SPSS 355 355 358 362 363 364 365 Hypothesentest Grundlagen und Ablauf des Hypothesentests Hypothesen bei ein- und zweiseitigen Test Testgrößen mit standardisiertem und unstandardisiertem Ablehnungsbereich Fehler beim Hypothesentest Testentscheidung und Interpretation 367 367 369 372 Ausgewählte Testverfahren Hypothesentest für Parameter quantitativer Variablen Test für den Erwartungswert einer Normalverteilung bei bekannter Varianz der Grundgesamtheit Test für den Erwartungswert einer Normalverteilung bei unbekannter Varianz der Grundgesamtheit (t-Test) Test für den Erwartungswert bei unbekannter Varianz der Grundgesamtheit und hinreichend großer Stichprobe Hypothesentest für den Anteilswert qualitativer Variablen Chi-Quadrat-Anpassungstest (Test auf Verteilung) Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest Test auf linearen Zusammenhang (F-Test) Hypothesentest mit EXCEL und SPSS Besonderheiten des Hypothesentests am PC Grundlegende Tests am PC Ergänzende Testverfahren am PC 375 375 375 380 382 384 386 388 388 390 394 Verzeichnis zum Master-Projekt 397 Mathematische Grundlagen Summenzeichen Summen mit EXCEL und SPSS Produktzeichen Fakultät und Binomialkoeffizient 399 399 401 402 402 373 374 377 378 Anhang 3 Tabellen 405 Literatur 415 Stichwortverzeichnis 417
