Maßstab – Lösungen 3.

Maßstab – Lösungen
1. Übertrage die Tabelle in dein Heft und ergänze sie.
Modell
40 mm
170 cm
20 cm
12,2 m
2,12 cm
32 m
13 cm
25 cm
12 m
Wirklichkeit
500 cm
76,5 m
2 km
30,5 km
5,3 m
12 800 m
130 m
125 m
36 m
Maßstab
1 : 125
1 : 45
1 : 10 000
1 : 2 500
1 : 250
1 : 400
1 : 1 000
1 : 500
1:3
2. Folgende Strecken sind im Maßstab 1 : 5 000 angegeben. Ergänze die
fehlenden Angaben.
Karte
3 cm
15 cm
4 cm
0,96 m
3 mm
18 mm
11,2 cm
72 cm
Wirklichkeit
150 m
750 m
200 m
4,8 km
15 m
90 m
560 m
3 600 m
3. Ein Raum soll im Maßstab 1 : 100 gezeichnet werden. Gib die Zeichenmaße
an.
a) Länge 6 m; Breite 4 m
Länge 6 cm, Breite 4 cm
b) Länge 5,5 m; Breite 4,8 m
Länge 5,5 cm, Breite 4,8 cm
4. Die Klasse 5 b fährt nach St. Andreasberg in den Harz. Dort werden die
einzelnen Strecken einer Wanderung berechnet. Es liegt eine Karte im
Maßstab
1 : 25 000 vor.
1. Strecke: 5 cm
2. Strecke: 10,5 cm
3. Strecke: 2,8 cm
Strecke 1: 1,250 km
Strecke 2: 2,625 km
Strecke 3: 0,700 km
Verschiebungen – Lösungen
3.
Zeichne das Dreieck ABC und verschiebe es so, dass der Punkt A auf A’(8/3)
abgebildet wird.
a) A(2/2), B(3/5), C(0/4)
b) A(7/9), B(12/8), C(10/11)
c) A(4/2), B(6/4), C(3/11)
d) A(8/1), B(10/5), C(6/4)
Lösungen Ähnlichkeit
1. Aufgabe: Zeichne ein gleichseitiges Dreieck, ein Quadrat, eine Raute und ein
gleichseitiges Trapez und verkleinere diese dann
a) um die Hälfte.
b) Vergrößere sie auf das Doppelte.
Als Streckzentrum ist jedes Mal ein Eckpunkt der Fläche gewählt worden.
Es gibt hier individuelle Lösungen.
2. Aufgabe: Zeichne einen Würfel mit der Kantenlänge a = 3 cm, einen Quader mit
den Kantenlängen a = 2 cm, b = 3 cm und c = 4 cm und verkleinere diese
dann
a) um die Hälfte.
Als Streckzentrum ist jedes Mal ein Eckpunkt des Körpers gewählt
worden.
b) Vergrößere sie auf das Dreifache. Der Steckfaktor ist k = 3.
Zentrische Streckung - Lösungen
1. Aufgabe: a) Z(1|0) und k = 2
Die Koordinaten
sind:
A’( 3 | 10) ,
B’(5 | 4) und
C’(13 | 4).
Die Größe der
Winkel bleibt
erhalten.
b) Z(1|0) und k = -1
Die Koordinaten
sind:
A’( 0 | -5) ,
B’(-1 | -2) und
C’(-5 | -2).
Die Größe der
Winkel bleibt
erhalten.
Zentrische Streckung - Lösungen
1. Aufgabe: c) Z = B und k = -1,5
Die Koordinaten sind:
A’( 4,5 | -2,5) ,
B’(3 | 2) und
C’(-3 | 2).
Die Größe der Winkel
bleibt erhalten.
2. Aufgabe: Strecke das Dreieck ABC mit A(-3|-4), B(6|2) und C(-4|5)
a) von Z= A aus mit k = 1,5
2. Aufgabe: Strecke das Dreieck ABC mit A(-3|-4), B(6|2) und C(-4|5)
b) von Z= C aus mit k = 0,5