Schülerinnen und Schüler - Schulbuchzentrum Online
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Mathematik 8 Stoffverteilungsplan für Klasse 8 Inhalte von Mathematik 8 (3-14-124573-8) 1 Terme Im Schülercafe Terme in der Geometrie Terme Terme umformen Ausmultiplizieren von Summen 1. Binomische Formel 2. Binomische Formel 3. Binomische Formel Terme kompakt Üben und Vertiefen Terme bei Zahlenrätseln Multiplikation von Summen Verallgemeinerungen der binomischen Formeln Ausgangstest 8 11 13 15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Schülerinnen und Schüler Schülerinnen und Schüler ∙ beschreiben geometrische Sachverhalte ∙ ziehen Informationen aus einfachen mithilfe von Termen, mathematikhaltigen Darstellungen, ∙ fassen Terme zusammen, ∙ erläutern die Arbeitsschritte bei Rechenverfahren, ∙ multiplizieren Terme aus (im E-Kurs auch Summen), ∙ nutzen Algorithmen zur Lösung mathematischer Standardaufgaben, ∙ faktorisieren Terme mit einem einfachen Faktor, ∙ beschreiben einfache Realsituationen mithilfe von Termen, ∙ stellen Terme mit Worten, in Wertetabellen, mithilfe von Graphen und ∙ ordnen einem Term eine passende in formaler Schreibweise dar und Realsituation zu wechseln zwischen den Darstellungen, ∙ nutzen binomische Formeln als Rechenstrategie (nur E-Kurs) 2 Gleichungen und Ungleichungen In der Pizzeria Pizzadienst Waagen im Gleichgewicht Gleichungen mit x auf einer Seite Gleichungen mit x auf beiden Seiten Gleichungen mit Klammern Sachaufgaben Zahlenrätsel Gleichungen mit x im Nenner Ungleichungen Gleichungen und Ungleichungen kompakt Üben und Vertiefen Gleichungen in der Geometrie 28 30 31 32 34 36 37 38 39 41 43 44 46 Schülerinnen und Schüler ∙ lösen lineare Gleichungen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle, ∙ nutzen ihre Kenntnisse über Termumformung zum Lösen linearer Gleichungen, ∙ verwenden ihre Kenntnisse über lineare Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme, ∙ lösen einfache lineare Ungleichungen und nutzen sie zur Lösung außermathematischer Probleme Schülerinnen und Schüler ∙ nutzen Algorithmen zur Lösung mathematischer Standardaufgaben, ∙ nutzen Gleichungen zum Problemlösen, ∙ nutzen Algorithmen zur Lösung mathematischer Standardaufgaben , ∙ übersetzen Realsituationen in Gleichungen, ∙ ordnen einer Gleichung eine passende Realsituation zu, Stoffverteilungsplan Mathematik 8 (978-3-14-124573-8) © 2015 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 1 Inhalte von Mathematik 8 Ausgangstest (3-14-124573-8) Inhaltsbezogene Kompetenzen 3 Geometrische Abbildungen Muster entwerfen Kongruente Figuren Achsenspiegelung Verschiebung Drehung Abbildungen kompakt Üben und Vertiefen Verketten von Abbildungen Ausgangstest 50 52 53 55 57 59 60 61 62 4 Zinsrechnung Auf der Bank Bankgeschäfte Gruppenpuzzle Geld sparen und leihen Grundaufgaben der Zinsrechnung Tageszinsen Mit dem Zinsfaktor rechnen Zinseszinsen Zinsrechnung kompakt Üben und Vertiefen Umstellen der Zinsformel Ausgangstest 64 66 67 68 69 71 72 73 74 75 77 78 5 Ebene Figuren Prozessbezogene Kompetenzen 48 Schülerinnen und Schüler Schülerinnen und Schüler ∙ führen Drehungen und Verschiebungen ∙ erläutern die Arbeitsschritte bei im ebenen kartesischen mathematischen Verfahren Koordinatensystem aus; (Konstruktionen) mit geeigneten Fachbegriffen, ∙ untersuchen geometrische Abbildungen hinsichtlich ihrer Bestimmungsstücke ∙ planen und beschreiben ihre (Symmetrieachse, Drehzentrum und Vorgehensweise zur Lösung eines –winkel, Verschiebungspfeil); Problems, ∙ können Zusammenhänge zwischen ∙ nutzen Geodreieck und Zirkel zum ausgewählten Kongruenzabbildungen Messen und genauen Zeichnen, und der Verkettung zweier ∙ nutzen mathematisches Wissen für Achsenspiegelungen beschreiben und Begründungen begründen Schülerinnen und Schüler Schülerinnen und Schüler ∙ berechnen Prozentwert, Prozentsatz und ∙ ziehen Informationen aus einfachen Grundwert in Zusammenhang der mathematikhaltigen Darstellungen Zinsrechnung, (Text, Tabelle), strukturieren und bewerten sie, ∙ wenden einfache Dreisatzverfahren zur Lösung von Problemen der Zinsrechnung ∙ nutzen Algorithmen zur Lösung an, mathematischer Standardaufgaben, ∙ beschreiben prozentuale Veränderungen ∙ übersetzen einfache Realsituationen in mit Hilfe des Zinsfaktors (nur E-Kurs), mathematische Modelle, ∙ berechnen Zinseszinsen (nur E-Kurs) ∙ nutzen den Taschenrechner ∙ stellen die Zinsformel um (nur E-Kurs), Schülerinnen und Schüler Schülerinnen und Schüler Stoffverteilungsplan Mathematik 8 (978-3-14-124573-8) © 2015 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 2 Inhalte von Mathematik 8 Grundstückskauf Flächeninhalt eines Parallelogramms Flächeninhalt eines Dreiecks Flächeninhalt eines Trapezes Flächeninhalt von Drachen und Raute Ebene Figuren kompakt Üben und Vertiefen Sachaufgaben Unregelmäßige Flächen Ausgangstest (3-14-124573-8) 80 83 85 87 89 91 92 94 97 98 6 Kreisumfang und Kreisfläche Fahrradcomputer 100 Umfang eines Kreises 102 Flächeninhalt eines Kreises 104 Kreisring und Kreisausschnitt 106 Kreis kompakt 107 Üben und Vertiefen 108 Rund um die Erde 110 Mathematische Reise: Die Kreiszahl Ausgangstest 112 7 Mit dem Zufall rechnen Glücksräder für das Schulfest 114 Inhaltsbezogene Kompetenzen ∙ schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Parallelogramm, Dreieck, Trapez, Drachen und Raute, ∙ bestimmen den Flächeninhalt geometrischer Grundfiguren in Realsituationen, ∙ bestimmen den Flächeninhalt zusammengesetzter Figuren, ∙ bestimmen den Inhalt unregelmäßiger Flächen durch geeignete Schätzverfahren, Prozessbezogene Kompetenzen ∙ ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Abbildungen), ∙ planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems, ∙ überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungswege, ∙ vergleichen und bewerten Lösungswege, ∙ präsentieren Lösungen in Beiträgen, ∙ übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle, ∙ nutzen den Taschenrechner Schülerinnen und Schüler Schülerinnen und Schüler ∙ ermitteln experimentell einen ∙ übersetzen Realsituationen in matheNäherungswert für die Kreiszahl π und matische Modelle, den Umfang eines Kreises, ∙ wenden geeignete Hilfsmittel und ∙ beschäftigen sich mit der Geschichte der Strategien zum Problemlösen an, Kreiszahl π, ∙ nutzen das Internet zur Informations∙ stellen Formeln zum Umfang und zum beschaffung, Flächeninhalt eines Kreises auf, ∙ setzen den Taschenrechner sinnvoll ∙ erarbeiten Formeln zum Flächeninhalt ein, von Kreisring und Kreisausschnitt, sowie ∙ nutzen Geometriesoftware zum zur Länge eines Kreisbogens Erkunden innermathematischer ∙ berechnen Umfang und Flächeninhalt Zusammenhänge, von Kreisen, ∙ verwenden die Fachsprache adressa∙ führen Berechnungen an zusammengetengerecht, setzten ebenen Figuren und Kreisteilen ∙ überprüfen Ergebnisse entsprechend durch, der Situation ∙ bearbeiten Sachaufgaben Schülerinnen und Schüler Schülerinnen und Schüler ∙ benutzen relative Häufigkeiten von ∙ ziehen Informationen aus einfachen Stoffverteilungsplan Mathematik 8 (978-3-14-124573-8) © 2015 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 3 Inhalte von Mathematik 8 (3-14-124573-8) Wir untersuchen Glücksräder Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen bestimmen Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen schätzen Ereignisse Wahrscheinlichkeit von Ereignissen Mehrstufige Zufallsexperiment Multiplikationsregel Additionsregel Mit dem Zufall rechnen kompakt Mehrstufige Zufallsexperimente kompakt Üben und Vertiefen Kommunizieren und Präsentieren: Gruppenarbeit Ziehen mit Zurücklegen Ziehen ohne Zurücklegen Wahrscheinlichkeiten im Alltag Simulation mit dem Computer Roulette Methode: Vorbereiten auf eine Arbeit Ausgangstest 116 118 120 121 123 125 126 127 128 129 130 132 133 134 135 136 137 138 140 8 Prismen und Zylinder Gebäude Körper beschreiben Eigenschaften eines Prismas Schrägbilder von Prismen Netz eines Prismas Oberflächeninhalt eines Prismas Volumen von Prismen untersuchen Volumen eines Prismas Schrägbild eines Zylinders Volumen eines Zylinders Oberflächeninhalt eines Zylinders Prismen und Zylinder kompakt Üben und Vertiefen Masse von Prisma und Zylinder 142 144 145 146 148 149 151 152 154 155 157 159 160 162 Inhaltsbezogene Kompetenzen langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten, ∙ verwenden einstufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen, ∙ bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Laplace-Regel, ∙ nutzen Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten Prozessbezogene Kompetenzen mathematikhaltigen Darstellungen, ∙ präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen, ∙ übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle, ∙ wenden die Problemlösestrategie „Spezialfälle finden“ und „Verallgemeinern“ an, ∙ nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, ∙ nutzen den Taschenrechner, ∙ nutzen Tabellenkalkulation zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge nutzen Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung Schülerinnen und Schüler Schülerinnen und Schüler ∙ bestimmen Oberflächen und Volumina ∙ ziehen Informationen aus einfachen von geraden Prismen und Zylindern mathematischen Darstellungen, strukturieren und bewerten sie ∙ zeichnen Netze von Prismen ∙ skizzieren Schrägbilder von Prismen und ∙ erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit Zylindern eigenen Worten und geeigneten ∙ schätzen Volumina von Körpern Fachbegriffen. ∙ berechnen die Masse von Prisma und ∙ planen und beschreiben ihre Zylinder Vorgehensweise zur Lösung eines Problems ∙ überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen und Lösungswege Stoffverteilungsplan Mathematik 8 (978-3-14-124573-8) © 2015 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 4 Inhalte von Mathematik 8 (3-14-124573-8) Inhaltsbezogene Kompetenzen Rauminhalte schätzen 163 Mathematische Reise: Platonische Körper Ausgangstest 165 166 9 Lineare Funktionen Energieverbrauch von Haushaltsgeräten Wir untersuchen Kosten für elektrische Energie Funktionen als eindeutige Zuordnungen Funktionen im Koordinatensystem Funktionsgleichung Arbeiten mit dem Taschenrechner: Wertetabellen Lineare Funktionen der Form y = mx Steigung und Steigungsdreiecke Lineare Funktionen der Form y = mx+n Modellieren mit linearen Funktionen Arbeiten mit dem Computer: Lineare Funktionen Lineare Funktionen kompakt Üben und Vertiefen Erdgaspreise Preise für Trink- und Schmutzwasser Kosten bei Pkws Nullstellen berechnen Funktionsgleichung berechnen Ausgangstest 168 170 173 174 175 176 177 178 180 183 185 187 188 189 190 191 192 193 194 10 Sachprobleme Urlaubsreise nach Rügen Zeitspannen schätzen Schätzen, Messen und Überschlagen Anzahlen schätzen Schätzen mithilfe von Körpermaßen Rückwärtsarbeiten Systematisches Probieren Ein Problem – mehrere Lösungen Mathematische Reise: Beziehungen von Zahlen 196 198 199 201 202 203 205 207 Prozessbezogene Kompetenzen Schülerinnen und Schüler Schülerinnen und Schüler ∙ stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, ∙ übersetzen einfache Realsituationen in in Wertetabellen, als Graphen und in mathematische Modelle Termen dar und wechseln zwischen ∙ wenden die Problemlösestrategie diesen Darstellungen „Zurückführen auf Bekanntes“ an ∙ interpretieren Graphen von Zuordnungen ∙ überprüfen die im mathematischen und Terme linearer funktionalen Modell gewonnenen Lösungen an der Zusammenhänge Realsituation ∙ identifizieren lineare Zuordnungen in ∙ ordnen einem mathematischen Modell Tabellen, Termen und Realsituationen eine passende Realsituation zu ∙ wenden die Eigenschaften von ∙ nutzen den Taschenrechner proportionalen und linearen ∙ tragen Daten in elektronischer Form Zuordnungen zur Lösung außer- und zusammen und stellen sie mithilfe innermathematischer Problemstellungen einer Tabellenkalkulation dar an ∙ nutzen Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung Schülerinnen und Schüler Schülerinnen und Schüler ∙ stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, ∙ ziehen Informationen aus einfachen in Wertetabellen, als Graphen und in mathematikhaltigen Darstellungen Termen dar und wechseln zwischen (Text, Bild, Tabelle, Graph), diesen Darstellungen, strukturieren und bewerten sie, ∙ interpretieren Graphen von Zuordnungen ∙ planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems, ∙ präsentieren Lösungswege in kurzen, Stoffverteilungsplan Mathematik 8 (978-3-14-124573-8) © 2015 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 5 Inhalte von Mathematik 8 und Figuren (3-14-124573-8) Inhaltsbezogene Kompetenzen 208 Vorbereitung auf die Lernstandserhebung 209 Wiederholung Inhaltsbezogene Kompetenzen Addieren und Subtrahieren Multiplizieren und Dividieren Verbindung der Grundrechenarten Brüche und Dezimalzahlen Brüche addieren und subtrahieren Brüche multiplizieren und dividieren Ganze und rationale Zahlen Rechnen mit rationalen Zahlen Proportionale Zuordnungen Antiproportionale Zuordnungen Anteile Grundaufgaben der Prozentrechnung und Promillerechnung Prozentuale Zu- und Abnahme Prozentuale Veränderungen Geometrische Grundbegriffe Längen Winkel Dreiecke Quader und Würfel Daten und Zufall 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 236 237 235 238 Prozessbezogene Kompetenzen vorbereiteten Beiträgen, ∙ nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung, Hier werden nochmals viele inhaltsHier werden nochmals viele bezogene Kompetenzen der prozessbezogene Kompetenzen der Jahrgangsstufe 8 abgefragt. Jahrgangsstufe 8 abgefragt. Schülerinnen und Schüler Schülerinnen und Schüler ∙ führen Grundrechenarten für rationale ∙ übersetzen einfache Realsituationen in Zahlen aus, mathematische Modelle, ∙ identifizieren proportionale Zuordnungen ∙ arbeiten bei der Lösung von in Tabellen, Termen und Realsituationen Problemen im Team, sowie antiproportionale Zuordnungen in ∙ nutzen den Taschenrechner, Tabellen und Realsituationen, nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel ∙ wenden die Eigenschaften von zum Messen und genauen Zeichnen proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an, ∙ berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen, ∙ verwenden die geometrische Grundbegriffe, ∙ benennen und identifizieren Grundfiguren und Grundkörper, ∙ zeichnen Netze von Würfeln und Quadern, Stoffverteilungsplan Mathematik 8 (978-3-14-124573-8) © 2015 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 6 Inhalte von Mathematik 8 Prozessbezogene Kompetenzen Taschenrechner Lernen an Stationen (3-14-124573-8) 239 240 Inhaltsbezogene Kompetenzen ∙ bestimmen Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalt von Rechtecken sowie Oberflächen und Volumina von Quadern, ∙ stellen Häufigkeitstabellen zusammen, ∙ zeichnen grundlegende ebene Figuren (parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Rechtecke, Quadrate) Prozessbezogene Kompetenzen Stoffverteilungsplan Mathematik 8 (978-3-14-124573-8) © 2015 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 7
