Aufgabensammlung

Aufgabensammlung
Analoge Grundschaltungen
1. Aufgabe AG:
Gegeben sei der Amplitudengang |H(p)| =
Ua
eines Filters:
Ue
a)
Um welchen Filtertyp handelt es sich?
b)
Bestimmen Sie die Mittenkreisfrequenz des Filters aus dem Amplitudengang.
c)
Wie stark steigen bzw. fallen die beiden Flanken des Filters?
d)
Geben Sie die allgemeine Form der Übertragungsfunktion des obigen Filters an
(in Abhängigkeit von ω, der Mittenkreisfrequenz ωM, und der Polgüte QP).
e)
Wie hoch ist die Verstärkung V0 bei der Mittenfrequenz des Filters?
Ein Filter mit dem gegebenen Amplitudengang kann mit der Übertragungsfunktion
H ( p ) = V0 ⋅
p ⋅ R ⋅C
1 + p ⋅ R ⋅ C + p 2 ⋅ 0,25 ⋅ R 2 ⋅ C 2
beschrieben werden, wobei die Kapazität mit C = 1nF gegeben ist.
f)
Dimensionieren Sie R so, dass sich ωM nach in Teilaufgabe b) ergibt. Wie hoch ist
die Polgüte QP?
g)
Berechnen Sie die untere und obere Grenzfrequenz ωgu bzw. ωgo.
2. Aufgabe AG:
Gegeben sei folgende Übertragungsfunkion:
H ( p) =
p ² R ²C ²
1 + pRC + p ² R ²C ²
R = 10 kΩ ;
C = 1 nF;
a)
Welchem Filtertyp entspricht diese Übertragungsfunktion? Welche Ordnung hat
das Filter?
b)
Berechnen Sie Pole und Nullstellen der Übertragungsfunktion.
c)
Zeichnen Sie den Amplituden- und Phasengang des Filters in asymptotischer
Näherung auf das beiliegende logarithmische Papier.
Amplitudengang:
1
2
3
4
5 6 7 8 91
2
3
4
5 6 7 8 91
2
3
4
5 6 7 8 91
2
3
4
5 6 7 8 91
2
3
4
5 6 7 8 91
2
3
4
5 6 78 9
Phasengang:
1
2
3
4
5 6 7 8 91
2
3
4
5 6 7 8 91
2
3
4
5 6 7 8 91
2
3
4
5 6 7 8 91
2
3
4
5 6 7 8 91
2
3
4
5 6 78 9
3. Aufgabe AG:
Analysieren Sie folgende Schaltung:
Versorgungsspannung des Op:
U+ = 12V;
U- = -12V;
R3
u1
U+
C
-
Vop0
+
u2
R2
R1 = 5kΩ;
R2 = 5kΩ;
R3 = 1kΩ;
C = 1 nF;
ua
U-
R1
u2
.
ua
a)
Berechnen Sie den Rückkopplungsfaktor k =
b)
Wie hoch ist die Ausgangsspannung ua, wenn u1 > u2 und wenn u1 < u2 ist?
Die Spannung u2 betrage 6V.
Die Spannung u1 überschreite zum Zeitpunkt t = 0 die +6V-Schwelle.
c)
Wie reagiert ua und u2 auf dieses Überschreiten?
Ermitteln Sie die Funktion U1(t).
d)
Bei welchem Wert von u1 endet der durch u1(t) beschriebene Spannungsverlauf?
Wie groß ist die Zeitspanne T1, die seit dem Überschreiten der +6V-Schwelle
vergangen ist?
e)
Skizzieren Sie den Verlauf von u1 für die Zeitspanne t = 0 bis t = T1.
(Geben Sie relevante Zeit- und Spannungswerte an)
U1
t [µs]
f)
Was geschieht mit den Spannungen ua und u2 zum Zeitpunkt t = T1?
Welche Werte nehmen sie unmittelbar nach t = T1 an?
g)
Skizzieren Sie den Spannungsverlauf von u1 für t > T1 .
Bestimmen Sie ohne Rechnung den Zeitpunkt t = T2 und den Spannungswert von
u1, bei dem der Spannungsverlauf erneut eine Richtungsänderung erfährt.
U1
t [µs]
h)
Welcher Schaltungstyp liegt vor und wofür kann er verwendet werden?
4. Aufgabe AG:
Gegeben sei folgende Operationsverstärkerschaltung:
Ucc1=5V
Ucc2= 0V
U1 = 3V;
U2 = 2V;
VOP→ ∞
Für die Gatter gilt:
High-Pegel: 5V
Low-Pegel: 0V
Schwellwertspannung: 2,5V
a)
Skizzieren Sie X1 und X2 in Abhängigkeit von Ue.
b)
Skizzieren Sie Y1 und Y2 in Abhängigkeit von Ue.
c)
Um welche Art von Schaltung handelt es sich bei dem Gatterschaltungsteil ?
d)
Welche Funktion haben die Operationsverstärker in der Schaltung?
e)
Welche Funktion hat die Gesamtschaltung?
f)
Ergänzen Sie die Schaltung, so dass ein Rechteckgenerator für den Ausgang Y2
entsteht. Zur Verfügung steht ein Widerstand mit R=35kΩ und eine Kapazität mit
3 nF.
g)
Wie groß ist die Taktfrequenz des Generators ?
5. Aufgabe AG:
Gegeben sei folgende Operationsverstärkerschaltung:
VOP→ ∞
Die Diode sei als ideal angenommen und besitzt im Durchlassbereich folgenden
Kennlinienverlauf.:
ID = ISe
UD
UT
a)
Bestimmen Sie Ua in Abhängigkeit von Ue.
b)
Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild für eine leitende Diode mit mindestens 3
Komponenten.
c)
Wodurch kann das in Aufgabenteil a) berechnete ideale Übertragungsverhalten bei
einer realen Diode erfüllt werden? Begründen Sie Ihre Antwort.
Es möge nun weiterhin ein Bipolartransistor mit folgendem Verhalten vorliegen:
IC = I S e
U BE
UT
d)Bauen Sie nun eine Schaltung auf, die das in Aufgabenteil a) gezeigt Verhalten hat.
Ihnen stehen alle Bauteile der ursprünglichen Schaltung bis auf die Diode zur Verfügung.
Zusätzlich erhalten Sie jedoch den Bipolartransistor.
6. Aufgabe AG:
RB = 1MΩ;
RC = 4kΩ;
RB1 = 15kΩ;
RB2 = 5kΩ;
UT=26mV;
B = 100; (für beide Transistoren)
a)
In welcher Grundschaltung arbeitet der Transistor T1?
b)
In welcher Grundschaltung arbeitet der Transistor T2?
c)
Wie groß ist iB1 im Arbeitspunkt?
d)
Wie groß ist iC1 im Arbeitspunkt?
e)
Wie groß ist die Steilheit gm von T1?
f)
Wie groß ist der Widerstand in die Basis von T1?
g)
Wie groß ist uB2 im Arbeitspunkt? Vernachlässigen Sie dabei iB2!
h)
Wie groß ist uC2 im Arbeitspunkt?
i)
Um wie viel ist die Steilheit des Transistors T2 größer bzw. kleiner als T1?
Hier werde nun der Übergang hin zum Kleinsignalverhalten der Schaltung gemacht. Am
Eingang liege ein Wechselsignal mit kleiner Amplitude an.
j)
Welchen Lastwiderstand sieht der Transistor T1 am Kollektor für dieses
Wechselsignal ?
k)
Wie hoch ist die Spannungsverstärkung von T1? Wird das Signal ue invertiert?
l)
Wie hoch ist die Spannungsverstärkung von T2? Invertiert er das Signal?
m)
Wie groß ist die Spannungsverstärkung der Gesamtschaltung? Invertiert die
Gesamtschaltung?
7. Aufgabe AG:
UCC
UCC=5V
Uth=26mV
β = B = 100
RB = 50kΩ;
RC = 2kΩ;
RE = 100Ω;
L = 100µH;
CK→ ∞
RC
RB
CK
CK
UA
RE
UE
L
a) Berechnen Sie den Basisstrom IB und den Kollektorstrom IC des Transistors im
Arbeitspunkt.
b) Wie groß ist die Steilheit gm|A im Arbeitspunkt?
c) Geben Sie formel- und zahlenmäßig die Spannungsverstärkung V0 =
sehr klein ist.
d) Bestimmen Sie den Frequenzgang der Schaltung.
e) Bestimmen Sie die Grenzfrequenz ωgr der Schaltung.
f) Welche Filterfunktion erfüllt die Schaltung?
g) Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild der Schaltung.
Verwenden Sie dabei folgendes Ersatzschaltbild für den Transistor:
UA
an, wenn ω
UE
8. Aufgabe AG:
Gegeben sei folgender Differenzverstärker:
I0 möge zuerst als ideale Stromquelle angenommen werden (Innenwiderstand Ri → ∞).
Weiterhin soll angenommen werden, dass beide Transistoren identische Eigenschaften
besitzen.
a) Skizzieren Sie das Kleinsignalersatzschaltbild der Schaltung. Vernachlässigen Sie
hierbei RCE im Ersatzschaltbild der Transistoren.
b) Geben Sie uD und ua1 in Abhängigkeit der Wechselströme iB1 und iB2 an.
c) In welcher Grundschaltung liegt der Transistor T1 vor, wenn ua1 der Ausgang ist ?
d) Welchen Gesamtwiderstand sieht der Emitter von T1 nach Masse hin?
e) Bestimmen Sie allgemein die Verstärkung V =
f) Welche Funktion hat der Widerstand RE?
u a1
, wobei ue2=0V beträgt.
uD