Dreiecke 1. Allgemeines Dreieck
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Dreiecke Ein Dreieck ist ein von 3 Seiten begrenzter Teil der Ebene. Einteilung der Dreiecke: a) Nach der Länge der Seiten - _________________________________ - _________________________________ - _________________________________ b) Nach der Größe der Winkel - _________________________________ - _________________________________ - _________________________________ 1. Allgemeines Dreieck … Eckpunkte … Seiten … Innenwinkel … Außenwinkel Winkelbeziehungen Die Summe der Innenwinkel ist in jedem Dreieck . 1 Dreiecke Jeder Außenwinkel im Dreieck ist gleich der Summe der beiden nicht anliegenden Innenwinkel. Die Summe der Außenwinkel ist in jedem Dreieck . Dreiecksungleichung - Im Dreieck ist die Summe der Längen zweier Seiten stets größer als die dritte Seite. - Im Dreieck ist die Länge einer Seite stets größer als die Differenz der Längen der beiden anderen Seiten. Kongruenzsätze Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie - in den 3 Seiten überein stimmen (SSS-Satz) oder - in 2 Seiten und dem von ihnen eingeschlossenen Winkel überein stimmen (SWS-Satz) oder - in 2 Seiten und dem der größeren Seite gegenüber liegenden Winkel überein stimmen (SSW-Satz) oder - in 1 Seite und den beiden anliegenden Winkeln überein stimmen (WSW-Satz) Ähnlichkeitssätze Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn sie - in dem Verhältnis der 3 Seiten überein stimmen (SSS-Satz) oder - im Verhältnis zweier Seiten und in dem von ihnen eingeschlossenen Winkel überein stimmen (SWS-Satz) oder - im Verhältnis zweier Seiten und in dem der jeweils größeren Seite gegenüberliegenden Winkel überein stimmen (SSW-Satz) oder - in ihren Winkel überein stimmen. 2 Dreiecke Formeln Heron’sche Flächenformel: √ für A1 Berechnung diverser Bestimmungsstücke eines Dreiecks Von einem Dreieck sind die Seitenlängen Berechnen Sie und ! [ und gegeben. ] A2 Von einem Dreieck sind der Flächeninhalt Berechnen Sie die dazugehörige Seite! [ und eine Höhe gegeben. ] A3 Von einem Dreieck sind der Flächeninhalt Berechnen Sie die dazugehörige Höhe! und eine Seite gegeben. [ A4 Von einem Dreieck sind die Seitenlänge und die Höhe gegeben. Die Fläche des dazu ähnlichen Dreiecks mit dem Bestimmungsstück ist zu berechnen! [ ] A5 Von einem Dreieck sind die Seitenlänge den Flächeninhalt jenes ähnlichen Dreiecks, das den Umfang [ ] 3 gegeben. Berechnen Sie hat!
