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Orientierungshilfe zu einer Lerntheke zum Satz des Pythagoras 8. Klasse
Name:
(von Johannes Stücher)
In der Tabelle stehen Fähigkeiten zu Themenbereichen des Satzes des Pythagoras. Hake ab, was du bereits
kannst. Unter der jeweiligen Buchstaben-Ziffern-Kombination findest du an der Lerntheke Material zum
Lernen und Üben. Die Lösungen zu den Aufgaben liegen an der Lerntheke unter den entsprechenden Buchstaben. So kannst du selbstständig überprüfen, ob du die Aufgabe verstanden und richtig gelöst hast. Ziel ist
nicht, möglichst alle Aufgaben durchzurechnen. Sobald du das Gefühl hast, einen Aufgabenbereich sicher zu
beherrschen, such dir eine neue Aufgabe.
Die Aufgaben in den weißen Kästchen sollte am Ende der Einheit jeder Schüler können. Die Aufgaben in den
grau unterlegten Kästchen sind für Schüler gedacht, die den weißen Bereich schnell bearbeiten konnten und
eine Herausforderung suchen. Die Reihenfolge der Aufgaben ist nicht fest vorgeschrieben; es bietet sich aber
an, zeilenweise von links nach rechts vorzugehen.
Themenbereich:
Ich kann …
Ich kann …
Ich kann …
Ich kann …
rechtwinklige
Dreiecke
ein rechtwinkliges
Dreieck erkennen.
→A1
rechtwinklige von
nicht rechtwinkligen
Dreiecken unter­
scheiden.
→A2
Hilfslinien finden,
die zu einem rechtwinkligen Dreieck
führen.
→A3
im rechtwinkligen
Dreieck Katheten
von der Hypotenuse
unterscheiden.
→A4–A6
den Satz des Pythagoras in Worten
wiedergeben.
→B1
zu einem Dreieck
die Formel nach dem
Satz des Pythagoras
aufstellen.
→B2
die Länge der dritten
Seite ausrechnen,
wenn die beiden
anderen Seiten eines
rechtwinkligen
Dreiecks gegeben sind.
→B3–B5
Aufgaben zur
Seitenlängenberechnung in Textform
mit dem Satz des
Pythagoras lösen.
→B5–B9
die Bedeutung der
Umkehrung des Satzes
des Pythagoras in
Worten wiedergeben.
→C1
anhand der Seiten­
längen überprüfen,
ob es sich um ein
rechtwinkliges Dreieck
handelt.
→ C 2; C 4; C 5
anhand der Seitenlängen begründen,
warum es sich um ein
rechtwinkliges Dreieck
handeln muss oder
nicht.
→C3
beschreiben, wie man
(z. B. im Handwerk)
einen rechten Winkel
konstruieren kann.
→C6
rechtwinklige Dreiecke
in beliebigen (auch
dreidimensionalen)
Figuren erkennen.
→D1–D2
unbekannte Strecken
bzw. Flächen in
Figuren oder Körpern
mithilfe des Satzes
des Pythagoras aus
bekannten Streckenlängen berechnen.
→ D 3 – D 10
mehrschrittige
Längen-/Flächenberechnungen durchführen (über selbst
gewählte Hilfslinien
bzw. Zwischenschritte).
→ D 1; D 2
→ D 11 – D 17
eigene Aufgaben zum
Satz des Pythagoras
erfinden.
→ D 18, Bilder
den Satz des Pythagoras über Zerlegung
der Quadrate (Puzzle)
beweisen.
→E1
den Satz des Pythagoras geometrisch (z. B.
über Ähnlichkeit)
beweisen.
→E2
den Satz des Pythagoras algebraisch (z. B.
über das Aufstellen
und Umformen von
Termen) beweisen.
→ E 2; E 3
© Cornelsen Verlag, Berlin
A
Satz des
Pythagoras bei
rechtwinkligen
Dreiecken
B
Umkehrung des
Satzes des
Pythagoras
C
Anwendung des
Satzes des
Pythagoras
D
Beweis des
Satzes des
Pythagoras
E