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BM-Aufnahmeprüfung 2012
Mathematik: Geometrie
-
Taschenrechner sind gestattet.
Name:
Formelsammlungen sind nicht gestattet.
Schreiben Sie Ihren Namen auf das Aufgabenblatt und die Lösungsblätter.
Skizzen können Sie auf dem Aufgabenblatt bearbeiten, Konstruktionen und Ausrechnungen geben Sie
auf den Lösungsblättern ab.
Notieren Sie Ihre Lösungswege vollständig. Unterstreichen Sie Schlussresultate doppelt.
Schreiben Sie mit Kugelschreiber, Filzstift oder Füllfeder, nicht mit Bleistift.
Grenzen Sie die einzelnen Aufgaben durch Querstriche von einander ab.
Jede der 5 Aufgaben wird mit 2 Punkten bewertet. 9 Punkte ergeben die Note 6.
Die Prüfung dauert 45 Minuten.
1.
2.
a)
Konstruieren Sie ein Trapez ABCD (AB parallel CD) aus:
BC = 70 mm, Mittellinie m = 60 mm, Höhe h = 50 mm, α = 60 °
(Der Winkel soll mit dem Zirkel konstruiert werden!)
b)
Wie viele nicht kongruente Lösungen hat die Aufgabe?
Berechnen Sie die gesuchten Winkel α und β.
(Beachten Sie die eingezeichneten Halbkreisbogen!)
a)
b)
5
24°
α = ………
3.
β = ………..
Ein Würfel mit 5 cm langen Kanten wird durch die Fläche AM1GM2 halbiert.
M1 und M2 sind Kantenmitten.
a)
Benennen Sie die Form des Vierecks AM1GM2 möglichst präzise und
berechnen Sie den Umfang u dieses Vierecks.
b)
Berechnen Sie den Flächeninhalt F der
Schnittfläche AM1GM2.
(Runden Sie die Resultate auf mm bzw. mm2)
Beachten Sie die Rückseite!
erstellt:
Dok:
13. 3. 2013
AP TBMS Geometrie 2012 def.docx
Seite (1/2)
Mü / Team
BM-Aufnahmeprüfung 2012
Mathematik: Geometrie
4.
Die abgebildete Schuttmulde hat die Form eines rechtwinkligen Prismas.
Die vordere Fläche besteht aus einem gleichschenkligen Trapez und einem
Rechteck.
a)
b)
Berechnen Sie das Volumen V der Mulde.
Alle Seitenwände (nicht aber der Boden) der Mulde sollen aussen
mit einem neuen Farbanstrich versehen werden. Wie gross ist die zu
bemalende Fläche?
(Runden Sie die Resultate auf m3 bzw. m2)
36dm
2dm
8dm
20dm
24dm
5.
Die untenstehende Skizze zeigt zwei kongruente Kreise.
Die Mittelpunkte M1 und M2 sind 4 cm voneinander entfernt.
Die Kreisradien messen ebenfalls 4 cm.
a)
b)
Berechnen Sie den Umfang u der Schnittfläche, welche
beiden Kreisen angehört.
Berechnen Sie den Flächeninhalt F dieser Schnittfläche.
(Runden Sie die Resultate auf mm bzw. mm2)
M1
erstellt:
Dok:
13. 3. 2013
AP TBMS Geometrie 2012 def.docx
M2
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Mü / Team