Prüfung 2010

BM-Aufnahmeprüfung 2010
Mathematik: Geometrie
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-
Taschenrechner sind gestattet.
Name:
Formelsammlungen sind nicht gestattet.
Schreiben Sie Ihren Namen auf das Aufgabenblatt und die Lösungsblätter.
Skizzen können Sie auf dem Aufgabenblatt bearbeiten, Konstruktionen und
Ausrechnungen geben Sie auf den Lösungsblättern ab.
- Notieren Sie Ihre Lösungswege vollständig. Unterstreichen Sie Schlussresultate doppelt.
- Schreiben Sie mit Kugelschreiber, Filzstift oder Füllfeder, nicht mit Bleistift.
- Grenzen Sie die einzelnen Aufgaben durch Querstriche von einander ab.
- Jede der 5 Aufgaben wird mit 2 Punkten bewertet. 9 Punkte ergeben die Note 6.
- Die Prüfung dauert 50 Minuten.
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1.
Konstruieren Sie das Dreieck ABC aus folgenden Grössen:
Seite c = 105 mm, Winkel = 60°, Inkreisradius = 25 mm.
(Winkel und Kreisberührungspunkte sind zu konstruieren.)
Notieren Sie einen kurzen Konstruktionsbericht.
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Die Oberfläche S eines Quaders beträgt 468 cm2. Berechnen Sie die
Kantenlängen, wenn sich diese wie 2 : 3 : 4 verhalten.
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2.
3.
a)
Konstruieren Sie ein rechtwinkliges Dreieck ABC aus der Hypotenuse
c = 106 mm und der Höhe hc = 45 mm.
b)
Berechnen Sie im konstruierten Dreieck die Katheten a und b.
(Runden Sie die Resultate auf mm.)
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4.
a)
b)
Berechnen Sie den Flächeninhalt A der eingerahmten Figur.
Berechnen Sie den Umfang u der eingerahmten Figur.
Benützen Sie für die Berechnungen
.
22
7
7 cm
25 cm
7 cm
Beachten Sie die Rückseite!
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erstellt:
Dok:
24. 3. 2010
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Mathematik: Geometrie
5.
Der dargestellte, prismatische Körper ist aus einem Quader herausgeschnitten
worden. Seine achsensymmetrische Vorderfläche zeigt zwei Trapeze mit gleichen
Seitenverhältnissen.
a) Berechnen Sie das Volumen V des Körpers.
b) Berechnen Sie die Oberfläche S des Körpers.
34 cm
12 cm
30 cm
12 cm
24 cm
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