3. Veranstaltung
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Tutorium Makro- und Mikroökonomik 22.11.2013 Nicole Wägner BiTS Berlin Wintersemester 2013/2014 www.kooths.de/bits-mikro BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 1 Tutorium Makro- und Mikroökonomik Literatur • Herrmann, M. (2012): Arbeitsbuch Grundzüge der Volkswirtschaftslehre Mankiw/Taylor, 4.Aufl., Schäffer-Poeschel Verlag: Stuttgart. • Lorenz, W.: <mikro>online; www.mikrooekonomie.de. • Mankiw, N. G. und M. Taylor (2012): Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, 5. Aufl., Schäffer-Poeschel Verlag: Stuttgart. • Wied-Nebbeling, S.; Schott, H. (2005): Grundlagen der Mikroökonomik; 3. Aufl., Springer: Berlin u.a.O. BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 2 Überblick 1. Haushaltstheorie (mit Übungsaufgaben) • Budgetgerade • Präferenzordnung und Nutzenfunktion • Indifferenzkurve und GRS 2. Übungsaufgaben vom 05.11. BiTS:Tutorium TutoriumMikroökonomik, Mikroökonomik,25.10.2013 22.11.2013 BiTS: 3 Budgetgleichung und Konsummöglichkeiten Es wird ein Haushalt betrachtet, der sein Einkommen E für die beiden Güter 𝑥1 und 𝑥2 ausgibt. Das Gut 𝑥1 kostet je Einheit 𝑝1 , 𝑥2 kostet je Einheit 𝑝2 . Welche Gütermengen 𝑥1 und 𝑥2 kann der Haushalt mit seinem Einkommen erwerben? 𝐸 ≥ 𝑝1 𝑥1 + 𝑝2 𝑥2 Budgetgleichung • beschreibt die Konsummöglichkeiten, die der Haushalt bei Aufwendung seines gesamten Einkommens hat 𝐸 = 𝑝1 𝑥1 + 𝑝2 𝑥2 BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 4 1. Übungsaufgabe Ein Verbraucher hat ein Einkommen von 3.000 €. Ein Glas Wein kostet 3 €, ein Pfund Käse kostet 6 €. a) Zeichnen Sie die Budgetgerade des Konsumenten. Welche Steigung weist die Gerade auf und wie ist diese zu interpretieren? b) Analysieren Sie graphisch was mit der Budgetgerade passiert, wenn sich der Preis von Wein verdoppelt. BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 5 Präferenzordnung und Nutzenfunktion • ordinal vs. kardinal Nutzenfunktion • beschreibt Rangfolge bestimmter Güterbündel • keine interpersonellen Nutzenvergleiche 𝑈 (𝑥1 , 𝑥2 ) BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 6 Nutzengebirge und Indifferenzkurve Online-Quelle BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 7 Partielle Nutzenfunktion und Grenznutzen Partielle Nutzenfunktion • ceteris-paribus: 𝑈 (𝑥1 , 𝑥2 ) oder 𝑈 (𝑥1 , 𝑥2 ) Grenznutzen • der Grenznutzen des Gutes 1 ist der zusätzliche Nutzen, den der Konsument aus einer zusätzlichen kleinen Menge des Gutes 1 erhält • formal: erste Ableitung der partiellen Nutzenfunktion bzw. erste partielle Ableitung der Nutzenfunktion 𝜕𝑈(𝑥1 ) 𝜕𝑈(𝑥1 , 𝑥2 ) 𝑜𝑑𝑒𝑟 𝜕𝑥1 𝜕𝑥1 BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 8 Indifferenzkurven und Grenzrate der Substitution Indifferenzkurve • beziehen sich auf mehrere Güter (Güterbündel) • Güterbündel, zwischen denen der Konsument indifferent ist (Konsumbündel sind gleichwertig, stiften identischen Nutzen: ∆𝑈 = 0) Grenzrate der Substitution (GRS) • zeigt die Bereitschaft eines Haushaltes, ein Gut gegen ein anderes zu substituieren • Steigung der Indifferenzkurve 𝜕𝑈(𝑥1 , 𝑥2 ) ∆𝑥2 𝜕𝑥1 𝐺𝑅𝑆 = =− 𝜕𝑈(𝑥1 , 𝑥2 ) ∆𝑥1 𝜕𝑥2 BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 9 2. Übungsaufgabe Wählen Sie einen beliebigen Punkt auf der Indifferenzkurve und verdeutlichen Sie die Grenzrate der Substitution. Was gibt die GRS an? BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 10 3. Übungsaufgabe Ein Konsument vergleicht verschiedene Güterbündel mit (𝑥1 , 𝑥2 ) mit dem Bündel 𝐺 = (1,1). Er kommt zu dem Schluss, dass er 1 alle Bündel mit 𝑥2 = genauso gut wie 𝐺 findet. 𝑥1 a) Welches ist das zu 𝐺 indifferente Bündel mit der Menge 𝑥2 = 2? b) Zeichnen Sie die Indifferenzkurve auf der 𝐺 liegt. c) Berechnen Sie die Ableitung der Indifferenzkurve nach 𝑥1 . Welchen Wert hat sie an den Stellen 𝑥1 = 1 und 𝑥1 = 2? d) Interpretieren Sie die Indifferenzkurve in Hinblick auf die Substitutionsmöglichkeiten der Güter. BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 11 4. Übungsaufgabe Zeichnen Sie mehrere Indifferenzkurven für zwei Güter. Beschreiben und erläutern Sie vier Eigenschaften dieser Indifferenzkurven. BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 12 Optimale Entscheidung des Haushalts Optimales Konsumbündel wird bestimmt durch… • Lage der Budgetgerade • Indifferenzkurven Im Optimum gilt… • Steigung der Budgetgerade = Grenzrate der Substitution 𝑝1 𝐺𝑅𝑆 = − 𝑝2 BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 13 Optimale Entscheidung des Haushalts Online-Quelle BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 14 5. Übungsaufgabe Zeichnen Sie die Budgetgerade des Konsumenten für Käse und Wein sowie die zugehörige Indifferenzkurve. Zeigen Sie den optimalen Verbrauchspunkt, den der Konsument wählt. Wenn der Preis eines Glases Wein 3 € und der Preis eines Pfundes Käse 6 € betragen, wie hoch ist die GRS im Optimum? BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 15 6. Übungsaufgabe Der Preis für ein Pfund Käse steigt von 6 € auf 10 €, während der Preis für ein Glas Wein bei 3 € belassen wird. Zeigen Sie, wie sich der Konsum von Wein und Käse eines Verbrauchers verändert, der ein konstantes Einkommen von 3.000 € erhält. BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 16 7. Übungsaufgabe Jim kauft ausschließlich Milch und Kekse. a) Im letzten Jahr verdiente Jim 100 €, Milch kostete 2 € pro Liter, ein Dutzend Kekse kostete 4 €. Zeichnen Sie Jims Budgetgerade. b) Nehmen Sie nun an, im laufenden Jahr steigen alle Preise um 10% und Jims Einkommen steigt ebenfalls um 10%. Zeichnen Sie Jims neue Budgetgerade. Wie sieht seine optimale Kombination aus Milch und Keksen im letzten Jahr im Vergleich zur optimalen Kombination im laufenden Jahr aus? BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 17 8. Übungsaufgabe Was besagen das erste und das zweite Gossen‘sche Gesetz? BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 18 8. Übungsaufgabe (vom 05.11.) Nehmen wir an, Ihre persönliche Nachfragetabelle für DVDs ist wie folgt: Preis (Euro) Nachfragemenge (bei 30.000 € Jahreseinkommen) Nachfragemenge (bei 36.000 € Jahreseinkommen) 8 40 50 10 32 45 12 24 30 14 16 20 16 8 12 a) Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage für einen Preisanstieg von 8 auf 10 Euro, sofern das Einkommen (1) 30.000 Euro oder (2) 36.000 Euro beträgt. b) Berechnen Sie die Preiselastizität des Einkommens für einen Einkommensanstieg von 30.000 auf 36.000 Euro, sofern der Preis (1) 12 Euro oder (2) 16 Euro beträgt. BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 19 9. Übungsaufgabe (vom 05.11.) Zeigen Sie anhand von Angebots-Nachfrage-Diagramm die Wirkungen der nachfolgenden Ereignisse auf dem Markt für Sweatshirts. a) Unwetter vernichten weltweit die Baumwollernte. b) Der Preis von Lederjacken fällt. c) Einige Wirtschaftsfakultäten der Universitäten verlangen von Studenten als Vorübung für die Berufspraxis Hemden und Krawatten zu tragen. d) Neue Strickmaschinen werden entwickelt. BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 20 10. Übungsaufgabe (vom 05.11.) a) Zeigen Sie in einem Angebot-Nachfrage-Diagramm, wie im Marktgleichgewicht Konsumenten- und Produzentenrente bestimmt sind. b) Ein Regenjahr verdirbt die Weinernte in Baden. Welche Folgen hätte dies für die Konsumentenrente auf dem Markt für Trauben? BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013 21
