p - GWDG

Prof. Dr. Robert Schwager
Georg-August-Universität Göttingen
Volkswirtschaftliches Seminar
Mikroökonomik II
Wintersemester 2004/05
Mikroökonomik I:
Einzelwirtschaftliche Entscheidungen
•
Entscheidungen einzelner Wirtschaftssubjekte
(Haushalte, Unternehmen)
•
Optimierungsprinzip
Mikroökonomik II:
Märkte und strategisches Verhalten
•
Interaktion mehrerer Wirtschaftssubjekte
(Anbieter und Nachfrager, zwei Anbieter, ...)
•
Optimierungsprinzip und Gleichgewichtsprinzip
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
1
C. Wettbewerbsmärkte
Mikroökonomische Markttheorie
Gegenstand:
Die Erklärung von Preisen und gehandelten Mengen
auf Märkten.
Unterscheidung verschiedener Ansätze
... danach, wie umfassend die Erklärung sein soll:
•
Gleichgewicht auf einem Markt,
Partialmarkttheorie → Kap. 12, 13
•
Gleichgewicht auf allen Märkten,
Theorie des Allgemeinen Gleichgewichts
→ Kap. 14
... nach der Marktform
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
2
Marktformen
Marktform
Zahl der
Anbieter
Verhaltensannahme
Wettbewerb, „viele“
Konkurrenz,
Polypol
Jeder Anbieter wählt
seine Menge für
gegebenen Preis,
„Preisnehmerverhalten“
Oligopol,
bzw. Dyopol
„wenige“,
bzw. zwei
Jeder Anbieter wählt
seine Menge oder
seinen Preis für
gegebenes
Verhalten der
anderen Anbieter
und unter
Berücksichtigung
der Nachfragekurve
Monopol
einer
Der Anbieter wählt
Menge und Preis
unter Berücksichtigung der
Nachfragekurve
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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12. Wettbewerbsgleichgewicht auf
einem einzelnen Markt
Endogene Größen:
•
Menge eines Gutes y
•
Preis des Gutes p
•
langfristig: Zahl der Anbieter m
Exogene Größen:
•
Preise aller anderen Güter, insbesondere der
Inputs in die Produktion von y
•
Kostenfunktionen
•
Einkommen der Konsumenten
•
kurzfristig: Zahl der Anbieter m
•
Steuern
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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Jeder bietet die für den herrschenden Preis optimale
Menge an bzw. fragt die optimale Menge nach.
→ Optimierungsprinzip
Es stellt sich ein Preis ein, bei dem jeder seinen
Plan realisieren kann.
→ Gleichgewichtsprinzip
Preisnehmerverhalten
Wenn der Marktpreis p ist, ist die Nachfrage nach
dem Output des Unternehmens
→ null, wenn es einen höheren Preis
verlangt als p ,
→ unendlich, wenn es einen niedrigeren Preis
verlangt als p ,
→ beliebig (zwischen 0 und ∞), wenn es auch
p verlangt.
Es ist optimal für das Unternehmen, auch p zu
verlangen.
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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Angebot eines Unternehmens bei
vollkommener Konkurrenz
Angebotsfunktion und Produktionsfunktion
→ Kap. 3, Mikroökonomik I
Wenn die Kostenfunktion c(y) bekannt ist, kann
das optimale Angebot y eines Unternehmens
ohne Rückgriff auf die Produktionsfunktion
bestimmt werden.
Gewinnmaximierung
max
y
p y − c ( y)
Notwendige und hinreichende Bedingungen für ein
inneres Gewinnmaximum mit y > 0:
Preis = Grenzkosten
p = c '( y )
c ′′( y ) ≥ 0
p > AVC ( y )
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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y(p) Angebotsfunktion
inverse Angebotsfunktion
p(y)
Diese beiden Funktionen drücken das optimale
Verhalten des Unternehmens aus.
p(y) ist der Preis, der am Markt herrschen muß,
damit das Unternehmen y Einheiten anbietet.
MC
Preis
p( y) kfr.
AC
p( y) lfr.
AVC
p0
p1
y0
AVC
MC
AC
y1
y (p0)
Output
durchschnittliche variable Kosten
Grenzkosten = c´(y)
(totale) Durchschnittskosten
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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Fixkosten
variable Kosten
FC
VC
An y0 gilt zwar c '( y0 ) = p0 , aber eine Erhöhung
oder Senkung der Menge erhöht den Gewinn, da
c′′( y0 ) < 0 .
An y1 ist p1 < AVC ( y1 )
⇔
p1 <
VC ( y1 )
y1
⇔ p1 y1 < VC ( y1 )
Wenn y1 Einheiten produziert werden, deckt der
Erlös nicht einmal die variablen Kosten. Wenn
die Produktion eingestellt wird, ist der Gewinn
p1 ⋅ 0 − VC (0) − FC = − FC.
Mit y1 ist der Gewinn
p1 y1 − VC ( y1 ) − FC < − FC.
Das optimale Angebot ist 0, weil so der Verlust
geringer ist.
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
8
Kurzfristig ist das Angebot positiv, wenn der
Preis mindestens so groß ist wie das Minimum
der variablen Durchschnittskosten.
Langfristig müssen die Fixkosten nur dann
bezahlt werden, wenn auch produziert wird.
Deshalb ist das Angebot langfristig nur positiv,
wenn der Preis mindestens so groß ist wie das
Minimum der totalen Durchschnittskosten.
Die kurzfristige (langfristige) inverse Angebotsfunktion p(y) besteht aus dem über der Kurve
der variablen (totalen) Durchschnittskosten
verlaufenden Teil der Grenzkostenkurve und der
Preis-Achse von 0 bis zum Minimum der
variablen (totalen) Durchschnittskosten.
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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Angebotsfunktion bei konstanten
Skalenerträgen
c′( y ) =
c ( y)
=c
y
p>c⇒
Eine Erhöhung des Angebots erhöht den
Gewinn.
p<c⇒
Das optimale Angebot ist 0, da jedes
y > 0 zu Verlust führt.
p =c⇒
Jedes Angebot y ≥ 0 führt zum
selben Gewinn, nämlich 0.
p
p=c
MC = AC
y
Die inverse Angebotsfunktion ist bei konstanten
Skalenerträgen waagerecht.
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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Kurzfristiges Marktangebot
Angebotsfunktion des
Unternehmens i = 1, 2,...,m
yi ( p )
m
S ( p ) = ∑ yi ( p ) Marktangebotsfunktion
i =1
Die Zahl der Unternehmen ist kurzfristig fest
vorgegeben.
Marktnachfrage
Nachfrage des Nachfragers
i = 1, ..., n
xi ( p )
n
D ( p ) = ∑ xi ( p ) Marktnachfragefunktion
i =1
Bestimmung der Nachfragefunktionen:
Konsumgut
→ Haushaltstheorie, Kap. 8
Zwischenprodukt
→ Faktornachfragefunktion, Kap. 3
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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Graphische Bestimmung der Marktangebotskurve
durch horizontale Aggregation der Angebotskurven der Unternehmen
p
p
MC1
p
MC2
S
y1(p0)
y2(p0)
p0
y1(p1)
p1
y1
Unternehmen 1
Menge
y2
Unternehmen 2
Markt
S Marktangebotskurve
Die Marktnachfrage wird ebenso durch
horizontale Aggregation der Nachfragekurven der
Konsumenten bestimmt.
Gleichgewichtspreis p*
D (p*) = S(p*)
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
12
Wohlfahrt
Auf dem Markt werde die Menge y0 zum Preis
p0 gehandelt.
Gibt es eine andere Allokation, die
gesamtwirtschaftlich vorzuziehen ist?
Die gesamtwirtschaftliche „Qualität“ der
Allokation wird mit „Wohlfahrt“ bezeichnet.
Ein Maß für die Wohlfahrt in diesem Modell ist die
Summe aus Konsumenten- und Produzentenrente.
Konsumenten- und Produzentenrente
Konsumentenrente =
aggregierte Differenz zwischen
Zahlungsbereitschaft und Preis
Produzentenrente =
aggregierte Differenz zwischen Preis
und Grenzkosten der Anbieter
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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p
S =ˆ MC
KR
p0
PR
D
y
y0
variable Kosten
PR = Erlös - VC = Gewinn + Fixkosten
Die Allokation des Konkurrenzgleichgewichts
maximiert die Summe aus KR und PR.
Preis
S
KR+PR
D
y*
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
Menge
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Komparative Statik
Wie ändern sich der Gleichgewichtspreis und die
Gleichgewichtsmenge, wenn sich eine exogene
Größe ändert.
Beispiele für exogene Größen:
•
Inputpreise
•
Einkommen der Konsumenten
•
Steuersatz
Mengensteuer
Der Staat erhält t Euro pro Einheit des Gutes,
die verkauft wird.
Beispiele: Mineralölsteuer, Tabaksteuer
Verkäuferpreis, Produzentenpreis
Käuferpreis, Konsumentenpreis
ps
pd
pd = ps + t
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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Die Verkäufer bezahlen die Steuer.
Preis
t
S
pd*
ps*
D
y*
Menge
y* sinkt
pd* steigt
ps* sinkt.
Die Käufer tragen einen Teil der Steuerlast. Die
Steuer wird teilweise auf die Käufer überwälzt.
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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Die Käufer bezahlen die Steuer.
Preis
S
pd*
ps*
t
D
y*
Menge
y*, pd* und ps* sind genau so groß wie im Falle
der Steuerzahlung durch die Anbieter. Die
Überwälzung der Steuer hängt nicht davon ab,
wer sie bezahlt.
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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Spezialfälle
1) Vollständige Überwälzung auf die Nachfrager
b)
a)
p
p
D
D
ps+t
ps
S
S
t
t
y
y
2) Vollständige Überwälzung auf die Anbieter
b)
p
a)
p
S
S
t
D
D
t
y
y
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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Wohlfahrtswirkung der Mengensteuer
p
S
t
pd
ps
D
y1
y0
y
Durch Steuer geht die Menge von y0 auf y1 zurück.
KR nach Einführung der Steuer
PR nach Einführung der Steuer
Steueraufkommen
Wohlfahrtsverlust
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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Das langfristige
Wettbewerbsgleichgewicht
Unterschiede zwischen kurzfristiger und
langfristiger Betrachtung
•
langfristige statt kurzfristige Kostenfunktion
•
langfristige statt kurzfristige Angebotsfunktionen der einzelnen Unternehmen
•
häufig: identische Kostenfunktionen, da
Imitation möglich ist
•
Markteintritt und Marktaustritt
Annahme:
Es gibt keine Markteintritts- oder
Marktaustrittskosten.
Optimierungsprinzip
Wenn auf dem Markt Gewinne erzielt werden,
treten neue Unternehmen ein. Wenn Verluste
gemacht werden, treten Unternehmen aus.
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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Gleichgewichtsprinzip
Die Zahl der Unternehmen ändert sich nicht
mehr, wenn kein eintretendes Unternehmen
einen Gewinn erzielen könnte und kein im Markt
aktives Unternehmen Verluste macht.
⇒ Im langfristigen Gleichgewicht sind die
Gewinne 0.
⇒ Im langfristigen Gleichgewicht ist der Preis
so groß wie die Durchschnittskosten.
Die notwendige Bedingung für ein GewinnMaximum gilt auch langfristig:
p = MC.
Deshalb gilt
p = MC=AC.
Im langfristigen Gleichgewicht ist der Preis so
groß wie das Minimum der Durchschnittskosten.
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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Marktzutritt und langfristiges
Wettbewerbsgleichgewicht
Preis
MC=S1
D
S3
S2
...
AC
S8
S langfristig
p*
y*
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
Menge
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Der Gewinn muß nicht exakt null sein, da die
Unternehmensanzahl eine ganze Zahl sein muß.
p
D
Sm
Sm+1
min A C
y
Anwendung: Überwälzung einer
Mengensteuer
Langfristig tragen die Nachfrager einen
größeren Teil der Steuerlast als kurzfristig, weil
das Angebot elastischer reagiert.
Im typischen Fall (waagerechte langfristige
Angebotskurve) tragen die Nachfrager die
Steuer langfristig alleine.
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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Marktzutrittsschranken
Die etablierten Unternehmen wollen Marktzutritt
verhindern, um sich Gewinne zu sichern („Renten“).
„Rente“ ist eine Zahlung an einen Anbieter, die nicht
notwendig ist, um dessen Leistung hervorzubringen.
Beispiele
•
nur beschränkt verfügbare Produktionsfaktoren.
Hier ist der Gewinn, der langfristig verbleibt,
eine Rente für diesen Faktor.
•
Absprachen der etablierten Anbieter;
Drohungen an potentiell eintretende
Unternehmen, z. B. „Preiskrieg“.
Problem:
Es ist oft nicht im Interesse eines etablierten
Unternehmens, sich an die Absprachen zu
halten und die Drohung wirklich wahr zu
machen.
•
staatlicher Schutz, z. B. durch Lizenzen,
Importquoten, Qualitätsstandards, ...
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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Zusammenfassung
langfristige
• Die kurzfristige inverse Angebotskurve eines
Unternehmens ist der über dem Minimum der
totalen
variablen Durchschnittskosten verlaufende
Teil der Grenzkostenkurve.
• Die Marktangebotskurve ergibt sich durch
horizontale Aggregation der Angebotskurven aller
Unternehmen.
• Im Wettbewerbsgleichgewicht ist die Summe
aus Konsumentenrente und Produzentenrente
maximal.
• Im langfristigen Marktgleichgewicht sind die
Gewinne 0, wenn Marktzutritt und –austritt
möglich sind und die beste Technologie imitiert
werden kann.
Mikroökonomik II: 12 Wettbewerbsgleichgewicht
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