Mikroökonomik 1.2 Ökonomisch relevante Konsumbündel
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Mikroökonomik 1.2 Ökonomisch relevante Konsumbündel Einkommensrestriktion (Budgetrestriktion) pi Preis, den man für eine Einheit von Gut i bezahlt m Geld, das zur Verfügung steht (exogenes Einkommen) p1 x1 + p2 x2 Beispiel 1: + ..... + pn xn ≤ m x1 Konsum von Liter Milch pro Monat, p1 = 0,80€ x2 Konsum von Brot (gemessen in 500gr Einheiten) pro Monat, p2 = 1,60€ m = 75 dafür zur Verfügung stehendes Einkommen 0,8 x1 + 1,6 x2 ≤ 64 x2 ≤ 40 – 0,5 x1 Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie und Wettbewerb (Industrieökonomik) 1 Mikroökonomik x2 Menge der ökonomisch relevanten Konsumbündel 40 80 x1 Erstausstattung: ω = ( ω1, ω2, ... , ωn ) (Endogenes Einkommen) m = p1 ω1 + p2 ω2 Für n = 2 wird die Budgetrestriktion: + ..... + pn ωn p1 x1 + p2 x2 ≤ p1 ω1 + p2 ω2 Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie und Wettbewerb (Industrieökonomik) 2 Mikroökonomik Beispiel 2:z. B. Landwirt ω1 gibt an, wie viele Liter Milch vorhanden sind, ω1 = 40, p1 = 0,80€ ω2 gibt an, wie viele 500 g Brot vorhanden sind, ω2 = 20, p2 = 1,60€ ≤ 0,8 • 40 + 1,6 • 20 = 64 0,8 x1 + 1,6 x2 ⇔ 0,8 (x1 – 40) + 1,6 ( x2 - 20 ) ≤ 0 ⇔ 1,6 ( x2 - 20 ) ≤ 0,8 (40 - x1) ⇔ Kosten für Brotzukauf ≤ Erlöse aus Milchverkauf Brot 40 x • 20 • ω 40 Milch 80 Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie und Wettbewerb (Industrieökonomik) 3 Mikroökonomik Wie sähe diese Menge aus, wenn der Landwirt zwar Brot zum selben Preis verkaufen oder kaufen kann, aber der Preis von Milch beim Kauf höher ist als beim Verkauf? Beispiel 3: Arbeit und Konsum zusammen mit endogenem und exogenem Einkommen ω1 = Erstausstattung mit Freizeit; p1 Lohn/Stunde ω2 =Erstausstattung mit Konsumgüter; p2 Preis/Einheit m = exogenes Einkommen p1 x1 + p2 x2 ≤ p1 ω1 + p2 ω2 + m Im Folgenden gehen wir davon aus, dass der Konsument zu Anfang keine Konsumgüter besitzt: ω2 = 0. Dann wird aus der obigen Ungleichung p2 x2 ≤ p1 (ω1 - x1) + m ω1 - x1 ist die Arbeitszeit. Für p1 = 1, p2 = 2, ω1 = 24 und m = 36, ergibt sich 2 x2 ≤ 24 - x1 + 36 = 60 - x1 und x1 ≤ 24, da man Freizeit nicht kaufen kann. Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie und Wettbewerb (Industrieökonomik) 4 Mikroökonomik Konsum 30 Menge der ökonomisch relvanten Konsumbündel 24 60 Freizeit Allgemeine Erkenntnisse: • Wenn alle Preise und exogenen Einkommen um denselben Faktor erhöht werden, ändert sich nichts an der ökonomisch relevanten Konsummenge. • Daher können wir ein Numerairegut wählen p1 x1 + p2 x2 ≤ m <=> p1 m = M = reales Einkommen ausgedrückt in Einheiten des (Numeraire-) x1 + x2 ≤ p2 p2 Gutes 2 P1 = p1/p2 gibt an, wie viel von x2 aufgegeben werden muss, um 1 EH x1 mehr zu bekommen = relativer Preis = realer Preis von Gut 1 in Einheiten des Numerairegutes 2. Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie und Wettbewerb (Industrieökonomik) 5 Mikroökonomik Mit diesen realen Größen lässt sich die Budgetbeschränkung schreiben als: P1 x1 + x2 ≤ M Effekt von Änderungen von p1 , p2 , m (exogenes Einkommen) p1 x1 + p2 x2 = m <=> x2 = p m - 1 x1 p2 p2 Änderungen von m: vorher m0, nachher m1 > m0 2 m1/p2 m0/p2 1 0 m /p1 1 m /p1 Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie und Wettbewerb (Industrieökonomik) 6 Mikroökonomik Änderungen von p1 von p10 auf einen höheren Wert p11 2 m/p2 1 m/p11 m/p10 Effekt von Änderungen von p1 , p2 (endogenes Einkommen) p1 x1 + p2 x2 = p1 ω1 + p2 ω2 = : m(p) Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie und Wettbewerb (Industrieökonomik) 7 Mikroökonomik p1 p x1 + x2 = 1 ω1 + ω2 p2 p2 p x2 = 1 (ω1 − x1 ) + ω2 p2 Änderungen von p1 von p10 auf einen höheren Wert p11 2 ω 1 1 m(p )/p1 1 0 m(p )/p 0 1 Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie und Wettbewerb (Industrieökonomik) 8
