5. Veranstaltung

Tutorium Makroökonomik
31.05.2014
Nicole Wägner
BiTS Berlin
Sommersemester 2014
www.kooths.de
BiTS: Tutorium Makroökonomik, 31.05.14
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Tutorium Makro- und Mikroökonomik
Literatur
• Brümmerhoff, D. (2007): Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen; 8.
Aufl., Oldenbourg Verlag: München.
• Herrmann, M. (2012): Arbeitsbuch Grundzüge der
Volkswirtschaftslehre Mankiw/Taylor, 4. Aufl., Schäffer-Poeschel
Verlag: Stuttgart.
• Mankiw, N. G. und M. Taylor (2012): Grundzüge der
Volkswirtschaftslehre, 5. Aufl., Schäffer-Poeschel Verlag: Stuttgart.
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Überblick
1.
2.
Produktionsmöglichkeiten und Wachstumsanalyse
•
Gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion
•
Neoklassisches Wachstumsmodell
Ersparnis, Investitionen und Kapitalstock
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Lebensstandard und Produktivität
Reales BIP pro Kopf in den USA, 1790-2005 in constant 2000 Dollars,
Quelle: Wikimedia.
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Lebensstandard und Produktivität
Lebensstandard
 reales BIP pro Kopf
Produktivität
 Allgemeine Definition
𝐴𝑢𝑠𝑏𝑟𝑖𝑛𝑔𝑢𝑛𝑔𝑠𝑚𝑒𝑛𝑔𝑒
𝑒𝑖𝑛𝑔𝑒𝑠𝑒𝑡𝑧𝑡𝑒 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟𝑒𝑛
 z.B. Arbeitsproduktivität
• Menge der pro Arbeitsstunde produzierten Güter
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Gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion
Produktion benötigt mehrere Faktoren
 Technologie A
 Arbeitseinsatz L
 Sachkapital K
𝑌 = 𝑓(𝐴, 𝐿, 𝐾)
Grenzproduktivität
 Produktionsmengenänderung bezogen auf den Einsatz einer
zusätzlichen (marginalen) Einheit eines Faktors
 z.B. Grenzproduktivität des Kapitals
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𝜕𝑓(𝐴,𝐿,𝐾)
𝜕𝐾
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Neoklassisches Wachstumsmodell: Schema
 Basismodell
s∙Y = Ersparnis = Investitionen = ∆K
K
Produktion
Y = f(L,K)
∆L = n∙L
Konsum
L
 Exogener technischer Fortschritt
s∙Y = Ersparnis = Investitionen = ∆K
K
Produktion
Y = A∙f(L,K)
technologischer
Fortschritt (gA)
∆L = n∙L
Konsum
L
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Neoklassisches Wachstumsmodell: Graphische Lösung
Allgemeine (linear homogene) Produktionsfunktion 𝑌 = 𝑓 𝐿, 𝐾
𝑌
𝐿 𝐾
𝐾
𝐾
=𝑓 ,
= 𝑓 1,
=𝑓
𝐿
𝐿 𝐿
𝐿
𝐿
 Graphische Darstellung mittels intensiver Form der
Produktionsfunktion 𝑦 = 𝑓(𝑘)


𝑌
𝐿
𝐾
𝐿
≔ 𝑦 - Output-pro-Kopf (Pro-Kopf-Einkommen)
≔ 𝑘 - Kapitalintensität (Kapitalausstattung-pro-Kopf)
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Neoklassisches Wachstumsmodell: Graphische Lösung
Online-Quelle
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1. Übungsaufgabe
Gegeben sei die Produktionsfunktion 𝑌 = 𝐿0,5 𝐾 0,5 . Nehmen Sie
an, die Sparquote der Volkswirtschaft beträgt 50% und die
Bevölkerungszahl wächst stetig um 2%.
a) Schreiben Sie die Produktionsfunktion in intensiver Form.
b) Bestimmen Sie die gleichgewichtige Kapitalintensität der
Volkswirtschaft k*, sowie den gleichgewichtigen Pro-KopfOutput y* und die gleichgewichtige Ersparnis-pro-Kopf i*.
c) Was passiert mit dem Kapitalstock der Volkswirtschaft, wenn
die Kapitalintensität k=500 bzw. k=700 beträgt?
d) Wie ändern sich die gleichgewichtigen pro-Kopf-Größen,
wenn die Sparquote nur 25% beträgt?
e) Was passiert, wenn sich das Bevölkerungswachstum
verdoppelt?
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2. Übungsaufgabe
Eine Volkswirtschaft mit 50 Arbeitskräften produziert 5.000
Einheiten Y, von denen die Hälfte in den Konsum fließt. Nehmen
Sie die allgemeine Produktionsfunktion aus Aufgabe 1 an.
a) Wie hoch ist die gesamte Investition der Volkswirtschaft in
dieser Periode?
Nehmen Sie nun an, im Gleichgewicht beträgt die optimale ProKopf-Kapitalausstattung k*=500. Zusätzlich wächst die
Bevölkerung von 50 Arbeitskräften mit einer Rate von 10%.
b) Wie groß ist der gesamte Kapitalstock in dieser Periode?
c) Welche Pro-Kopf-Investition ist erforderlich, um die
Kapitalintensität bei gleichbleibendem Bevölkerungswachstum konstant zu halten?
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2. Übungsaufgabe: Lösung
L0=50; Y0=5.000; s=0,5; k*=500; n=0,1
a) I0 = 2.500
b) K 0 = 25.000
c) i*=50
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3. Übungsaufgabe
Erklären Sie, wie höhere Ersparnisse zu einem höheren
Lebensstandard führen. Was könnte einen Politiker von dem
Versuch abhalten, die Sparquote zu erhöhen?
Quelle: Herrmann (2012) S. 258.
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4. Übungsaufgabe
Führt eine höhere Sparquote vorübergehend oder dauerhaft zu
einem höheren Wachstum?
Quelle: Herrmann (2012) S. 258 f.
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Ersparnis, Investitionen und Kapitalstock
 Investitionen beeinflussen den Sachkapitalstock K
𝐾𝑛𝑒𝑢 = 𝐾𝑎𝑙𝑡
+ 𝐼 − 𝛿𝐾𝑎𝑙𝑡
Bruttoinvestitionen
Abschreibungen
Nettoinvestitionen
 Nettoinvestitionen =  K
 erhöhen gesamtwirtschaftlichen Kapitalstock und steigern
Produktionspotential
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Ersparnis, Investitionen und Kapitalstock
Investitionen
 Ausgaben der Unternehmen, die das Sachkapital betreffen
(Investitionsgüter als „Vorleistungen von morgen“)
 steigender Kapitalmarktzins  weniger Investitionen
Sparen
 bildet Zeitpräferenzen der Haushalte ab
 heutige Ersparnis als Konsum von morgen
 steigender Kapitalmarktzins  mehr Sparen
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Ersparnis, Investitionen und Kapitalstock
 Zins als Preis der Zeit
• Preis für die Verschiebung eines hypothetischen Konsums in die
Zukunft
 nominaler vs. realer Zins
 Ersparnis und Investitionen in Abhängigkeit vom Zinssatz 
Kapitalangebot und –nachfrage
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Kapitalmarkt: Koordination von Sparern und Investoren
Finanzsystem
 Gruppe von Institutionen in einer Volkswirtschaft, die helfen, die
Ersparnisse einer Person mit den Investitionswünschen einer
anderen Person zusammenzubringen
 besteht aus zwei Kategorien von Institutionen (s.u.)
Finanzmärkte
 Institutionen durch die Sparer Mittel direkt an Schuldner
weitergeben können
Finanzintermediäre
 Institutionen, über welche Sparer finanzielle Mittel auf indirektem
Weg an Schuldner weiterleiten (lassen) können
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5. Übungsaufgabe
Erklären Sie den Unterschied zwischen Sparen und Investieren, wie er
von Makroökonomen definiert wird. Welche der folgenden
Situationen stellen Investitionen dar? Welche Ersparnis? Erläutern Sie.
a) Ihre Familie nimmt eine Hypothek auf und kauft ein neues Haus.
b) Sie verwenden 200 € Ihres Gehaltes für den Kauf einer TelekomAktie.
c) Ihre Mitbewohnerin verdient 100 € und zahlt diese auf ihr
Sparkonto bei der Bank ein.
d) Sie leihen sich 1.000 € von der Bank, um ein Auto für den von
Ihnen betriebenen Pizzaservice zu kaufen.
Vgl. Herrmann (2012) S. 266 f.
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6. Übungsaufgabe
Stellen Sie in einem Diagramm gesamtwirtschaftliches
Investieren und Sparen in Abhängigkeit vom Zinssatz dar.
a) Was passiert im Diagramm, wenn sich die Sparneigung der
Haushalte erhöht, beispielsweise durch eine neue
Konsumsteuer?
b) Stellen Sie graphisch dar, welchen Einfluss ein
Steuerfreibetrag für Investitionen auf Ersparnisse und
Investitionen hätte.
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7. Übungsaufgabe
Nehmen Sie an die BASF wolle eine neue Raffinerieanlage
errichten.
a) Wenn wir annehmen, dass die BASF auf eine
Mittelaufnahme am Anleihenmarkt angewiesen ist, warum
würde ein Anstieg der Zinsen die Entscheidung der BASF
über den Bau der Raffinerie beeinflussen?
b) Hätte die BASF genug interne Mittel, um die neue Anlage
ohne externe Finanzierung zu bauen, würde dann ein
Zinsanstieg immer noch die Entscheidung beeinflussen?
Warum?
Vgl. Herrmann (2012) S. 266.
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