Springer-Lehrbuch
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Springer-Lehrbuch Peter Stephan · Karlheinz Schaber Karl Stephan · Franz Mayinger Thermodynamik Grundlagen und technische Anwendungen Band 1: Einstoffsysteme 17. Auflage Mit 195 Abbildungen und 43 Tabellen 123 Professor Dr.-Ing. Peter Stephan Fachgebiet für Technische Thermodynamik Technische Universität Darmstadt Petersenstr. 30 64297 Darmstadt Professor Dr.-Ing. Karlheinz Schaber Institut für Technische Thermodynamik und Kältetechnik Universität Karlsruhe (TH) Engler-Bunte-Ring 21 76131 Karlsruhe Professor em. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. mult. Karl Stephan Institut für Technische Thermodynamik und Thermische Verfahrenstechnik Universität Stuttgart Professor em. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. mult. Franz Mayinger Lehrstuhl für Thermodynamik Technischen Universität München Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbi bliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. ISBN 978-3-540-70813-1 17. Aufl. Springer Berlin Heidelberg New York ISBN 978-3-540-22035-0 16. Aufl. Springer Berlin Heidelberg New York Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media springer.de © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1963, 1975, 1986, 1990, 1992, 1998, 2005 und 2007 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Sollte in diesem Werk direkt oder indirekt auf Gesetze, Vorschriften oder Richtlinien (z. B. DIN, VDI, VDE) Bezug genommen oder aus ihnen zitiert worden sein, so kann der Verlag keine Gewähr für die Richtigkeit, Vollständigkeit oder Aktualität übernehmen. Es empfiehlt sich, gegebenenfalls für die eigenen Arbeiten die vollständigen Vorschriften oder Richtlinien in der jeweils gültigen Fassung hinzuziehen. Satz: Digitale Druckvorlage der Autoren Umschlaggestaltung: WMX Design GmbH, Heidelberg Herstellung: LE-TEX Jelonek, Schmidt & Vöckler GbR, Leipzig Gedruckt auf säurefreiem Papier 7/3100/YL - 5 4 3 2 1 0 Vorwort zur siebzehnten Auflage Die sechzehnte Auflage erschien vor eineinhalb Jahren als eine umfassende Neubearbeitung des bekannten Lehrbuches von Karl Stephan und Franz Mayinger. Die gute Aufnahme unseres Buches bei Studierenden und Ingenieuren machte bereits nach nur einem Jahr einen Nachdruck erforderlich. Bei der umfassenden Neubearbeitung hatten sich trotz sorgfältigen Korrekturlesens leider einige Druckfehler eingeschlichen. Gespräche mit unseren Studierenden und Kollegen führten zudem dazu, dass wir an wenigen Stellen Formulierungen etwas präzisiert und einige genauere Stoffwerte aufgenommen haben. Daher folgt nun bereits die vorliegende siebzehnte Auflage des Buches. In ihr haben wir die genannten Änderungen eingearbeitet und nun hoffentlich alle Druckfehler beseitigt. Möge unser Buch auch weiterhin Gefallen finden und den Lesern die Grundlagen und technischen Anwendungen der Thermodynamik nahe bringen. Darmstadt Karlsruhe, im Dezember 2006 Peter Stephan Karlheinz Schaber VI Vorwort Vorwort zur sechzehnten Auflage Das vorliegende Buch ist eine umfassende Neubearbeitung des bekannten Lehrbuches von Karl Stephan und Franz Mayinger Thermodynamik: Grundlagen und ” technische Anwendungen“, das zuletzt als 15. Auflage 1998 erschienen ist. Der Ursprung des Werkes ist das Lehrbuch von Ernst Schmidt Technische Thermodyna” mik; Grundlagen und Anwendungen“, das 1936 erstmals und zuletzt als 10. Auflage 1963 unter dem Titel Einführung in die Technische Thermodynamik und in die ” Grundlagen der chemischen Thermodynamik“ erschien. Karl Stephan und Franz Mayinger haben als Autoren der 11. bis 15. Auflage eine vollständige Neubearbeitung vorgenommen und das Werk um mehrere Kapitel ergänzt, insbesondere im Bereich der Mehrstoffsysteme und der technischen Stofftrennprozesse. Seit der 11. Auflage, 1975, erscheint das Buch in zwei Bänden, von denen der erste die Thermodynamik der Einstoffsysteme, der zweite die der Mehrstoffsysteme und der chemischen Reaktionen behandelt. Der Tradition des bekannten Lehrbuches verpflichtet, das viele Generationen von Studierenden der Ingenieurwissenschaften begleitet hat, haben wir die bewährten Inhalte und deren Aufteilung auf zwei Bände weitgehend beibehalten. Dies gilt auch für die im Vergleich zu anderen Lehrbüchern reichliche Ausstattung mit Zahlenangaben für Stoffeigenschaften. Wesentliche Änderungen wurden dagegen im vorliegenden ersten Band an der Struktur der Darstellung vorgenommen. Im Mittelpunkt der Überlegungen stand dabei, die zentrale Bedeutung der Bilanzen von Masse, Energie und Entropie in der Thermodynamik und deren Analogien stärker zur Geltung zu bringen. So wurden beispielsweise die allgemeingültige Methode einer Bilanzierung den Ableitungen der beiden Hauptsätze vorangestellt und die Kapitel zur Energiebilanz bzw. zum ersten Hauptsatz sowie zur Entropiebilanz bzw. zum zweiten Hauptsatz ähnlich strukturiert. Die Bilanzgleichungen für Energie und Entropie werden zunächst umfassend und allgemein gültig für beliebige thermodynamische Systeme vorgestellt und erst dann auf Spezialfälle angewandt. Thermische und kalorische Zustandsgleichungen werden in jeweils eigenen Kapiteln getrennt von den Hauptsätzen behandelt. Bei der Beschreibung der Stoffeigenschaften haben wir die Ergebnisse neuerer Arbeiten eingearbeitet. In das Kapitel über thermodynamische Prozesse haben wir eingangs Beschreibungen und Berechnungsgrundlagen einzelner Anlagenkomponenten wie beispielsweise Pumpen oder Turbinen eingefügt. Dem Gedanken folgend vom Allgemeinen ausgehend das Spezielle abzuleiten, sind den technischen Kreisprozessen allgemeine Betrachtungen über Wärmekraftmaschinen, Kältemaschinen und Wärmepumpen vorangestellt. Wie die vorausgegangenen enthält auch die Neuauflage eine Einführung in die Wärmeübertragung, etwa in dem Umfang wie sie in den Grundlagenvorlesungen des Maschinenbaus und der Verfahrenstechnik bzw. Chemieingenieurtechnik gelehrt wird. Vorwort VII Gegenüber den früheren Auflagen haben wir die Formelzeichen einiger Größen geändert, wobei für uns eine konsequente, in sich konsistente Bezeichnung thermodynamischer Größen von vorrangiger Bedeutung war. Der Anhang wurde um ein Glossar mit kurzen Erläuterungen der wichtigsten thermodynamische Begriffe ergänzt. Die Thermodynamik wird von den Studierenden allgemein als eines der schwierigsten Wissensgebiete angesehen, obwohl sie mit nur wenigen Lehrsätzen und mathematischen Kenntnissen auskommt. Dies mag vor allem an den Schwierigkeiten liegen, die wenigen, aber oft sehr abstrakten, allgemein gültigen Gesetze auf konkrete technische und physikalische Vorgänge anzuwenden. Die neue Struktur der Darstellung des Buches soll dazu beitragen, diese Schwierigkeiten zu vermindern. Der Tradition des Buches folgend werden dabei die Grundlagen trotz aller gebotenen wissenschaftlichen Strenge stets so anschaulich wie möglich dargeboten und unmittelbar im Anschluss an die entwickelten Sätze deren Anwendungen dargestellt und durch praxisnahe Beispiele sowie zahlreiche Übungsaufgaben vertieft. Den ehemaligen Autoren, Karl Stephan und Franz Mayinger, sind wir für wertvolle Hinweise und Ratschläge zu Dank verpflichtet. Dem Springer-Verlag danken wir für die angenehme Zusammenarbeit und unseren Mitarbeitern Clemens Meyer und Michael Kempf für die sorgfältige Erstellung der druckfähigen Datei. Darmstadt Karlsruhe, im Juni 2005 Peter Stephan Karlheinz Schaber Inhaltsverzeichnis Liste der Formelzeichen XV 1. Gegenstand und Grundbegriffe der Thermodynamik 1.1 Gegenstand der Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Thermodynamische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Die Koordinaten und der Zustand eines Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Zustandsgrößen und Systemeigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Maßsysteme und Einheiten. Größengleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Das Internationale Einheitensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2 Andere Einheitensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.3 Größengleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3 5 7 10 10 13 14 2. Das thermodynamische Gleichgewicht und die empirische Temperatur 2.1 Das thermodynamische Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Der nullte Hauptsatz und die empirische Temperatur . . . . . . . . . . . . . 2.3 Die internationale Temperaturskala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Praktische Temperaturmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Flüssigkeitsthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Widerstandsthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Thermoelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.4 Strahlungsthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 15 18 22 24 24 27 28 30 3. Die thermische Zustandsgleichung 3.1 Das totale Differential der thermischen Zustandsgleichung . . . . . . . . 3.2 Die thermische Zustandsgleichung des idealen Gases . . . . . . . . . . . . 3.3 Die Einheit Stoffmenge und die universelle Gaskonstante . . . . . . . . . 31 32 35 37 4. Energieformen 4.1 Systemenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Mechanische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Innere Energie und ihre kinetische Deutung . . . . . . . . . . . . . . 41 42 42 43 X Inhaltsverzeichnis 4.2 4.3 4.4 Arbeit 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.2.5 4.2.6 .................................................... Mechanische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Volumenänderungsarbeit und Nutzarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . Wellenarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Weitere Arbeitsformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verallgemeinerung des Begriffes Arbeit und die dissipierte Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . An Materietransport gebundene Energie und die Zustandsgröße Enthalpie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Methode der Bilanzierung und der erste Hauptsatz der Thermodynamik 5.1 Die allgemeine Struktur einer Bilanzgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Formulierung des ersten Hauptsatzes und die technische Arbeit . . . 5.3 Der erste Hauptsatz für geschlossenen Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Messung und Eigenschaften von innerer Energie und Wärme . . . . . . 5.5 Die Massenbilanz für offene Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6 Der erste Hauptsatz für offene Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7 Technische Arbeit in stationär durchströmten Kontrollräumen . . . . . 47 48 50 55 56 57 66 70 71 73 73 74 76 79 81 83 85 6. Die kalorischen Zustandsgleichungen und die spezifischen Wärmekapazitäten 89 6.1 Die spezifischen Wärmekapazitäten der idealen Gase . . . . . . . . . . . . 91 6.2 Die mittleren spezifischen Wärmekapazitäten der idealen Gase . . . . 95 6.3 Die kalorischen Zustandsgleichungen inkompressibler Stoffe . . . . . . 104 7. Anwendungen des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik 7.1 Zustandsänderungen idealer Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.1 Zustandsänderungen bei konstantem Volumen oder Isochore 7.1.2 Zustandsänderung bei konstantem Druck oder Isobare . . . . . 7.1.3 Zustandsänderung bei konstanter Temperatur oder Isotherme 7.1.4 Dissipationsfreie adiabate Zustandsänderungen . . . . . . . . . . . 7.1.5 Polytrope Zustandsänderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Kreisprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Wasserkraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4 Stoffstrommischung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5 Wärmeübertrager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6 Verdichten und Entspannen idealer Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.7 Strömungen durch Kanäle mit Querschnittsänderungen . . . . . . . . . . . 7.8 Drosselvorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 107 107 108 109 110 114 117 120 121 122 123 126 128 Inhaltsverzeichnis 7.9 XI Überströmvorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 8. Das Prinzip der Irreversibilität und die Zustandsgröße Entropie 8.1 Das Prinzip der Irreversibilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 Entropie und absolute Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Die Entropie als vollständiges Differential und die absolute Temperatur als integrierender Nenner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1 Mathematische Grundlagen zum integrierenden Nenner . . . . 8.3.2 Einführung des Entropiebegriffes und der absoluten Temperaturskala mit Hilfe des integrierenden Nenners . . . . . 8.4 Statistische Deutung der Entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.1 Die thermodynamische Wahrscheinlichkeit eines Zustandes 8.4.2 Entropie und thermodynamische Wahrscheinlichkeit . . . . . . 8.4.3 Die endliche Größe der thermodynamischen Wahrscheinlichkeit, Quantentheorie, Nernstsches Wärmetheorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5 Gibbssche Fundamentalgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6 Zustandsgleichungen für die Entropie und Entropiediagramme . . . . 8.6.1 Die Entropie idealer Gase und anderer Stoffe . . . . . . . . . . . . . 8.6.2 Die Entropiediagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 135 140 146 146 151 154 154 157 158 160 164 164 166 9. Entropiebilanz und der zweite Hauptsatz der Thermodynamik 9.1 Austauschprozesse und das thermodynamische Gleichgewicht . . . . . 9.2 Entropiebilanz und allgemeine Formulierung des zweiten Hauptsatzes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 Der zweite Hauptsatz für geschlossene Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.1 Zusammenhang zwischen Entropie und Wärme . . . . . . . . . . 9.3.2 Zustandsänderungen geschlossener adiabater Systeme . . . . . 9.3.3 Isentrope Zustandsänderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4 Der zweite Hauptsatz für offene Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5 Entropiebilanz und Kreisprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 169 172 174 177 179 180 181 184 10. Anwendung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik 10.1 Reibungsbehaftete Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Wärmeleitung unter Temperaturgefälle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3 Drosselung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4 Mischung und Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.5 Isentrope Strömung eines idealen Gases durch Düsen . . . . . . . . . . . . 189 189 194 196 199 203 11. Energieumwandlungen und Exergie 11.1 Einfluss der Umgebung auf Energieumwandlungen . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Die Exergie eines geschlossenen Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 Die Exergie eines Stoffstroms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 213 214 216 XII Inhaltsverzeichnis 11.4 Die Exergie einer Wärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 11.5 Die Exergie bei der Mischung zweier idealer Gase . . . . . . . . . . . . . . . 218 11.6 Exergieverlust und Exergiebilanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 12. Beziehungen zwischen kalorischen und thermischen Zustandsgrößen 12.1 Darstellung der thermodynamischen Eigenschaften durch Zustandsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.2 Innere Energie und Enthalpie als Funktion der thermischen Zustandsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.3 Die Entropie als Funktion der thermischen Zustandsgrößen . . . . . . . 12.4 Die spezifischen Wärmekapazitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 227 229 233 235 13. Thermodynamische Eigenschaften der Materie 13.1 Thermische Zustandsgrößen und p,v,T-Diagramme . . . . . . . . . . . . . . 13.2 Kalorische Zustandsgrößen. Enthalpie- und Entropiediagramme . . . 13.2.1 Kalorische Zustandsgrößen von Dämpfen . . . . . . . . . . . . . . . 13.2.2 Tabellen und Diagramme der kalorischen Zustandsgrößen . . 13.3 Die Gleichung von Clausius und Clapeyron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.4 Spezifische Wärmekapazität und Entropie fester Körper . . . . . . . . . . 13.4.1 Das Gefrieren von Wasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.4.2 Kristalline Festkörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.5 Zustandsgleichungen für reale Fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.5.1 Reale Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.5.2 Die van-der-Waalssche Zustandsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . 13.5.3 Das erweiterte Korrespondenzprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.5.4 Zustandsgleichungen für den praktischen Gebrauch und Stoffdaten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.5.5 Zustandsgleichungen des Wasserdampfes . . . . . . . . . . . . . . . . 13.6 Zustandsänderungen realer Fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.6.1 Die adiabate Drosselung realer Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.6.2 Zustandsänderungen im Nassdampfgebiet . . . . . . . . . . . . . . . 237 238 250 250 254 262 266 266 267 269 269 272 278 14. Thermodynamische Prozesse, Maschinen und Anlagen 14.1 Thermodynamische Modelle von Anlagenkomponenten . . . . . . . . . . 14.1.1 Pumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.2 Verdichter, Kompressoren und Ventilatoren . . . . . . . . . . . . . . 14.1.3 Turbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.4 Verdampfer und Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.2 Rechtsläufige und linksläufige Kreisprozesse. Wärmekraftmaschinen, Kältemaschinen und Wärmepumpen . . . . . . 14.3 Der rechtsläufige Carnotsche Kreisprozess und seine Anwendung auf das ideale Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 296 296 297 299 300 279 283 285 285 289 301 305 Inhaltsverzeichnis 14.4 14.5 14.6 14.7 14.8 Der linksläufige Carnotsche Kreisprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Die Heißluftmaschine und die Gasturbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Der Stirling-Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Die Stirling-Kältemaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verbrennungsmotoren mit innerer Verbrennung. Otto- und Diesel-Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.8.1 Der Otto-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.8.2 Der Diesel-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.8.3 Der gemischte Vergleichsprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.8.4 Abweichungen des Vorganges in der wirklichen Maschine vom theoretischen Vergleichsprozess; Wirkungsgrade . . . . . 14.9 Die Dampfkraftanlage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.9.1 Der Clausius-Rankine-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.9.2 Verluste beim Clausius-Rankine-Prozess und Maßnahmen zur Verbesserung des Wirkungsgrades . . . . 14.10Kombinierte Gas-Dampf-Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.11Kraft-Wärme-Kopplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.12Der linksläufige Clausius-Rankine-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.12.1 Die Kaltdampfmaschine als Kältemaschine . . . . . . . . . . . . . . 14.12.2 Die Kaltdampfmaschine als Wärmepumpe . . . . . . . . . . . . . . . 15. Grundbegriffe der W ärmeübertragung 15.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2 Stationäre Wärmeleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3 Wärmeübergang und Wärmedurchgang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.4 Nichtstationäre Wärmeleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.5 Grundlagen der Wärmeübertragung durch Konvektion . . . . . . . . . . . . 15.5.1 Dimensionslose Kenngrößen und Beschreibung des Wärmetransportes in einfachen Strömungsfeldern . . . . . . . . . 15.5.2 Spezielle Probleme der Wärmeübertragung ohne Phasenumwandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.6 Wärmeübertragung beim Sieden und Kondensieren . . . . . . . . . . . . . . 15.6.1 Wärmeübergang beim Sieden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.6.2 Wärmeübergang beim Kondensieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.7 Wärmeübertrager – Gleichstrom, Gegenstrom, Kreuzstrom . . . . . . . 15.7.1 Gleichstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.7.2 Gegenstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.7.3 Kreuzstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.8 Die Wärmeübertragung durch Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.8.1 Grundbegriffe, Emission, Absorption, das Gesetz von Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.8.2 Die Strahlung des schwarzen Körpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII 309 310 317 320 322 324 327 329 330 332 334 339 344 348 351 352 353 357 357 358 362 366 370 373 382 394 394 399 404 405 407 408 411 411 415 XIV Inhaltsverzeichnis 15.8.3 Die Strahlung technischer Oberflächen. Der graue Körper . . 418 15.8.4 Der Strahlungsaustausch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421 Anhang A: Dampftabellen 427 Anhang B: Lösungen der Übungsaufgaben 441 Anhang C: Glossar 463 Sachverzeichnis 493 Liste der Formelzeichen (SI-Einheiten sind in eckigen Klammern hinzugefügt. Größen, bei denen diese Angabe fehlt, sind dimensionslos.) 1. Lateinische Buchstaben A a a a a a Ar B B B b b Bi C C C,C p ,C v Ċ c cp cv D D d d E E E E Ė E∗ Es e Fläche [m2 ] Absorptionsgrad Kohäsionskonstante in der van-der-Waalsschen Gleichung [Nm4 /kg2 ] Abstand [m] Querteilungsverhältnis Temperaturleitfähigkeit [m2 /s] Archimedes-Zahl magnetische Induktion [N/(Am)] Anergie [J] Breite [m] Kovolumen in der van-der-Waalsschen Zustandsgleichung [m3 /kg] Längsteilungsverhältnis Biot-Zahl Strahlungsaustauschkonstante [W/(m2 K4 )] Kapazität [As/V] Molwärmen, molare Wärmekapazität [J/(kmol K)] Wärmekapazitätsstrom [W/K] spezifische Wärmekapazität [J/(kg K)] – bei konstantem Druck [J/(kg K)] – bei konstantem Volumen [J/(kg K)] dielektrische Verschiebung [As/m2 ] Durchmesser [m] Durchmesser, Bezugslänge [m] Durchlassgrad, Transmissionsgrad elektrische Feldstärke [V/m] Emission [W/m2 ] Energie [J] molare Energie [J/kmol] Energiestrom [W] Elastizitätsmodul [N/m] Emission des schwarzen Körpers Elementarladung [C] XVI ExV ˙ V Ex exV F F Fo g Gr H H H H H h h , h , h h ∆hV I J J k k L Lel Lex Ldiss Lm Ln LR Lt Lv l l M M Md Ṁ m ṁ N N NA n n Nu P P Pel p pk pr pu Liste der Formelzeichen Exergieverlust [J] Exergieverluststrom [W] spezifischer Exergieverlust [J/kg] Kraft [N] Sichtfaktor, Einstrahlzahl Fourier-Zahl Fallbeschleunigung [m/s2 ] Grashof-Zahl Enthalpie [J] Helligkeit einer Strahlung[W/m2 ] Höhe [m] magnetische Feldstärke [A/m] molare Enthalpie [J/kmol] spezifische Enthalpie [J/kg] – auf den Phasengrenzkurven [J/kg] Plancksches Wirkungsquantum [Js] spez. Verdampfungsenthalpie [J/kg] Strom [A] Impuls [kg m/s3 ] Intensität einer Strahlung [W/m3 ] Boltzmannsche Konstante [J/K] Wärmedurchgangskoeffizient [W/(m2 K)] Arbeit [J] elektrische Arbeit [J] Exergie [J] Dissipationsarbeit [J] mechanische Arbeit [J] Nutzarbeit [J] Reibungsarbeit [J] technische Arbeit [J] Volumenänderungsarbeit [J] spezifische Arbeit [J/kg] Länge [m] Masse [kg] Molmasse [kg/kmol] Drehmoment [Nm] Massenstrom [kg/s] Masse eines Moleküls [kg] Massenstromdichte [kg/(m2 s)] integrierender Nenner Molmenge, Anzahl der Mole [mol], [kmol] Avogadro-Konstante [l/mol], [l/kmol] Drehzahl [l/s] Polytropenexponent Nußelt-Zahl elektrische Polarisation [As/m2 ] Leistung [W] elektrische Leistung [W] Druck [N/m2 ], [bar] kritischer Druck [bar] reduzierter Druck Umgebungsdruck [bar] Liste der Formelzeichen Pe Pr Q Qel Q̇ q q̇ R R Rel R r r Re S Sirr S Ṡ s s s , s , s St T Tk Tr Ts Ttr Tu t U Uel U u u , u , u V V v v , v , v vk vr W w w Z X x X, Y, Z x, y, z z Péclet-Zahl Prandtl-Zahl Wärme [J] elektrische Ladung [As] Wärmestrom [W] spezifische Wärme [J/kg] Wärmestromdichte [W/m2 ] Gaskonstante [J/(kg K)] Wärmewiderstand [K/W] elektrischer Widerstand [Ω] universelle Gaskonstante [J/(kmol K)] Radius, Abstand [m] Reflexionsgrad Reynolds-Zahl Entropie [J/K] Entropieerzeugung durch Irreversibilitäten [J/K] molare Entropie [J/(kmol K)] Entropiestrom [W/K] Abstand [m] spezifische Entropie [J/(kg K)] – auf den Phasengrenzkurven [J/(kg K)] Stanton-Zahl absolute Temperatur [K] kritische Temperatur [K] reduzierte Temperatur Sättigungstemperatur [K] Temperatur am Tripelpunkt [K] Umgebungstemperatur [K] Temperatur [◦ C] innere Energie [J] elektrische Spannung [V] molare innere Energie [J/kmol] spezifische innere Energie [J/kg] – auf den Phasengrenzkurven [J/kg] Volumen [m3 ] Molvolumen [m3 /kmol] spezifisches Volumen [m3 /kg] – auf den Phasengrenzkurven [m3 /kg] kritisches spezifisches Volumen [m3 /kg] reduziertes spezifisches Volumen thermodynamische Wahrscheinlichkeit elektrischer Widerstand [Ω] Geschwindigkeit [m/s] Realgasfaktor Plattendicke [m] Dampfgehalt Variablen, allgemein Variablen, allgemein Länge, Weg [m] XVII XVIII Liste der Formelzeichen 2. Griechische Buchstaben α α α β β γ γ δ ε ε ε ε εKM εWP η η ηC Θ Θ ϑ κ λ λ µ µ ν σ σ σ τ τ Φ ϕ ϕ ϕ ϕ χ Ψ ψ ψ ω Drehwinkel, Winkel Wärmeübergangskoeffizient [W/(m2 K)] Neigungswinkel Ausdehnungskoeffizient [l/K] Winkel Flächenverhältnis Spannungskoeffizient [l/K] Wanddicke [m] Dehnung Dielektrizitätskonstante [C2 /(Nm2 )] Emissionszahl Verdichtungsverhältnis Leistungszahl einer Kältemaschine Leistungszahl einer Wärmepumpe Wirkungsgrad, Gütegrad dynamische Viskosität [kg/(m s)] Carnot-Faktor, Carnot-Wirkungsgrad Debye-Temperatur [K] dimensionslose Temperatur empirische Temperatur [◦ C], [K] Isentropenexponent Wärmeleitfähigkeit [W/(Km)] Wellenlänge der Strahlung [m] Einschnürungszahl bei der Strömung durch Blenden magnetische Permeabilität [Vs/Am)] kinematische Viskosität [m2 /s] Dichte [kg/m3 ] Normalspannung [N/m2 ] Strahlungsaustauschkonstante des schwarzen Körpers [W/(m2 K4 )] Oberflächenspannung [N/m] Zeit [s] Schubspannung [N/m2 ] Potential Einspritzverhältnis bei Dieselmotoren Geschwindigkeitszahl Lennard-Jones-Potential [J] Winkel isothermer Kompressibilitätskoeffizient [m2 /N] Dissipationsenergie [J] Ausflussfunktion Reibungsbeiwert dimensionslose Geschwindigkeit, Winkelgeschwindigkeit [l/s] Kapitel 1: Gegenstand und Grundbegriffe der Thermodynamik 1.1 Gegenstand der Thermodynamik Die Thermodynamik ist eine allgemeine Energielehre. Sie befasst sich mit den verschiedenen Erscheinungsformen der Energie, mit den Umwandlungen von Energien und mit den Eigenschaften der Materie, da Energieumwandlungen eng mit Eigenschaften der Materie verknüpft sind. Da es kaum einen physikalischen Vorgang ohne Energieumwandlungen gibt, ist die Thermodynamik einer der grundlegenden Zweige der Naturwissenschaften. Sie ist gleichzeitig Grundlage vieler Ingenieurdisziplinen: Dem Verfahrenstechniker liefert sie die allgemeinen Gesetze der Stofftrennung, da diese stets über Energieumwandlungen ablaufen, dem Kälte- und Klimatechniker die Grundgesetze der Erzeugung tiefer Temperaturen und der Klimatisierung und dem Maschinen- und Elektroingenieur die Gesetze der Energieumwandlung. Es gehört zum Wesen der thermodynamischen Betrachtungsweise, dass sie – losgelöst von speziellen technischen Prozessen – die diesen innewohnenden allgemeinen und übergeordneten Zusammenhänge sucht. So verschiedene technische Prozesse wie diejenigen, welche in einem Verbrennungsmotor, einem Kernkraftwerk, in einer Brennstoffzelle oder in einer Luftverflüssigungsanlage ablaufen, lassen sich mit Hilfe thermodynamischer Gesetze unter einheitlichen Gesichtspunkten zusammenfassen. Freilich wird der Ingenieur, welcher einen Verbrennungsmotor, ein Kernkraftwerk, eine Brennstoffzelle oder eine Luftverflüssigungsanlage plant und entwirft, sich noch viele andere Kenntnisse über Einzelheiten des Prozessablaufs, über Werkstoffe, Konstruktion und Fertigung, Eigenschaften der benötigten Maschinen und Apparate und über wirtschaftliche und vielfach auch über rechtliche und politische Zusammenhänge aneignen müssen. Eine sichere Beurteilung des Prozessablaufs und der energetischen Zusammenhänge ist jedoch ohne eine gründliche Beherrschung der thermodynamischen Gesetze nicht möglich. 2 1. Gegenstand und Grundbegriffe der Thermodynamik Im Mittelpunkt der thermodynamischen Analyse von Prozessen der Energieund Stoffumwandlung stehen drei Grundprinzipien der Physik: – Die Erhaltung der Masse. – Die Erhaltung der Energie. – Die begrenzte Umwandelbarkeit einiger Energieformen ineinander, beispielsweise von Wärme in Arbeit. Relativistische Effekte, d.h. die Umwandelbarkeit von Masse in Energie und umgekehrt, können bei der Betrachtung technischer Systeme vernachlässigt werden. Eine Lehre von der Thermodynamik für Ingenieure verfolgt drei Ziele: 1. Die allgemeinen Gesetze der Energieumwandlung sollen bereitgestellt werden. 2. Die Eigenschaften der Materie sollen untersucht werden. 3. An ausgewählten, aber charakteristischen Beispielen soll gezeigt werden, wie diese Gesetze auf technische Prozesse anzuwenden sind. Im Rahmen dieses Buches wird hierbei eine wichtige Einschränkung vorgenommen. Es werden vorwiegend Energieumwandlungen beim Übergang von einem Gleichgewichtszustand in einen anderen behandelt, und es werden die Eigenschaften der Materie im Gleichgewichtszustand untersucht. Auf Aussagen über den zeitlichen Ablauf von Vorgängen wird weitgehend verzichtet. Für viele technische Prozesse ist diese Einschränkung unerheblich, da hierbei das System tatsächlich von einem Gleichgewichtszustand in den anderen überführt wird und für eine Beurteilung des Prozesses der zeitliche Verlauf des Übergangs zwischen den Gleichgewichtszuständen uninteressant ist. Viele Prozesse laufen überdies so langsam ab, dass in dem System näherungsweise Gleichgewicht vorhanden ist und daher auch die Zwischenzustände mit dem nur für Gleichgewichte gültigen Formalismus näherungsweise beschrieben werden können. Man bezeichnet den Teil der Thermodynamik, welcher dem Studium der Gleichgewichte gewidmet ist, zutreffender auch als Thermostatik. Die Bezeichnung Thermodynamik hat sich jedoch auch für dieses Gebiet so eingebürgert, dass wir sie beibehalten wollen. Eine andere Einschränkung, die wir vornehmen, besteht darin, dass wir – von einigen wenigen Ausnahmen abgesehen – nur das makroskopische Verhalten der Materie in ihren Gleichgewichtszuständen behandeln, d.h., wir verzichten darauf, die Bewegung einzelner Moleküle zu beschreiben. Bei einer solchen mikroskopischen Art der Beschreibung muss man die Geschwindigkeit und den Ort eines jeden Moleküls angeben. Im Gegensatz zu dieser aufwändigen Betrachtungsweise kommt die makroskopische Art der Beschreibung mit wenigen Veränderlichen aus. Diese Tatsache kann man sich leicht am Beispiel der Bewegung eines Kolbens im Zylinder eines Motors klarmachen. In jedem Augenblick der Bewegung besitzt das im Zylinder eingeschlossene Gas, Abb. 1.1, je nach Stellung des Kolbens ein ganz bestimmtes Volumen. Eine weitere für die Beschreibung des Vorgangs nützliche Größe ist der Druck, den man an einem Manometer ablesen kann und der sich – genau wie das Volumen – mit der Kolbenbewegung ändert. Weitere messbare Eigenschaften sind 1.2 Thermodynamische Systeme 3 Abbildung 1.1. Bewegung eines Kolbens in einem Zylinder die Temperatur und die Zusammensetzung des Gases. Man kann das im Zylinder eingeschlossene Gas durch diese Eigenschaften charakterisieren. Sie sind makroskopische Eigenschaften, die man messen kann, ohne etwas über die komplizierte Bewegung der einzelnen Gasmoleküle zu wissen. Man nennt derartige Eigenschaften makroskopische Koordinaten. Wie man an diesem Beispiel erkennt, erfordert die makroskopische Beschreibung keine spezielle Kenntnis der atomistischen Struktur der Materie. Makroskopische Koordinaten sind überdies leicht messbar, und man benötigt, wie das Beispiel zeigte, nur wenige Koordinaten, um den Vorgang zu charakterisieren. 1.2 Thermodynamische Systeme Unter einem thermodynamischen System, kurz auch System genannt, versteht man das materielle Objekt, dessen thermodynamische Eigenschaften man untersuchen möchte. Im einfachsten Fall kann es sich dabei um eine abgegrenzte Gas- oder Flüssigkeitsmenge handeln. Beispiele für thermodynamische Systeme sind aber auch ganze Anlagen zur Energie- und Stoffumwandlung, wie beispielsweise ein Kohlekraftwerk. Das System wird durch die Systemgrenze von seiner Umwelt getrennt, die man seine Umgebung nennt. Eine Systemgrenze ist somit eine gedachte geschlossene Fläche im Raum. Sie muss keineswegs fest und unbeweglich sein, sondern sie darf sich während des Vorgangs, den man zu untersuchen wünscht, auch verschieben, und sie darf außerdem für Energie und Materie durchlässig sein. Eine Systemgrenze wird entsprechend der jeweiligen Aufgabenstellung festgelegt. Eine zweckmäßige Festlegung der Systemgrenze kann die thermodynamische Analyse von Problemstellungen wesentlich erleichtern. Als Beispiel betrachten wir die Bewegung eines Kolbens in einem Zylinder mit Ein- und Auslassventilen, Abb. 1.2. Will man nur die Eigenschaften des Gases untersuchen, so wird man die Systemgrenze, wie es die gestrichelte Linie in Abb. 1.2 andeutet, um den Gasraum legen. Alles, was außerhalb dieser Grenze liegt, gehört zur Umgebung des Systems. Mit dem Kolben verschiebt sich nun auch die Systemgrenze. Außerdem kann Gas über die Ventile ein- oder ausströmen, sodass Materie mit der Umgebung ausgetauscht 4 1. Gegenstand und Grundbegriffe der Thermodynamik wird. Schließlich ist noch ein Energieaustausch mit der Umgebung möglich, zum Beispiel, wenn man die Zylinderwand mit Wasser kühlt. Vereinbarungsgemäß bezeichnet man ein System als geschlossen, wenn die Systemgrenze undurchlässig für Materie ist, während die Grenze eines offenen Systems für Materie durchlässig ist. Ein System, das, wie Abb. 1.3 zeigt, aus einem Gas besteht und durch Zylinder und Kolben begrenzt ist, nennt man demnach geschlossen, unabhängig davon, ob sich der Kolben bewegt oder ob er stillsteht. Andere Beispiele für ein geschlossenes System sind feste Körper oder Massenelemente in der Mechanik. Die Masse eines geschlossenen Systems ist unveränderlich. Abgeschlossen nennt man ein System dann, wenn es von allen Einwirkungen seiner Umgebung isoliert ist, wenn also weder Materie noch Energie über die Systemgrenze transportiert werden kann. In Abb. 1.4 ist ein Ventilator als Beispiel für ein offenes System dargestellt. Weitere Beispiele für offene Systeme sind unter anderem Dampfturbinen, Strahltriebwerke, strömende Medien in Kanälen. Die Masse eines offenen Systems kann sich mit der Zeit ändern, wenn die während einer bestimmten Zeit in das System einströmende Masse von der ausströmenden verschieden ist. Ein Beispiel hierfür ist ein Stausee, dessen Wasserspiegel je nach Zu- und Abfluss in gewissen Grenzen variiert werden kann. Handelt es sich bei dem zu untersuchenden offenen System um eine komplexe Anlage zur Stoff- oder Energieumwandlung verwendet man auch den Begriff des Bilanz- oder Kontrollraums und der Bilanz- oder Kontrollraumgrenze anstelle der Begriffe offenes System und Systemgrenze. Dies ist dadurch begründet, dass bei durchströmten Apparaten und Anlagen eigentlich nur die Änderung der thermodynamischen Zustände der über die Bilanzgrenzen ein - und ausströmenden Flüssigkeiten und Gase unter der Einwirkung von Energieaustauschprozessen betrachtet wird. Jedes offene System kann in ein geschlossenes überführt werden und umgekehrt. Als Beispiel hierfür betrachten wir die Bewegung einer Flüssigkeit oder eines Gases, indem wir ein kleines Massenelement als unser System herausgreifen. Seine Bewegung kann man beschreiben, indem man die Koordinaten des Massenelements als Funktion der Zeit angibt. Jedes Massenelement stellt für sich ein geschlossenes System dar. Eine andere und oft einfachere Art der Beschreibung der Bewegung Abbildung 1.2. Zum Begriff des Systems Abbildung 1.3. Beispiel für ein geschlossenes System
